精、準、快的計算預應力鋼絞線的伸長量

鄧世超 曹建

摘 要：目前預應力技術已廣泛應用于我國的公路、鐵路、電力、水利、煤炭等領域，文章結合施工實例，主要總結了后張法預應力鋼絞線理論伸長量的計算方法、采用Excel編程提高了計算的效率和精度，簡明易懂的內容將對預應力知識的普及起到推動作用。

關鍵詞：預應力鋼絞線；伸長量；Excel；編程

公路橋涵施工技術規范要求預應力實測伸長量與理論伸長量的偏差控制在±6%以內，因此在施工中務必做到預應力筋的理論伸長量計算精確、實際伸長量測量準確，否則張拉不合格的將變為合格的，給結構安全、工程質量帶來隱患；張拉合格的將會變為不合格的，給工程施工造成不必要的浪費。

1 受力分析

后張法預應力鋼絞線在張拉過程中，預應力損失有多種原因造成，有預應力筋與管道內壁間的摩擦引起的應力損失，有錨具變形、預應力筋回縮引起的應力損失，混凝土彈性壓縮引起的應力損失，預應力筋松弛引起的應力損失，混凝土收縮與徐變引起的應力損失等。若要施工技術人員將各種各樣的影響因素全部考慮后再進行鋼絞線伸長量的計算很難，而實際上設計人員在設計時已經根據各種影響因素對相應的預應力損失進行了估算，最終給出的設計張拉控制應力是考慮所有損失后的值。如設計對個別影響因素未予考慮，則會在設計文件中明確指出，若設計未考慮錨口摩阻損失，則錨口摩阻損失應在施工中測定或由廠家提供。

后張法預應力鋼絞線主要受以下兩方面因素影響：

一是彎道影響引起的摩擦力；

二是管道偏差影響引起的摩擦力。

正因為這兩個因素的影響，導致鋼絞線張拉時，錨下控制應力沿著管壁逐漸減小，因而每一段鋼絞線的伸長量是不一樣的。故預應力伸長量采用分段累加計算是比較合理和精確的。

2 計算公式

根據《公路橋涵施工技術規范》（JTG/T F50—2001）第54頁、第272頁，李國平主編《預應力混凝土結構設計原理》（第二版）第36頁、第37頁所列相關內容，匯總出以下三個公式：

公式①：ΔL=

公式②：PP=

公式③：PZ=Pq×e-（kx+μθ）

△L——各段預應力筋的計算伸長量；

x——預應力筋分段長度；

Pp——預應力筋平均張拉力，不等于起點力與終點力的平均值；

Pq——預應力筋分段起點張拉力；

Pz——預應力筋分段終點張拉力，上一段終點力即為下一段的起點力；

θ——分段從起點到終點的轉角（直線段轉角為0Rad，曲線段轉角等于圓弧所對應圓心角）；

μ——孔道摩阻系數，僅在曲線段考慮該系數的影響；

k——孔道偏差系數；

A——預應力筋截面面積；

Ep——預應力筋彈性模量。

3 工程實例

以某橋梁40米T梁一束鋼絞線N1為例來進行計算伸長量。本梁兩端鋼絞線形狀為對稱結構，采取兩端張拉，所以在進行伸長量計算時采用的是計算一半鋼絞線的伸長量然后再乘以二的方法。

本工程設計采用抗拉強度標準值fpk=1860MPa，公稱直徑d=15.2mm的地松弛高強度鋼絞線，其力學性能指標符合《預應力混凝土用鋼絞線》（GB/T5224-2003）的規定。單根鋼絞線截面面積A=140mm2，彈性模量E=195000MPa，錨下控制應力σcon=0.75fpk=1395MPa，塑料波紋管摩阻系數μ=0.25、偏差系數k=0.0015，如圖1所示為鋼絞線N1一半的示意圖。鋼絞線分4段：

圖1 N1鋼束布置圖

第1段工作長度、第2段為AB段、第3段為BC段、第4段為CD段，其中BC段為曲線段，其余段為直線段。注意本文中的工作長度指張拉前工作錨與工具錨的距離，根據各工地所用千斤頂型號規格的不同而不同，需要實際測量，本工程中工作長度為0.45m。第一段為直線段且不受μ和k的影響，故第一段的起點力與終點力相同。A至D點張拉力逐漸衰減。將已知參數及分段數據填入Excel表中，如表1所示：

在表中陰影部分填入數據，其余單元格參照所給公式①、②、③進行簡單編程即可實現。Excel編程公式見表2所示：

以上為左右對稱、兩端張拉的鋼束伸長量計算表。

4 施工中不同類型的鋼束伸長量計算說明

除左右對稱、兩端張拉的鋼束外，工程中常見的鋼束布置情況見表3鋼束布置分類表：

情況1的平衡點為鋼束對稱點，從對稱點斷開，計算單邊的單端伸長量，總伸長量為單邊伸長量的二倍；

情況2的平衡點為鋼束錨固端，需將整個鋼束從張拉端分段至錨固端，計算出單端伸長量即為總伸長量。

情況3同情況2。

情況4較為復雜，在掌握情況1、2、3的基礎上，運用表1中的Excel程序，通過試算的方法確定平衡點，然后以平衡點為界，分別計算出平衡點兩邊的單端張拉伸長量，總伸長量為兩邊伸長量之和。

5 實測鋼束伸長量的方法

施工規范中僅對預應力筋張拉實際伸長量的理論計算進行了說明，并未指出有效的測量方法。預應力筋實際伸長量的測量方法有多種，目前使用較多的是直接測量張拉端千斤頂活塞伸出量的方法，包括正在普及的智能張拉系統也在采用這種方法。因工具夾片采用人工打緊的方法，在張拉過程夾片約有3～6mm的回縮量，所以會造成測量誤差，計算實測伸長量時應考慮夾片回縮量來提高測量準確度。

筆者在實踐中總結出一種簡易、精準的測量方法，即測量鋼絞線絕對伸長量的方法。在用大千斤頂張拉前先用小千斤頂依次對每根鋼絞線進行預緊，預緊應力統一為控制應力的5%，然后用鉛筆在鋼絞線的工作夾片處做標記，待張拉完成后測量標記位置到工作夾片位置的長度，進而推算鋼絞線的伸長量。

6 結束語

Excel編程在預應力領域的應用，使計算簡單方便，不需要重復性計算，對計算過程有可追溯性。只需將鋼絞線合理分段、將每段長度、弧線段的圓弧半徑及其他少量已知參數輸入表格中即可得出最終結果。大大提高了計算的精度和可靠性，使工程技術人員從煩瑣的計算中解脫出來，提高了工作效率。

參考文獻：

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