適用于非合作照射源的無源雷達運動目標成像方法

莊旭昇,汪 玲

(南京航空航天大學電子信息工程學院雷達成像與微波光子技術教育部重點實驗室,江蘇南京210016)

適用于非合作照射源的無源雷達運動目標成像方法

莊旭昇,汪 玲

(南京航空航天大學電子信息工程學院雷達成像與微波光子技術教育部重點實驗室,江蘇南京210016)

針對運動目標的無源雷達成像,給出一種采用分布式接收孔徑的成像方法。首先建立運動目標的回波信號模型,該模型無需任何發射源先驗信息。而后基于分布式孔徑接收到的回波數據稀少,以目標位置和速度為未知量采用廣義似然比檢驗的方法進行成像,完成成像區域內運動目標的成像和速度估計。最后以WiMAX信號作為機會照射源進行仿真分析,結果表明所用方法能夠有效實現無源雷達動目標成像。

無源雷達;運動目標;成像;分布式孔徑

0 引 言

無源雷達自身不發射信號,具有隱蔽性好、緩解頻帶緩沖、成本低等一系列優點,一直是雷達領域的一個重要研究方向。隨著近些年通信、導航和網絡技術的發展,可利用的機會照射源不斷增多,如地面數字電視廣播(digital video broadcasting-terrestrial,DVB-T)、全球微波互聯接入(worldwide interoperability for microwave access,Wi MAX)、無線局域網信號(wireless-fidelity,WiFi)等,這些照射源信號帶寬較寬,具有更好的雷達應用特性,加之頻帶擁擠問題日益嚴峻的背景,利用機會照射源的無源雷達又成為研究熱點。

目前有關動目標的無源檢測和成像方面,絕大多數方法采用雙通道進行處理,通過設置參考通道來接收直達波[1-3],以此獲取發射源相關信息。文獻[4]對機載目標成像進行研究,在單接收機和多個電視發射機配置下采用插值和逆傅氏變換相結合的處理方法,實際上可以看作一種多基逆合成孔徑雷達成像技術。由于其獲得的圖像存在模糊問題,文獻[5]采用平滑偽平滑偽魏格納分布(smoothingpseudo Wigner-Ville distribution,SPWVD)來替換互距離維的傅里葉變換,使成像質量得到了改善。

文獻[6]利用目標的自身熱輻射對運動目標進行成像,并對距離、多普勒特性進行了分析,主要采用互相關測量基理。基于不同接收單元所接收信號的互相關[79],此種方法不要求發射源信息,能夠在非合作照射源情況下很好適用。文獻[7]中提出了一種結合濾波反投影技術的延遲相關算法,并獲得地面目標的高分辨率SAR圖像。文獻[8]提出無源多普勒合成孔徑(Doppler synthetic aperture hitchhiker,DASH)雷達系統,針對該系統采用對不同接收機接收信號互相關處理并局部后向投影以重構場景反射率的成像方法,實驗結果表明該方法能有效的完成成像,且對合作與非合作情形均能適用。

文獻[10]采用分布式孔徑進行無源雷達成像,本質上也是利用不同接收單元信號的互相關進行成像,可在無需發射源波形和位置信息的情況下,獲得靜止目標的圖像。本文在文獻[10]的基礎之上,采用分布式孔徑的成像思路研究非合作照射源下的無源運動目標成像。首先根據分布式孔徑特征獲得運動目標的回波模型,然后基于分布式孔徑模式下獲得的目標測量信號有限,將成像問題描述成運動目標位置和速度未知的廣義似然比檢驗,再以信噪比最大準則得到包含目標位置和速度的檢驗統計量,檢測統計量構成場景位置—速度空間的四維圖像,從而確定目標的位置和速度。

1 運動目標無源回波模型

假設發射源位于z,發射波形為sT(t),接收單元位于x,目標位于空間y處,速度為v,則接收回波信號[11- 12]為

式中,n(t)為噪聲;g為格林函數,描述電磁波的傳播特性; qv(y)指的是空間中速度為v、位于y處散射體的相空間分布;Ein為入射場,其具體表達式為

對于自由空間中,式(3)中的格林函數可具體表示為

分布式孔徑探測模式中,假設有N個接收天線單元,位于xi(i=1,2,…,N)處,接收單元接收到的回波信號均可由式(1)得到,但是對于非合作照射源,發射源信息未知,因此基于該回波模型進行信號處理要求額外的系統設計或處理以獲得發射源信息?？紤]到各接收單元的回波信號都源自同一入射場,只是散射場由于各接收機所處位置的不同而不同,因此可利用接收單元信號間的聯系,建立起無需發射源信息的動目標無源回波模型,如圖1所示。

圖1 無源分布式孔徑雷達動目標回波模型構造示意圖

令u(y,v,ω)=qv(y)E^in(y,ω),可以發現其只與目標和入射場有關,則由式(3),接收單元xi(i=1,2,…,N)處的回波信號可寫為

式中,Py,v,i表示從目標位置y到接收機xi的前向傳播算子。由于場景中所有的回波信號來自于同一u(y,v,ω),因此可以用其他接收機處獲得的回波來表示位于xi處接收單元的回波信號^mi(ω),若假定^mj(ω)為參考信號,則^mi(ω)可表示為

式中,P-1y,v,j表示由接收單元xj到運動目標的后向傳播算子。

若目標處于自由空間中,此時式(6)可寫為

式中,γy,v,ij表示第i與第j個接收機的尺度因子比,記為

進一步構造回波信號的向量模型:

式中

為測量信號的向量形式,^mji(i≠j)表示以參考接收單元回波信號^mj來表示空間中xi處接收機所獲得的回波信號。參考信號mr(ω)和噪聲n(ω)則具體表示為

式中,^ni(i=1,2,…,N且i≠j)為第i個接收機的熱噪聲。上述m,mr,n均為(N-1)階的列向量。

此外,式(9)中前向傳播算子和后向傳播算子可以用對角矩陣描述,即

式中,Py,v的維數為(N-1)×(N-1)。

2 基于廣義似然比檢驗的成像方法

分布式孔徑中,由于各個接收機在空間中隨機、稀疏分布,其接收到的目標測量信號不僅微弱,而且數據有限,此時若采用諸如反投影或極坐標格式等傳統成像方法,則需要對數據進行插值或者外推處理,這將導致目標的圖像重建受到影響,有時甚至無法完成。本節給出基于廣義似然比檢驗(generalized likelihood ratio test,GLRT)]理論[13]的無源成像方法,此時成像問題將演化成對場景中每一假想的目標位置和速度的二元假設檢驗。然后由此獲得檢驗統計量,形成包含空間和速度分辨的四維圖像。

由式(9)設計如下的二元假設檢驗:

式中,m,mr,n,Py,v的定義如式(10)、式(11)、式(12)、式(13)所示?；夭ㄐ盘柲Ｐ蚼在兩種假設H0和H1下的數學期望和協方差分別為

式中,ˉmr=E[mr|H1],為參考信號的期望;Rn(ω,ω')= E[n(ω)nH(ω')],為噪聲向量n的協方差;Rnr(ω,ω')=,為噪聲向量]的協方差。

下面將設計線性檢測器,并選取最大信噪比作為準則,檢測器的輸出λ可表示為

式中,w=[w1w2… wN]T,表示檢測器系數,稱之為成像模板。

式(17)表明,該檢測器可看成線性濾波器。除參考接收單元外,場景中其余各個接收單元所接收到的回波信號依次經過檢測器濾波處理,其輸出的累加和為檢測統計量λ,從而信噪比[14]表示為

由式(18)可得最佳成像模板為

若假定[1/2(R1+R0)]-1矩陣對角線上元素為ˉSi(ω)(i=1,…,N且i≠j),則由文獻[12]可知,ˉS-1可近似為一個對角矩陣,從而上式簡化為

對于空間中位于y處、移動速度為v的目標,結合上文和文獻[12],最終推出點目標的具體模板為

上式表明在自由空間中,通過對參考單元所接收到的回波信號進行尺度變換、延時和濾波處理后,即可獲得相應的最佳成像模板。

3 成像仿真

本節將根據上述方法,以WiMAX[15]信號作為無源雷達機

式中,Ts表示一個符號的持續時間;f0為載波頻率;dn為第n個子載波上傳輸的復信號;Δf為每個子載波上的步進頻率,即Δf=B/N。

仿真中采用的Wi MAX信號帶寬為20 MHz,載頻為6 GHz,持續時間為0.13 s,其波形特性如圖2所示。會照射源,對無源分布式孔徑雷達運動目標成像進行仿真,用于初步驗證無源分布式孔徑雷達運動目標成像方法的有效性。

WiMAX信號數據傳輸距離最遠為50 km,信號帶寬可達20 MHz,與其他可利用的機會照射源相比,能提供更遠的探測距離、更高的距離分辨率。WiMAX信號的表達式[16]為

圖2 Wi MAX信號波形圖

現考慮如下仿真情形,場景范圍(單位:m)設為[0,3 000] ×[0,3 000],像素大小為5 m×5 m,即成像區域包含601× 601個單元;假定目標的速度(單位:m/s)位于[-20,20]× [-20,20]的范圍內,像素大小為0.2 m/s×0.2 m/s,速度二維空間包含201×201個像素單元;兩運動目標(單位:m)分別位于[2 505,1 895,0]、[1 000,1 200,0],速度(單位: m/s)分別為[-10,15,0]、[12,-10,0],反射率為1。

假定接收機、發射機和目標都位于相同的z平面,即z=6 m。單臺發射機(單位:m)位于[2 200,3 000,6],發射WiMAX信號。3臺與5臺接收機(單位:m)分別位于[2 200,0,6],[500,0,6],[0,1 200,6]和[2 200,0,6],[500, 0,6],[0,1 200,6],[0,2 400,6],[0,1 895,6]。

由上節可知,通過檢驗統計量λ(y,v)即可形成場景的四維圖像,該圖像包含了二維空間的目標分布以及速度信息。為了完成最終的目標參數(位置和速度)估計,可按照以下流程處理:首先,對每一個速度(v1,v2)處的四維圖像進行搜索,找出最大值,確定出此時具有最大散射率的目標,逐漸得到峰值圖,而后以該峰值圖中最大值對應的~v作為目標的速度估計;接下來,令v=~v,得到該四維圖像的截面——位置圖,并以此時圖中的最大值~y作為目標的位置估計。類似的,此時可以令y=~y,得到四維圖像的另一截面——速度圖,從而便于更好的觀察與分析。

采用單發射機和多接收機的目標成像仿真結果如圖3和圖4所示,從中可以看出,運動目標的位置和速度被正確重建,說明利用WiMAX信號可以實現無源分布式孔徑雷達動目標成像。此外,圖中多條線束交點正是運動目標的位置和速度所在,且在發射機配置相同的情況下,接收機數目越多,形成的線束越多,其相交處亮度愈強,成像分辨率也就愈高。

圖3 采用3臺接收機的目標成像仿真

圖4 采用5臺接收機的目標成像仿真

當場景中配置有多臺發射機時,考慮2臺發射機與5臺接收機情形。此時目標與接收機的參數設置如上,2臺發射機(單位:m)位于[2 200,3 000,6],[3 000,1 900,6],成像結果如圖5所示。

圖5 采用多臺發射機的目標成像仿真

圖5中,目標的位置和速度雖被正確重建,但成像場景中出現有虛假目標,這主要是因為多發射機情形下不同發射機相互作用的結果,實際應用中可以采取降低發射波形間的相關性,從而弱化虛假目標的強度。

此外,將其與圖4對比,不難發現,其成像相比單發射機情形明顯得到增強。因此可以推斷,發射機數目的增加,雖然能夠提高無源分布式孔徑雷達運動目標成像強度,但同時也會降低成像質量。

當場景中有多個目標分布時,考慮10個接收機和2個發射機下成像效果。此時目標與發射機設置如上,各接收機空間位置(單位:m)分布如下:[1 500,0,6],[3 000,0, 6],[1 500,3 000,6],[3 000,1 000,6],[0,0,6],[0, 3 000,6],[3 000,2 000,6],[0,2 000,6],[3 000,3 000,6], [0,1 000,6],成像結果如圖6所示。

圖6 多目標情形下成像仿真圖

從圖6可以看出,兩個目標的位置與速度信息被正確估計。但應當注意的是,此時成像場景還存在虛假目標,且其背景干擾較大,這一方面來自于多發射機間的互相關,另一方面是由于不同目標回波之間的相互作用所導致的,可以通過降低發射波形間的相關性、旁瓣抑制等方法處理后,合理設置門限以完成目標檢測。

為了能夠對成像效果更加具體化描述,本文使用峰值旁瓣比(peak side-lobe rate,PSLR)和3 dB寬度等指標來衡量點目標的成像性能。

圖7和圖8分別為不同配置下目標1(即位于[2 505 m, 1 895 m,0 m]處)的位置與速度剖面圖。分析該點目標剖面圖,可以得出目標的峰值旁瓣比及相對應3 dB寬度如表1和表2所示。

圖7 點目標位置剖面圖

圖8 點目標速度剖面圖

_表1 點目標1各向PSLR值

_表2 點目標1各向3 dB寬度值

觀察表1和表2可得,當場景中只有單部發射機時,接收機個數的遞增一方面使得位置、速度空間各方向PSLR值基本上逐漸增大,說明成像對比度相應減弱;另一方面,其各向3 d B寬度呈遞減趨勢,說明成像分辨率得到提高。相比于等數目接收機的單發射機情形,當配置多臺發射機時,成像對比度減弱,這主要是由于虛假目標產生的干擾所導致。此外,可以發現,不論位置空間還是速度空間,其橫向(v1/y1方向)分辨率均優于縱向(v2/y2方向),這可能與發射機、接收機的分布和個數有關。

4 結 論

本文重點研究了分布式孔徑配置下的無源雷達動目標成像方法,并利用WiMAX信號作為無源雷達機會照射源,驗證本文所提方法的可行性。該方法不需要發射源波形信息,而是針對空間中各接收單元源于同一入射場,通過選取任一接收單元作為基準,從而建立分布式孔徑下的無源動目標回波模型。然后根據二元假設檢驗,選取最優準則得到包含成像場景位置和速度空間的四維圖像,最后完成目標的位置和速度估計。文中自由空間下的WIMAX仿真結果表明該方法是有效的,下一步將結合多徑以及雜波等實際環境對目標探測與成像進行深入研究。

[1]O'Hagan D W,Baker C J.Passive bistatic radar using FM radio illuminators of opportunity[C]∥Proc.of the New Trends for Environmental Monitoring Using Passive Systems,2008:1-6.

[2]Colone F,Falcone P,Bongioanni C,et al.WiFi-based passive bistatic radar:data processing schemes and experimental results[J]. IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems,2012,48 (2):1061-1079.

[3]Poullin D,Flecheux M,Klein M.Elevation angle estimation for low-altitude targets using DVB(SFN broadcasters)[J].IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems Magazine,2012, 27(11):27-35.

[4]Wu Y,Munson Jr D C.Multistatic synthetic aperture imaging of aircraft using reflected television signals[J].Algorithms for Synthetic Aperture Radar Imagery VIII,2001,4382:1-12.

[5]Wu Y,Munson Jr D C.Wide-angle ISAR passive imaging using smoothed pseudo Wigner-Ville distribution[C]∥Proc.of the IEEE Radar Conference,2001:363-368.

[6]Kulpa K S.Multi-static entirely passive detection of moving targets and its limitations[C]∥Proc.of the IEEE Radar,Sonar and Navigation,2005,152(3):169-173.

[7]Yarman C E,Wang L.Doppler synthetic aperture hitchhiker imaging[J].Inverse Problems,2010,26(6):65006-65031.

[8]Yarman C E,Yazici B.Synthetic aperture hitchhiker imaging[J]. IEEE Trans.on Image Processing,2008,17(11):2156-2173.

[9]Wang L,Son I Y.Passive imaging using distributed apertures in multiple-scattering environments[J].Inverse Problems,2010, 26(6):065002.

[10]Wang L,Wu S H.A novel passive radar imaging method using distributed apertures[J].Journal of Electronics&Information Technology,2011,33(3):616-621.(汪玲,伍少華.一種新的采用分布式孔徑的無源雷達成像方法[J].電子與信息學報,2011,33(3):616-621.)

[11]Colton D,Kress R.Inverse acoustic and electromagnetic scattering theory[M].New York:Springer,2012.

[12]Wang L,Yazici B.Passive imaging of moving targets using sparse distributed apertures[J].SIAM Journal on Imaging Sciences,2012,5(3):769-808.

[13]Kay S M.Fundamentals of statistical signal processing,Volume I:estimation theory[M].Englewood Cliffs,NJ:Prentice-Hall,1993.

[14]Kay S M.Fundamentalsof statistical signal processing:detection theory[M].2nd ed.Englewood Cliffs,NJ:Prentice Hall,1998.

[15]Lang W M,Liu B.Principles and applications of Wi MAX technology[M].Beijing:Machinery Industry Press,2008.(郎為民,劉波.WiMAX技術原理與應用[M].北京:機械工業出版社,2008.)

[16]Committee L S.Air interface for fixed broadband wireless access systems[S].IEEE standard for local and metropolitan area networks,2009.

Moving target imaging method for passive radar applicable to non-cooperative illumination sources

ZHUANG Xu-sheng,WANG Ling
(Key Laboratory of Radar Imaging and Microwave Photonics,Ministry of Education,College of Electronic and Information Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China)

An imaging method that uses the distributed apertures for passive radar imaging of moving targets is presented.First of all,we present the signal model of the moving targets,which does not require any information of the transmitting sources.Then,due to the limited number of received signals obtained via the distributed apertures,we formulate the imaging problem as a generalized likelihood ratio test(GLRT)with unknown target position and velocity and complete the target imaging and velocity estimation by applying the GLRT at each possible position and velocity.Finally,we perform simulations using the worldwide interoperability for microwave access(Wi MAX)signals as an illuminator of opportunity and demonstrate the effectiveness of the proposed method.

passive radar;moving targets;imaging;distributed aperture

TN 957.52;TN 958.97

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2015.03.13

莊旭昇(1990-),男,碩士研究生,主要研究方向為無源雷達成像。E-mail:zxs_nuaa_12@foxmail.com

網址:www.sys-ele.com

1001-506X(2015)03-0560-06

2014- 04-28;

2014- 07-06;網絡優先出版日期:2014- 09-18。

網絡優先出版地址:http://w ww.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20140918.1715.001.html

國家自然科學基金(61001151);航空科學基金(20132052035);中央高校基本科研業務費科研基地創新基金(NJ20140008);國家基礎科研(B2520110008);江蘇高校優勢學科建設工程資助課題

汪 玲(1977-),女,副教授,博士,主要研究方向為雷達信號處理。E-mail:tulip_wling@nuaa.edu.cn