國際碳市場風險價值度量的新方法
——基于EVT-CAViaR模型

張 晨，丁 洋，汪文雋

(1.合肥工業大學管理學院，安徽 合肥 230009；2.合肥工業大學經濟學院，安徽 合肥 230601)

國際碳市場風險價值度量的新方法
——基于EVT-CAViaR模型

張 晨1，丁 洋1，汪文雋2

(1.合肥工業大學管理學院，安徽 合肥 230009；2.合肥工業大學經濟學院，安徽 合肥 230601)

受全球經濟、政治、能源和政策等各方面因素影響，碳資產價格波動劇烈，探尋適合碳市場風險度量的計量方法具有重要的現實意義。論文以EUA和CER市場為研究對象，對比了CAViaR與GARCH-GED模型在不同預測區間、不同置信水平下度量碳市場風險時的表現，發現CAViaR模型在模型擬合和預測方面要優于GARCH-GED模型，但由于CER市場具有更大的不確定性，導致了CAViaR模型在CER市場的預測表現比EUA市場更差，并且在預測1%VaR時，CAViaR模型表現出不穩定性；論文進一步將EVT與CAViaR模型結合來改進碳市場1%VaR的預測效果，發現在處理具有高風險預測區間以及高風險的CER市場，EVT-CAViaR模型的預測表現都更加穩健，說明該方法能夠一定程度上提升碳市場風險的預測精度。

碳市場；條件自回歸分位數模型； 極值理論； 風險價值

1 引言

隨著全球氣候和環境問題的日益嚴峻，低碳化發展已成為各國尋求經濟新增長的重要共識。碳市場源于各國應對氣候變化而制定的一系列公約，其中《京都議定書》以法規的形式確立了聯合減排(JI)、國際排放權交易(IET)和清潔發展(CDM)三種機制以幫助締約國完成減排目標，由此產生了基于配額(Allowance-based)和基于項目(Project-based)的碳交易，其中最具代表性的交易產品分別是歐盟排放配額(EUA)和核證減排量(CER)。EUA市場在全球碳排放權交易市場中占據主導地位，2012年歐盟主要碳交易平臺的交易量達創紀錄的92.5億噸，其中EUA的交易量占77.9%；CDM下的CER一級市場是發展中國家參與的最大的碳交易市場，而中國是CER一級市場中最大的供應方，截至2014年6月中國成功注冊的CDM項目占東道國注冊項目總數的49.9%。國際碳市場中CER的二級市場交易信息更加透明，市場機制更加健全，更能夠反映CER的供需關系。因此，本文選擇了EUA和CER的二級市場的價格序列作為碳市場風險度量的研究對象。

國際碳市場不僅為全球節能減排提供重要的平臺，也為投資者分散投資風險提供了重要的可選擇的工具。但作為一種新興市場，碳資產價格除了受長期趨勢和市場機制影響外，還面臨著較為復雜的外部環境，如經濟危機、國家配額分配、能源價格和異常天氣等[1-3]。此外，碳市場極易受政策性事件的影響，比如2013年1月，歐盟投票否決了一項旨在通過延遲部分市場配額入市的碳市場價格支持計劃，隨即歐盟碳市場價格短時間內暴跌40%。碳市場相比于成熟的股票市場具有更大的不穩定性，導致碳價格波動劇烈，因此研究國際碳市場的風險度量具有重要的實踐意義。

國內外學者針對碳資產價格序列的研究主要有兩類進展：(1) 關于碳資產價格序列波動特征的研究：Benz等[4]研究認為Markov轉換模型和AR-GARCH模型能更好地擬合EUA現貨價格收益率序列；Montagnoli等[5]發現EUA價格收益率序列具有有偏的尖峰厚尾分布特征；汪文雋等[6]應用GARCH族模型對EUA現貨和期貨收益率序列進行建模，發現基于GED分布假設的GARCH族模型具有更好的擬合效果；淳偉德等[7]運用EVT對EUA現貨價格收益率尾部進行了建模，發現現貨價格收益的左、右10%尾部在與學生t分布和GPD擬合上沒有表現出實質性差異，但是越接近尾部，與GPD擬合效果越好。(2) 關于碳市場風險度量的研究：楊超等[8]以CER期貨報價為研究對象，將Markov波動轉移引入VaR計算，結合EVT度量國際碳交易市場風險；Mi Zhifu等[9]發現極值理論方法能夠很好地度量EUA期貨市場的VaR，并發現下行風險與上行風險具有明顯的不對稱性；張晨等[10]以CER期貨價格和歐元兌人民幣匯率價格作為樣本數據，構建了Copula-ARMA-GARCH模型并利用Monte Carlo模擬計算出碳市場風險的整合VaR，發現碳市場收益率具有波動聚集和異方差特性，潛在的碳價風險要高于匯率風險。

總之，關于碳市場風險度量的研究尚處于初步階段，各種計量模型在不同市場、不同時期可能具有不同的適用性，至今沒有文獻對碳交易中不同產品(如EUA和CER)的市場風險作比較，也沒有探尋不同預測時期模型適用性方面的研究，本文將對上述問題作進一步的探討。

EVT可直接對收益的尾部建模，分位數回歸(QR)方法下CAViaR模型可直接對特定置信水平下的VaR建模，能更有效地處理具有厚尾特性的金融數據。本文選擇CAViaR模型，以EUA和CER市場為研究對象，對比GARCH-GED模型在預測VaR時的表現；并進一步將EVT與CAViaR模型相結合，以改善模型對碳市場VaR的預測效果，為投資者規避碳價風險及金融監管等提供一定的借鑒。

本文的創新之處在于將極值理論與CAViaR模型相結合，并運用到國際碳市場的VaR度量中。通過對比不同碳市場、不同模型在預測不同時期VaR的表現，發現高風險市場與高風險時期的VaR預測具有一定的難度，在此基礎上將能夠更好地處理極端條件下市場風險的極值理論方法與CAViaR模型結合，從而提高了碳市場風險的預測精度。

2 碳市場VaR度量的模型與方法

考慮到風險價值(VaR)本質是收益率序列的特定分位數，本文選擇了基于分位數回歸的CAViaR模型；由于碳市場可能存在較多的極端風險值，進一步提出將EVT與CAViaR模型結合來度量碳市場風險的研究思路，并推導了該結合的過程；最后給出了模型的返回測試(Backtesting)方法用以評估模型的預測精度。

2.1 碳市場VaR度量模型的選擇：CAViaR模型

Koenker和Bassett[11]最早提出分位數回歸，相對于普通最小二乘回歸(OLS)更能精確地描述自變量對因變量不同分位點的影響，也更加不易受到離群值的干擾；大多數金融時間序列并非呈現正態分布特征，使用分位數回歸技術可以更準確地度量尾部風險。碳市場的高風險導致了其收益率序列具有更多的離群值，分位數回歸可以實現響應變量的條件分位數估計[12]，而VaR本質是收益率序列的特定分位數，因此運用QR估計碳市場VaR理論上具有一定的優勢。

應用分位數回歸方法度量金融市場風險的研究中，最具代表性的是Engle和Manganelli[13-14]提出的CAViaR模型。該方法直接對分位數序列建模，而不是對整個收益分布建模，且不需假定誤差項服從的分布類型，從而降低了模型風險。CAViaR模型的一般形式為：

I(αq+1,αq+2…αq+r:Ωt-1)

(1)

其中，p表示設定的VaR的水平，I(αq+1,αq+2…αq+r:Ωt-1)為滯后信息集Ωt-1的函數。本文采用了Engle和Manganelli[13]給出的CAViaR模型的三種不同形式。

(1) 對稱絕對值模型(SAV)認為市場對正面消息和負面消息的反應是相同的，公式如下：

VaRt(p)=α0+α1VaRt-1(p)+α2|rt-1|

(2)

(2) 非對稱模型(AS)認為正負收益對下期的VaR的影響是不同的，公式如下，其中：

VaRt(p)=α0+α1VaRt-1(p)+

α2(rt-1)++α3(rt-1)-

(3)

(3) 間接GARCH模型(IGARCH)是指運用GARCH(1,1)模型來描述分位數的演化過程，公式如下：

(4)

碳市場中關于能源價格、減排政策的調整等因素不斷變化，運用CAViaR模型能夠幫助我們研究正負面消息及前期VaR等對碳市場風險的影響。

為了比較CARiaR模型在度量碳市場風險時是否具有優勢，本文選擇參數法中的GARCH模型作為參照。在GARCH模型中，隨機擾動項所作的分布假設有正態分布、學生-t分布和廣義誤差分布(GED)等，Nelson[15]、張躍軍等[16]等眾多學者的研究表明，金融時間序列一般具有波動率聚集、尖峰厚尾等特征，并不滿足正態分布假設，采用GED分布能夠更好刻畫收益具有厚尾特性的金融數據。因此，本文將選擇基于GED的GARCH模型與CARiaR模型作對比，分別度量碳市場風險。Bollerslev[17]在ARCH模型的基礎上提出了GARCH模型，其基本形式如下：

(5)

2.2 碳市場VaR度量方法改進：EVT-CAViaR模型

極值理論(EVT)是度量極端條件下市場風險的一種方法，傳統VaR的計算方法是考慮整個資產或資產組合收益率的分布，EVT則不需要對分布作出假設，直接擬合分布的尾部，能避免由于損失分布選擇不當帶來的模型風險，更有效地處理厚尾現象[18]。由于碳價波動劇烈，極端風險對投資者可能造成較大的損失，結合EVT方法若能夠更加準確地預測極端風險，將對投資者規避風險起到一定幫助。

EVT的建模方法主要兩種，基于廣義帕累托分布(GPD)的超門限峰值法(POT)和基于廣義極值分布(GEV)的分組極大值法(BM)。BM方法需要大量的樣本數據，而POT方法在處理有限樣本時更加有效[19-20]，考慮到碳市場起步較晚，數據樣本有限，故本文選擇的是POT方法。

Manganelli等[21]提出一種由已知分位數序列推導另一概率水平下分位數的方法，該方法為不同理論與模型的結合提供了重要的途徑，如Schaumburg[22]將雙核局部線性回歸(DKLL)與EVT結合，并將其運用到股票市場的風險度量。本文運用該方法將EVT與CAViaR模型相結合，假設p分位數是我們待求的概率水平，p2對應的是由特定方法計算出的分位數概率水平(本文選擇的是CAViaR模型下5%VaR)，首先計算標準分位數殘差：

(6)

(7)

(8)

本文通過極值理論中的POT模型來預測極值分位數，對于一個高門限值u，超過u的觀測值可以近似的擬合成廣義帕累托分布(GPD)，其分布函數為：

(9)

假設F(x)為資產或資產組合收益率序列{Xi}(i=1…n)的分布函數，超出門限值u的數值表示為{Li}(i=1…k)，其中k

(10)

結合GPD函數，尋找一個可測量的函數β(u)，使之滿足：

(11)

其中x0對應F的右端點，假定Fu(.)≈Gξ,β(.)，可以得到：

1-F(l+u)≈[1-F(u)]·[1-Gξ,β(l)]

(12)

然后，1-Gξ,β(l)通過極大似然估計廣義帕累托參數得到，將所有估計量帶入上式，有：

(13)

(14)

2.3 返回測試(Backtesting)方法

據新巴塞爾協議(BaselⅡ,2004)的規定，金融機構采用其內部模型時，必須對模型所計算的VaR進行至少一個交易年度(250個交易日)的返回測試，以評估模型的預測精度。本文運用Kupiec[23]檢驗模型的優劣，理論上，若模型能夠準確擬合或預測VaR，那么損失超過VaR的事件發生次數應恰好等于N(Obs)×p，其中N(Obs)表示樣本數，p表示VaR的概率水平。定義“碰撞序列”Ht：

圖1 EUA和CER連續期貨合約對數收益率的時間序列圖

(15)

Kupiec[23]檢驗的統計值服從自由度為1的χ2分布：

(16)

其中，n為擬合或預測的樣本個數，k為擊中的樣本數。Kupiec[23]檢驗的原假設是Ht序列服從概率為p的貝努利(Bernoulli)分布，即所采用的模型是可接受的。定量比較模型精確程度的標準是LR檢驗對應的p值(p-value)，如果p值越大，說明越不能拒絕原假設，即模型的精確程度越高。

3 碳市場VaR度量的實證分析

3.1 數據選取及描述性統計

本文選擇EUA和CER兩個碳資產的連續期貨合約價格作為研究碳市場風險的對象，數據取自Wind數據庫，樣本期為2008.3.14-2012.12.31(為了保證樣本數據的一致性和可靠性，數據的時間窗截至2012年12月31日)，基本包含了第二個減排承諾期(2008-2012年)。為方便研究，取對數收益率后得到共1231個樣本數據。圖1是EUA和CER連續期貨合約對數收益率的時間序列圖。

由圖1可以看出，碳價具有波動率聚集現象，并且在2008年、2011年下半年和2012年碳價波動加劇，存在較多的極端風險值。其中，2008年可能由于全球金融危機的影響，企業及相關投資者為獲取流動性資金而減持碳資產，導致碳價波動劇烈；而在2011年下半年至2012年，可能是由于歐債危機以及未來碳市場政策的不確定性等因素，導致碳市場風險急劇增加。通過Bai-Perron結構斷點檢驗確實發現，整個樣本區間存在兩個重大的結構突變，分別發生在2008年12月和2011年10月。本文的研究旨在探索適用于碳市場極端波動下的風險度量方法。

表1為EUA和CER收益率序列的描述性統計結果，由標準差可以看出，CER市場的整體風險要大于EUA市場。相比于EUA，CER二級市場的供需關系更加不穩定，尤其是在供給端，CER一級市場的CDM項目風險會向二級市場傳導，項目風險一方面來自業主無法按計劃產生相應的減排量，另一方面買家可能會出現違約風險；此外，CER的市場機制更加不成熟，主要體現在受到更多的政策性因素的影響，如發展中國家對于CDM項目的政策導向，并且發展中國家在CER一級市場中缺乏主導權和議價能力，只能被動接受國際買方的出價，導致了CER價格的市場化程度有待進一步提高。

表1 EUA和CER收益率序列的描述性統計結果

注：***表示在1%的顯著性水平。

從偏度來看，CER市場具有左偏的概率分布特征，而EUA市場是略右偏的。兩者的峰度值都大于3，存在明顯的尖峰特征，且CER市場的尖峰特征更顯著。JB檢驗、BDS檢驗和ADF檢驗結果的p值都在99%的置信水平下顯著，表明EUA和CER收益率序列都拒絕正態分布和獨立同分布假設，并且序列都是平穩的。

3.2 CAViaR和GARCH-GED模型擬合的比較

本文考慮在持有空頭頭寸情況下95%、99%置信水平的VaR，將數據分為樣本內(In Sample)和樣本外(Out of Sample)，具體見表2，分別用樣本外1年257個和樣本外2年515個數據用于模型檢驗，計算向前一步預測的VaR，并用Kupiec LR檢驗作返回測試。由于樣本外515個數據包含了具有相對高風險的第二承諾期最后的2012年，故本文將樣本外數據分為兩部分的目的是為了研究模型在預測包含高風險時期的VaR時的表現是否有所下降。

表2 樣本內和樣本外數據的劃分

CAViaR下的SAV、AS和IGARCH模型與GARCH-GED模型對樣本內716個數據擬合的參數估計結果如表3所示：

由表3可以看出，對于GARCH-GED模型，樣本內CER數據擬合的參數估計要好于EUA，但兩個市場下的均值參數都是不顯著的，說明GARCH-GED模型對于EUA和CER市場的擬合效果一般。對于CAViaR模型，整體來看，其擬合VaR比GARCH-GED模型擬合收益率的效果要好，而CAViaR模型在刻畫5%VaR時的表現要好于1%VaR，說明CAViaR模型對于極端風險(1%VaR)的刻畫效果下降。

自相關系數α1基本上都在1%或5%的顯著水平下顯著(除CER市場5%VaR下的IGARCH模型)，說明在收益率尾部同樣存在波動率聚集現象。在相同風險水平下，α1的參數估計在CER市場下都要小于EUA市場(除1%VaR下的AS模型)，說明前期VaR對EUA市場的影響要大于CER市場；同時所有α2和α3的參數估計值在CER市場下都要大于EUA市場，說明前期收益率對CER市場影響更大。在AS模型下，α2和α3都至少在5%水平下顯著(除1%VaR下的EUA市場)，且正收益的影響系數要小于負收益，說明市場對負收益反應較大，存在不對稱信息效應。

3.3 CAViaR和GARCH-GED模型VaR預測比較

相對于模型的擬合效果，我們更加關注其預測VaR的能力，表4給出了CAViaR和GARCH-GED模型在EUA市場下樣本外257天和515天的向前一步VaR預測的Kupiec LR檢驗結果。

表3 模型樣本內擬合的參數估計

注：***、**和*分別代表1%、5%和10%的顯著性水平，下同。

表4 EUA市場樣本外VaR預測結果

表5 CER市場樣本外VaR預測結果

對于EUA市場，由Kupiec[23]檢驗的p值可以看出，除GARCH-GED模型樣本外515天預測1%VaR時在95%的置信水平下拒絕原假設，其他情況均認為模型在95%的置信水平下通過檢驗。由擊中次數可以發現，GARCH-GED模型相比于CVAiaR模型有低估風險的趨勢；在預測5%VaR的表現中，AS模型表現最好，而在預測1%VaR時，不同的預測區間結果有所差異：SAV模型在樣本外257天的VaR預測表現更好，而IGARCH模型在樣本外515天的VaR預測表現更好，可能由于樣本外515天包含了第二承諾期的最后一年，而這一年受未來政策不確定性的影響，市場表現不穩定，從而導致了模型預測表現的差異。

表5是CAViaR模型和GARCH-GED模型在CER市場下樣本外257天和515天的向前一步預測VaR的Kupiec LR檢驗結果。

相比于EUA市場，CER市場的供需關系更加不穩定，價格起伏較大，也導致CER市場具有更大的風險。從表5中Kupiec LR檢驗結果可以看出，模型在大部分情況下都低估了風險，預測效果比EUA市場要差。其中，在樣本外257天預測5%VaR時，只有AS和IGARCH模型在95%的置信水平下通過檢驗，AS模型表現要好于IGARCH模型；在樣本外515天預測5%VaR時，四個模型都嚴重低估了風險，從失敗比率來看，GARCH-GED模型要稍好于CAViaR模型；在樣本外257天預測1%VaR時，從LR-p值來看，GARCH-GED、AS和IGARCH模型均在95%的置信水平下通過，但GARCH-GED模型仍有低估風險的趨勢，從風險控制的角度來看，認為AS和IGARCH的預測表現更理想；在樣本外515天預測1%VaR時，盡管SAV和IGARCH模型通過了95%置信水平的檢驗，但四個模型均低估了風險，表現不盡如人意。

總之，CAViaR和GARCH-GED模型對于不同市場，在不同預測區間、不同風險置信水下表現有所差異。整體而言，CAViaR模型的預測結果要優于GARCH-GED模型；由于CER市場的交易機制和成熟度有待進一步的完善和提高，相對于EUA市場具有更大的不確定性，導致了其模型的預測表現更差；由于第二承諾期最后一年碳價波動加劇，因此包含了這段時期的樣本外515天的VaR預測質量有所下降；對于碳市場不同預測區間1%VaR的預測，模型預測結果表現出不穩定性。

表6 基于EVT-CAViaR模型的EUA和CER市場1%VaR的預測結果

3.4 基于EVT-CAViaR模型的1%VaR預測改進

本文進一步討論，將更能刻畫尾部風險的極值理論(EVT)與CAViaR模型結合，通過CAViaR模型計算得出的5%水平下的分位數來預測1%水平下的極端風險，表6給出了該方法下EUA和CER市場1%VaR的預測結果。

由表6的LR-p值可以看出，所有的模型都沒有被拒絕，說明結合了EVT的CAViaR模型，對于不同的預測區間、不同市場的1%VaR預測效果都有顯著的提高，整體而言，IGARCH與EVT結合后的預測表現最好。由前文的預測結果可以看出，CAViaR模型在預測1%VaR時，對于樣本外257天的預測表現較好，而在預測包含高風險階段的樣本外515天時傾向于低估風險，模型表現出不穩定性，結合了EVT的CAViaR模型在預測不同時期的1%VaR時表現更加穩健。CER市場相比于EUA市場具有更大的風險，CAViaR模型在預測CER市場1%VaR時的結果較差，而EVT-CAViaR模型的預測質量得到明顯提升。說明基于EVT-CAViaR模型的VaR預測方法更加適用于碳市場，因此對投資者規避碳市場風險能夠起到一定的指導作用。

此外，本文將原始數據轉化成250個周度數據進行穩定性檢驗，研究發現由于樣本量過少，參數估計的效果較差，樣本外預測的效果也不理想。原因主要體現在以下兩個方面：一是由于樣本數據過少，導致返回測試中理論失敗次數較小，因此偶發因素(尤其是碳市場的極端波動)對檢驗結果可能會產生較大影響[23]；二是由于本文采用的是Engle和Manganelli[13]在1999年提出的一種基因算法來估計回歸系數，該方法需要一定量的樣本內數據估計出VaR的初始值，從而對樣本量有一定的要求。因此，本文采用的CAViaR模型和EVT-CAViaR模型在實證運用過程中需要一定的樣本數據量。

4 結語

國際碳市場的發展尚處于探索起步階段，受全球經濟、政治、能源等各方面因素，尤其是政策性事件的影響，導致碳資產價格波動劇烈，碳市場相對于成熟的股票市場具有更高的敏感性，從而給碳市場風險的預測帶來了一定的難度。本文選擇EUA和CER市場為研究對象，旨在探索適用于碳市場不同情形下的風險度量模型。首先，運用更能有效處理離群值的分位數回歸方法CAViaR模型來度量碳市場風險，以傳統的GARCH-GED模型作對比，并設置了具有不同風險水平的預測區間，發現由于碳市場存在較多的極端波動，CAViaR模型表現出不穩定性；本文進一步將能夠更好地處理極端條件下市場風險的極值理論方法(EVT)與CAViaR模型結合以改進對碳市場不同預測區間1%VaR的預測表現，研究發現：

(1) 在模型擬合方面，CAViaR模型直接對不同置信水平下的VaR進行擬合，其結果要好于GARCH-GED模型對整個碳資產收益率序列的擬合；正收益的影響系數要小于負收益，存在不對稱信息效應，說明市場對負收益反應較大，可能由于投資者對碳市場信心不足，政策制定者需進一步完善碳市場交易機制，提振市場信心。

(2) 在模型預測方面，CAViaR和GARCH-GED模型對于不同市場，在不同預測區間、不同風險置信水下表現有所差異。整體而言，CAViaR模型的預測結果要優于GARCH-GED模型。在對碳市場1%VaR預測方法的改進上，EVT-CAViaR模型對于處理不管是具有高風險預測區間(樣本外515天)，還是具有高風險的CER市場，其預測表現都更加穩健。通過模型的選擇、對比和改進，本文探尋了適用于碳市場極端條件下的風險度量模型，對投資者規避和預測碳市場風險，尤其是中國參與CDM項目的企業對CER市場風險的把握都提供了一定的幫助，并為相關機構制定風險控制措施提供了重要的途徑。

(3)在模型的適用性方面，本文運用的EVT-CAViaR模型對于極端波動情況下的風險預測具有一定的優勢，但是在模型的參數估計和預測檢驗時對樣本量的大小提出了一定的要求，在數據樣本較少的情況下可能會出現參數估計不準確和預測效果不理想等情況；此外，本文使用了三種形式的EVT-CAViaR模型(SAV、AS、IGARCH)，在實際運用過程中，如何選擇相應的模型設定形式，并無統一標準，可能會存在模型誤設的風險。

關于碳市場風險度量的研究仍處于初級階段，未來進一步的研究還可以從碳資產價格的影響因素出發，研究政策性事件等對碳市場風險的影響，如《聯合國氣候變化框架公約》的締約方大會、歐盟救市的政策性調整、承諾期的變更等，可采用事件研究法對重要時間節點前后碳市場風險的變化進行研究，將對投資者規避碳市場風險具有重要的實踐意義。

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An Innovation of Estimating Value at Risk of International Carbon Market: Conditional Autoregressive Value at Risk Models with Refinements from Extreme Value Theory

ZHANG Chen1, DING Yang1, WANG Wen-jun2

(1. School of Management, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China；2. School of Economics, Hefei University of Technology, Hefei 230601, China)

The price of carbon assets fluctuates heavily because of the global economy, politics, energy, and so on, thus it has been of realistic significance to have research on the risk measurement of carbon market. In this paper, EUA and CER markets are taken as the research objects, and the performance of CAViaR model and GARCH-GED model in measuring the risk of carbon markets under the different prediction intervals and confidence levels are compared, finding that: (1) CAViaR model is better than GARCH-GED model in fitting and prediction; (2) CER market has greater uncertainty relative to EUA market; (3) when predicting 1%VaR, the CAViaR model is instable. In hope of a better prediction effect, this paper takes the combination of CAViaR model and EVT is taken to predict 1%VaR, finding that the prediction of EVT-CAViaR model is more steady and reliable under the high-risk prediction intervals and the CER market, therefore a conclusion can be made that this new method promises to partly improve the prediction accuracy of the extreme risk of carbon markets.

carbon market; CAViaR; EVT; VaR

2014-05-08；

2015-04-10

國家自然科學基金資助項目(71373065)

張晨(1968-)，女(漢族)，安徽合肥人，合肥工業大學管理院，經營決策與控制研究所 所長，教授，博士生導師，研究方向：金融風險管理.

1003-207(2015)11-0012-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2015.11.002

F831.5

A