改進教學方法 提高數學能力

張瑾

《數學課程標準》在總體目標中提出：通過義務教育階段的數學學習，使學生能夠“獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。在數學教學中，教師有計劃、有意識、有步驟地滲透一些數學思想方法，是體現義務教育性質，落實課程目標，提高學生數學素質的重要舉措。那么怎樣在教學中加強數學思想方法的教學呢？本人結合這幾年的教學實踐，談談幾點粗淺的認識：

一、在備課中，有意識地體現數學思想方法

教師要進行數學思想方法的教學，首先要有意識地從教學目的的確定、教學過程的實施，教學效果的落實等各個方面來體現，使每節課的教學、教育目的獲得和諧的統一。通過對教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡，統攬教材全局，高屋建瓴。然后建立各類概念、知識點或知識單元之間的界面關系，歸納和揭示其特殊性質和內在的一般規律。因而，在備課時就必須把數學思想方法的教學從鉆研教材中加以挖掘。例如，在備《二元一次方程組》這一章時，就要挖掘方程思想、建模思想、化“未知”為“己知”、化“二元”為“一元”的化歸思想方法。

二、以教材知識為載體，在教學中滲透數學思想方法

數學思想方法的滲透是以數學知識為載體，在學生學習過程中悄悄地得以完成的。離開基礎知識的教學，數學思想方法滲透就會變成無源之水。數學是知識與思想方法的有機結合，沒有不包含數學思想方法的數學知識，也沒有游離于數學知識之外的數學思想方法。這就要求教師在教學中，深入挖掘隱含在教材里的數學思想方法，精心設計課堂教學過程，展示數學思維過程，這樣才有助于學生了解其中數學思想方法的產生、應用和發展的過程；理解數學思想方法的特征，應用的條件，掌握數學思想方法的實質。例在對函數內容的學習中，把函數思想滲透在許多例題與習題之中；在統計圖表學習中，用圖表將函數思想的核心即對應關系直觀化和具體化。

三、在掌握重點、突破難點中，有意識地運用數學思想方法

數學教學中的重點，往往就是需要有意識地運用或揭示數學思想方法之處。數學教學中的難點，往往與數學思想方法的更新交替、綜合運用、跳躍性較大有關。因此，教師在掌握重點，突破難點的教學活動中，要反復向學生滲透數學思想方法，更要有意識地運用數學思想方法組織教學。例如，“分式的加減運算”是一個教學難點，為了突破難點，就要運用類比思想、整體思想、化歸轉換思想方法尋找解決問題途徑，采用類比“分數的加減運算”的手段，構造出具體形象的數學模型，從而進行猜想、推理、研究，實現從未知到已知的轉化。

四、在展現數學知識的形成與應用過程中，提煉數學思想方法

數學思想方法的滲透主要是在具體知識的形成與應用中實現的。因此，要貫徹好滲透性原則，就要不斷優化教學過程。比如，概念的形成過程；公式、法則、性質、定理等結論的推導過程；解題方法的思考過程；知識的小結過程等，只有在這些過程的教學中，數學思想方法才能充分展現它們的活力。取消或壓縮教學的思維過程，把數學教學看為知識結論的教學，就失去了滲透數學思想方法的機會，使數學思想方法無有用武之地。例如在講授《探索勾股定理》時，將概念、結論性知識的教學設計成再發現、再創造的教學：先讓學生在方格紙上計算面積的方法理解勾股定理，再用拼圖的方法驗證其內容，讓學生經歷觀察、歸納、猜想和驗證的數學發現過程，使學生在動腦、動手的過程中領悟、體驗、提煉數學思想方法———數形結合思想（將三角形三邊的平方與正方形面積聯系起來，再比較同一正方形面積的幾種不同的代數表示，得到勾股定理）。

五、通過范例教學，挖掘數學思想方法

在解題教學中，可經常采用一題多解，多題一解的教學方法明確數學思想方法。一題多解是運用不同的數學思想方法，尋求多種解法；多題一解又是運用同一種數學思想方法于多種題目之中。有意識地組織學生進行必要的解題訓練，設計具有探索性的、能從中抽象一般和特殊規律的范例進行教學，在對其分析和思考的過程中展示數學思想和具有代表性的數學方法。針對數學思維活動過程中展示出來的數學思想方法不失時機地進行提問與討論、啟發、引導學生領悟出思想方法。但是在平常的教學中，我們往往缺乏從數學思想方法的高度去闡明其中的本質和通法。因此解題教學中，應該將蘊含其中的數學思想方法明確化，有利于學生掌握其中規律，使學生的認識能力產生飛躍。

任何一種數學思想方法的學習和掌握，絕非講幾節“專題課”所能奏效的，它需要有目的、有意識地培養，需要經歷滲透、反復、逐級遞進、螺旋上升、不斷深化的過程。只要我們在教學中對常用數學方法和重要的數學思想引起重視，大膽實踐，持之以恒，寓數學思想方法于平時的教學中，并有意識地運用一些數學思想方法去解決問題，學生對數學思想方法的認識一定會日趨成熟，一定可以使學生的數學學習提高到一個新的層次、新的高度，也會使數學教學脫離“題海”之苦，使其更富有朝氣和創造性

六、讓學生體驗到成功。

每個人都希望得到別人的夸獎，希望被鼓勵，初中生也不例外。表揚是老師對學生一種肯定，是學生成功的一種標志。“好表揚”是每一個學生共同的心理特點。我在教育教學中抓住學生的這一特點培養學生的學習興趣。表揚是可以用點頭表示肯定、贊許；用鼓勵的話來激勵；還可以用大家鼓掌、獎給小紅花等形式。我善于發現學生的閃光點，加以肯定，增加學生克服困難的勇氣，調動了學生的積極性，提高了學生對數學的求知欲。

在教學設計中，我注意針對學生的實際情況有層次的，有階梯的設計教學。讓不同智力水平的同學都能拾級而上，“跳一跳摘果子”，不同的人都能經過自己的努力，掌握數學知識，得到愉快的情緒體驗和心理上的滿足，激勵他們獲得更多的成功。幫助學生在學習過程中，樹立自信心，增強克服苦難的勇氣和毅力。特別是后進學生容易自暴自棄、泄氣自卑，我給予及時的點撥、誘導，半扶半放地讓他們自己去走向成功。

七、多關心數學基礎差的學生，激發他們的學習興趣

情感是人們對客觀現實是否符合個人需要而產生的態度和體驗。情感具有動力、調節、感染、遷移等多種功能，并且具有兩極性。積極的情感，可增強人的生理和心理的活動的能量，促使人們積極地行動，提高活動效率；消極的情感，可減弱人的生理和心理的活動的能量，使人行動消極，從而降低活動的效率。因此，要多關心差生，多與差生談心，不歧視冷淡差生，增加對差生的感情投入，使差生由厭學化為愿學、愛學、樂學。

在課堂教學中，我注意分檔提問，及時對差生給予肯定和鼓勵，讓差生有機會表現自我，回答力所能及的問題，增強他們的自信心，培養良好的學先學習興趣，保持良好的學習狀態。我在教學中對差生堅持“低起點，小步子”，使學生跳出惡性循環的怪圈，以小步子前進，將挫折的頻率降低到最小的程度，長期保持一種充滿自信、積極向上的精神狀態，誘導他們發揮潛力。