基于偏差分離原理的衛星執行機構故障診斷

李冬柏,陳雪芹,李誠良

(1.哈爾濱工業大學衛星技術研究所,黑龍江哈爾濱150080; 2.小衛星技術國家地方聯合工程研究中心,吉林長春130033; 3.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所,吉林長春130033)

基于偏差分離原理的衛星執行機構故障診斷

李冬柏1,2,陳雪芹1,2,李誠良3

(1.哈爾濱工業大學衛星技術研究所,黑龍江哈爾濱150080; 2.小衛星技術國家地方聯合工程研究中心,吉林長春130033; 3.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所,吉林長春130033)

提出一種同時估計輸入時滯和控制輸入故障的方法。首先,基于偏差分離的思想,分別建立含有輸入時滯和控制輸入故障的一般控制系統與衛星姿態控制系統的數學模型。其次,基于二階Kalman濾波對控制輸入故障以及輸入時滯進行估計。最后,對所提出的方法進行了數學仿真驗證,特別地,基于“快舟一號”衛星控制系統半物理仿真平臺進行了半物理仿真驗證,證明了方法的可行性和有效性。

故障診斷;時滯;衛星;姿態控制

0 引 言

基于Friedland提出的偏差分離估計[13]進行偏差估計的方法一直廣受關注并在多個領域進行了應用。Friedland所提出的偏差分離估計算法,其基本思想就是將線性系統的狀態與參數(偏差)分別獨立估計,然后將估計結果進行合成,得到系統狀態的最優估計,偏差分離估計算法也稱為二階Kalman濾波算法。基于該方法描述故障時,物理意義明確,可以利用二階Kalman濾波算法直接得到故障大小的估計結果,而無需通過其他參數間接描述故障程度。

文獻[4 8]利用該方法建立系統故障模型進行系統故障檢測與診斷以及容錯控制研究,并取得了大量研究成果。還有其他一些學者對基于該方法的故障診斷及容錯控制進行了相關研究,例如文獻[9-15]。文獻[16-20]也將這一描述方法多次應用于衛星姿控系統故障診斷與容錯控制研究。

近年來,編隊衛星飛行控制備受關注,其中編隊衛星的姿態協同控制在合成孔徑雷達成像和空基干涉測量等任務中起著重要的作用。然而編隊飛行時衛星之間通信存在時間延遲導致衛星的協同控制不能滿足任務的要求。因此,本文在進行系統建模時也考慮到輸入時滯的影響。

K-Chabir等在文獻[15]中提出了一種同時估計網絡控制系統中的時滯與故障大小的方法。受K-Chabir的啟發,本文建立了含有輸入時滯和控制輸入故障的一般控制系統數學模型,這一系統模型可應用于常規的控制系統描述。并針對性地建立了含有輸入時滯和執行機構故障的衛星姿態控制系統數學模型。針對該模型,基于偏差分離原理能夠有效估計出執行機構故障大小和輸入時滯大小。

基于“快舟一號”衛星控制系統半物理仿真平臺,對本文設計的系統模型以及故障診斷方法進行半物理仿真驗證,證明了本文采用的基于偏差分離原理的故障診斷方法用于線性系統輸入時滯估計和控制輸入故障估計的有效性。與作者之前基于有效性因子的衛星姿態控制系統故障診斷的相關研究成果相比,其原理更加簡單,除了估計出系統狀態,還可直接估計出控制輸入故障,且能同時估計出輸入時滯,半物理仿真驗證也說明其具有實際應用價值。

1 帶有輸入時滯與控制輸入故障的系統建模

基于偏差分離的思想,考慮帶有未知常數偏差的線性系統狀態方程為

式中,fa是由fai(i=1,…,l)組成的向量,fa表示未知常數偏差;B表示偏差分布矩陣;Bfa表示控制輸入故障;A表示系統矩陣;C表示測量矩陣;wx、wa和v是彼此不相關的零均白噪聲,對應的協方差矩陣分別為Qax＞0,Qa＞0,R＞0。

假設控制輸入時滯為τ,而且滿足

τ＜T式中,T為離散控制系統的采樣時間。考慮時間延遲之后一個采樣周期內控制信號記為在這種控制輸入條件下,離散的控制系統狀態方程可記為

其中

對于形如式(1)的系統模型,可以直接利用上式進行離散化。

令

則狀態方程可以重新寫為

采用反作用飛輪作為系統的執行機構,采用星敏感器測量衛星的姿態角信息,陀螺測量姿態角速度信息。令狀

狀態方程可以寫為

又由于

狀態方程中的ΦBΔukτk類似一個未知的輸入,從而令

則最終狀態方程為

2 含執行機構故障的衛星姿態控制系統的建模

設衛星本體相對慣性系的角速度為

定義衛星轉動角動量為H,衛星姿態動力學方程表示為

式中,u和Td分別為星體所受控制力矩和外部干擾力矩,分別記為

定義軌道角速度為

忽略轉動慣量矩陣中的慣量積,動力學方程式(9)展開為態變量為

根據衛星姿態動力學方程式(13),不考慮外部干擾力矩,僅考慮高斯白噪聲影響,建立系統狀態方程為

式中

在上述狀態方程中考慮執行機構故障時,衛星姿態控制系統的狀態方程能夠寫為式(1)的形式

式中,fa為3×1的矩陣。

由于系統的狀態均可觀測,因此系統的觀測方程為

式中,C是6×6的單位矩陣;v是白噪聲。將狀態方程觀測方程離散化后得到形如式(6)的形式。

3 執行機構故障估計

通常采用擴展狀態觀測器/濾波器進行線性/非線性系統的狀態/參數估計。然而,由于大多數動態系統都可以描述成偏差分離的形式,在過去的40年里,Friedland的偏差分離原理也廣泛地應用于各類線性/非線性系統狀態/參數估計。本文也將采用這一方法進行執行機構故障估計,在線性系統狀態和參數估計方法的基礎上,根據確定性等價原理,將非線性項Ak(xk)中的狀態值xk利用狀態估計值^xk

代替,~Φ=eAk(~xk)T,詳細迭代過程為

建立未知常數偏差、輸入時滯與狀態變量之間的耦合關系

此時,利用式(20)～式(22)可以得到經過補償的狀態估計值以及協方差矩陣

以上迭代過程可以得到狀態變量估計值,即姿態角和姿態角速度、控制輸入時滯τk以及執行機構故障Θ(τk)fak。

4 數學仿真驗證

在Matlab/Simulink下建立衛星姿態動力學方程、執行機構模型(含故障)、敏感器模型以及一個PD控制器模型,將前文所述的執行機構故障估計器與之組成閉環控制系統,將執行機構故障估計器的狀態估計結果作為PD控制器的輸入,通過閉環仿真驗證執行機構故障估計器在衛星姿態控制系統執行機構故障診斷中應用的有效性。

衛星姿態控制系統的仿真參數如下:

(1)PD控制器的參數分別為

(2)仿真步長為:0.25 s;

(3)星體主慣量矩陣取為

(4)飛輪最大角動量為:±1.25 N·m·s(飛輪轉速±6 000 rpm時);

(5)飛輪最大輸出力矩為:0.1 N·m;

(6)初始姿態角速度

(7)初始姿態角:α0=[-0.05,0.1,0.1]T;

(8)衛星軌道角速度:ωo=0.001 rad/s;

(9)狀態變量初始值:x0=06×1,f0=06×1;

(10)傳播矩陣初始值:Px0=I6×6,Pa0=I6×6;

(11)協方差矩陣

衛星的執行機構的故障具體表現為執行機構輸入命令與實際輸出之間的差別。飛輪的加性故障體現為摩擦力矩的突然增大、電子元器件失效等導致的飛輪輸出力矩的增大或者減小,仿真中共設置了兩個加性故障,第一次的故障出現在x軸,-0.05N·m,時間是從60 s到250 s;第二次的故障出現在y軸,0.03N·m,時間是300 s到450 s。故障估計結果如圖1所示,執行機構輸出力矩仿真結果如圖2所示。

圖1 執行機構故障估計結果

圖2 執行機構輸出力矩

實際的衛星姿態控制系統的控制周期比較長,如果能夠估計出來控制時滯的大小,然后對其進行補償,將能夠顯著改善控制系統的性能。在仿真驗證中加入的控制時滯大小為0.04 s,利用二階Kalman濾波算法估計出來的時滯大小如圖3所示。由圖3可知,時滯的估計結果還是比較滿意的,但需要較長時間才能趨于真實值。衛星姿態角、姿態角速度仿真結果分別如圖4和圖5所示。

圖3 輸入時滯估計結果

5 半物理仿真驗證

“快舟一號”衛星控制系統半物理仿真平臺如圖6所示,該平臺驗證了“快舟一號”衛星姿態控制精度能滿足飛行任務的高精度控制要求。該仿真平臺采用的飛輪、陀螺均為型號衛星正樣備份產品,該平臺能提供一個真實的衛星實驗驗證系統。仿真平臺總體結構如圖7所示,是基于MATLAB/Simulink在xPC目標實時環境下開發的實時仿真平臺,可以很方便地完成執行機構故障診斷、姿態控制系統測試。

圖4 姿態角

圖5 姿態角速度

圖6 半物理仿真平臺

半物理仿真的試驗方案為:利用氣浮轉臺模擬衛星繞俯仰軸的轉動,另外兩個軸為數學模型。俯仰軸的角度由轉臺測角儀測量,角速度由光纖陀螺測量,在氣浮轉臺上配置兩個反作用飛輪,一個作為執行機構,另一個用于模擬執行機構故障(也可采用地面控制臺模擬飛輪故障)。仿真采用的兩個飛輪是試驗三號衛星反作用飛輪正樣備份件。真實的敏感器、執行機構、氣浮轉臺、“快舟一號”衛星姿態控制算法以及本文設計的執行機構故障估計器組成了俯仰通道閉環半物理仿真系統。俯仰通道初始角度和角速度均為零,目標姿態角為10°,目標姿態角速度為0。控制周期500 ms,數據采樣周期50 ms。

圖7 半物理仿真系統總體結構圖

飛輪模擬執行機構故障的實際輸出結果如圖8所示,模擬兩段加性故障,一段為32.25 s至82.10 s,+0.01N·m,第二段為82.15 s至仿真結束,-0.01N·m。基于本文偏差分離原理的執行機構故障估計結果如圖9所示,同時估計出的時滯如圖10所示。圖11為俯仰軸姿態角信息,為了保持數據的真實性,未處理圖中的野值點。圖12為俯仰軸姿態角速度信息。

圖8 飛輪模擬執行機構故障輸出

圖9 執行機構故障估計結果

圖10 時滯估計結果

圖11 姿態角

圖12 姿態角速度

6 仿真結果分析

在數學仿真中,如圖1和圖2所示,故障估計算法能準確估計出執行機構故障,如圖3所示,故障估計算法能準確估計出時滯的大小,但估計結果達到穩態值的時間較長,如圖4和圖5所示,由執行機構估計器、PD控制算法以及衛星姿態動力學組成的閉環數學仿真系統,能夠準確估計出執行機構故障、時滯外,還能保持衛星的姿態穩定,衛星的姿態穩定度長時間內不受執行機構加性故障影響,但姿態指向精度持續受到執行機構加性故障影響。

在半物理仿真中,如圖8和圖9所示,故障估計算法能準確估計飛輪模擬的故障,雖然仿真曲線不如數學仿真曲線理想,但其趨于穩態值的時間短,具有實際應用價值,如圖10所示,故障估計算法能準確估計出時滯,且與數學仿真結果圖3一樣,其趨于穩態值的時間較長,而且通過仿真發現,當時滯參數小于一個控制周期時,其對姿態控制系統的影響很小,其原因為單個衛星姿態控制時受時滯影響的因素較少,而該方法應用于編隊衛星飛行控制時效果應更明顯。

如圖11和圖12所示,與數學仿真結果一致,本俯仰軸半物理仿真系統能夠準確估計飛輪模擬的執行機構故障、輸入時滯,且俯仰軸姿態控制穩定,姿態指向精度持續受到執行機構加性故障影響,姿態穩定度長時間內不受執行機構加性故障影響。

以文獻[18]為例,本文研究結果與作者前期同類文獻相比,本文設計的方法可直接得到故障的大小,而此前作者的同類研究是利用偏差分離原理建立基于有效性因子的故障模型,然后利用有效性因子的變化作為控制器設計的依據,其研究重點為故障診斷與容錯控制的集成性以及控制系統的魯棒性,但無法準確得到故障的大小。本文結合前期理論研究和實際工程需要,設計基于偏差分離原理的故障診斷方法,克服了前期研究方法無法準確得到故障大小這一缺陷,除了估計出系統狀態,還可直接估計出控制輸入故障,可便于直接對故障器件進行隔離,此外本文方法還能同時估計出輸入時滯,經過實際型號的半物理仿真系統驗證說明其具有實際應用價值。

文中采用姿態角表示衛星姿態,采用姿態四元數建立系統模型時,文中所述方法同樣適用。

7 結 論

基于偏差分離原理進行控制輸入故障和輸入時滯估計,原理簡單,易于應用。本文建立了含有控制輸入故障和輸入時滯的線性系統模型,針對該模型利用偏差分離原理設計了故障估計算法,并針對性地將這一算法應用到了衛星姿態控制系統中,數學仿真和半物理仿真驗證了將其應用于衛星姿態控制系統時的可行性和有效性,未來有望實現實際工程應用,提高衛星姿態控制系統的可靠性和時效性。根據故障的表示方法,故障能夠分為乘性故障與加性故障,本文考慮的是加性故障,但同樣適用于乘性故障,僅需修改系統模型中的故障模型表示方法。

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陳雪芹(1982-),通信作者,女,副研究員,博士,主要研究方向為故障診斷與容錯控制。

E-mail:cxqhit@163.com

李誠良(1989-),男,工程師,碩士,主要研究方向為控制系統故障診斷、衛星姿態估計。

E-mail:budhit@qq.com

Fault diagnosis of satellite actuator based on bias-separated theory

LI Dong-bai1,2,CHEN Xue-qin1,2,LI Cheng-liang3
(1.Research Center of Satellite Technology,Harbin Institute of Technology,Harbin,150080,China; 2.National&Local United Engineering Research Center of Small Satellite Technology, Changchun,130033,China;3.Changchun Institute of Optics,Fine Mechanics and Physics,Chinese Academy of Sciences,Changchun 130033,China)

An estimation method of input delay and control input fault is proposed.At first,based on the bias-separated theory,a normal control system model and a satellite attitude control system model with input delay and control input fault are set up respectively.Then,the input delay and control input fault can be estimated by the two-stage Kaman filter.Finally,the simulation of the method in a satellite attitude control system with actuator fault and input time delay illustrates the effectiveness of the proposed approach.Mathematical simulation and a real-time simulation based on the“KUAIZHOU-1”satellite control system hardware-in-theloop simulation platform are performed to validate that the method is suitable and effective respectively.

fault diagnosis;delay;satellite;attitude control

V 448.22

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2015.03.21

李冬柏(1980-),男,副研究員,主要研究方向為衛星姿態軌道控制系統設計。

E-mail:lidongbai@hit.edu.cn

網址:www.sys-ele.com

1001-506X(2015)03-0606-07

2014 05 09;

2014 10 28;網絡優先出版日期:2014 11 05。

網絡優先出版地址:http://w ww.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20141105.1510.006.html

國家自然科學基金(61104026)資助課題