培養小學生數學能力的一點思考

蘇玉嬌

【中圖分類號】G424 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）14-0121-01

教與學、師與生始終在課堂上起著主體作用，教師教的主導性以學生學的主動性為前提條件，光有教的主導性、積極性，而無學的主動性、積極性，這種教的主導性必然會成為一種無源之水，無本之木，課堂教學效率又怎么可能高呢？“帶著知識走向學生”，不過是“授人以魚”，“帶著學生走向知識”，才是“授人以漁”。數學教學效率的高低不取決于教師打算教給學生什么，而取決于學生實際獲得了什么，為此，應當特別重視激發學生的主體性。學生的主體性形成并表現于數學活動過程之中，只有引導更多的學生主動參與數學活動才能內化數學基礎知識、基本技能和與數學知識相關的數學思想方法，才能真正提高發展學生的數學素質。因此，為了提高數學課堂教學效率，我們一線數學教師應當注重引導學生怎么去學，引導學生怎么去思考，引導學生怎么去“動手做”數學，通過必要的點撥，讓學生掌握開啟數學問題的鑰匙，調動學生進行數學思維的積極性，主動有效地參與數學活動。

小學生剛剛接觸這個五彩繽紛的世界，對社會既好奇又陌生。他們不明事理，對是非對錯判斷含糊不清。作為教師應教育學生對錯分明，而小學數學當中有些知識常常引起學生甚至老師之間的爭論，以至不知所措。

讓學生困惑的例子有：任何一個數和它的倒數相乘都得1。對于此命題， 一些學生認為是錯誤的，因為這里的“任何一個數”并沒有把0去除。還有一些學生則認為，由于0沒有倒數，命題中說“一個數和它的倒數”，這個數已經不包含是“0”的情況了，否則“0這個數和它的倒數相乘”本身就錯了，因而此題正確。還有，“平角就是一條直線”，你能說平角不是一條直線嗎？當然從各自意義出發是不對的。同樣還有“周角就是一條射線”。

筆者認為，判斷題的命題句通常是一些比較重要的或有意義的概念、事實、原理和結論的正例或反例，在出判斷題時應該注意兩條策略：一是從考察的知識指向出發。教師應該明確判斷題考察的內容是什么，同時在呈現命題時應仔細推敲，不要給學生造成不必要的誤會。二是從學生的思維過程出發。教師在呈現命題時，應考慮學生思維的過程，針對學生容易出現的錯誤認識進行思考，而不必與學生“玩文字游戲”。比如“任何一個數和它的倒數相乘都得1”，如果把“任何”這個詞去掉，改成“一個數和它的倒數相乘都得1”，則更有益于學生思考。

進一步思考，怎樣的數學才是“有價值的數學”？

1、數學知識，是客觀，還是主觀？對于下面這道判斷題，老師們并不陌生。“含有未知數的式子叫方程。”判斷錯誤，應把“式子”改為“等式”才對，我們一直這樣教學生、考學生。可是這樣判斷，就是絕對正確了嗎？張奠宙先生曾在《小學數學教師》上撰文說：“其實，含有未知數的等式叫方程，也并非是方程的嚴格定義，它僅是一種樸素的描寫，并沒有明確的外延，是經不起推敲的。首先，改成‘等式二字也未必正確，實際上應是‘條件等式才對。因為含有未知數的恒等式不是我們研究的方程。例如：X-X=0，對一切X都對，何必解呢？

反過來，把解“含有未知數的不等式”，稱之為“解不等式方程”，也可以說得通，無非是大家約定俗成而已。看了這段話，我們有何感想？袁振國教授說：“數學就是人們的一種主觀建構，從某種程度上說它就是無中生有。”我們不能動搖數學的客觀性，但我們是否也應該關注數學的主觀性。在關注數學事實的同時，是否更應該關注孩子的數學經驗。

“3×4”變成“4×3”是否就影響了學生對乘法本質意義的理解呢？現在我們中國的數學教育不是已經改過來，不分“乘”和“乘以”了么，省去了多少主觀困擾。再有就是小學教材和資料書中常有看似直角就當直角，不然就無法計算的現象。當然我們應培養學生大膽猜測創新的精神。但反之我們社會更需要那種睿智細心的人才，誰都知道宇宙飛船的發射哪怕0.001的數據誤差都會引發整個發射的失敗，更何況89度也會被看成是直角。

2、評價內容，是形式，還是本質？人為制造的無謂爭論除了給學生帶來困惑與茫然之外還能帶來什么？這種現象的產生實際上是過度追求形式化的結果。“長期以來，我國的數學和數學教育一直被過度的形式化束縛，形式化成了戴在學生頭上的緊箍咒。在這種背景下，學生變得謹小慎微了，思維被困在小圈圈里打轉轉，所應具有的生動活潑和創造本能被漸漸銷蝕了。”形式化固然是數學的特點，但絕對的形式化是做不到的，適度的非形式化反而有利于學生把握數學的實質。沒有說明“在同一個圓內”，就會導致學生拿此圓比彼圓嗎？由此，數學教學判斷題不能一味追求表達形式的邏輯性，不能過于咬文嚼字、死扣字眼，這樣的結果只會把大部分學生“嚇跑”，并不能促進學生在數學學習中真正意義的發展，甚至導致學生不能明辨是非。

總之、要提高教學質量，實施素質教育，讓所有學生都能學好數學，應更新教學思想，改進教學方法，優化教學過程。從理論上講，學生能夠在教師的指導下學會數學，同樣地在教師指導下也能學會會學數學。關鍵就在于學生是否學會學習，教師是否有教會學生學習的自覺意識和教學對策。這就要求我們教師要在教學中由“教書”轉向“教人”。采用科學方法，不僅讓每個學生都學會，更重要的讓每個人都會學，實現教育教學的優質、高效。