讓學生將數學知識靈動周轉起來

陳念念

學生在學習中受阻的原因之一，正是因為知識成為不能移動的重物，固有的知識得不到周轉運用。教學的目的不是“儲備知識”，而要讓知識“活起來”，知識一旦活化，思維也就靈動起來，頭腦中的知識猶如一池活水，這種良性循環促使新知的生成，使得知識源源不斷。在數學教學中如何讓學生將已有知識主動“倒出來”，與新知產生互動，讓頭腦中的知識成為源頭活水，筆者在教學實踐中探尋出如下策略。

一、豐富聯想實行知識互通

聯想是知識互通的一種有效途徑，聯想可以讓知識活起來。在數學教學中，我們要教會學生聯想，讓他們懂得聯想的價值，掌握聯想的方法，提高聯想能力，形成主動聯想的意識。例如，在教學蘇教版五年級上冊《小數乘法的簡便計算》時，為了喚起學生的聯想，利用已有知識自行解決問題，我組織學生練習了幾組整數乘法題，復習了整數乘法中的一些運算律，接著，給學生出示例題：7.5×2.8+2.5×2.8，學生有了剛才的鋪墊練習，一下子勾起了聯想，想到乘法分配律，于是嘗試使用乘法分配律進行計算，很快計算得出：7.5×2.8+2.5×2.8=（7.5+2.5）× 2.8=10×2.8=28，接著，我又讓學生練習了幾道小數乘法題，通過練習豐富聯想，從而概括得出：整數加法、乘法的運算律對于小數加法、乘法同樣適用。豐富聯想盤活了學生已有知識和經驗，實現了知識的互通，從而有效地形成知識的增長。

二、廣泛類比實施知識互動

類比是數學學習中一種常用的思維方法，它讓學生開拓思路，周轉已有知識和經驗，利用它山之石得以攻玉，在知識互動中成功地解決問題。在數學教學中，我經常給學生創設問題情境，引發學生在觀察中類比聯想，開啟思維。

例如，在教學蘇教版五年級上冊中《平行四邊形的面積》一課時，我改變了以往常用教學方法，給學生出示了一組圖形：一個長方形和一個等底等高的平行四邊形，直接提問：它們的面積是否相等，如何證明？學生仔細觀察，展開相似聯想，將這兩個圖形進行類比，發現它們之間的聯系。一個學生說：“平行四邊形的底和長方形的長相等，高和長方形的寬相等，它們的面積好像相等。”另一個學生說：“我們可以在平行四邊形內畫一條高，沿著高剪下一個三角形或者梯形進行平移，轉化成長方形，轉化后的長方形和平行四邊形的面積不變。” “長方形的面積公式是怎樣的？你們能夠根據它們之間的聯想推導出平行四邊形面積計算公式嗎？”學生從調動出已有的“長方形面積=長×寬”，利用剛才的類比發現，從而總結出“平行四邊形的面=底×高”。為了進一步驗證學生的發現，我又組織學生開展了反向類比，讓學生動手操作：測量一張長方形紙的長和寬，再從一張長方形紙的一邊剪下一個三角形平移后拼成一個平行四邊形，測量出平行四邊形的底和高，分別計算出原長方形的面積和平行四邊形的面積，比較發現它們的面積相等，從而肯定了平行四邊形的面積計算方法是正確的。

類比思維的創造性使得學生在通過類比已有知識獲得更多未知領域的知識，讓積累的知識煥發生命活力，啟迪新智慧。

三、主動遷移實現知識互增

數學學習許多情況下是一種知識和方法的遷移，使一種學習影響另一種學習，把已獲得的知識應用到新情境，遷移可以實現知識間的轉換與觸類旁通，讓知識不再孤立與死板，那種割裂知識聯系的學習毫無意義，因此我們要培養學生遷移能力，讓學生靈活運用已有知識解決實際問題，實現知識的擴張。

在數學教學中，我們要教會學生將相關問題進行類化，在類比中主動遷移，獲得遷移的經驗和能力。例如，在教學蘇教版六年級上冊《解決問題的策略——假設法》中，我為了讓學生學會假設的方法，提高解決問題策略意識和思想。我首先組織學生回顧反思以前在計算除數是兩位數除法中把除數當作整十數試商，在估算中把接近整十或整百的數當作整十數或整百數，在此之后，我給學生出示了例題：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿，已知小杯的容量是大杯的三分之一，小杯和大杯的容量各是多少毫升？學生在自主探究中，有的利用了以前學會的畫線段圖的方法，有的利用列方程的方法，還有的受到剛才復習中假設方法的啟示：把1個大杯假設成3個小杯，720毫升的果汁就裝入了9個小杯中，算出每個小杯的容量，再求出每個大杯的容量。在經過各種方法的比較后，學生感悟到了假設法比其他幾種方法來得簡便，從而領略到假設法的價值，感受到策略的多樣化，形成策略優化的思想。

盤活知識與儲備知識是正相關的，只有讓知識活起來，才會有新的收獲，學會更多的知識，讓我們在數學教學中激勵學生靈動周轉知識，在應用中學習，在學習中積累。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳中區蘇苑實驗小學）