數學課上的“不預則不立”

汪項乾

《認識面積》是蘇教版小學三年級下冊《長方形與正方形的面積》單元的第一課時，因為是校際的教學研討課，課前我做了充分的準備，課件的制作、教學具的安排、課堂教學的預設等都做了精心的準備，可是課堂上還是出現了讓我尷尬的一幕：

案例回放：

師：（課件出示后）大家看，用肉眼觀察很難比較面積大小。同桌合作，利用身邊的材料，想辦法動手比一比。這里老師為你們提供了一些材料，有透明的方格紙，兩張圖片，還有一些長方形紙條?？纯茨懿荒軒蜕厦?。

（學生操作后交流）

生1：我們把透明的方格紙放在這兩個平面圖形上，數一數可以發現正方形有9格，長方形有8格，所以正方形的面積大。

生2：我們是把這兩個圖形重疊在一起再把多出來的部分剪下來放在一起，結論也是正方形的面積大。

師：這是一種剪拼方法。你很聰明，這種方法在以后的學習中用處可大了。。。。

（正當教師為學生的精彩表現感到欣慰時，第三個學生打斷了教師的話）

生3：教師我還有一種方法，我是用尺子量的

（教師一愣，急忙打斷了沉重的回答，并提高嗓音）

師：用尺子測量的是長度，我們現在比較的是面積，希望你以后上課要認真聽講。

下課后我找到這個同學，問他的想法，這個同學說：教師要求用自己喜歡的方法比較兩個圖形的面積，我想到的方法就是測量，我認為圖形的周長越長，它的面積就越大，圖形的面積與周長難道沒有關系嗎？老師沒有讓我接著說，我也不知道為什么。

當我問他對這件事情的看法時，沒想到孩子這樣說：希望下次發言的時候，老師能耐心的聽我把話說完。

這個案例中，生3的方法在老師看來，已經偏離了預設的“程序”，如果老師給學生機會，耐心聽完他的想法，就會發現，有不少學生也認為圖形的周長與面積有關，這為授課者提供了課堂的生成資源。在數學課堂上，老師是一名智者，在耐心傾聽學生的同時，教師應善于從學生的回答中，發現學生理性的數學思維之美，把學生的思路引向深入。

案例思考：

一、孩子說的對嗎？

課后我來到這個學生身邊問他到底是怎么想的，孩子急了，拿來尺子量給我看，A圖形的這兩條對邊的長跟B圖形的這兩條對邊是一樣長的，那么只要量出A圖形的另一組對邊比B圖形的另一組對邊要長，就能知道長方形的面積比正方形的面積大。我這才恍然大悟，孩子說的是對的，而且值得表揚并用作課堂的生成資源，首先他勤于思考，不拘泥于老師的教學思路；孩子思維水平很高，其想法與求長方形的面積一致。他把枯糙的數學學習與他的生活實際聯系在一起，更形象，更容易理解。

二、我的做法對嗎？

古人云：凡事“預則立，不預則廢”。教學是有目標、有計劃、有組織的活動。要想取得好的教學效果，提高教學質量，教師必須進行充分的預設。在一個完整的學習過程中，如果只有預設而沒有生成，學生的主體性沒有被重視，是一種灌輸學習；如果有了預設，并在預設中有所生成，就說明師生間有了較好的互動，學生的主體性被重視；如果在預設、預設生成的基礎上，又有了許多非預設的生成，說明學生的學習積極性得到了充分的發揮，他們在主動思考，這樣的學習是有生命活力的學習。教師在教學前預設還不到位，所以才會在課堂上手足無措。老師在教學過程中，顧忌的只是自己的公開課，為了讓課順暢的進行，而草草的結束學生的發言，一味的把學生拉到自己設計的教學思路上來，沒能認真傾聽學生的發言，浪費了一段很好的教學生成資源，也錯過了學生精彩的發言。我的做法對自己來說是無預設的，對學生而言則是粗魯的。

三、我會做了嗎？

反思自己之所以有這樣的做法，無非是另外幾個答案，都是在備課時已經預設好了的，考慮到在教學時學生肯定會提出來，然后根據學生提出來的問題進行下一步的研究。而這位同學提出來的問題，顯然不是事先預設好的教師顯然沒有預見到學生的這個生成，所以一旦學生提出來之后，沒有及時調整好自己的預設，而是匆匆的予以否定，當然，這有教師臨時應變上的能力不足，同時也是平時訓練中沒有重視學生的生成的體現，只有在平時的教學中，教師有這種意識了，在實踐中也好好的做了，遇到這樣的超出預設的現象也會合理的去處理了，所以，我們要及時調整課前預設，給學生騰出空間，為學生生成提供條件，鼓勵學生生成。

在教學過程中，預設是必要的，因為教學首先是一個有目標、有計劃的活動，教師必須在課前對自己的教學有一個清晰、理性的思考與安排，但同時這種預設是有彈性的、有留白的預設。因為實踐活動過程，本身是一個動態的建構的過程。因此，教師在預設的過程中，充分考慮到實踐中可能會出現的情況，從而使整個預設留有更大的包容度和自由度，給生成留足空間。在以后的教學過程中留給學生思考的空間，從學生的思維角度去進行教學，更易于讓學生接受和理解，還應該積極引導學生去思考，及時的給予鼓勵！