初始輪徑差對高速列車動力學性能的影響研究*

李潤華，宋永增，徐海濱

(北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京100044)

初始輪徑差對高速列車動力學性能的影響研究*

李潤華，宋永增，徐海濱

(北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京100044)

利用多體動力學軟件SIMPACK，針對某高速列車轉向架中存在的初始輪徑差進行動力學仿真，并依據其仿真結果研究初始輪徑差的限度制定標準。結果表明:初始輪徑差在－0.5～+0.5 mm的范圍內，對列車運行穩定性與輪軌磨耗影響較大，對曲線通過安全性影響較小，對列車運行平穩性幾乎沒有影響。仿真結果對動車組目前規定的初始輪徑差限度的進一步完善具有指導意義。

高速列車;初始輪徑差;限度;動力學性能

理想狀態下車輛的各輪對左右車輪具有相同的直徑，但在實際生產過程中，由于受到生產工藝和機械加工精度的影響，導致輪對左右車輪直徑不一致而產生初始輪徑差(Rolling Radius Difference，簡稱RRD)。如果輪對存在初始輪徑差，那么輪對在滾動過程中就會偏離軌道中心線，不但容易出現輪對偏磨，導致輪軌磨耗加劇，而且使輪軌接觸幾何關系發生改變，對車輛系統運行的穩定性也會產生影響。因此，必須嚴格控制初始輪徑差容許限度。

目前，國內雖有眾多學者在輪徑差對車輛運行性能的影響方面進行過研究［1-10］，但對輪徑差容許限度問題的研究卻很少。本文將著重分析車輛轉向架初始輪徑差對列車運行動力學性能的影響，根據主要評定指標的變化幅度與范圍，探討輪對初始輪徑差合理的匹配關系及所研究范圍內的安全裕度，為輪對組裝和檢修限度的制訂提供理論參考。

1 輪徑差的限度標準

按照我國目前的檢修規章要求，輪徑差限度可以分為兩類，一類是在運用過程中，車輪由于擦傷或磨耗而導致同一轉向架中輪徑不一致的輪徑差限度。如果同軸輪徑差≥0.5～1 mm、同轉向架輪徑差≥2～4 mm及同一車輛輪徑差≥3～10 mm時，就需要將未傷損的車輪也進行旋修，以達到檢修規章要求的輪徑匹配關系。另一類是在新輪對組裝過程中，同一輪對兩車輪直徑選配時的容許限度。目前，我國動車組輪對組裝技術條件中規定同軸輪徑差≤0.3 mm。同軸輪徑差規定的限度越嚴格，對提高轉向架組裝質量越有利，但對踏面旋修精度的要求也越高，勢必增加生產成本、降低生產效率。因此，有必要探討更為科學合理的初始輪徑差限度，在保證輪對組裝質量的前提下，提高輪對組裝的生產率及車輪的利用率。

2 初始輪徑差對平衡位置的影響

列車在實際運行中，輪軌間的相互作用使輪對在鋼軌上滾動過程中產生橫向偏移和輪對沖角而達到平衡位置。若由于某種原因導致轉向架輪對存在輪徑差，那么直徑較大的車輪線速度比直徑較小的車輪線速度大，導致兩個車輪與鋼軌間分別產生相反的縱向蠕滑力?？v向蠕滑力產生的偏轉力矩迫使輪對產生搖頭運動，輪對的搖頭運動和橫向運動會通過一系懸掛系統產生懸掛力。一系懸掛力又將通過構架影響另一輪對的運動，而另一輪對在滾動過程中也伴隨各種力的變化，使輪對在滾動過程中偏離原有位置而達到一個新的平衡位置，如圖1所示。此時產生一個額外的輪對橫移量和輪對沖角，輪軌間形成非理想接觸幾何關系，這將直接影響車輛運行的安全性與穩定性。

圖1 輪對平衡后的位置

3 初始輪徑差對車輛動力學性能的影響

3.1 車輛動力學仿真模型的建立

以某種型號的動車組拖車為例，忽略各部件本身的彈性變形，將拖車作為離散的多剛體、多自由度系統，建立車體—構架—軸箱—輪對組合的動力學計算模型，如圖2所示。整車共有42個運動自由度，軌道加載京津實測軌道譜。

初始輪徑差對高速列車動力學性能的影響參數和指標包括非線性臨界速度、平穩性、輪軌橫向力、脫軌系數、輪重減載率、磨耗功率等。

3.2 初始輪徑差的存在形式及變化范圍

轉向架輪徑差的存在形式是多種多樣的。為了方便研究，通常將其分為等值同相輪徑差、等值反向輪徑差、前輪對輪徑差和后輪對輪徑差4種，如圖3所示。一般來說，前輪對輪徑差與后輪對輪徑差的仿真結果介于等值同相與等值反相輪徑差之間，因此，對等值同相和等值反相兩種輪徑差形式進行重點分析研究。為了研究不同初始輪徑差對列車運行性能的影響規律，以同軸左邊車輪為基準，其直徑為860 mm，LMA型磨耗型踏面，右邊車輪直徑變化范圍為－0.5～+0.5 mm，車輪踏面均為旋修踏面。

圖3 轉向架輪徑差類型

3.3 初始輪徑差對蛇行穩定性的影響

蛇行運動穩定性是車輛系統本身的固有屬性，列車在某一速度下運行穩定與否的評判依據是蛇行運動穩定性臨界速度，簡稱臨界速度。若列車實際運行速度接近臨界速度，就可能出現蛇行運動失穩，這是絕對不允許的。給車輛的1位輪對一個初始擾動，使其在直線軌道上運行，同時不斷變換速度，通過觀察輪對橫向振動收斂與發散的情況，判斷車輛是否出現蛇行運動失穩。

圖4 不同輪徑差下的臨界速度

如圖4所示，當輪徑差為0時，臨界速度為550 km/h，隨著輪徑差正向增大到0.5 mm，同相和反向時的臨界速度分別下降到446km/h和489km/h，下降幅度分別為18.9%和11.1%。輪徑差反向增大與正向增大得到的規律與數值均相似。很明顯，輪徑差的變化對臨界速度的影響較大，且同相分布時更為顯著。但對速度300 km/h的高速列車而言，仍具有較大安全裕量。

3.4 初始輪徑差對列車平穩性的影響

列車平穩性反映了旅客的舒適度與所運貨物的完整性，是衡量列車運行品質的重要依據［11］。本文選用Sperling平穩性指標作為評估標準，分別取200，240，280 km/h和320 km/h 4個速度級對列車在直線軌道上運行進行仿真，其結果如圖5所示。在相同速度下，輪徑差的變化對車輛橫向和垂向平穩性指標影響不大，其變化幅度均小于1.3%。因此，初始輪徑差在0.5 mm內對車輛平穩性的影響可以忽略。而速度的變化對車輛橫向平穩性影響較大。

3.5 初始輪徑差對磨耗功率的影響

輪軌間蠕滑力與蠕滑率的乘積定義為磨耗功，磨耗功越大，輪軌之間的磨耗功率越大，輪軌間的磨損越嚴重［12］。表1與表2統計了輪對存在等值同相與等值反相輪徑差時左右車輪磨耗功率的平均值。可見在同一速度下，以輪徑差為0時的數值為基準，隨著輪徑差的變化，其磨耗功率變動幅度最大達到48.1%。因此，同一車軸上左右輪的磨耗功率均隨著輪徑差的增大而增大，即車輪磨損愈加嚴重。

表1 等值同相磨耗功率統計表 W

表2 等值反相磨耗功率統計表 W

左右車輪磨耗功率的差值反映了輪對的偏磨程度，仿真結果如圖6所示。同相分布輪徑差為0時，左右車輪磨耗功率差值為0.32～0.39 W，即輪對幾乎不存在偏磨情況;當輪徑差增大到0.5 mm時，左右車輪磨耗功率差值為6.28～29.28 W。反相分布輪徑差增大到0.5 mm時，左右車輪磨耗功率差值為29.17～76.64 W。由此可見，初始輪徑差增大，輪對偏磨越嚴重。

圖6 不同輪徑差下左右車輪磨耗功率差值

3.6 初始輪徑差對曲線通過性能的影響

選取輪軌橫向力、脫軌系數和輪重減載率為曲線通過性能的主要評定參數。曲線線路參數為:正曲線線路(正曲線的左側軌為外軌)，半徑為5 500 m，直線長100 m，緩和曲線長540 m，圓曲線長240 m。由于列車實際通過曲線的速度不可能完全等于均衡速度，必然出現欠超高或過超高的運行狀態。因此，應以均衡速度為基準，并分別取大于和小于均衡速度值進行仿真。采用的曲線外軌超高為150 mm，均衡速度為266 km/h，為避免曲線超高的影響，取240，260，280 km/h和300 km/h 4個速度級進行仿真。

仿真結果如圖7所示，以輪徑差為0時的數值為基準，輪徑差從－0.5 mm增大到+0.5 mm時，輪軌橫向力的變動幅度小于14%，脫軌系數的變動幅度小于12%，輪重減載率的變動幅度小于7%，這說明初始輪徑差的變化對曲線通過影響較小。

圖7 不同輪徑差下運行安全性指標

4 分析與討論

在初始輪徑差為－0.5～+0.5 mm的范圍內:臨界速度降至446 km/h;平穩性指標仍處于良好水平;曲線通過時，輪軌橫向力的限度為40 kN，脫軌系數的限度為0.8，輪重減載率的限度為0.6，各指標均未超限且處于較大安全裕度范圍內;車輪磨耗程度雖有一定程度的加劇，但偏磨程度僅達到原輪徑自身磨耗的20%。因此，對于目前制定的輪對組裝輪徑差限度0.3 mm而言，安全裕度較大。高速列車初始輪徑差對動力學性能的影響見表3。

表3 高速列車初始輪徑差對動力學性能的影響

另外，結合我國制定的檢修規程而言，列車在投入運用之后，每次運行結束或48 h進行一級修;3萬km或30天進行二級修;60萬km或一年進行三級修;在一、二、三級修程中均規定了輪徑差同一輪對的檢修限度。因此，適當增大新車輪輪對組裝限度值，列車在運用中仍然能夠保證良好的運行狀態與技術指標。

5 結論

(1)轉向架存在初始輪徑差時，將產生額外的輪對橫移量和輪對沖角，影響列車的運行性能。初始輪徑差增大，輪對偏磨隨之增加。

(2)以仿真所得各項指標的變化幅度大小為判斷依據，初始輪徑差在－0.5～+0.5 mm的范圍內，對列車運行穩定性與輪軌磨耗影響較大，在制訂輪徑差限度時，可作為主要因素加以考慮;由于速度變化也會對列車動力學性能各項指標產生影響，同時應考慮具體車型的運用速度。

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Influence of Initial Wheel Radius Difference on the Dynamic Performance of High-speed Train

LI Runhua，SONG Yongzeng，XU Haibin
(School of Mechanical，Electronic and Control Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China)

By using the multi-body dynamic simulation software SIMPACK，the author simulates the dynamic performance when the initial wheel radius difference exists，and researches the radius difference limit standards based on the results.The results show that when the initial wheel radius difference is in the range of－0.5 mm to+0.5 mm，it has greater impact on nonlinear critical speeds and wheel/rail wear，less impact on the security of curve passing，and almost no impact on stabilities of the train.The above simulation results with guidance for further improvement of the currently prescribed limits to initial wheel radius difference.

high-speed train;initial wheel radius difference;limits;dynamic performance

U270.1+1

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2015.02.04

1008－7842(2015)02－0014－05

*中國鐵路總公司重大項目(2013J005－A)

0—)女，碩士研究生(

2014－10－14)