基于方位向門限的FMCW MIMO雷達波束形成成像算法

王 偉，梁 棟，劉 琦，杜東貞，段海濤

（哈爾濱工程大學自動化學院，黑龍江哈爾濱150001）

基于方位向門限的FMCW MIMO雷達波束形成成像算法

王 偉，梁 棟，劉 琦，杜東貞，段海濤

（哈爾濱工程大學自動化學院，黑龍江哈爾濱150001）

針對傳統波束形成算法的旁瓣效應在調頻連續波多輸入多輸出（frequency modulated continuous wave multiple-input multiple-output，FMCW MIMO）雷達的成像結果中造成的方位向虛警問題，提出了一種基于方位向門限的改進成像算法。首先從原始數據中分別提取目標的距離向、方位向信息，然后單獨將方位信息歸一化之后使用門限檢測實現了對方位向虛假目標的抑制，最后結合距離向信息與方位向信息得到了成像結果。仿真成像實驗證明，該方法能使得成像結果中的虛警概率明顯降低，外場實驗的成像結果進一步驗證了所提出算法出色的成像性能。

多輸入多輸出雷達；調頻連續波；波束形成；虛警；外場成像實驗

0 引 言

作為一種新興的雷達體制［1］，多輸入多輸出（multipleinput multiple-output，MIMO）雷達在21世紀之初被正式提出之后就立即受到國內外眾多學者和研究機構的廣泛關注［25］。MIMO雷達的多發多收體制可以等效為一個獨立收發的虛擬陣列使得其方位分辨率明顯高于實孔徑雷達。調頻連續波（frequency modulated continuous wave，FMCW）是一種寬帶雷達的信號體制，既具有連續波雷達的小功率的特點，又具有脈沖雷達的測距能力［6］。MIMO雷達成像技術是MIMO雷達的等效虛擬陣列技術與寬帶雷達成像處理相結合的產物，由于MIMO雷達的信號可以通過時間分集來實現理想正交，以時分正交的方式發射接收FMCW信號的FMCW MIMO雷達成為較為流行的MIMO雷達成像實現方案［7-11］。

成像算法作為雷達成像技術中的關鍵一環，決定著成像分辨率、實時性等重要指標。文獻［7］提出了一種在距離向和方位向同時使用子空間超分辨率技術的成像算法，得到了較為理想的成像結果。然而空時二維平滑后矩陣龐大的維數和距離、方位的二維搜索使這一算法需要龐大的運算量，難以被用于實時成像。而且子空間類算法應通常依賴于一些先驗信息如目標的個數、相關性等［8］，使得這些算法在實際使用前需對原始數據進行必要的預處理，這不僅進一步增加了算法所需要的運算量，而且降低了整個系統的魯棒性。波束形成是陣列信號處理、智能天線系統中的一項重要技術，既可以估計信源數也可以估計目標的方位，對于含有不確定因素的模型擁有很強的魯棒性［1213］。然而從文獻［7- 11］所給出的MIMO雷達波束形成算法的成像結果中可以看到，旁瓣效應使得在與目標的同一距離向的其他方位的位置上出現了一系列的虛假目標，這些虛假目標造成了雷達虛警的同時也影響了一些真實目標的辨識。

針對上述問題，本文首先分析了常規波束形成算法旁瓣在成像結果中產生虛假目標的原因，然后在經典波束形成算法的基礎上提出了一種基于方位向檢測門限的改進算法。該算法通過預先分離目標的距離信息和方位信息，再單獨對方位向數據歸一化后施加檢測門限來消除旁瓣在成像結果造成的不良影響。對多目標成像的仿真實驗驗證了該算法對虛假目標的抑制能力，對外場實驗實測數據進行處理所得的成像結果表明，該算法使雷達對目標的識別和分辨的能力大大提高，具備良好的實用性。

1 FMCW MIMO雷達系統模型

單基地共址MIMO雷達的發射陣列以時分的方式發射FMCW信號，陣列中的第i個天線的發射信號為

式中，VT為信號的幅值；f0為FMCW信號掃頻的起始頻率；φ0表示信號的初始相位；T為信號的掃頻周期；B為信號的掃頻帶寬。

MIMO雷達的等效虛擬陣列［14］如圖1所示，將虛擬陣列的幾何中心設為雷達的距離參照點。

圖1 MIMO雷達虛擬陣列與信號收發模型

圖1中，R為目標距離陣列天線的距離；θ0為目標方位；xij為第i個發射天線與第j個接收天線的虛擬陣元至距離參考點的間距。假設目標位于陣列的遠場，回波信號被接收陣列中的第j個天線接收，則信號傳播的時間為

式中，c是電磁波傳播速度。第j個接收天線接收到的回波信號為

式中，A表示信號在傳播路徑中的衰減以及收發天線的增益。rij（t）與si（t）進行混頻后經過低通濾波器進行濾波得到中頻信號：

式中，Vij為中頻信號的幅值，由于在實際情況中滿足f0?B且T?τij，式（4）可以簡化為

2 波束形成成像算法

對中頻信號進行采樣得到離散采樣序列：

式中，Ts為采樣間隔；L為采樣點數。對uij（n）計算L點的DFT并取單邊譜為

譜峰位于k處：

設MIMO雷達擁有M個發射天線和N個接收天線，利用式（9）的結果使用波束形成方法計算目標的方位：

由于在式（9）中，Uij（k）在k最接近處取得譜峰，可知k對應于目標的距離R。因此，J（k，θ）即為距離為R，方位為θ處目標的回波功率。根據成像區域選取k與θ的取值范圍并依次對J（k，θ）進行求取，即得到FMCW MIMO雷達波束形成算法的成像結果。

3 消除虛假目標的改進成像算法

3.1 方位向旁瓣產生虛假目標

圖2 目標回波功率比較

從圖2所示的兩幅圖中可以看出，圖2（a）中最高旁瓣的功率為－3.147 d Bm已然超過圖2（b）中目標的主瓣功率值。圖3給出了對以上2個目標使用常規波束形成算法進行成像的仿真結果。

圖3 方位向旁瓣造成的成像虛警

由圖3可見，旁瓣效應產生了虛假目標，使得回波功率較弱的真實目標在成像結果中已經無法通過色彩的明亮程度來鑒別，目標回波信號動態范圍的增大會使這一現象所造成的影響進一步惡化，雷達成像結果的可信度將會隨之變差。

3.2 方位向檢測門限消除旁瓣的影響

對空間匹配濾波器的權矢量進行錐化處理可以產生更低的旁瓣，然而其代價是主瓣的展寬致使方位分辨率下降［15］。針對3.1節所提出的問題，現采取一種新的方式對數據進行處理。定義幅值函數：

剩余相位函數：

將式（12）帶入式（9）并歸一化得：

假設θ0＝0°，對式（11）進行均勻加權求和得目標的幅值歸一化空間譜：

圖4給出了相應的幅值歸一化空間譜曲線，與陣列的靜態方向圖吻合。

圖4 幅值歸一化空間譜

對于陣元數目確定的均勻線陣，如圖4所示，最高旁瓣的歸一化幅值為確定值約為0.22。考慮到實際情況中的噪聲影響以及其他干擾因素，將歸一化門限電平設為l＝0.3。門限電平結合式（11）將被用來重新決定幅值函數的取值：

事實上，幅值函數攜帶了目標的距離信息，其最終取值由目標回波信號的幅值來決定。最終成像數據的獲取需要將目標的方位信息與距離信息進行重新組合，而式（16）的結果即為距離刻度為k，方位為θ處目標的回波功率。

對于雷達系統來講加入檢測門限會犧牲雷達對低于門限電平目標的檢測能力，使雷達的動態范圍下降。然而根據雷達方程［16］，回波功率與目標的雷達截面積成正比與目標距離的四次方成反比，也就是說使回波信號功率動態范圍變大的主要因素是目標的距離范圍。前文所提出的門限檢測僅僅作用在同一個距離向范圍內，所有參與門限檢測的目標信號功率起伏平緩，而目標能否通過門限僅取決于目標的雷達截面積，這樣就使得門限的加入對雷達目標檢測性能的負面影響大大降低。值得注意的是，對各個距離向的數據采取了歸一化處理，使得門限電平的取值不必隨著目標距離的不同而做自適應的改變，這也降低了算法的復雜度，讓算法變得易于實現。

4 成像仿真與外場實驗結果

為了驗證本文提出方法對之前所述問題的解決效果，現進行多目標成像仿真實驗，目標信息如表1所示。

表1 目標信息

仿真實驗中，收發天線個數M＝N＝4，采樣數L＝824。設定信噪比為10 dB，對采樣數據加入高斯白噪聲，然后分別使用常規波束形成算法和本文所提出的基于方位向門限的改進成像算法對目標進行成像，成像結果如圖5所示。

圖5 成像仿真實驗對比

現分析并比較圖5中兩種算法的成像結果。在50 m距離向上只有一個目標，對比圖5（a）和圖5（b）可以看出，在使用了檢測門限后目標1附近由旁瓣造成的虛假目標被成功剔除。在65 m距離向上存在2個目標，其中目標3的回波幅值較低，信號的信噪比條件較差，在圖5（a）中目標3的成像結果混雜在目標2的旁瓣中難以分辨，而在圖5（b）的雷達圖像中，可以清楚地分辨這2個目標。在80 m距離向上有3個目標，其中目標4的回波信號較弱而目標5和目標6的回波信號較強，在圖5（a）中的80 m距離向處，可以看到由于目標5和目標6的旁瓣件發生干涉干擾，致使該距離向上的雷達圖像顯得雜亂不堪，而在圖5（b）中目標4～目標6均清晰呈現。由此可見，本文提出的算法在低信噪比條件下以及多目標位于同一距離向的情況下依然適用。

為了進一步驗證文中提出方法的實際性能，設計了完整的MIMO雷達成像實驗系統并進行了外場成像實驗。MIMO雷達天線陣列使用了平板定向天線作為基本的收發單元，通過4個發射天線和4個接收天線可以產生陣元數為16的虛擬陣列，陣列布局方式如圖6所示。

圖6 MIMO雷達陣列

MIMO雷達成像實驗系統如圖7所示。其中，圖7（a）所示的雷達信號收發機采用時分的方式發射和接收FMCW信號，通道之間的切換使用了2個射頻開關來完成。圖7（b）給出了完整實驗系統的照片，雷達中頻信號經模擬數字轉換采樣后被送入PC機進行處理。

圖7 MIMO雷達成像實驗系統

外場成像實驗場地是大小約為70 m×50 m的一個廣場，廣場的背后為空曠的足球場，與廣場之間以金屬圍欄相隔，如圖8所示。其中，圖8（a）為鳥瞰圖由衛星拍攝，經黃色實線所框選的區域為雷達成像范圍，圖8（b）為平視圖，攝像視角為雷達天線陣列的正前方，兩幅圖中都已對主要目標進行標注。

圖9給出了常規波束形成算法和本文提出的改進算法的成像結果。

圖8 外場成像實驗場景參照

圖9 外場實驗成像結果

參照圖8所示的實驗場景，從圖9兩種算法的成像結果可以看出，在所設定的成像場景中，方位向檢測門限的加入使得成像結果中的真實目標從真假目標混雜的圖像中剝離，在圖9（b）成像結果的右側，可以清楚地確認廣場右側兩燈柱以及花叢的位置，虛假目標的消除使圍欄的成像結果連成一條直線，圍欄后的足球球門甚至可以清楚地被識別。

5 結 論

波束形成算法用于FMCW MIMO雷達成像具有魯棒性強、實時性高的優點，然而其旁瓣效應使得成像結果中易出現虛假目標，限制了其實用性。針對這種情況，本文提出了一種改進的波束形成算法，將目標的方位向信息進行單獨提取，采用檢測門限對真實目標進行篩選，從而有效地彌補了上述缺陷。對多個點目標成像的仿真實驗驗證了該算法的預期性能，MIMO雷達外場實驗的成像結果更加證實了該算法的實用性與可靠性。本文采用了降低雷達虛警率的途徑來提高成像效果，并未對雷達的測距分辨率或測向分辨率進行提高。然而，若將超分辨率處理技術與本文所提出的方法相結合必定能夠再一次改善MIMO雷達的成像性能，值得進一步研究。

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Beamforming imaging algorithm for FMCW MIMO radar based on threshold

WANG Wei，LIANG Dong，LIU Qi，DU Dong-zhen，DUAN Hai-tao
（College of Automation，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

To solve the problem that false alarms caused by the grating lobes of traditional beamforming algorithms appear in the angular dimension of frequency modulated continuous wave multiple-input multiple-output（FMCW MIMO）radar’s imaging results，an improved imaging algorithm based on azimuth threshold is proposed.First，the range information and azimuth information of targets are extracted from the original data separately，and then a detection threshold is applied to the azimuth data after normalization so as to limit the appearance of false targets in angular dimension.Finally，range information and azimuth information are combined with each other to obtain the imaging results.Imaging simulation proves that the false alarm probability is obviously reduced by the algorithm，and the results of field experiments further verify the remarkable imaging performance of the proposed algorithm.

multiple-input multiple-output（MIMO）radar；frequency modulated continuous wave（FMCW）；beamforming；false alarm；field imaging experiment

TN 958

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.12.13

王 偉（1979- ），男，教授，博士，主要研究方向為雷達信號處理。

E-mail：wangwei407＠hrbeu.edu.cn

梁 棟（1991-），男，碩士研究生，主要研究方向為MIMO雷達成像技術、信號高速實時處理。

E-mail：liangd＠hrbeu.edu.cn

劉 琦（1988-），男，碩士研究生，主要研究方向為MIMO雷達陣列信號處理。

E-mail：lq_skyven＠126.com

杜東貞（198-9- ），男，碩士研究生，主要研究方向為滑模控制理論。

E-mail：dudongzhen12345678＠163.com

段海濤（199-0- ），男，碩士研究生，主要研究方向為陣列信號處理。

E-mail：duanhaitao＠hrbeu.edu.cn

1001-506X（2015）12-2745-06

2014- 12- 24；

2015- 04- 29；網絡優先出版日期：2015- 07- 07。

網絡優先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150707.1359.003.html

國家自然科學基金（61571148）；中國博士后科學基金特別資助（2015T80328）；中國博士后科學基金（2014M550182）；黑龍江省博士后特別資助（LBH-TZ0410）；哈爾濱市科技創新人才專項（2013RFXXJ016）資助課題