基于EMD的直流牽引供電系統繼電保護振蕩閉鎖裝置研制

劉軍 等

摘要：為了避免直流牽引供電系統在電力系統發生振蕩時繼電保護裝置出現誤動作，并保證繼電保護裝置的靈敏性，須對振蕩信號和短路故障信號進行嚴格區分。采用經驗模態分解（EMD）方法對振蕩信號和短路故障信號的特征量進行提取，可有效區分這兩種信號，從而保證繼電保護裝置有足夠的靈敏性，也實現不誤動和不拒動的可靠性。

關鍵詞：直流牽引 繼電保護 經驗模態分解 電力系統振蕩

0 引言

近年來，我國城市地鐵產業發展迅速，地鐵供電系統的安全可靠運行是地鐵安全運行的最基本保障，緊密關系著人民的生命財產安全及社會穩定。但是，由于有關直流牽引供電系統的繼電保護技術發展時間較短，仍處于初級階段，相對于比較完善的交流供電系統的繼電保護技術來說，直流牽引供電系統的繼電保護技術還存在著很多問題。例如，對于直流牽引供電系統經常出現的振蕩電流，目前的繼電保護技術采取的是“寧誤動、不拒動”的方式，這顯然不能滿足繼電保護的基本要求，使直流牽引供電系統的可靠性降低。

振蕩是電力系統經常出現的一種現象，系統振蕩時電流、電壓會發生周期性變化。當電流的變化超過繼電保護的整定值時就會引起繼電保護裝置誤動作。要想避免誤動作的發生，并保證繼電保護裝置的靈敏性，須對振蕩信號和短路故障信號進行嚴格區分，構成振蕩閉鎖裝置。振蕩閉鎖裝置須滿足4個基本要求：①供電系統發生振蕩而沒有出現短路故障時，應能可靠地將保護裝置閉鎖，振蕩不停息，閉鎖不解除；②在繼電保護裝置的保護范圍內發生故障時，保護裝置不被閉鎖而能可靠動作；③在振蕩過程中發生故障時，保護裝置應能不受振蕩影響正確動作；④供電系統先發生故障又發生振蕩時，保護裝置不會誤動作。

1 直流牽引供電系統繼電保護

1.1 di/dt-ΔI保護

繼電保護裝置是經常應用于接觸網電力系統中的主保護之一，在我國的地鐵供電系統直流側的繼電保護中已普遍應用。電流上升率 di/dt保護用于中、遠端保護，整定值應確定動作值E、返回值F及動作延時時間Δt；電流增量ΔI保護用于近端保護，整定值應確定電流增量ΔI及動作延時時間Δt。由于地鐵車輛起動時電流上升率和電流增量是地鐵供電系統正常運行情況下的最大值，所以di/dt-ΔI繼電保護裝置的動作值按躲過車輛起動時的電流上升率和電流增量設置整定值。繼電保護的動作條件有兩個：①電流的初始上升率di/dt大于列車起動時的電流上升率di/dt；②電流增量ΔI大于列車起動時的電流增量ΔI。

di/dt-ΔI繼電保護的整定值設置的較小，所以靈敏度極高。當直流牽引供電系統中出現振蕩現象時，振蕩電流的變化所引起的電流增量和上升率超過整定時也會造成保護裝置動作。由于振蕩電流出現的時間很短，不會對電氣設備產生較大影響從而不需要繼電保護動作，所以由振蕩電流所引起的保護裝置動作為誤動作，應該避免。

1.2 保護裝置產生誤動作的原因

di/dt-ΔI繼電保護裝置容易受到振蕩電流的影響而產生誤動作的原因，是因為振蕩電流的變化所引起的電流增量和上升率與電力系統發生故障時的波形十分相似。某站采集到的牽引直流電網發生振蕩時的振蕩電流波形如圖1所示。

圖1 振蕩電流波形圖

從圖1中可以看出，振蕩電流從0A升至4000A用了5ms時間，電流上升率為800A/ms，超出了di/dt-ΔI保護裝置設定的整定值60A/ms，完全能引起保護裝置動作。振蕩電流的特點是電流的變化幅度大，即電流上升率高，但振蕩電流存在時間短，能迅速恢復到正常值，不會對直流饋線和列車造成影響。而因為保護裝置的誤動作所造成的損失卻是無法估量的，不但影響列車的正常運行、造成人民生命財產損失、影響社會穩定、還會減短電力系統及繼電保護的使用壽命，所以必須安裝振蕩閉鎖裝置，對這種誤動作進行避免。

由上面的分析不難發現，要想避免保護裝置誤動作，需要為保護裝置安裝振蕩閉鎖裝置。但根據振蕩閉鎖裝置的基本要求，振蕩閉鎖裝置需要具有區分由短路電流造成的電流上升率和由振蕩電流造成的電流上升率的能力，才能既保證繼電保護裝置的靈敏性，又保證繼電保護不發生誤動作。基于此，本文提出了利用EMD分解方法來提取直流牽引電網的振蕩電流的特征量以便對振蕩電流和短路電流進行識別。

2 經驗模態分解（EMD）

經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，簡稱為EMD），是由美籍華人黃鍔博士率先提出的一種全新的信號處理方法。EMD的原理是根據被分析波形所具有的時間尺度趨勢信息來分析信號，而不需要額外設定任何基函數。通過EMD，能自動將信號分解為僅反映信號局部波動的若干階模態函數（Intrinsic Mode Function，簡稱IMF）。模態函數不需要用數學表達式來表達，而是根據被分析信號的波形發展趨勢進行自我修正，這一優點明顯強于需要提前建立基函數才能對信號進行分析的傅里葉變換和小波分解方法。下面簡要描述一下EMD對信號的分解原理。

假設某平穩信號x（t）的傅里葉變換表達式為x（t）=αcosφ。這種分解方法對平穩信號是十分有效的。但當信號是不平穩信號時，可以用下式來表示其傅里葉變換：

x（t）=α（t）cosφ （1）

式（1）中振幅值和頻率值都隨時間變化（即模態函數，IMF），這就是不平穩信號的EMD分析結果表達式，它用IMF反映了所分析信號的特征，即不穩定性。對于一個數字信號來說，也同樣可用EMD來分析，當對一個數字信號進行n階分解后，可得到其n階分解結果：

x（t）=c（t）+r（t）（2）

即信號被分解為n個模態函數c（t），n=1，2，…n和1個余量r（t），余量r（t）表示了原始信號中的變化趨勢或為一個常數（無變化趨勢）。

3 信號特征量提取及仿真驗證

為了區分由短路電流造成的電流上升率和由振蕩電流造成的電流上升率，采用EMD方法對采集到的電流進行分解，通過分解后的結果來提取二者的特征量。為了能將此種方法真正應用于實際的繼電保護裝置中，要求特征量的提取過程簡單可靠，且特征要比較明顯。對某直流牽引電網所采集到的，具有代表性的振蕩電流波形和短路電流波形以及兩種信號采用EMD分解后的波形一起表示在圖2中。

圖2 振蕩電流和短路電流波形及EMD分解結果

比較圖2中的波形能夠看出，直流牽引電網的振蕩電流和短路故障電流的波形模態差異明顯，但用計算的方法來區分這兩種波形并不容易。當將兩種波形經EMD分解后，兩種波形的特征則更加突顯，基于分解后的波形區別兩種波形變得十分容易。總結下來，其特征有兩點：①振蕩電流波形的IMF分量幅值大且多，而短路電流波形的IMF分量幅值少且小；②經EMD分解后，振蕩電流波形的余量曲線斜率呈負數，表明振蕩發生后，振蕩電流整體減小的趨勢；而短路電流的余量曲線斜率為正，表明了短路電流整體上升的趨勢。采用將電流信號進行 EMD 分解后的余量斜率作為特征量，則可以準確而容易地識別直流牽引電網中振蕩電流信號與短路故障電流信號。

為驗證這種方法在各種情況下均能對振蕩電流和短路電流進行很好的區分，仍取某地鐵供電系統在距離繼電保護安裝處的1km，2km，3km 處發生短路時的仿真短路電流波形進行分析，經EMD分解后，提取3種波形的余量r（t）進行對比。分解的結果明顯顯示了各個短路電流的波形整體變大的趨勢，在和振蕩電流的EMD分解結果進行對比時，并不需要對其電流特征進行數量化。只需要對余量r（t）求斜率就可以進行比較，所以比較過程非常簡單方便。其計算結果如表1所示。

表1 電流波形經EMD分解后余量r（t）的斜率計算結果

[電流波形

余量斜率][負荷振蕩電流

-0.46][1km短路電流

4.19][2km短路電流

2.45][3km短路電流

1.79]

4 結論

由于直流牽引電網的振蕩電流存在整體下降的趨勢，導致其波形經過EMD分解后的余量r（t）斜率為負值，而短路電流的EMD分解后余量r（t）斜率為正值。因此可將斜率作為特征量區分振蕩電流和短路電流，從而構成振蕩閉鎖裝置。實用中，將振蕩閉鎖裝置的整定值設置為0，當余量r（t）斜率為負值時閉鎖di/dt-ΔI保護裝置；當余量r（t）斜率為正值時，開放繼電保護裝置，然后按di/dt-ΔI的整定值判斷是否需要繼電保護動作，動作完成后，立刻再次閉鎖保護裝置。

參考文獻：

[1]劉文正.城市軌道交通牽引電氣化概論[M].北京：北京交通大學出版社，2011（12）：5-9.

[2]楊正理.采用小波變換的周界報警信號辨識[J].光電工程，2013（40）：84-89.

[3]賀家李.電力系統繼電保護原理[M].北京：中國電力出版社，2010.

[4]楊正理.基于小波變換的模糊C-均值聚類算法在動態汽車衡中的應用[J].自動化儀表，2013（34）：73-77.

[5]李墨雪.直流牽引供電系統建模及電流變化特征量的保護算法研究[J].北京交通大學，2010（1）：12-34.

[6]楊正理，黃其新.小波變換在行駛車輛檢測器中的應用研究[J].公路交通科技，2013（2）：104-108.

[7]陳小川.鐵路供電繼電保護與自動化[M].北京：中國鐵道出版社，2010.8：85-121.

[8]Daubechies.Ten lectures on wavelets.Capital City Press， Montpelier， Vermont1992.129-131.

[9]Stephane mallat， Wenlianghwang. Singularity detection and processing with wavelets. IEEE transactions on information theory，1992（2）：617-643.

作者簡介：

劉軍（1976-），男，江蘇淮陰人，江蘇長天智遠交通科技有限公司，主要研究方法為機電一體化。