探究線段圖在小學數學應用題教學中的運用

莊瓊

應用題是小學數學教學中的重難點，主要由于其包含了比較豐富的信息量，數量關系也較為復雜；而在這一年齡階段的學生的思維深度和廣度都不夠，對于比較復雜和抽象的問題都不能有比較系統正確的分析；而單純的由老師逐題為學生分析問題是不可行也是不現實的，我們應該教會學生能自主的分析思考并能運用正確的方法解答此類型的問題。而運用線段圖的方法來輔助學生分析問題，是解答小學數學中應用題的非常重要并有效的方法。其不僅能提高學生解答問題的效率，也能拓展學生的思維能力，并且其作為一種有效的科學解題方法，能讓學生比較輕松愉快地分析思考問題，在一定程度上也培養了學生的學習興趣，這對他們今后的學習進程也有莫大的幫助。

一、分析線段圖在小學數學應用題教學中的價值性

1.借助線段圖解題，可以將抽象的文字具體化、形象化、直觀化

由于在大多數的小學數學應用題中，題述包含了比較豐富信息的文字敘述，而且數量關系也較為復雜；但這一年齡階段的學生理解能力以及分析思考能力都不夠全面，則在面對比較多的文字敘述并不能準確提煉出有效的信息并找準相關數字信息的數量關系。而運用線段圖的方法能將抽象的文字轉化為比較形象、具體的圖形信息，并最終比較直觀地呈現出它們的數量關系，有利于學生對于問題的分析過程。

2.利用線段圖，可以化難為易，判斷準確

對于一些比較難的應用題，由于其所包含的信息量更大，數量管理也更為復雜；相應的，學生會更難理清自己的解題思路，并做出正確的解答。而運用線段圖的方法可以逐步地找出有效的題訴信息，并正確地分析出它們的數量關系，能化難為易，將比較復雜的應用題分解開來，并逐步地分析思考問題，用正確的方法得出準確的結論。

3.開闊學生思維，幫助學生一題多解

由于運用線段圖的方法來解決小學數學應用題時，能比較形象具體地呈現題述有效信息，并能化難為易，讓學生能比較輕松地分析出正確的解題思路。當然，由于題述中的有效信息被學生分析的較為透徹，學生的解題思路也很清晰，所以運用線段圖的方法也能拓展學生的思維，讓學生能思考出更多的解題方法，這對于提高學生的學習能力也有著顯著的作用。

二、線段圖在小學數學應用題教學的應用策略分析

1.采用線段圖解題

運用線段圖解題，第一個步驟當然是通過畫線段圖來找出正確的解題思路。要使學生能熟練地畫出比較規范的線段圖，首先要采用線段圖解一些簡單題來進行鍛煉。如通過解答例1：“甲數是68，比乙數大20，求甲乙的和”等比較簡單的問題，學會運用線段圖將題述中的數量信息清晰地表達出來，并能根據數量關系有序地進行解題演練，能舉一反三，學會比較規范地繪制線段圖；能嘗試不同的方法解決問題，遵循由易到難的原則，循序漸進。

2.理解解題用意，實現有效解題

線段圖的主要作用就是能將應用題中比較抽象的文字具體化、形象化、直觀化，那么，在運用線段圖解題的具體流程中，要認真地審題，根據題目，能靈活地運用，根據需要，有時用一根線段，有時要用兩根線段來表達，也要注意將題中的信息和條件標注在相應的線段旁。而在教學中，我們需要重點指導學生把題意準確地通過線段圖表現出來。例如：在解答例2：“菜店運來1噸大白菜，上午賣出4000千克，下午全部賣完。下午賣出的大白菜比上午少多少千克？”時，首先畫出表示代表一噸白菜的線段，然后分別表示上午和下午賣出的噸數的線段，并標注為上午、下午，最后分析并求出問號所在的數量，這樣有條不紊地分析題意，才能實現有效解題。

3.探討各數量之間的關系，實現線段圖解題

線段圖旨在通過線段的長短以及其他關系將應用題中各個數量之間的關系比較簡潔地表達出來，而比較有利于學生有直觀的感受和思維。而在小學數學應用題中比較復雜的數量關系主要是差倍、和倍以及和差關系，而在解答如例3：“學校學生會的男生、女生一共有30人，其中男生的人數是女生的4倍，求男生、女生各多少人？”這樣的和倍關系問題時，首先要確定一倍數即表示女生人數的線段，然后用一倍數線段表示出男生人數，并根據倍數關系求出男生人數和女生人數，這樣來實現運用線段圖解題的過程。而解答其他類型關系的問題時也與此類似，要準確的探討各數量之間的關系。

4.探討線段圖解題做法，實現有效教學

要提高和完善學生運用線段圖解題的效率，需要對他們在解題過程中存在的問題進行分析和總結，并不斷地探討不同的解題方法，拓展學生的思維。例如：在解答經典的快慢車問題時，如例4：“甲車速度40千米每小時，乙車速度30千米每小時，同時從甲乙兩地開往對方，并在距離甲乙兩地中點5千米處相遇，求甲乙兩地路程。”首先線段圖表示出甲乙的行駛路程，可以得出甲乙路程差為10km，速度差為10km/h，則可得出甲乙的行駛時間均為1小時，則甲乙路程=（40 km/h+30 km/h）×1h=70km，這是從總路程的角度分析，而從甲車的角度看甲乙路程=（40 km-5km）×2=70km，這樣引導學生從不同的角度來分析問題，并訓練類似題型，鍛煉他們舉一反三的能力，從而實現有效教學。

三、培養學生畫線段圖的能力

1.從簡單題入手

在培養學生畫線段圖能力時，要從簡單題入手。不要讓學生認為，線段圖的方法只是在解答數量關系比較復雜的小學數學應用題時才使用的，要培養學生在解答應用題時養成使用線段圖的方法來分析題述中的有效信息。而只有在這一前提下，學生從簡單的應用題開始練習畫線段圖，才能培養出他們能有用畫線段圖來提煉出題述中信息的數量關系的解題習慣，而學生只有擁有良好的思維習慣和正確的解題方法，并經過不斷的練習，才能提高學生的應用題解題效率，讓這一小學數學考試中的重難點真正成為他們的得分點。

2.由教師指導、示范、點撥

要全面地提高學生在解答應用題時畫線段圖的能力，當然離不開老師的指導、示范和點撥。由于在這一年齡階段的學生，各方面的能力都在培養階段；對于畫線段圖，難免存在著一些問題，例如：線段圖不夠美觀，呈現的數量信息不夠完善等。而在老師培養學生畫線段圖能力的教學工作中，首先要指導學生怎樣正確地分析出有效的數學信息，然后示范出能具體、直觀地呈現出題述數量關系的規范作圖方法，并對學生在自主畫線段圖的作業中存在的問題進行分析和歸納，最后點撥學生，讓學生能對作業中存在的不足之處進行改善以及提高，旨在能讓學生了解畫線段圖的規范方法，并能在解決實際問題的過程中能熟練運用，從而提高了學生的畫圖效率。

3.理解題意，找準數量關系

學生要畫出正確、規范的線段圖，首先要能正確地理解題意，并準確地找出數量關系。而在大部分的應用題型中，都包含了比較豐富信息的文字敘述，準確地提煉出有效的數量關系是解答此類問題的非常重要的環節。所以，在培養學生作線段圖能力的教學工作中，首先要求學生能認真審題并準確地理解題意，找出重要的數學信息；而在具體的作圖過程中，對于不同大小的數值要用不同長短的線段來表示，盡量顯得比較美觀，能形象地呈現出題述中相應的數量關系，并且在線段圖中，能按照應用題中的敘述順序，將題述中的條件相因的標注說明，從而明確所求的問題。而要準確地找準題述中的數量關系，也需要在實際解決問題進行大量的訓練，按照規范的作圖方法來降低錯誤率。

在小學數學的教學工作中，應用題是一個非常重要的板塊，其對于學生的綜合能力要求也較高。而由于應用題包含了豐富的信息量，數量關系也較為復雜，是教學中的重點和難點。而引入線段圖來輔助解答小學數學應用題是非常有效的科學方法，不僅能提高學生的解題效率，并能在一定程度上培養學生的分析問題能力和思考能力，所以培養學生運用線段圖解答應用題的能力也應該是非常值得我們重視的教學環節，我們應該規范小學數學應用題教學工作的具體流程，并能達到讓學生熟練地運用線段圖解答應用題這一最終目標，讓學生能比較輕松、愉快地掌握到這一高效的解題技巧。

（作者單位：福建泉州市泉港莊重文實驗小學）