層次分析法在合理選擇公交路線中的應用

鄧禮君

摘 要：應用動態層次分析法為本人提供了一種最優公交路線選擇。根據AHP方法確定權重矢量和評價矩陣，再通過運算求出決策矢量，最終實現對公交路線的選擇，以幫助解決路線選擇難題。

關鍵詞：層次分析法；公交路線

AHP法即層次分析法，由20世紀70年代美國運籌學家Thomas Daley正式提出。層次分析法是一種層次化、系統化并將定性和定量相結合的一種方法。在比較復雜的決策問題上有一定的實用性和有效性。它的應用也非常廣泛，已遍及經濟、管理、軍事指揮、交通運輸、農業、教育、醫療等諸多領域。層次分析法的思路和人對一個復雜問題的思考、決策過程基本上是一樣的。以選擇公交路線為例：假如有3條公交路線供你選擇，無論選擇哪條都可以到達指定的目的地，你會考慮諸多因素，如公交費用，走路時長，是否有座位，坐車時長等。首先，你會確定這些因素在你心目中的比重，比重可用數字來描繪，數字越大比重越重，如果你經濟寬裕，自然想選有座位且坐車時間短的公交路線，如果你趕時間，你就會選擇走路時間短且坐車時間短的公交路線，但實際情況往往不是這樣的，走路時間短可能坐車時間就長，有座位的坐車時間可能更長。此時我們就面臨著選擇，層次分析法就是比較判斷綜合分析，為你確定怎么選擇為最佳選擇的一種分析方法。

層次分析法在選擇公交路線的步驟如圖1。

1 建立遞階層次結構模型

注：線路C1 乘坐865 走路時間30分 坐車時間50分 一般無座位 車費5元

線路C2 乘坐619轉821 走路時間20分 坐車時間60分 有座位 車費3元

線路C3 乘坐877轉863 走路時間12分 坐車時間90分 有座位 車費2元

2 構造出各層次中的所有判斷矩陣

準則層

方案層

3 層次單排序及一致性檢驗

①將矩陣各列歸一化：（第一列和129/70，第二列和15/4，第三列和41/5，第四列和17）

②將矩陣各行求和：

③再歸一化：（列的和為3.998）

即得到準則層權重。

④一致性檢驗

本題中：

故一致性指標：

查表得平均一致性指標：RI=0.89

認為判斷矩陣的一致性是可以接受的。

4 層次總排序及一致性檢驗

層次總排序，如下表所示。

根據層次總排序權值，本人最該選擇的線路為線路C2。