六輥軋機軋輥錐度對板形的影響及其補償技術研究

白振華，劉亞星，馮　彬，任亞超，郭乾勇，李國忠(.燕山大學國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術研究中心，河北秦皇島066004; 2.燕山大學亞穩材料制備技術與科學國家重點實驗室，河北秦皇島066004; .江蘇九天光電科技有限公司，江蘇泰興2004)

六輥軋機軋輥錐度對板形的影響及其補償技術研究

白振華1，2，*，劉亞星1，馮彬1，任亞超1，郭乾勇1，李國忠3
(1.燕山大學國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術研究中心，河北秦皇島066004; 2.燕山大學亞穩材料制備技術與科學國家重點實驗室，河北秦皇島066004; 3.江蘇九天光電科技有限公司，江蘇泰興200431)

摘要:軋輥磨削過程中因磨削不良會導致軋輥出現錐度缺陷，而錐度缺陷的出現會引起成品帶鋼出現單邊浪的板形缺陷。以六輥軋機為例，結合六輥軋機的設備與工藝特點，首先建立了存在錐度缺陷的輥型模型與錐度缺陷對板形的影響模型，定量分析了單軋輥錐度缺陷、成對軋輥錐度缺陷以及多軋輥錐度缺陷等3種情況下錐度缺陷對板形的影響。隨后，在此基礎上提出了一套適合于六輥軋機的軋輥錐度缺陷補償模型，并將其應用到某750UCM可逆軋機與450UCM可逆軋機的生產實踐。該模型應用后實現了錐度缺陷對板形影響的在線分析與在線補償，有效地解決了該軋機的固定幅度的單邊浪板形缺陷問題，使得成品帶鋼的單邊浪板形缺陷封閉率從6.25%下降到0.5%以內，給企業創造了較大的經濟效益，具有進一步推廣應用的價值。

關鍵詞:六輥軋機;錐度缺陷;單邊浪;補償

0　引言

近年來，隨著現代板材加工工業向高度自動化發展，用戶對產品的質量提出了越來越高的要求。由于帶材的平整過程是依靠軋輥進行的，因此軋輥的形狀直接影響到帶材的板形以及表面質量。對此，以往學者的研究更傾向于軋輥輥型優化［1-3］、彎輥竄輥的設定［4-6］、軋輥磨損模型［7］、機型配置［8］等方面。但從國內某鋼鐵企業750UCM可逆式冷軋機與450UCM可逆軋機生產中發現，帶鋼在軋機出口經常出現與軋輥換輥周期密切相關的板形缺陷，該板形缺陷的位置在一個軋輥使用周期內基本不變，更換軋輥后其位置與程度會隨之改變，板形缺陷有時加重有時消失。對這種與軋輥換輥周期密切相關的板形缺陷的研究還未見諸文獻。為了分析該板形缺陷的起因及影響因素，現場對下機前后的軋輥輥型進行了檢測，發現該軋機由于軋輥磨床精度以及操作人員的技術問題使得磨削后的軋輥帶有一定的錐度。隨著軋機工作輥、中間輥以及支撐輥軋輥錐度的程度及分布情況的改變，板形缺陷也隨之改變。由此，這種與軋輥換輥周期密切相關的板形缺陷是軋機工作輥、中間輥及支撐輥錐度單因素或聯合作用的結果。以往對于軋輥錐度引起的板形缺陷的治理幾乎完全依賴于現場操作人員的經驗，以定性控制為主，無法實現有意識的定量控制，產品質量的波動較大。這樣，為了改善軋機出口的板形缺陷，如何定量分析軋輥錐度缺陷對板形的影響、提出相應的補償措施就成為解決該問題的重點，本論文即在此背景下展開。

1　軋輥存在錐度缺陷的輥型模型

為了建立軋輥存在錐度缺陷的輥型模型，如圖1所示，以軋輥中心為坐標原點，工作側為正方向、傳動側為負方向建立坐標系，并將軋輥分成2n +1個單元，任意第i個單元的坐標用xi來表示。同時定義軋輥工作側頭部與傳動側頭部的直徑差ΔDzmax為軋輥錐度量。當ΔDzmax＞0時，表明大頭在工作側、小頭在傳動側;ΔDzmax＜0時表明大頭在傳動側、小頭在工作側;ΔDzmax= 0則表明軋輥沒有錐度缺陷。這樣，考慮到軋輥錐度缺陷后軋機工作輥、中間輥及支撐輥輥型曲線可以表示為

式中，k為軋輥編號，k =1代表上支撐輥，k = 2代表上中間輥，k =3代表上工作輥，k = 4代表下工作輥，k =5代表下中間輥，k = 6代表下支撐輥; Dki為編號為k的軋輥的輥型分布值; Dyki為編號為k的軋輥去除錐度缺陷之后的輥型分布值，即目標輥型; Lk為編號為k的軋輥的輥身長; ΔDzkmax為編號為k的軋輥工作側頭部與傳動側頭部的直徑差。

圖1　軋輥錐度示意圖Fig.1　The sketch map of roll taper

2　軋輥錐度缺陷對板形影響的研究

2.1軋輥錐度缺陷對板形影響模型的建立

在冷軋過程中，即使軋輥存在軋輥錐度缺陷，其金屬變形模型依然成立，因此根據文獻［9-10］所述相關理論可以將軋制過程中帶材的前后張力σ1i，σ0i分別用式(2)和式(3)的函數來表示

式中，hi為帶材出口厚度橫向分布值; Hi為帶材來料的厚度橫向分布值; Li為表示來料板形的長度橫向分布值; B為帶材的寬度; T0為平均后張力; T1為平均前張力。

與此同時，根據輥系彈性變形模型［11-12］可以知道，六輥軋機軋后帶材的出口厚度分布值hi可以表示為

實際上，在六輥軋機軋制過程中，軋輥去除錐度缺陷之后輥型的分布值Dkyi與軋輥的輥身長Lk也是已知的，這樣將式(1)代入到式(5)就可以得到軋輥錐度對板形的影響模型，如式(6)所示

2.2軋輥錐度缺陷對板形的影響分析

為了定量研究軋輥錐度缺陷對板形的影響，以國內某鋼鐵企業750UCM可逆式冷軋機為研究對象(有關機組的主要設備參數如表1所示)，選擇典型規格產品(主要軋制工藝參數如表2所示)利用上一節所建立的相關數學模型定量模擬出單軋輥錐度缺陷、成對軋輥錐度缺陷以及多軋輥錐度缺陷等不同情況下軋輥錐度與板形之間的一一對應關系。

表1　750UCM可逆式冷軋機組的主要參數Tab.1 Main parameters of 750UCM reversing cold mill group mm

表2　典型規格產品主要軋制工藝參數Tab.2　Main rolling process parameters of typical product

2.2.1單軋輥錐度缺陷對板形的影響

為了分析軋輥錐度缺陷對板形的影響，首先以下軋輥為例，在壓下裝置對支撐輥兩側軸承座壓下行程位置相等的情況下，模擬出僅下工作輥或者下中間輥以及下支撐輥存在錐度缺陷時軋機出口帶材板形的變化情況，結果如圖2所示。需要說明的是，在模擬過程中為了便于分析，圖2中所述板形變化量的含義為存在錐度缺陷時軋機的出口板形與相同軋制工藝條件下不存在錐度缺陷時軋機的出口板形之差。也就是說，圖中所給出的板形曲線實際上是因錐度缺陷而引起的板形變化量(在本文中圖3～5所述板形變化量的含義與圖2相同)。

圖2　單軋輥錐度缺陷對板形的影響Fig.2　The influence of single-roll taper defect on the shape

通過圖2可以看出，在六輥軋機的軋制過程中，錐度缺陷與板形之間存在以下規律: 1)不管是工作輥還是中間輥與支撐輥，只要出現了錐度缺陷，就會帶來單邊浪的板形缺陷，錐度的直徑差越大，單邊浪也越大; 2)因錐度缺陷而引起的單邊浪始終在軋輥大頭一側。

2.2.2成對軋輥錐度缺陷對板形的影響

在六輥軋機的軋制過程中，有時候會出現成對軋輥都存在錐度缺陷的問題。為了分析成對軋輥錐度缺陷對板形的影響，在壓下裝置對支撐輥兩側軸承座壓下行程位置相等的情況下，如圖3所示，給出了上下工作輥、上下中間輥以及上下支撐輥存在大小不同的錐度缺陷時軋機出口板形的變化情況。

圖3　成對軋輥錐度缺陷對板形的影響Fig.3　The influence of couple-roll tapers detect on the shape

通過圖3可以看出，在六輥軋機的軋制過程中，成對軋輥錐度缺陷與板形之間存在以下規律: 1)當成對軋輥出現錐度缺陷時，所產生的依然是單邊浪的板形缺陷; 2)如果上下軋輥錐度的方向一致，則對板形的影響會疊加，出現較大的單邊浪板形缺陷;如果上下軋輥錐度的方向相反，則對板形的影響會部分的抵消，出現較小的單邊浪缺陷;如果上下軋輥錐度的方向相反，大小相等，那么對板形將不產生影響。

2.2.3多軋輥錐度缺陷對板形綜合的影響

所謂的多軋輥錐度缺陷，是指工作輥、中間輥以及支撐輥同時出現大小不一樣的錐度缺陷。這種情況在六輥軋機的生產過程中也時有發生。這樣，為了分析多軋輥錐度缺陷對板形的綜合影響，在壓下裝置對支撐輥兩側軸承座壓下行程位置相等的情況下，如圖4所示，以上軋輥為例給出3種典型的錐度組合下板形的變化量。

圖4　多軋輥錐度缺陷對板形綜合的影響Fig.4　The comprehensive influence of multi-roll taper defect on the shape

通過圖4可以看出，多軋輥錐度缺陷與板形之間存在以下關系:1)當出現多軋輥錐度缺陷時，所產生的板形缺陷與單軋輥及成對軋輥錐度缺陷類似，也是單邊浪的板形缺陷;2)多軋輥錐度缺陷方向相同時，對板形的影響會疊加，從而出現較大的單邊浪板形缺陷;多軋輥錐度缺陷的方向相反時，則對板形的影響會部分的抵消，出現較小的單邊浪缺陷。

3　軋輥錐度缺陷補償技術的研究

通過上一節對軋輥錐度缺陷對板形影響的研究可以知道，無論是單軋輥錐度缺陷，還是成對及多軋輥錐度缺陷，對板形的影響都是造成單邊浪的板形缺陷。基于此，對于軋輥錐度缺陷可采用傾輥的方法予以補償，現簡述之。

3.1軋輥錐度缺陷補償模型的建立

根據上一節的相關理論可以知道，對于一個軋輥去除錐度缺陷之后輥型的分布值Dkyi與軋輥的輥身長Lk都已知的特定軋制過程而言，在帶材來料參數如、Hi、Li、B與金屬模型參數T0、T1、ε確定的情況下，如果將中間輥竄輥量δ、中間輥彎輥力Sm、工作輥彎輥力Sw設定在基態，且壓下裝置對支撐輥兩側軸承座的作用力相等，那么表征板形的前張力橫向分布值σ1i就可以用傾輥量η與軋輥錐度ΔDzkmax為自變量的函數來表示，即

軋輥錐度缺陷補償模型的目的是最大程度的減少因軋輥錐度缺陷而引起的板形變化。因此，其目標函數可以簡單的表示為這樣，對軋輥錐度缺陷補償的問題就轉換為尋找一個最佳的傾輥量η，使得目標函數F(η)最小。對于這么一個一維尋優問題，采用列舉法［13］就可以很快得到優化結果。

3.2軋輥錐度缺陷補償效果分析

為了分析軋輥錐度缺陷的補償效果，仍以主要設備參數如表1所示的750UCM可逆式冷軋機為研究對象，選擇主要軋制工藝參數如表2所示典型規格產品為例，在壓下裝置對支撐輥兩側軸承座的作用力相等的情況下，如圖5所示，分別給出不同情況的軋輥錐度缺陷補償效果。

圖5　軋輥錐度缺陷補償效果Fig.5　The compensation effect about the roll taper defect

通過圖5可以清楚的看出，經過補償之后，因軋輥錐度缺陷而引起的板形變化量大大減少，從而有效地解決了軋輥錐度缺陷而引起的單邊浪板形缺陷問題。

4　錐度缺陷補償技術的現場應用

國內某鋼鐵企業750UCM可逆軋機與450UCM可逆軋機因磨床精度問題，使得磨削后的軋輥總出現一定程度的錐度缺陷，造成成品帶鋼出現了固定幅度的單邊浪板形問題。由于上述兩套軋機都沒有配置板形儀，因此在張力存在的情況下，現場操作人員對板形判斷較為困難，所以無法正確補償。為此，可通過調整壓下傾斜使兩側壓下行程相對位置發生改變，以實現兩側軋制力差為零，從而消除由軋輥錐度缺陷引起的帶鋼單邊浪問題。并將軋輥錐度補償技術(其流程圖如圖6所示)應用到現場軋機的控制系統，以十天為周期記錄單邊浪板形缺陷封閉率(如圖7所示)，由圖7可見封閉率總體呈下降趨勢，由于來料的多樣性以及張力、彎輥力、竄輥量等工藝參數設定的不同，并且該補償技術初期需在控制系統中進行調試，可能導致封閉率局部上下波動。經過長期試驗與不斷調試，最終將單邊浪板形缺陷封閉率控制在0.5%以內。證明了該補償技術的可行性，從而實現了錐度缺陷對板形影響的在線分析與在線補償，有效地解決了因錐度缺陷而引起的固定幅度的單邊浪板形缺陷問題，給企業創造了較大的經濟效益。

圖6　軋輥錐度缺陷補償技術流程圖Fig.6　The compensation model of roll taper defect flow chart

圖7　封閉率變化情況Fig.7　The change of closure rate

5　結論

1)充分考慮到六輥軋機的設備與工藝特點，分別建立了輥徑出現錐度缺陷后的輥型模型、軋輥錐度缺陷對板形影響模型以及軋輥錐度缺陷補償模型;

2)軋輥只要出現了錐度缺陷，就會帶來單邊浪的板形缺陷，錐度的直徑差越大，單邊浪也越大，而且因錐度缺陷而引起的單邊浪始終在軋輥大頭一側;

3)成對軋輥及多軋輥錐度缺陷方向相同時，對板形的影響會疊加，從而出現較大的單邊浪板形缺陷，反之對板形的影響會部分的抵消，出現較小的單邊浪缺陷;

4)采用傾輥補償錐度缺陷的方法可以大大減輕因軋輥錐度缺陷而引起的板形變化量，從而有效地解決了軋輥錐度缺陷而引起的單邊浪板形缺陷問題。

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Influence of roll taper on six-high mill shape and its compensation model

BAI Zhen-hua1，2，LIU Ya-xing1，FENG Bin1，REN Ya-chao1，GUO Qian-yong1，LI Guo-zhong3
(1.National Engieering Research Center for Equipment and Technology of Cold Strip Rolling，Yanshan University，Qinhuangdao，Hebei 066004，China; 2.State Key Laboratory of Metastable Materials Science and Technology，Yanshan University，Qinhuangdao，Hebei 066004，China; 3.Jiangsu Jiutian Photoelectric Technology Co.，Ltd.，Taixing，Jiangsu 200431，China)

Abstract:When grinding the roll，the taper defect may be generated due to bad grinding.While the emergence of the taper defect may cause the shape defect of single edge wave to the finished strip.Taking the six-high mill as an example and considering the features of the devices and techniques of the six-high mill，a roll profile model existing taper defect and a influence model of taper defect to the shape are established.The effect of the taper defect under three circumstances including single-roll taper defect，couple-roll taper defect and multi-roll taper defect on the shape are analysed quantitatively.After that，based on analysis，a compensation model of roll taper defect suited for six-high mill is proposed and applied to production practice of some 750UCM reversing mill and 450UCM reversing mill.The on-line analysis and compensation for taper defect's influence on shape are realized by using the compensation model，which can effectively solve the defective problem of fixed-amplitude single edge wave shape on this mill.The closure rate of single edge wave shape for finished strip is decreased from 6.25% to within 0.5% by this compensation model，therefore it brings more economic benefits for enterprises.

Key words:six-high mill; taper defect; single edge wave; compensation

作者簡介:*白振華(1975-)，男，江蘇通州人，博士，教授，博士生導師，主要研究方向為機械設計及自動化、軋鋼設備及工藝、板形控制及自動化，Email: bai_zhenhua@ aliyun.com。

基金項目:國家科技支撐計劃基金資助項目(2011BAF15B02)

收稿日期:2014-09-28

文章編號:1007-791X(2015) 01-0009-07

DOI:10.3969/j.issn.1007-791X.2015.01.002

文獻標識碼:A

中圖分類號:TG333.17