二次函數在中學數學中的應用探討

王榮

【摘要】在中學數學教學過程中，二次函數具有非常重要的地位，通過二次函數這一媒介，能夠有效簡化數學問題與解決數學問題，這就要求初中師生要高度重視二次函數的教與學。本文首先介紹了二次函數的定義、解析式、圖像與性質，然后分析了二次函數在中學數學中的具體應用，以期能夠促使學生更好地掌握二次函數這一重要知識。

【關鍵詞】二次函數 中學數學 應用 探討

1. 概述二次函數的定義及相關性質

一般地，把形如 （其中a、b、c是常數，a≠0，b，c可以為0）的函數叫做y是x的二次函數，其中a稱為二次項系數，b為一次項系數，c為常數項，函數尤其是二次函數作為中學數學教學中的重點內容，對于研究函數的單調性、奇偶性、對稱性和函數的最值等問題具有較高的研究價值，對于培養學生的自主探究能力和數學邏輯思維能力也具有較大的作用。

二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線，具體圖像由字母系數a，b，c來決定。二次項系數 決定拋物線的開口方向和大小，常數項 決定拋物線與 軸交點，一次項系數 和二次項系數 共同決定對稱軸的位置。

2. 二次函數在中學數學中的應用

2.1利用二次函數實現最優化問題

已知某商場書包的進價為每件40元，單件售價是60元，一個星期大約可賣出300件。根據市場調查發現：如果進行價格調整，每漲價一元，每個星期大約少賣10件。試求解該商品應定價為多少元，商場才能夠獲得最大的經濟利潤？

分析：該題中的變量主要有兩個，即利潤和定價，而商場所求的最大利潤，是個未知的量， 從邏輯上推斷符合函數的定義，從而聯想到可以應用函數知識來解決問題。而二次函數的極值問題恰好就是此類問題的解決方法，并且當利潤一旦設定，就可以把利潤當作已知條件參與建立二次函數解析式，從而解決問題。

3.結束語

綜上所述，在中學數學教學過程中，二次函數具有非常重要的地位，對于培養學生的思維能力發揮著重要作用，希望通過本文能夠為二次函數的教學提供一些可借鑒的參考價值。

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