不同輻板車輪溫度場與應力場分析

查泉波，米彩盈，許東日

(西南交通大學 機械工程學院，四川成都610031)

不同輻板車輪溫度場與應力場分析

查泉波，米彩盈，許東日

(西南交通大學 機械工程學院，四川成都610031)

分析了5種不同形狀輻板重載貨車車輪在長大坡道中進行循環制動的溫度場和應力場。運用ANSYS分別仿真5種不同形狀輻板車輪僅受溫度場載荷的應力場，僅受機械載荷的應力場和前面兩者疊加情況的應力場，并比較計算結果。分析結果表明在這3種情況中，S形輻板車輪綜合能力最好。

不同輻板;重載貨車;溫度場;應力場

為提高運營中輪對的使用可靠性和疲勞壽命，確定整體輾鋼車輪的合理幾何形狀是其中一個方向［1］。在相同的情況下，確保車輪的熱應力水平較低，從而保證其工作能力。

由于車輪與車軸和鋼軌接觸面的要求，踏面和輪轂的設計是幾乎不變的，而輪輞厚度是由車輪踏面的磨耗量決定的，所以整體輾鋼車輪合理的結構方案通常都是采用不同的輻板形狀或改變幾何尺寸作為突破口。現今全球鐵道車輛采用了多種的輻板類型，比如俄羅斯GOST 9036中有詳細的車輪外形圖樣和尺寸，其輻板形狀為斜直形輻板;國際鐵路聯盟UIC標準規定的標準車輪為波形輻板。

近些年我國不斷提高鐵路運輸能力，貨物列車的速度和軸重都有所增加，但是重載貨車仍采用踏面制動的方式，因此閘瓦和踏面摩擦產生的熱量會增加，車輪承受的熱負荷也會有所增加。對不同輻板車輪進行熱分析，比較不同幾何形狀車輪相應的熱應力結果，有利于得到受溫度場影響較小的輻板形狀。

大秦線鐵路地形復雜，長大坡道是其最突出的特點，在K143～K190之間有平均坡度為－8.2‰的坡道，在K275～K325之間有平均坡度為－9.1‰的坡道［2］。在仿真計算中，模擬HXD1+1萬t貨車+HXD2+1萬t貨車的重載組合［3］，25 t軸重貨車，開啟機車動力制動，利用列車空氣制動系統循環制動進行調速，列車管減壓量為50 kPa［4］，速度控制在40～80 km/h之間，車輪材料選擇為CL60鋼。

1 溫度場分析

車輪瞬態溫度場可視為無內熱源三維溫度場，其各向同性導熱微分方程為:式中ρ為密度，kg/m3;c為比熱容，J/(kg·K);T為溫度，K;t為時間，s;λ為導熱系數，w/(m·K)。

車輪制動時，忽略輪軌摩擦，其初始溫度為環境溫度，通過閘瓦與踏面的摩擦，產生大量的熱，車輪溫度上升，其表面及內部發生傳導、對流和輻射換熱，其邊界條件如下確定:

制動初始時間溫度

踏面摩擦部分

全部換熱界面

式中T0為環境溫度;q為熱流密度，W/m2;n為界面法向單位向量;α為對流換熱系數，W/(m2·K);ε為輻射換熱系數，W/(m2·K);σ為斯蒂芬－波爾茲曼常數，W/(m2·K4)。

1.1 有限元計算模型

分別對5種不同輻板車輪［5］新輪進行計算，車輪直徑均為840 mm，輻板厚度均在19～25 mm之間，如圖1所示。假設熱量在車輪踏面上均勻輸入，則熱負荷是軸對稱的，因此建立了1/2車輪模型進行計算，同時模型考慮了輪軸之間的過盈配合。車輪熱量輸出不僅考慮了對流，還考慮了熱輻射。

1.2 邊界條件的確定

1.2.1 熱量輸入

車輪的熱量輸入采用能量轉化法，根據能量守恒定律，假設列車的動能和重力勢能全部轉化成了熱能。本文熱量輸入只考慮了熱流密度，并加載于踏面接觸面上，且假設其在旋轉一周的摩擦表面上均勻分布，則熱流密度計算公式［6］為:

圖1 車輪模型

式中q(t)為t時刻加載于摩擦表面上的熱流密度，W/m2;η為熱量分配系數;m為車輛質量，kg;v0為制動初速度，m/s;a為加速度，m/s2;n為閘瓦總數;S為閘瓦在踏面上摩擦的面積，m2;i為坡度。

1.2.2 熱量輸出

熱量輸出主要考慮了對流和輻射兩個因素，根據AAR S－660標準規定［7］，車輪靜止時，對流換熱系數h= 22.72 W/(m2·K)，車輪運行時，對流換熱系數h=45.4 W/(m2·K)。因此車輪在長大坡道循環制動控制速度過程中，對流換熱系數h應取45.4 W/(m2·K)。

輻射換熱q=εσ(T4－T40)，主要通過輻射率實現，根據文獻［8］其值取0.66。

1.3 仿真結果及分析

采用ANSYS分析，將相同的邊界條件加載于不同輻板類型車輪進行仿真，5種車輪最高溫度云圖和最高溫度隨時間變化過程如圖2和圖3所示。

圖2 車輪最高溫度場

根據溫度云圖可以得到，最高溫度出現在閘瓦與踏面摩擦面上，S形輻板、波形輻板、直輻板、斜直輻板和盆形輻板車輪對應的最高溫度分別為236.481℃、234.116℃、235.887℃、234.17℃、235.599℃。根據圖3所示，5種車輪最高溫度隨時間變化的規律基本一致，且整個過程當中其溫度值也幾乎一致，所以不同輻板形狀對車輪最高溫度無明顯影響。

圖3 車輪最高溫度變化時間歷程

圖4 最大熱應力變化時間歷程

2 應力場分析

2.1 熱應力分析

將前面計算溫度場結果加載于5種車輪，在模型對稱面上施加對稱約束，在軸端施加固定位移約束，仿真車輪僅受溫度場載荷情況。5種車輪最大熱應力節點熱應力隨時間變化過程如圖4所示。

根據最大熱應力的時間歷程圖，可以得到S形輻板、波形輻板、直輻板、斜直輻板和盆形輻板車輪對應的輻板最大熱應力值分別為232.06，364.99，196.11，310.3，263.75 MPa。直輻板車輪在熱載荷作用下輻板熱應力最小，盆形輻板和S形輻板車輪居中，而斜直輻板和波形輻板車輪熱應力最大，因此單就考慮熱載荷情況下，直輻板的熱負荷承受能力最好，而波形輻板最差。5種車輪最大熱應力不同程度的隨著溫度的變化而變化，當溫度最高時熱應力也達到最大。循環制動開始時，踏面處熱應力最大，因為制動初期踏面處溫度迅速升高，未能及時傳導，溫度梯度較大，產生不同程度的熱膨脹，因而產生拉應力。隨著制動的持續，熱量不斷向車輪內部傳導，踏面和輪輞處的溫度已接近，從而產生壓應力，但是車輪內部溫度梯度增加，所以最大熱應力逐漸向車輪內部移動。

2.2 機械應力分析

2.2.1 計算工況

選取直線運行工況、曲線運行工況和道岔通過工況3種工況［9］，載荷施加如圖5所示，在模型對稱面上施加對稱約束，在軸端施加固定位移約束。

圖中P1為直線運行工況鋼軌對車輪的垂直動載荷;P2為曲線運行工況鋼軌對車輪的垂直動載荷;P3為道岔通過工況鋼軌對車輪的垂直動載荷;H2為曲線運行工況鋼軌對車輪的橫向動載荷;H3為道岔通過工況鋼軌對車輪的橫向動載荷。

2.2.2 車輪靜強度評定

圖5 計算載荷作用位置

為使車輪滿足靜強度要求，在各種工況下車輪各個關鍵部位的最大von Mises應力應該小于車輪材料的許用應力［σ］，車輪材料為CL60鋼，［σ］=418 MPa，von Mises應力采用式(6)［10］計算:

車輪最大von Mises應力及相應位置如表1所示，由結果得出，所有車輪各個關鍵點均滿足靜強度要求。

表1 不同載荷工況最大von Mises應力值

2.2.3 疲勞強度評定

將所有載荷工況作用下最大主應力方向確定為基本應力方向，其值為最大計算主應力σmax。將其載荷工況下的主應力投影到基本應力方向上，投影值最小的確定為最小應力σmin。由最大和最小主應力值計算平均應力為，采用Goodman曲線進行結構疲勞評定，車輪Haigh－Goodman曲線如圖6所示。

根據圖6顯示，所有車輪最大應力幅均小于對應許用應力幅，車輪均滿足疲勞強度要求。

2.3 熱應力和機械應力共同作用分析

2.3.1 計算工況

在前面機械應力每種載荷工況的基礎上施加前面計算得到的溫度場［11］，在模型對稱面上施加對稱約束，

圖6 車輪輻板區域Haigh－Goodman疲勞極限圖

在軸端施加固定位移約束。

2.3.2 車輪靜強度評定

評定要求與機械應力車輪靜強度評定要求相同，車輪最大vonMises應力及相應位置如表2所示。由計算結果得出，所有車輪各個關鍵點均滿足靜強度要求。

表2 不同載荷工況最大von Mises應力值

車輪滿足靜強度要求。

波形輻板、斜直形輻板和盆形輻板車輪受熱應力影響較大，當加載熱負荷后，最大von Mises應力值都有一定程度的增大，且都出現在熱應力最大區域。直輻板車輪單獨承受熱載荷時，具有較好承載能力，但是當重載通過曲線時，車輪輻板應力值增大很多。

2.3.3 疲勞強度評定

評定要求與機械應力車輪疲勞強度評定要求相同。

圖7 車輪輻板區域Haigh－Goodman疲勞極限圖

根據圖7顯示，波形輻板和直輻板車輪最大應力幅均大于對應許用應力幅，都不能滿足疲勞強度要求。S形輻板、盆形輻板和斜直形輻板車輪最大應力幅均小于對應許用應力幅，都滿足疲勞強度要求。

當車輪加載制動熱應力后，使得所有車輪最大應力幅σa有明顯增加，所以制動熱應力在車輪輻板疲勞強度分析中有明顯影響。波形輻板和直輻板車輪最大應力幅σa增加程度遠遠大于其余車輪的增加程度，因此在加載熱應力車輪的疲勞強度分析中，車輪輻板的形狀有顯著的影響。綜合承載能力最好的是S形輻板車輪，不論是單獨或疊加，均具有較好表現。但是車輪保持形狀不變，輻板各尺寸改變時可以一定程度的改變車輪的承載能力，優化輻板形狀還有待進一步研究。

3 結論

通過ANSYS軟件建立了5種不同輻板新車輪模型，在相同計算條件下，可以得出以下結論:

(1)計算仿真得到5種車輪在大秦線K143～K325之間循環制動瞬態溫度場結果。S形輻板、波形輻板、直輻板、斜直形輻板和盆形輻板車輪對應的最高溫度分別為236.481，234.116，235.887，234.17，235.599℃，5種車輪最高溫度隨時間變化的規律和溫度值基本一致，不同輻板形狀對車輪最高溫度無明顯影響。

(2)單獨考慮熱載荷情況下，S形輻板、波形輻板、直輻板、斜直輻板和盆形輻板車輪對應的輻板最大熱應力值分別為232.06，364.99，196.11，310.3，263.75 MPa。直輻板車輪熱負荷承受能力最好，而波形輻板最差，盆形和S形輻板居中。

(3)單獨考慮機械載荷情況下，所有車輪均能滿足靜強度和疲勞強度要求。當熱應力和機械應力共同作用時，所有車輪均能滿足靜強度要求，但是波形輻板和直輻板車輪最大應力幅σa明顯增加且大于相對應的許用應力幅，不能滿足疲勞強度要求，所以制動熱應力在車輪輻板疲勞強度分析中有明顯影響。

(4)車輪在熱應力和機械應力共同作用相對于機械應力單獨作用時，波形輻板和直輻板車輪最大應力幅σa分別增大了58.8%和61.8%，遠遠大于其余車輪的增加程度，因此在加載熱應力車輪的疲勞強度分析中，車輪輻板的形狀有顯著的影響。

(5)熱應力和機械應力無論單獨或是疊加時，S形輻板車輪都有較好的表現，綜合考慮全部情況，S形輻板車輪的綜合能力最好。

［1］ C.Н.КИСЕЛЕВ.不同輻板車輪在制動熱負荷作用下的應力變形狀態［J］.國外鐵道車輛，2009，46(6):19-23.

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［11］ 肖楠，謝基龍，周素霞.地鐵車輪踏面制動疲勞強度評價方法及應用［J］.工程力學，2010，27(9):234-239.

Research on Temperature and Stress Field of Wheels with Different Plates

ZHA Quanbo，MI Caiying，XU Dongri
(School of Mechanical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031 Sichuan，China)

The temperature and stress field of wheels with different shapes of web plates have been simulated under the condition of long ramp way cycle breaking.The stress field of the five kinds of wheels has been simulated when only the thermal load affects，only the mechanic load affects and both loads affect.The results show that the comprehensive capabilities of wheel with S-shaped web plate is the best.

different shapes of web plates;heavy-haul freight car;temperature field;stress field

U270.331+1

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2015.02.16

1008－7842(2015)02－0066－06

8—)男，碩士研究生(

2014－10－27)