基于聯(lián)系數(shù)伴隨函數(shù)的公共場(chǎng)所衛(wèi)生質(zhì)量態(tài)勢(shì)和趨勢(shì)分析

孫愛峰，孫齊蕊

1.吉林省白城市衛(wèi)生急救中心，吉林白城 137000；2.吉林大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院，吉林長(zhǎng)春 130021

聯(lián)系數(shù)是趙克勤先生創(chuàng)立的集對(duì)分析理論的函數(shù)表達(dá)式。對(duì)聯(lián)系數(shù)的聯(lián)系分量作不同的定義和運(yùn)算，得到的新聯(lián)系數(shù)稱為原聯(lián)系數(shù)的伴隨函數(shù)[1]，目前常用的聯(lián)系數(shù)伴隨函數(shù)有勢(shì)聯(lián)系數(shù)（態(tài)勢(shì)函數(shù)）、偏聯(lián)系數(shù)和鄰聯(lián)系數(shù)[1-2]。由于不同伴隨函數(shù)的物理意義不同，所以作者以既往研究10個(gè)不同地區(qū)7項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)所得三元聯(lián)系數(shù)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用聯(lián)系數(shù)的伴隨函數(shù)分析不同地區(qū)公共場(chǎng)所衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量的態(tài)勢(shì)和發(fā)展趨勢(shì)，為指導(dǎo)不同地區(qū)更好地開展公共場(chǎng)所衛(wèi)生監(jiān)督工作提供決策參考。

1 資料與方法

1.1 一般資料

以根據(jù)10個(gè)不同地區(qū)7項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)衛(wèi)生檢測(cè)原始數(shù)據(jù)[3]所得三元聯(lián)系數(shù)為基本資料（表1）[4]，通過(guò)計(jì)算其伴隨函數(shù)進(jìn)行態(tài)勢(shì)和發(fā)展趨勢(shì)分析。資料來(lái)自文獻(xiàn)，真實(shí)可靠。

表1 不同地區(qū)公共場(chǎng)所衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量的聯(lián)系數(shù)和歸一化聯(lián)系數(shù)

1.2 態(tài)勢(shì)分析

根據(jù)歸一化三元聯(lián)系數(shù)、i=-1和1（同異型聯(lián)系數(shù)）以及j=-1（同反型聯(lián)系數(shù)）時(shí)各分量的大小關(guān)系，判定聯(lián)系數(shù)的態(tài)勢(shì)和勢(shì)級(jí)[2，5]，同時(shí)計(jì)算同反型和同異型聯(lián)系數(shù)均勢(shì)時(shí)的i值。

1.3 潛在趨勢(shì)和聯(lián)系趨勢(shì)分析

分別計(jì)算不同地區(qū)三元聯(lián)系數(shù)的偏正聯(lián)系數(shù)和偏負(fù)聯(lián)系數(shù)以及鄰正聯(lián)系數(shù)和鄰負(fù)聯(lián)系數(shù)，分別令i按比例取值法，j=-1計(jì)算上述聯(lián)系數(shù)的有效值，并通過(guò)加和計(jì)算得到全偏聯(lián)系數(shù)和全鄰聯(lián)系數(shù)的有效值。值得注意的是，由于A和B地區(qū)的異部均為0，A地區(qū)反部為0，由于0不能做除數(shù)，計(jì)算偏聯(lián)系數(shù)和鄰聯(lián)系數(shù)時(shí)不符合數(shù)學(xué)原理，不做分析[6]。

趨勢(shì)性質(zhì)判定規(guī)則：當(dāng)全偏聯(lián)系數(shù)的有效值大于0時(shí)，判定衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量的潛在趨勢(shì)是正向的發(fā)展趨勢(shì)，小于0是負(fù)向的發(fā)展趨勢(shì)，等于0為臨界趨勢(shì)。當(dāng)全鄰聯(lián)系數(shù)的有效值大于1時(shí)，判定衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量的聯(lián)系趨勢(shì)是正向的發(fā)展趨勢(shì)，小于1是負(fù)向的發(fā)展趨勢(shì)，等于1為臨界趨勢(shì)。

趨勢(shì)排序準(zhǔn)則：對(duì)計(jì)算得到的全偏聯(lián)系數(shù)和全鄰聯(lián)系數(shù)的有效值分別按大小順序排序。

2 結(jié)果

2.1 不同地區(qū)公共場(chǎng)所衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量的態(tài)勢(shì)分析

比較三元聯(lián)系數(shù)各部數(shù)值大小，和i=-1和1時(shí)各部數(shù)值大小，查三元和二元聯(lián)系數(shù)的態(tài)勢(shì)表得各地區(qū)的態(tài)勢(shì)類型，同時(shí)給出同反型聯(lián)系數(shù)均勢(shì)（a=c）時(shí)i值，見表2。

表2 不同地區(qū)公共場(chǎng)所衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量的態(tài)勢(shì)分析

2.2 不同地區(qū)公共場(chǎng)所衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量的潛在趨勢(shì)分析

不同地區(qū)公共場(chǎng)所衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量的潛在趨勢(shì)性質(zhì)及其排序見表3。

表3 不同地區(qū)公共場(chǎng)所衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量的潛在趨勢(shì)分析

2.3 不同地區(qū)公共場(chǎng)所衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量的聯(lián)系趨勢(shì)分析

不同地區(qū)公共場(chǎng)所衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量的聯(lián)系趨勢(shì)性質(zhì)及其排序見表4。

表4 不同地區(qū)公共場(chǎng)所衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量的聯(lián)系趨勢(shì)分析

3 討論

集對(duì)分析是處理不確定性知識(shí)的數(shù)學(xué)工具，能有效地分析和處理模糊不清晰、不精確、不一致、不完整等各種不確定信息，從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識(shí)，揭示潛在的規(guī)律[7]。集對(duì)分析的主要數(shù)學(xué)工具是聯(lián)系數(shù)，由聯(lián)系數(shù)的伴隨函數(shù)可以展開內(nèi)容豐富的統(tǒng)計(jì)分析。

態(tài)勢(shì)是聯(lián)系數(shù)中各聯(lián)系分量大小關(guān)系所確定的系統(tǒng)狀態(tài)和趨勢(shì)的簡(jiǎn)稱，態(tài)勢(shì)函數(shù)傳遞了聯(lián)系數(shù)的態(tài)勢(shì)信息[6]，可用于不同地區(qū)的衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量進(jìn)行態(tài)勢(shì)分析。在分析過(guò)程中，A和B地區(qū)異部同為零，由于數(shù)學(xué)中規(guī)定“零不能做除數(shù)”，不能計(jì)算勢(shì)函數(shù)。所以遇上零做除數(shù)時(shí)要另當(dāng)別論。同理，在作同異反聯(lián)系數(shù)態(tài)勢(shì)分析時(shí)，聯(lián)系數(shù)中的各個(gè)聯(lián)系分量不能為零，遇上零時(shí)需要按另設(shè)的規(guī)則確定態(tài)勢(shì)的歸屬。

在該研究中，另設(shè)的規(guī)則為：當(dāng)a＞0.6時(shí)，判定其為同勢(shì)一級(jí)，這樣第一第二兩個(gè)聯(lián)系數(shù)都進(jìn)入同勢(shì)1級(jí)，合乎邏輯。還有一個(gè)問(wèn)題，就是E地區(qū)的有效值排序靠后，但態(tài)勢(shì)靠前[4]，這個(gè)問(wèn)題表面上看難以解釋。經(jīng)請(qǐng)教趙克勤先生，他認(rèn)為“要認(rèn)識(shí)到態(tài)勢(shì)排序是一種基于聯(lián)系數(shù)的整體性（也就是系統(tǒng)性）得到的全局排序。而根據(jù)i和j的取值結(jié)果得到的排序是利用i取值的一種情況得到的局域性排序，其內(nèi)涵不同，在宏觀上的表現(xiàn)也就不同：當(dāng)i取其它值時(shí)，可能會(huì)排序靠前，態(tài)勢(shì)靠后。”所以，作者給出了i=-1和 1（同反型聯(lián)系數(shù)）以及j＝-1（同異型聯(lián)系數(shù)）時(shí)的態(tài)勢(shì)判定規(guī)則，由表2看出兩種聯(lián)系數(shù)D、E、F、I和J地區(qū)均出現(xiàn)了“態(tài)勢(shì)倒轉(zhuǎn)”。對(duì)此，趙克勤先生認(rèn)為“集對(duì)分析理論的一個(gè)基礎(chǔ)性原理是它的‘成對(duì)原理’，該原理認(rèn)為：事物或概念都成對(duì)存在，據(jù)此原理就不難理解聯(lián)系數(shù)的態(tài)勢(shì)函數(shù)既有其優(yōu)越性：為人們就某些帶有不確定性的問(wèn)題從整體性角度作聚類分析提供了新的數(shù)學(xué)工具，但同時(shí)也有其不足：遇到聯(lián)系數(shù)中的聯(lián)系分量為零時(shí)不能直接套用聯(lián)系數(shù)的態(tài)勢(shì)排序表。”“要認(rèn)識(shí)到聯(lián)系數(shù)態(tài)勢(shì)函數(shù)的一個(gè)不足是：把聯(lián)系數(shù)中的不確定性固化了，是在犧牲不確定性的條件下的一種函數(shù)，但也因此保全了聯(lián)系數(shù)態(tài)勢(shì)函數(shù)能從整體上給出態(tài)勢(shì)分類的優(yōu)越性。也是有得有失的一個(gè)例子。”所以，“解決以上問(wèn)題的思路，還是要應(yīng)用‘成對(duì)原理’，也就是對(duì)于一個(gè)具體問(wèn)題中的態(tài)勢(shì)排序，需要有既定規(guī)則，也需要根據(jù)具體問(wèn)題另設(shè)附加規(guī)則。”如本文規(guī)定，三元聯(lián)系數(shù)時(shí)，規(guī)定a在0.6以上判定為同勢(shì)，且a=1時(shí)為同勢(shì)1級(jí)；同反型聯(lián)系數(shù)時(shí)，規(guī)定a=1時(shí)為同反勢(shì)；同異型聯(lián)系數(shù)時(shí)，規(guī)定a=1時(shí)為同異勢(shì)。由本文的分析還可以看出，對(duì)于出現(xiàn)態(tài)勢(shì)倒轉(zhuǎn)的同一地區(qū)同反型聯(lián)系數(shù)和同異型聯(lián)系數(shù)來(lái)說(shuō)，為均勢(shì)時(shí)是的i值互為相反數(shù)，原因在于同反型聯(lián)系數(shù)為均勢(shì)時(shí)異部系數(shù)i取值后所得數(shù)值與同部合并，同異型聯(lián)系數(shù)為均勢(shì)時(shí)異部系數(shù)i取值后與反部合并。另外，為解決勢(shì)函數(shù)Shi（u）=a/c中c=0的問(wèn)題，文獻(xiàn)[8]還給出了廣義勢(shì)函數(shù)、廣義緊密勢(shì)函數(shù)和廣義松散勢(shì)函數(shù)，該研究因篇幅所限不做討論，將另作探討。

偏聯(lián)系數(shù)揭示出聯(lián)系數(shù)所蘊(yùn)藏的某種潛在發(fā)展趨勢(shì)（簡(jiǎn)稱潛在趨勢(shì)），這種趨勢(shì)從微觀層次上展現(xiàn)了聯(lián)系數(shù)中確定性信息與不確定性信息在不同層級(jí)的矛盾運(yùn)動(dòng)及其層間的遷移或遷躍趨勢(shì)，但在宏觀上是靜止的，藉此應(yīng)用全偏聯(lián)系數(shù)的有效值來(lái)分析和判斷微觀層次上的動(dòng)態(tài)變化，是由過(guò)去說(shuō)明現(xiàn)在的潛在趨勢(shì)。由表3看出，對(duì)計(jì)算得到的偏正聯(lián)系數(shù)和偏負(fù)聯(lián)系數(shù)的異部系數(shù)i采用比例取值法，計(jì)算得到的全偏聯(lián)系數(shù)合計(jì)有效值均大于0，說(shuō)明C～J地區(qū)衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量的潛在趨勢(shì)均呈正向的發(fā)展趨勢(shì)，但程度不同，其排序見表3最后一列。

鄰聯(lián)系數(shù)揭示出聯(lián)系數(shù)中任意兩個(gè)相鄰的聯(lián)系分量的“聯(lián)系作用”所呈現(xiàn)的顯在發(fā)展趨勢(shì)（簡(jiǎn)稱聯(lián)系趨勢(shì)），是對(duì)聯(lián)系數(shù)刻畫對(duì)象將來(lái)狀態(tài)的一種描述，鄰正聯(lián)系數(shù)和鄰負(fù)聯(lián)系數(shù)分別說(shuō)明聯(lián)系數(shù)中聯(lián)系分量對(duì)相鄰聯(lián)系分量的左側(cè)和右側(cè)拉動(dòng)作用大小，全鄰聯(lián)系數(shù)反映了兩種拉動(dòng)作用的矛盾運(yùn)動(dòng)及其結(jié)果，藉此應(yīng)用全鄰聯(lián)系數(shù)的有效值來(lái)分析和判斷由顯在估計(jì)將來(lái)的聯(lián)系趨勢(shì)。由表4看出，對(duì)計(jì)算得到的鄰正聯(lián)系數(shù)和鄰負(fù)聯(lián)系數(shù)的異部系數(shù)i采用比例取值法計(jì)算全鄰聯(lián)系數(shù)的合計(jì)有效值，其中衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量呈現(xiàn)正向發(fā)展趨勢(shì)的地區(qū)為H＞G＞C＞J＞E，其余地區(qū)呈現(xiàn)負(fù)向發(fā)展。

以上分析可以看出，同一個(gè)聯(lián)系數(shù)的偏聯(lián)系數(shù)所刻畫的潛在發(fā)展趨勢(shì)和鄰聯(lián)系數(shù)所刻畫的現(xiàn)在發(fā)展趨勢(shì)不盡一致，這是由三元聯(lián)系數(shù)的同部、異部和反部數(shù)值共同作用的結(jié)果，這也充分說(shuō)明了聯(lián)系數(shù)的偏聯(lián)系數(shù)和鄰聯(lián)系數(shù)在趨勢(shì)分析中優(yōu)勢(shì)所在，從一個(gè)側(cè)面說(shuō)明了聯(lián)系數(shù)在刻畫研究對(duì)象在給定問(wèn)題下量變的同時(shí)也刻畫出這個(gè)研究對(duì)象不同程度的質(zhì)變趨勢(shì)，從而為相關(guān)管理部門找出影響衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量的正向和負(fù)向發(fā)展因素，采取有針對(duì)性的積極措施，促進(jìn)公共場(chǎng)所衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量向正向穩(wěn)步提高，為疾病防控工作提供符合辯證唯物主義和定性與定量相結(jié)合的科學(xué)決策依據(jù)。

[1]劉秀梅，趙克勤.區(qū)間數(shù)決策集對(duì)分析[M].北京：科學(xué)出版社，2014.

[2]蔣云良，趙克勤，劉以安，等.信息處理集對(duì)分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2015.

[3]任力鋒，王一任，張彥瓊，等.TOPSIS法的改進(jìn)與比較研究[J].中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2008，25（1）：64-66.

[4]汪麗偉，孫齊蕊，孫愛峰.聯(lián)系數(shù)在公共場(chǎng)所衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].中國(guó)衛(wèi)生產(chǎn)業(yè)，2014，11（21）：62-63.

[5]沈定珠.體育用聯(lián)系數(shù)學(xué)[M].香港：中國(guó)教育文化出版社，2007.

[6]趙克勤，趙森烽.奇妙的聯(lián)系數(shù)[M].北京：知識(shí)產(chǎn)權(quán)出版社，2014.

[7]趙克勤.集對(duì)分析及其初步應(yīng)用[M].杭州：浙江科技出版社，2000.

[8]張春英，郭景峰.集對(duì)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)α關(guān)系社區(qū)及動(dòng)態(tài)挖掘算法[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，2013，36（8）：1683-1694.