淺談學好初中數學要做到“瞻前顧后”

李偉航

相信有不少初中學生都認為“數學是理科，只需理解，不需記憶”，因此在學習基本概念、定理、法則、公式及常用數學思想方法時，僅僅聽聽而已，無意學習占主導地位，另一方面，學生對所學的內容缺乏比較、歸納和整理，使知識零亂、無序，妨礙了新舊知識的正常同化和順應，導致解題時有用的知識無法快捷、準確地呈現，學生就覺得無法下手。因此要想學好初中數學就要做到“瞻前顧后”：做好課前的預習和課后的復習反思。

首先是“瞻前”：做好課前預習。從學生認識規律看，要獲得良好的學習成績，必須牢牢抓住預習、聽課、作業、復習四個基本環節。其中課前預習可以幫助學生了解新知識的要點、重點、發現疑難，從而可以在課堂內重點解決，掌握聽課的主動權，使聽課具有針對性，而且隨著年級的升高、預習的重要性更加突出。

學習數學就像建樓房一樣，在建樓之前要先打好地基，這樣的話才可能接著建房子，否則就是房建好了也不會牢固，因此要想學好數學就一定要養成課前預習的習慣。學生應對所要學習的內容認真研讀，正確理解內容，并應用預習提示、進行學習，對有關問題加以認真思考。學會抓住字眼，對提示語、旁注、公式、法則、定律、圖示等關鍵性內容更要認真推敲、反復琢磨。把不懂的問題做好標記，以便課上有重點地去聽、去學、去練。特別是要抓概念，做數學不了解概念就相當于讀文章不認識字，因此學習數學的第一步便是背概念。有人可能會說，那么多概念、方法、要注意的地方怎么背呀？一個不錯的方法就是借助順口溜背誦。通常學生在遇到新概念時，可以自己先分析、推導一下它的性質；碰到定理、公式時自己先試著證明一下，這樣再學習書本上的內容時，與自己所思考的有種比較，對知識的體會就更多些，理解也能更深一點。

其次是“顧后”：要抓好課后復習和反思的習慣。相對比課前的預習，課后的復習反思則更為重要了，一個經常復習反思的學生，一定會更加細心，思維能力也一定會不斷提高，考慮問題一定更加周密全面，解決問題的經驗也會漸漸豐富起來。課后不要急于做作業，一定要先對每一節課所學內容進行認真的復習總結，歸納知識要點，找出知識之間的聯系，明確新舊知識的關系，思考解決問題的方法。并主動詢問老師和同學，補上沒有學好沒有理解的內容，對不同的學習內容要注意進行交替復習對比。最好是在一個部分的知識學完后，能花點時間整理一下這部分知識點，理順其主要知識點間的聯系。這不是簡單的復習，而是確定這些東西成為你自己的知識。它不是單純的看書，而應該是了解之后的深入思考，甚至你可以撇開課本，僅僅靠思考和必要的演算來完成這一過程。每學完一章就及時畫出知識結構圖，要注意的是，一定要憑記憶畫，有錯再糾正，經過這樣一段時間的訓練后，學生對知識的理解己從只停留在對信息的淺加工階段，開始轉為注重對知識的深加工，特別是做完題后喜歡對知識進行思考總結，把知識進行歸類整理，把老師提到的重點、難點、易錯點記載筆記本上，定期梳理一下學過的知識，建立起一個數學知識網絡，以后學習時就可以做到由點成線、由線成網。

還有就是解題之后的反思，歸納思路，以便舉一反三。一道題目的解答或許很長，但最主要的解題思想可能就只有一兩條，大部分篇幅都是推理或運算。而且思想方法對數學的不同部分來說都是相通的掌握它才是根本，才是應萬變之策。解題方法絕不是毫無根據的靈感，必是解決問題過程中深思熟慮后應運而生的途徑。因而對解題方法，重要的是理解這種思維過程，即要"透過現象看本質"，思想方法源于解題的過程中，也只有通過解題過程中的獨立思考、分析摸索才能掌握。一般的，對于非常順利完成的習題要求其不必過多反思，但對于費了很大周折或經人提示才解出的題，特別要進行認真總結反思，最好從以下三方面進行反思：（1）思考自己是否已把握與題有關的知識結構，達到掌握知識的目的。（2）回憶解題的思維過程，找出問題。如：自己在哪些地方走了彎路？思維的關鍵是什么？要考慮眼前的題與過去解過的題有什么相似與不同之處，力圖概括出條件化與策略化的思路規律。（3）思考還有沒有更簡捷的思路和更佳的解決辦法，最好能與同學的思路相比較。

這里特別要提到對錯題的反思，在初中各個學科中，數學作業是每節課都有的，但有不少學生對作業的對錯沒有引起足夠的重視，學生在學習活動中犯錯并不可怕，可怕的是同一問題多次犯錯。一道數學題之所以會做錯，有可能是學生對知識點的理解不夠或者不對，或者數學方法不對。很多學生會認為這只是粗心馬虎所致。的確，學生粗心馬虎是很普遍的現象，但也是很正常的，粗心與學生的生理、心理和性格特點有關，與學生的閱歷和生活習慣有關，其實粗心大意已經成為大多數學生自我們安慰的一個借口，一般情況下，學生表現粗心的地方，大都是問題當中要求細密的地方，有意識地讓學生對那些細密之處和容易出錯的問題進行反思，能夠幫助學生深入理解問題，有利于引起對細微之處的注意。

要在學習中注意培養學生檢查問題的能力和習慣，它是提高數學學習質量的重要措施，是培養學生自覺性和責任感的必要過程，也是新大綱明確了的教學要求。做完題目后，學生一般應從“是否符合題意，計算是否合理、靈活、正確，應用題、幾何題的解答方法是否科學”等幾個方面反復檢查驗算。無論是平時做練習，還是考試，都可能出現錯題，這時要注意集錯，最好再寫出錯因分析。為避免同一錯誤經常犯，有責任心的教師可以在教室里布置錯題會診專欄，有心計的學生建立錯誤的知識檔案，將平時練習或考試中出現的錯題收集在一起，反復警示自己，這個方法值得提倡。