綜合多特征的高分辨率極化SAR圖像分割

劉修國,陳 奇,陳啟浩,徐 喬

(中國地質大學(武漢)信息工程學院,湖北武漢430074)

綜合多特征的高分辨率極化SAR圖像分割

劉修國,陳 奇,陳啟浩,徐 喬

(中國地質大學(武漢)信息工程學院,湖北武漢430074)

針對高空間分辨率全極化數據的特點,基于分形網絡演化分割算法框架,本文提出了一種綜合K分布統計特征、Pauli分解特征和空間形狀特征的高分辨率全極化SAR圖像分割方法。該方法采用對數似然函數定義K分布統計特征異質度,對Pauli分解特征加權定義極化分解特征異質度。在此基礎上,綜合統計、極化分解和形狀特征構建對象相似性準則,建立高分辨率全極化SAR圖像多特征綜合分割流程。通過模擬數據和ESAR全極化數據實驗并與其他分割方法比較,驗證了本文分割方法的有效性。

極化合成孔徑雷達;分割;高分辨率;K分布;分形網絡演化算法

0 引 言

分割是合成孔徑雷達(synthetic aperture radar,SAR)圖像分析的一個重要且持續發展的手段,準確的分割對后續地物分類和地表參數提取具有重要意義。高分辨率全極化SAR圖像的空間紋理信息豐富,而且相干斑噪聲使得地物邊界模糊,利用單一的特征難以準確分析和提取信息。多特征綜合分割是解決該問題的有效方法之一,目前相關的研究主要考慮統計特征和空間信息等的利用。

____綜合利用統計特征方面,多視極化SAR協方差矩陣或相干矩陣一般采用Wishart建模,基于Wishart分布推導出的最大似然距離[1]、似然比檢驗距離[2]、修正的Wishart距離[3]等已廣泛應用到全極化SAR圖像的分割和分類中。然而,隨著空間分辨率的提高,Wishart分布模型難以描述紋理豐富的非均質地表。基于乘積模型的K分布[4]由于具有很好的物理意義,能有效對非均質區建模。已有學者將其應用于全極化SAR圖像的分割和分類并證明了其優勢。文獻[5]根據最大似然估計推導出對象間的K分布相似性準則并利用凝聚的層次聚類法對極化SAR圖像進行分割;文獻[6]利用K分布對協方差矩陣建模,并采用有限混合模型進行聚類。

綜合利用空間信息方面,馬爾可夫隨機場由于可以較好地描述鄰域信息,已被用于全極化SAR圖像分割[7[10]。一些學者將其引入到全極化SAR圖像分割,分別將形狀特征與H/α/A分解特征[11]、Freeman分解特征[12]、Pauli分解特征[13]、針對建筑目標的多個極化特征[14]綜合進行分割。這類方法取得了不錯的分割效果,但主要是利用目標分解特征和功率進行分割,而沒有考慮高分辨率全極化SAR協方差矩陣或相干矩陣特有的統計特性進行分割。

本文針對高空間分辨率全極化SAR圖像空間形狀和紋理信息豐富的特點,考慮到對圖像的相干斑統計、極化目標分解參數和空間形狀等多方面特征的充分利用,在分形網絡演化分割理論的基礎上,提出一種綜合多特征的高分辨率全極化SAR圖像分割方法。該方法基于相干矩陣的K分布假設構建統計特征相似性準則,利用相干矩陣的Pauli分解構建極化分解特征相似性準則,然后建立全極化SAR圖像多特征綜合分割流程,并通過模擬數據和高分辨率ESAR全極化數據驗證了本文方法的有效性。

1 高分辨率全極化數據K分布

高空間分辨率全極化數據中目標的紋理細節豐富,分辨單元內的子散射子的數目較少,不再滿足高斯模型假設,特別是在非均質的城區和林地,更適宜采用非高斯的乘積模型進行建模。

1.1 多視極化數據K分布模型

在滿足互易定理的情況下,單站全極化SAR的散射矩陣經Pauli基矢量化后可得:

式中,T表示轉置。為了減少相干斑的影響,需要進行多視處理。多視相干矩陣定義為

式中,〈·〉表示取平均;l為視數;H表示共軛轉置。

乘積模型將散射矢量表示為一個隨機變量的平方根和一個散射矢量的乘積:

式中,g是均值為1的標量,用來描述地表紋理,反映了真實的雷達后向散射功率的空間變化;k'為完全發育的相干斑分量,服從多維復高斯分布。

由于紋理比相干斑在更廣范圍內具有更高的空間相關性,因此在視數較小時可以假設紋理變量與i無關,將式(3)代入式(2)中得:式中,多視矩陣T'服從復Wishart分布。

當g服從伽馬分布時,則多視相干矩陣T服從K分布[15]:

式中,Σ=E[kkH],表示相干矩陣的數學期望;Γ(·)為Γ-函數;tr(·)和|·|分別表示矩陣的跡和行列式;Kv(·)為第二類修正的貝塞爾函數;α為形狀參數。當l=1時即為單視極化數據K分布;當α→∞時,T趨于Wishart分布。

K分布能有效對均質區和非均質區建模,已逐步應用于極化SAR圖像的分割和分類中。

1.2 K分布模型參數估計

模型中參數的估計直接關系到分布模型擬合的效果。Σ為相干矩陣的期望值,其估計值^Σ可以由樣本的平均值來估算:

由于實際數據之間存在著空間相關性,式(5)中的視數l應由等效視數代替,即參與多視平均時等效的獨立樣本個數,一般比名義上進行多視平均的視數要小。對于極化SAR數據的等效視數l和形狀參數α的估算方法目前有兩類,一類是對3個極化通道分別估算后取平均值;另一類是直接利用相干矩陣或協方差矩陣進行估算[16]。后者利用了更多的極化信息,估算的效果更好。

本文極化SAR數據的等效視數的估算采用文獻[16]提出的矩陣對數累積量方法來估算,單站情況下,其估算式為

極化數據K分布的形狀參數α的估算也可以采用文獻[16]提出的矩陣對數累積量來估算,但該方法較復雜,計算量巨大;由于在后續的分割過程中需要反復的估算合并對象的形狀參數,因此本文選擇文獻[17]提出的估算方法。該方法也是直接利用相干矩陣或協方差矩陣進行估算且計算更為簡單。單站情況下,估計值^α的估計式如下:

式中,var(·)表示求樣本的方差。

2 綜合多特征的全極化圖像分割

FNEA分割的基本思想為:利用分形迭代過程,按照相似性最大的合并準則,從像素開始合并滿足條件的兩相鄰對象。對象是由特征相似、空間聚集的像素所構成的像素集合。理想的分割結果要求對象被合并到與之最相似的鄰近對象中,這滿足對象異質度均值最小的分割結果評價標準。

因此,合并前后異質度的變化是對象相似性描述的一個重要指標。設對象的異質度為h,對象內像素個數為n,則兩個相鄰對象的相似性可由異質度的變化Δh描述:

式中,下標1,2和m分別代表合并前相鄰的對象1、對象2和合并后的新對象m,下同。顯然Δh越小,則相鄰兩對象的相似性越高。

現有的分形網絡演化分割通過特征標準差和形狀參數構建異質度量測準則,沒有考慮極化SAR協方差或相干矩陣特有的統計特征,解決綜合統計、極化分解和空間形狀等多特征分割的關鍵在于如何構建新的綜合多特征的對象相似度測量準則。

2.1 綜合相似性準則

FNEA分割過程中關鍵步驟是對象間相似性的計算。高分辨率全極化SAR數據具有豐富的紋理信息、極化物理散射特征和空間特征,對象間的相似性包括統計特性、極化分解特征和空間形狀特征等多方面。

2.1.1 統計相似性準則

FNEA分割過程中對象光譜特征異質度是通過將對象中各個特征波段的標準差加權求和來得到的,該方法并沒有考慮數據的統計分布模型,且忽略了各個波段數據的相關性,因而不能完全利用極化SAR協方差矩陣或相干矩陣信息。為了有效的利用矩陣各方面的信息,有必要以矩陣為基本的處理單元,并考慮目標的統計分布模型來定義對象間的統計相似性準則。

本文采用文獻[5]提出的最大對數似然函數來計算對象的統計相似性。對象S的統計特性異質度hstt可以用該對象中像素的最大對數似然函數來計算

FNEA分割過程中,每次融合兩個相鄰對象產生新的對象都會使對數似然函數值下降。將合并前后對數似然函數值下降最少的相鄰兩對象進行合并。因此,不同于式(9),統計相似性準則可以表示為

式中,統計異質度h為對象的最大對數似然函數,該值的計算需要事先給定對象的概率密度函數,并且其參數由對象中像素按照式(6)～式(8)進行估算。

由式(5)和式(10),可得對象S的K分布統計特征異質度:

式中,ns為對象S內的像素數目。將式(12)代入式(11)中,可求得相鄰兩對象間統計相似性準則Δhstt。

2.1.2 極化分解特征相似性描述

目標分解參數是描述極化SAR圖像地物目標的一類重要特征?？紤]到Pauli分解RGB合成圖作為極化SAR圖像的標準顯示方式,且分解后的3個分量功率對應于相干矩陣對角線上的元素,不需要額外的分解算法,同時Pauli分解3個分量分別代表奇次散射、偶次散射和傾斜45°的二面角散射,也具有明顯的物理意義。因此本文利用Pauli分解后的特征計算極化分解特征異質度。由于不同傳感器極化數據的極化分解功率特征存在一定差異,統一將Pauli分解的三分量拉伸到[0,255]范圍。

采用經典的各功率特征標準差加權來計算極化分解功率異質度,各功率權重相等,代入式(9)中,則極化SAR圖像對象間極化分解特征的相似性準則Δhdec為

式中,σ1c,σ2c,σmc分別為第c個極化分解功率特征上合并前兩對象及合并后對象內像素特征值的標準差。

2.1.3 形狀相似性準則

形狀相似性采用兩對象合并前后形狀特征空間內異質度的變化來描述,從緊致度和光滑度兩種景觀生態測度來定義。緊致度hcmpct表征對象的緊湊程度,可描述為對象邊界周長p與對象內像素數n的均方根之間的比率;光滑度hsmooth表征對象邊界的光滑程度,用對象邊界周長p與最小外包矩形周長b間的比率來描述。設緊致度的權重為wcmpct,wcmpct∈[0,1]。由式(9)可建立對象間形狀相似性準則Δhshape:

2.1.4 綜合的相似性準則

在統計、極化分解和形狀特征組成的多維特征空間內,兩相鄰對象的綜合相似性可以由3種相似性的加權和來計算。由于統計和極化分解特征相似性都是描述目標對象內在的相似性,形狀相似性是描述對象外在形狀特性。因此,先對統計和極化分解特征相似性加權后再與形狀相似性加權。

根據式(11)～式(14),設形狀相似性的權重為wshape, wshape∈[0,1],極化分解特征相似性的權重為wdec,wdec∈[0,1],則任意相鄰兩對象間的綜合相似性準則Δhtol為

顯然,Δhtol越小表明對象間的相似性越大。

2.2 多特征綜合FNEA分割流程

由式(15),根據相似性最大的合并準則從初始分割對象開始迭代合并滿足條件的相鄰對象,直到沒有對象合并為止即可實現綜合統計分布、空間形狀和極化分解特征的極化SAR圖像分割。每次迭代合并過程中都遍歷每個對象,計算相鄰兩對象間的綜合相似性Δhtol,并通過閾值ρ比較判斷是否合并生成新的對象。閾值ρ是尺度s的函數,可以控制分割結果對象的大小和總數目。分割流程如圖1所示,主要步驟如下:

步驟1 設置分割參數,包括尺度s、形狀和統計特征和極化分解特征權重;

步驟2 預分割生成初始對象;

步驟3 遍歷所有對象,對每個對象,按式(15)計算其與周圍相鄰對象間的相似性,取其最小值Δhmintol并判斷是否達到閾值ρ,若小于ρ則合并兩個對象生成新的對象;

步驟4 迭代步驟3直到相鄰兩次迭代沒有對象合并為止;

步驟5 生成對象多邊形,分割完成。

分割過程中對多特征的綜合利用,面臨以下幾個問題:①統計相似性的計算需要足夠的樣本(即對象內的像素)進行參數估計,因而需考慮合適的初始分割;②如何平衡考慮各類特征權重。

圖1 綜合K分布、形狀和極化分解特征的分割流程

2.2.1 初始分割

統計特征的利用需要先確定K分布模型參數估計的最小樣本數目,樣本數過少會導致參數估計不穩定,影響統計異質度的計算。為此,采用網格劃分進行初始分割,將圖像劃分為n×n的方格,每個方格作為一個初始對象。為了確定合適的樣本數以準確估計初始對象的K分布參數,采用大小為320×320像素的模擬K分布全極化數據,計算不同網格大小情況下對象中像素數與歸一化K分布相似性準則Δhstt/n的關系,見圖2。可以看出,隨著樣本數的增加歸一化相似性逐漸減少,當對象的樣本數較少時波動較大。較合理的樣本數在16～64之間,考慮到網格過大會導致地物邊界鋸齒狀更明顯,初始分割時采用4×4的網格劃分。2.2.2 權重與尺度設置

由式(15)可知,K分布統計特征相似性、Pauli分解特征相似性和形狀特征相似性的權重設置會直接影響到對象間相似度的計算,同樣也會影響最終的分割結果。

圖2 歸一化平均統計相似性與對象像素個數的關系

為了找到特征權重調整的參考依據,使用德國Bayern南部Oberpfaffenhofen地區L波段機載ESAR全極化SAR數據,對分割過程中的每一層迭代合并結果對象,分別計算該層對象的統計、Pauli分解和形狀特征的平均異質度,如圖3所示。

圖3 分割過程中每層對象的各特征平均異質度

圖3中Pauli分解特征異質度約為K分布統計異質度的10多倍,為了保證分割過程中較平衡地考慮Pauli分解功率和統計分布特征,可以據此將Pauli分解特征權重設為0.1左右。為了突出對象內在的異質性,一般形狀特征權重設置為0.2左右,其中緊致度約為0.3。

分割的尺度s也會一定程度影響分割結果,一般較小的尺度會導致分割結果瑣碎,而較大的尺度會導致欠分割。由式(15)可知,綜合相似性由參與分割的各類特征的相似性所決定,對于不同分割特征的權重組合,綜合相似性的大小會有所不同,因此合適的分割尺度s并不是一個確定值,而應根據實際分割情況選擇。

3 實驗與分析

3.1 模擬全極化數據分割

實驗模擬極化數據大小為320像素×320像素,包含滿足K分布的4類樣本數據,樣本的形狀參數α和相干矩陣T從德國Oberpfaffenhofen地區L波段ESAR全極化數據中選擇道路、農田、植被和城區樣本估算得到。模擬極化SAR數據Pauli RGB合成圖如圖4所示。圖4中右圖的紅綠藍黑色區分別代表城區、植被、農田和道路。

圖4 模擬數據Puali RGB圖及目標分布示意圖

考慮到模擬數據較規整,為了突出不同統計和極化分解特征的特點以便比較,均不利用形狀特征,開展如下實驗:圖5(a)利用Freeman分解三分量分割,文獻[12]采用了該組特征;圖5(b)利用Cloud分解的熵H、極化角α、各向異性A以及總功率Span分割,文獻[11]即采用該組特征;圖5(c)利用Pauli分解三分量分割,文獻[13]采用了該組特征;圖5(d)利用Wishart統計特征分割;圖5(e)利用K統計特征分割;圖5(f)本文提出的綜合K統計和Pauli分解特征的分割,其中極化分解特征權重為0.1。初始分割均采用4×4網格劃分,分割結果如圖5所示。

圖5 模擬極化數據分割結果

由圖5可以看出:①利用極化分解特征的方法(a)、(b)和(c)中,(c)的分割結果最好。方法(a)對均質的道路和農田邊界劃分較好,但對植被中非均質的城區分割效果不理想;方法(b)對道路與植被、農田的邊界劃分不準確,對城區的分割比方法(a)相對要好;方法(c)對各地物的邊界劃分都較準確,但在被植被包圍的城區因受噪聲影響分割結果存在小的偏差。②利用統計特征的方法(d)和(e)中,(e)的分割結果較好。方法(d)對均質區分割效果較好,但對非均質的植被和城區邊界劃分不理想;方法(e)對各地物的邊界劃分均很準確,只是對均質的道路和農田出現過分割現象,原因是均質區的K分布形狀參數估算值波動較大。③本文提出的方法(f)分割效果最好,在均質區避免了K分布特征的過分割現象且對非均質的城區和植被分割也很準確。

3.2 ESAR高分辨率全極化數據分割

為了進一步驗證本文方法對真實數據的有效性,實驗采用德國Oberpfaffenhofen地區L波段機載ESAR全極化SAR數據,距離向1視、方位向2視處理后,分辨率為2 m× 2 m,圖像大小800像素×800像素。實驗區主要包含農田、林地、城區建筑物、機場跑道和草坪等,實驗區Pauli RGB合成圖及參考光學圖像如圖6所示。

圖6 ESAR全極化數據Pauli RGB圖及參考光學圖像

在第3.1節基礎上增加利用空間形狀特征,分別采用以下不同方法進行多尺度分割實驗:①采用Wishart分布統計和形狀特征的分割;②采用K分布統計和形狀特征的分割;③增加極化分解特征,采用Wishart分布統計、形狀和Pauli特征的分割;④采用K分布統計、形狀和Pauli特征的分割。其中,形狀參數為0.2,緊致度為0.3,Pauli特征權重為0.1。參照同時期的光學圖像選取地表覆蓋樣本,采用重疊度方法[18]統計分割結果精度,同時綜合考慮結果對象數目,在確保分割精度情況下對象數目越少越好。采用不同特征、分割尺度的結果精度評價見表1。

表1 分割特征、尺度及結果精度評價

為了直觀地比較采用不同統計特征的分割效果,從結果精度和對象數目兩方面進行比較,圖7給出了不同方法的分割精度與對象數目的關系。

圖7 分割精度與對象數目的關系

由表1和圖7可見,隨著尺度增大,分割結果對象數目逐漸減少,同時分割精度也逐漸降低。原因是對象越少在地類邊界處越容易產生欠分割,從而降低精度。比較方法①和方法②的分割結果,在相近的結果對象數目的情況下,利用K分布分割的尺度要比Wishart分布分割的尺度小,說明K分布的平均相似性要小于Wishart分布的平均相似性;另外,方法①尺度為20時,分割精度超過85%且對象數控制在400左右;方法②尺度為15時較合適,分割精度超過86%且對象數相對更少。增加Pauli分解特征后,在相同結果對象數目情況下,綜合3種特征后的分割結果精度更高。在相同的結果對象數目的情況下,利用K分布分割的結果精度要好于利用Wishart分布分割的結果;達到相同的分割精度,利用K分布統計特征分割的結果對象數更少。綜合結果精度和對象數目考慮,方法④分割效果最好。

方法①尺度為20和方法②尺度為15的分割結果如圖8所示?？梢钥闯?方法②對非均質的林地和城區分割的結果對象數比方法①更少,邊界劃分也更合理。另一方面,在幾處均質農田區,方法②分割相對零碎,與模擬數據實驗方法(e)吻合。

增加Pauli分解特征后,在尺度參數為30時,方法③和方法④的分割結果如圖9所示。同樣可以看出,利用K分布的分割在非均質的林地和城區結果對象數要比利用Wishart分布分割的更少,邊界劃分也更合理。比較圖8和圖9發現,增加Pauli分解特征后,方法④對林地的邊緣及內部的劃分更準確,對城區建筑物的內部細節劃分更精細,表明增加的Pauli分解特征提升了對局部細節特征的描述。同時,對均質的農田和機場跑道劃分更加完整,表明增加Pauli分解特征后能有效避免只利用K分布統計特征的過分割現象。

最后,與eCognition軟件中分割方法進行對比。在對相干矩陣分割前,進行4×4的棋盤預分割以抑制噪聲。分割的尺度參數為55,形狀參數為0.2,緊致度為0.3,結果如圖10所示?？梢钥闯?在林地和城區中存在明顯的過分割現象。主要原因在于高分辨率全極化SAR圖像中非均質的林地和城區滿足K分布,而eCognition軟件中分割算法主要針對滿足高斯分布的高分辨率光學圖像來設計的,其對象的光譜相似性是通過標準差的變化來計算。由于在林地、城區等區域地表存在明顯的紋理變化,標準差變化比均質的農田、道路等大很多,因而出現嚴重的過分割現象。而本文方法采用更適合的K分布統計模型,能更好地利用高分辨率極化SAR圖像中地物目標相干矩陣的統計特性,分割效果更好。

圖8 綜合統計和形狀分割結果

圖9 綜合統計、形狀和Pauli分解特征分割結果

圖10 eCognition軟件分割結果

4 結 論

本文提出的一種綜合多特征的高分辨率全極化SAR圖像分形網絡演化分割方法,通過定義K分布統計特征、Pauli分解特征的相似性準則,能綜合高分辨率極化SAR圖像的統計、極化分解和空間形狀3類特征進行分割。實驗結果證明了本文提出的充分利用3方面特征分割方法的有效性,在高分辨率極化SAR圖像中的林地和城區等異質區K準則比Wishart準則劃分更合理,Pauli分解特征在均質的農田區分割以及圖像局部細節上更有優勢。對于均質區的分割,Wishart分布特征較K分布特征要好,因此,利用將兩者結合的自適應統計特征的分割將是后續工作的一個重點。

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陳啟浩(1982-),通信作者,男,講師,博士,主要研究方向為極化SAR圖像處理與信息提取。

E-mail:cugcqh@163.com

徐 喬(1991-),男,碩士研究生,主要研究方向為極化SAR信息提取。

E-mail:xu_qiao_cug@126.com

Integrated multi-feature segmentation method for high resolution polarimetric SAR images

LIU Xiu-guo,CHEN Qi,CHEN Qi-hao,XU Qiao
(School of Information Engineering,China University of Geosciences,Wuhan 430074,China)

This paper proposed a novel segmentation method which integrates statistical distribution,geometric shape features and polarimetric decomposition features for high resolution polarimetric synthetic aperture radar(SAR)data.This method is based on the fractal network evolution algorithm(FNEA)that integrates K distribution statistics and Pauli decomposition features.Specifically,statistical heterogeneity of objects is defined by the maximum log likelihood function based on K distribution.Polarimetric decomposition heterogeneity of objects is calculated through the weighted sum of standard deviation of Pauli decomposition features.A total heterogeneity of objects is defined by the weighted sum of statistical heterogeneity,polarimetric decomposition heterogeneity and shape heterogeneity.Then,the multi-feature segmentation procedure for high resolution polarimetric SAR data is constructed.The effectiveness of the integrated multi-feature segmentation we develope is demonstrated by simulated data and L band E-SAR polarimetric data.

polarimetric synthetic aperture radar(SAR);segmentation;high resolution;K distribution; fractal network evolution algorithm

TN 957.52

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2015.03.12

劉修國(1969-),男,教授,博士,主要研究方向為遙感圖像信息提取與3S集成方向的研究。

E-mail:liuxg318@163.com

陳 奇(1989-),男,碩士研究生,主要研究方向為極化SAR信息提取。

E-mail:chenqi106@foxmail.com

網址:www.sys-ele.com

1001-506X(2015)03-0553-07

2014- 04-01;

2014- 07-08;網絡優先出版日期:2014- 10-17。

網絡優先出版地址:http:∥w ww.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20141017.1611.012.html

國家自然科學基金(41301477,41471355);中國博士后科學基金(2012M521497);武漢市學科帶頭人計劃項目(201271130443)資助課題