基于遺傳-模擬退火算法的空間目標地基監視調度方法

鄢青青，沈懷榮，邵瓊玲

（1.裝備學院研究生管理大隊，北京101416；2.裝備學院航天裝備系，北京101416）

基于遺傳-模擬退火算法的空間目標地基監視調度方法

鄢青青1，沈懷榮2，邵瓊玲2

（1.裝備學院研究生管理大隊，北京101416；2.裝備學院航天裝備系，北京101416）

空間目標監視是航天任務得以順利開展的重要基礎。針對空間目標地基監視中的大規模復雜調度問題，建立了包含多種約束條件和優化目標的調度問題數學模型。探討了利用遺傳算法對全局解的一部分進行局部優化以提高資源利用率的算法混合策略，構建了遺傳 模擬退火算法，其中對模糊需求使用了啟發式方法以構造可行解的局部，并采用窗口修剪法進行沖突處理。仿真結果表明，遺傳 模擬退火算法與窗口修剪法結合能夠在可接受的時間內求得滿意的解，驗證了模型和算法的有效性。

空間監視；優化調度；模擬退火算法；遺傳算法

0 引 言

空間目標監視是航天任務得以順利開展的重要基礎。20世紀90年代以前，人們主要通過計算機輔助的人工調度方法來解決空間監視網（space surveillance network，SSN）中的任務安排或資源分配問題［1］。但隨著外層空間里需要關注的空間目標數目不斷增加，和人們航天活動的日益頻繁，以及對空間目標監視資源調度的質量要求越來越高，人工調度已不能滿足需求。而基于任務規劃、資源調度和優化方法的自動_調度方法在增加監視網編目目標數目、提高資源利用率、提高重點關注目標的綜合編目精度等方面，具有明顯優勢，能夠滿足更多數量和類型的航天任務對空間監視的需求。1993年MITRE公司開發了一款基于貪婪算法和傳感器權重的自動傳感器規劃程序Prototype Tasker［1］，1994年文獻［2］使用模擬退火（simulated annealing，SA）算法優化了傳感器權重的選擇過程。美國空間控制中心（space control center，SCC）在空間監視網資源分配中正在使用的是第二代自動任務分配系統［3-4］，該系統將SSN傳感器任務規劃問題描述為經典多資源分配問題，采用邊際分析法（marginal analysis）對其進行分析和求解，并在實際應用中與第一代系統進行了對比，表明其在平衡目標的跟蹤需求與SSN的跟蹤能力上的表現更優秀。另外，文獻［5］提出用多傳感器互補式觀測的方法提高目標編目定軌精度。文獻［6］采用數據驅動的方法來離散搜索空間以實現快速搜索，并采用基于約束的調度算法最大化調度的跟蹤次數。文獻［7］基于在線應用STK Scheduler Online，提出了提高定軌精度和地面資產利用效率的SSA（space situational awareness）傳感器任務規劃方法。文獻［8］提出基于費希爾信息矩陣的ad-hoc改進規劃算法。文獻［9］專門研究了基于同步觀測的傳感器組合以提高軌道估計精度的調度方法。中國的學者也分別用貪婪算法［10］、隨機搜索算法［11］、線性規劃方法［12］等對空間目標監視的單站和全網資源調度進行了研究。以上這些研究有的以監視網的歷史數據為基礎進行局部重調度，有的僅考慮了空間目標的編目任務或單一的調度優化目標，有的則僅考慮了單個測站的資源調度問題，為了更接近空間目標地基監視調度的實際情況，需要對全網監視資源在多任務、多優化目標和復雜約束情況下的調度問題進行研究。

為此，本文首先基于對空間目標地基監視調度問題中各要素的分析，建立了包含多任務、多優化目標和復雜約束條件的調度問題模型；根據不同監視任務類型對監視時間窗口的要求，設計了多種可行解構造方法；并根據SA算法的收斂速度快和不依賴初始值等優點［13］，將其與遺傳算法（genetic algorithm，GA）結合，利用遺傳算法尋優能力更強的特點對可行解的局部進行優化，以提升資源更加緊張的部分空間目標（空間目標）的調度效果；結合提出的一種窗口修剪沖突處理方法，以獲得更多被成功調度的空間目標；最后，通過仿真計算驗證了本文所用方法有效性。

1 調度問題的分析與建模

1.1 問題分析

空間目標的地基監視調度，是在滿足監視任務需求和約束條件的基礎上，優化分配地面觀測資源及其時間資源，以實現更好地監視空間目標為調度目標的過程，該問題的描述中至少應該包含5個要素，即地面觀測資源集、空間目標集、監視任務集、約束條件集以及調度優化目標。

其中，地面觀測資源是指以雷達天線或光學望遠鏡為代表的空間目標信息獲取和處理設備，包括其備份資源。空間目標是指離地面高度150 km以上的所有人造或自然天體，空間目標監視的對象目前限定為離地40 000 km以內的各類航天器、導彈、箭體、空間碎片等物體。空間目標監視任務是指由空間目標監視網的管理者或使用者提出，在一定時間范圍內執行的，對一個或多個目標進行的特定監視活動，主要包括空域搜索和跟蹤測量兩種監視方式，且該監視活動需滿足任務提出的觀測條件、數據類型、觀測資源范圍等約束和要求，如航天器碰撞預警與規避、航天器故障處理、航天發射等活動中的支持監視任務，及潛在威脅目標動向監視預警、空間目標軌道信息編目等專門監視任務。

另外，在空間目標監視中，跟蹤是指在觀測資源與空間目標的一個相互幾何可見的時間窗口內進行的多次觀測。而一次觀測是觀測資源對空間目標的一次定點測量，輸出一組與軌道參數、圖像、物理特性等相關的測量數據。空域搜索則是使用搜索設備（如相控陣雷達、搜索望遠鏡）對特定空域進行的掃描式重復探測，以發現新目標、查找失跟目標等。

1.2 問題建模

根據上述分析，用一個5元組表示空間目標地基監視調度問題：｛S，O，M，C，T｝，其中S＝｛sj；j∈［1，M］｝表示地面觀測資源集合；O＝｛oi；i∈［1，N］｝表示需監視的空間目標集合；M＝｛ml；l∈［1，NM］｝表示監視任務集合；C表示約束條件集合；T表示調度優化目標。

考慮調度成功的目標數目最多、觀測質量最高、綜合優先級最高3個調度目標，則目標函數為

式中，Xi，m，j，k是0－1型決策變量，表示當前解中，第i個目標的屬于第m個計劃任務的第j個跟蹤時間窗口是否被當前解接受，這個跟蹤時間窗口由第k個地面觀測資源執行。p′m表示第i個目標所屬第m個計劃任務的優先級；pm為任務m指定優先級；pa為該任務中目標i的觀測質量（對定軌精度的影響）評價值；ps為該目標所用資源的優先級之和；pi為目標i的優先級，根據目標的“合作／非合作”特性、目標類型、軌道類型、產生時間4個因素綜合評價產生。由于合作目標一般由航天測控網中的合作測量資源觀測，因此在空間目標監視中給予較低優先級，以節省更多觀測資源用于觀測非合作目標；空間目標主要有有效載荷、箭體、碎片3類，其優先級由高到低；軌道分類采用改進的Kaman分類［14］，包含97.252 4%的空間目標，由于高軌和低軌采用不同的觀測資源，因此在低軌目標（1～4類）中，軌道高度越低的目標由于大氣阻力攝動影響，其軌道變化率越大，也就具有更高的優先級，高軌目標（5～7類）中，軌道高度越低的目標具有更少的可見時間，因此也具有更高的優先級；產生時間越晚的目標，其軌道和狀態發生變化的概率越大，因此具有更高的優先級。

問題中的約束條件如下：

（1）可見性約束，即跟蹤時間窗口必須在幾何可見時間窗口之內，且對光學觀測而言，觀測時光學設備必須在地影內、空間目標必須在陽光照射下：

（2）觀測資源工作時段、作用范圍、輸出數據類型、同時可跟蹤目標數目約束：

（3）任務要求執行時段、觀測條件（最低觀測仰角、最短跟蹤時間窗口、最大采樣間隔）約束：

（4）任務觀測需求約束，是任務提出的對某個目標的觀測總時長、窗口數目及在資源、時間上的分布、偏好的觀測資源范圍等約束條件，是在調度過程中構造可行解的主要依據。

（5）優先級約束，是多個對象之間相對重要程度的量化表示，并且優先級高的在被選擇的過程中具有更高的優先權或被選中概率。優先級可以人為指定或根據相關知識計算，一般來說，人為指定的優先級不可更改。優先級約束是沖突處理的主要依據。本調度問題中，空間目標、任務、觀測資源中均存在優先級約束，必要時還可根據信噪比（雷達探測）或探測概率（光學探測）來計算跟蹤時間窗口的優先級。

2 基于GA- SA的求解算法

2.1 求解算法

SA算法思想最早由Metropolis等提出，并由Kirkpatrick在1983年應用于組合優化中［15］。它通過解構造和降溫條件判斷的自適應迭代過程，并結合Metropolis準則以跳出局部最優，在解空間中概率性地搜索全局最優解。SA算法具有魯棒性強、簡單通用、不依賴初始解、適于并行處理等優點，適合在大規模的調度問題中快速獲得次優或滿意的全局解［16］。

空間目標地基監視調度問題屬于大規模調度問題，為保證調度算法的時間性能，本文采用SA算法進行全局優化求解。同時，針對深空目標所能利用的光學傳感器資源比較稀少的問題，利用GA對深空目標所對應的部分解進行局部優化，以在不對全局收斂速度產生較大影響的情況下，更加充分地利用光學傳感器資源完成對深空目標的數目最大化地監視。

步驟1初始化，給定初始溫度T0、Metropolis鏈長L、降溫速率q、初始種群S1，并對S1進行沖突處理和計算種群中最大目標函數值max（f（S1））。其中初始種群S1構造時，首先對所有深空目標構造NGA個不同的部分解，再對所有近地目標構造一個部分解，并將后者復制NGA份與前者組成NGA個全局可行解，即種群大小為NGA。

步驟2 對每一溫度T及k∈［1，L］，循環進行步驟3～步驟7。

步驟3 產生一個新種群S2。在近地目標的部分解重構中，對種群S1每個個體中經沖突處理后成功保留下來的解單元（即每個空間目標對應的所有窗口的集合）按概率Pg重構，對沒有成功調度的解單元全部重構。而將種群S1經沖突處理后的深空目標部分解取出構成子種群S′1，對其進行選擇（Ps）、交叉（Pc）、變異（Pm）操作，得到新的子種群S′2，并將其與近地部分解重構為新的種群S2。

步驟4 對S2中每個可行解的所有跟蹤時間窗口進行沖突檢測和處理，計算S2中每個解的目標函數值，并取最大值max（f（S2）），計算目標函數增量Δf＝max（f（S2））－max（f（S1））。

步驟5 由于目標函數表示為最大化問題，因此如果Δf＞0或e（Δf／T）＞rand，則接受新種群S2為當前種群S1。

步驟6 判斷迭代終止條件，如達到最大迭代次數或連續若干次未更新當前種群。

步驟7 降低溫度控制參數T，并判斷是否達到設定終止溫度Tend，否則轉步驟2。

2.2 可行解的構造方法

本文假設4類計劃監視任務，分別為：①在任務時段內需安排盡量多的非重疊監視時間的支持類監視任務；②在任務時段內需重點監視（高精度、給定“跟蹤次數／測站數”需求）的專門監視任務；③維護空間目標編目信息庫所需的日常編目監視任務；④空域搜索任務。

每個空間目標對應的所有窗口組成解的一個單元，全局可行解由所有空間目標的解單元構成。在解單元構造時，對每個空間目標所對應的不同監視任務進行不同的解單元的子單元構造，再對這些子單元進行同時段合并（同一時段內的窗口或窗口部分，保留優先級最高的窗口），避免不必要的多個資源對同一目標進行跟蹤的情況，提高資源利用率。

2.2.1 支持監視任務

這里設定支持監視任務的跟蹤要求為在任務時段內獲得一組重疊盡量少、監視總時長盡量長的跟蹤窗口，可將這個任務需求視為一個優化問題，采用啟發式方法來求解。該優化問題可描述為：選取一組時間窗口，該組時間窗口構成的總時間窗口完全或最大限度覆蓋整個任務時間段，并使這些時間窗口的重疊程度最小。

目標函數：

式中，Tmax為任務時段長度；為構成窗口集（即解單元的子單元）的第i個時間窗口的時長，為該窗口與前i－1個已被接受的窗口所構成的窗口集合的重疊時長（見圖1）；NZ為該目標該監視任務的所有備選窗口數目；C為系數，隨迭代次數l增加呈指數下降，以在算法運行早期提高解質量，后期加快收斂速度。

圖1 第i個時間窗口與當前時間窗口集合的關系示意

這是一個無約束優化問題，采用基于概率禁忌表和貪婪準則的啟發式方法產生滿足某目標某計劃任務觀測跟蹤需求的一組時間窗口。具體算法步驟如下：

步驟1初始化：初始化最大迭代次數CTmax；初始化每次迭代時的尋優計算次數L；初始化迭代終止條件中的連續無新解被接受次數M；窗口集合總時長TN初始化為0；隨機選擇一個時間窗口作為初始值，計算f（X），將該窗口移入路徑記錄和禁忌表中。

步驟2 在備選窗口集合中隨機選取L個窗口，分別計算目標函數和其增量Δfj＝fj－fi－1，j∈［1，L］。

步驟3 選出使Δf最大的窗口，如果Δf＞0，則接受該窗口作為構造解的一部分，記錄該窗口到路徑中，更新f（X），其余個窗口分別以概率pj＝／Tj，j∈［1，L－1］移入禁忌表，并置M為零；如果Δf≤0，則將這L個窗口分別以概率移入禁忌表，并更新M。

步驟4 更新迭代次數CT，目標函數系數C，構建窗口集合總時長TN（重疊部分只計一次）。

步驟5 判斷是否符合算法終止條件，即構建窗口總時長等于任務要求總時長，或M達到規定值，或迭代次數達到終止條件。

以一個算例驗證該局部優化方法的有效性：選擇空間目標TLE-25544，即國際空間站（ISS），作為第1種任務（在軌操作／維修支持）的監視對象，監視資源采用SSN中的23個測站［3］，任務持續時間為“8 Jan 2014 16∶20∶00.000～8 Jan 2014 17∶20∶00.000”，時長60 min，最大迭代次數為50次，M取為5次，L為2。最終獲得5個不同測站的5個時間窗口，總共約35.9 min的有重疊監視時間（34.6 min的不重疊時間），其目標函數進化曲線和時間窗口分布如圖2所示。

圖2 空間目標TLE-25544的支持監視任務時間窗口組合優化結果

2.2.2 重點監視任務

假設重點監視根據定軌精度的不同，按經驗形成了一個監視需求查詢表。首先通過查詢或計算得到針對該目標的重點監視，當天應該跟蹤的次數與使用的測站數，即“T／S”（Tracks／Stations）。然后采取如下方法，從某目標、某任務的備選可見時間窗口中選擇并組合窗口以滿足跟蹤需求。

（1）對深空目標（平均高度＞5 700 km）

①選擇測站。從備選可見窗口的所屬測站中隨機選擇S個獨立測站，如果備選獨立測站數小于S，則直接全選所有測站。

②規劃每個測站的跟蹤次數。先至少保證每個測站一次跟蹤，然后將剩余T－S次跟蹤隨機分配給所有測站。

（2）對低軌目標（平均高度＜2 500 km）

①選擇測站。方法同上。保證所選測站的備選可見窗口數目總和大于等于需求的跟蹤次數T。

② 規劃每個測站的跟蹤次數。方法同上。

③ 選擇或截取跟蹤時間窗口。如采用跟蹤窗口與可見窗口等長方式，則直接為每個測站每次跟蹤，隨機選擇符合觀測條件的備用可見窗口。如采用不等長方式，則從隨機選擇的備用可見窗口中截取符合觀測條件的跟蹤時間窗口。

④特性測量需求滿足。方法同上。

2.2.3 其他任務

對編目監視任務，參考文獻［14］，按Kaman軌道分類，第1類和第4類為每天跟蹤一次，第2類為每2天跟蹤一次，第3類為每3天跟蹤一次，第5～7類為每7天跟蹤一次，每次跟蹤應保證跟蹤時間窗口長度大于2 min。對空域搜索任務，直接為其分配要求時長的搜索時間窗口。

2.3 沖突處理方法

沖突是指兩個同一資源的兩個跟蹤時間窗口存在重疊部分，或窗口之間的間隔時間小于該資源的狀態轉換時間。對同一觀測資源，同時有超過觀測資源最大同時可觀測目標數的空間目標要求進行觀測，即會產生沖突。一般而言，機械掃描雷達只能同時跟蹤一個目標，相控陣雷達可同時跟蹤多至上百個目標，光學望遠鏡則只能觀測同時出現在視場內的部分目標。

沖突處理即是在出現沖突的兩個或多個跟蹤時間窗口之間進行抉擇以消除沖突。這里采用兩種沖突處理方法，即選擇／放棄法、窗口長度修剪法。選擇／放棄法是根據對每個窗口的優先級評價，在沖突的窗口中選擇要保留的窗口或刪除要放棄的窗口。窗口長度修剪法是根據窗口優先級，對沖突的窗口中優先級較小的窗口的沖突部分進行修剪，留下無沖突且大于最小跟蹤窗口長度的部分。

沖突處理的步驟是，將當前解中的所有時間窗口按所屬觀測資源進行集中；對每一集合中的每一窗口檢測其與其他所有窗口是否沖突，并記錄沖突信息（如兩兩沖突狀態、沖突時間區間）；評價所有窗口的優先級；按沖突次數和優先級，對每個窗口進行逐個沖突處理和更新沖突信息。

3 算例仿真分析

3.1 仿真算例

目前，全世界只有美國和俄羅斯具有日常更新空間目標監視編目信息的能力。這里，以美國的SSN中的23個測站［3］作為仿真用的空間目標監視網，包括17個雷達測站和6個光學測站，且規定其中有多個傳感器資源的測站只能同時使用一個測站，其余作為備份。機械雷達轉換時間為5 min，光學傳感器轉換時間為10 s。另假設在空間目標監視網中，專用傳感器資源每天24小時均能參與監視，兼用傳感器資源每天可提供隨機產生的連續12小時監視時間，可用傳感器資源每天可提供隨機產生的連續6小時監視時間。

空間目標軌道參數采用2014年1月7日的TLE數據，包括8 146個獨立的空間目標，其中深空目標1 523個，近地目標6 623個。

為了便于比較和分析，本文設計了兩個算例，場景時間均為2014年1月8日08∶00至1月9日08∶00，采用GA-SA算法和SA算法，每種算法中分別用兩種沖突處理方法處理時間窗口沖突。

算例1 設置6個計劃監視任務：包括支持監視任務3個、重點監視任務1個、編目監視任務1個、空域搜索任務1個；任務優先級由高到低分別為10、9、8、6、2、1；任務執行時間為18∶00－20∶30、16∶20－17∶20、10∶00－12∶00、8日08∶00－9日08∶00、8日08∶00－9日08∶00、11∶00－11∶30；分別隨機加入監視空間目標，其數目為7、3、3、163、8146，空域搜索設定搜索空域；重點監視任務監視需求統一設為“4／2”；其中支持監視任務和重點監視任務限制了可用資源范圍、包含的監視目標、要求的數據類型和跟蹤條件等。編目監視任務給出兩種目標數目，一是根據第2.2.3小節的方法隨機產生的目標數（加上其他任務要求的目標共約獨立目標3 500個），二是使用全部8 146個目標。

算例2 僅設置一個編目監視任務，參數同算例1，目標數目也為根據第2.2.3小節的方法隨機產生的目標數和全部目標。

仿真驗證實驗系統配置為Intel（R）Core i5-4440 CPU＠3.10GHz×4，Windows 7（64位），采用Matlab軟件實現。GA-SA和SA兩種算法參數設置如表1所示。

表1 算法參數設置

3.2 計算結果分析

圖3為算例1的仿真結果，由圖中可以看出，當有6個計劃任務時，即使在成功被調度的空間目標數目相當或更少的情況下，GA-SA算法和窗口修剪法在獲得的目標函數值上，均比同等條件下SA算法和窗口刪除法表現更好。再通過對表2中的結果的分析，表明GA-SA算法和窗口修剪法能夠成功調度更多的高優先級任務中的空間目標。

圖3 算例1（共有6個計劃任務）仿真結果

表2 算例仿真結果

圖4為算例2（僅有編目任務）的仿真結果，由圖中可以看出，當需要監視的空間目標數目較多時，在目標函數值和成功調度的空間目標數目上，窗口修剪法均比窗口刪除法表現好得多，但GA-SA算法相對SA算法優勢不太明顯。而當需要監視的空間目標數目較少時，GA-SA算法相對SA算法在獲得的目標函數值上表現較好，但成功調度的空間目標數目差別較小。結合表2中的數據可知，當需要監視的空間目標數目較多、資源較為緊張時，窗口修剪法可以使更多的空間目標被調度成功，從而也保證了得到更大的目標函數值，此時被成功調度的目標數目是目標函數值的主要影響因素；而當需要監視的空間目標數目較少、資源較為富余時，窗口修剪法不再有優勢，但GA-SA算法仍然可以通過局部尋優來獲得更大的目標函數值，且與窗口修剪法結合使用后效果更好。

圖4 算例2（僅有編目任務）仿真結果

由于支持監視任務和重點監視任務具有較高的優先級，因此在算例1的計算結果中可能出現調度成功的空間目標數目更多而目標函數值更小的情況，這也是算例1中的調度成功的深空目標數目普遍比算例2中少的原因。由于在算例設定時，支持監視任務和重點監視任務中的目標都是隨機選擇的，并沒有考慮其在任務時段內是否有足夠的可用時間窗口，因此造成了這兩個任務的調度成功空間目標數目始終不足90%。經計算，算例1的第一條結果中這兩種任務的成功目標數目占比基本達到任務中擁有足夠可見窗口的空間目標數目的最大比例。從計算結果可以看出，由于對深空目標進行探測的傳感器可用資源較少、且每個傳感器資源可同時探測的目標數目太少，導致深空目標探測在加入更多任務、更多目標時，能夠被成功探測的目標數目無法完全滿足設計算例的跟蹤需求。由于問題規模較大，表2中的算法運行時間可以認為在可接受范圍內，當在實際應用中進入周期性重調度后利用歷史經驗數據即可大幅減少算法運行時間；且算法運行采用了并行計算的方式，運行平臺的增強也有助于算法計算效率的提高。

4 結 論

空間目標地基監視調度問題是一個多任務、多優化目標、多約束，且存在大量時間窗口沖突的復雜問題。通過對該問題基本要素的分析，建立了該問題的數學模型，并設計了遺傳-模擬退火算法進行求解。經過使用GA-SA和SA兩種算法、及兩種不同沖突處理方法在兩個算例中的計算表明，本文所提出的GA-SA算法和窗口修剪沖突處理方法在不同任務數目、不同空間目標數量規模下，均具有較好的調度性能，說明了本文提出的方法在解決空間目標地基監視調度問題過程中是合理、有效的。另外，本文在建立模型和設計算例的時候做的很多假設并不符合空間目標監視調度的真實情況，因此今后的努力方向應是結合更多空間目標監視的實際情況來研究高效的調度方法。

［1］Cherry P R.Sensor tasking by the space defense operations center［C］∥Proc.of the Space Surveillance Workshop，1993：93- 98.

［2］Petrick B L.Weighting scheme for the space surveillance network automated tasker［D］.Ohio，USA：Air Force Institute of Tech Wright-Patterson AFB OH School of Engineering，1994.

［3］Berger J M，Moles J B，Wilsey D G.An analysis of USSPACECOM’s space surveillance network（ssn）sensor tasking methodology［D］.Ohio，USA：Air Force Institute of Technology Wright-Patterson AFB OH School of Engineering，1992.

［4］Miller J G G.A new sensor allocation algorithm for the space surveillance network［J］.Military Operations Research，2007，12（1）：57- 70.

［5］Stottler R，Thompson R.Globally optimized scheduling for space object tracking［C］∥Proc.of the Infotech＠Aerospace Conference，2011：1- 8.

［6］Mohammed J L，Stottler D.Rapid scheduling of multi-tracking sensors for a responsive satellite surveillance network［C］∥Proc.of the Infotech＠Aerospace Conference，2010：1- 12.

［7］Herz A F，Stoner F，Hall R，et al.SSA sensor tasking approach for improved orbit determination accuracies and more efficient use of ground assets［C］∥Proc.of the Advanced Maui Optical and Space Surveillance Technologies Conference，2013：1- 10.

［8］Erwin R S，Albuquerque P，Jayaweera S K，et al.Dynamic sensor tasking for space situational awareness［C］∥Proc.of the A-merican Control Conference，2010：1153- 1158.

［9］Hobson T A，Clarkson I V L.Collaborative sensor scheduling for space situational awareness［C］∥Proc.of the Statistical Signal Processing Workshop，2012：640- 643.

［10］Xu Z C，Huang Y X.A scheduling method for cataloging observation tasks based on greedy algorithm［J］.Journal of Spacecraft TT&C Technology，2012，31（1）：89- 94.（徐忠超，黃永宣.基于貪婪算法的空間編目觀測任務調度方法［J］.飛行器測控學報，2012，31（1）：89- 94.）

［11］Liang H，Niu W.Design and implementation of measurement resource scheduling for space object catalog［J］.Journal of Spacecraft TT&C Technology，2012，31（1）：84- 88.（梁華，牛威.空間目標編目測量資源調度策略設計與實現［J］.飛行器測控學報，2012，31（1）：84- 88.）

［12］Wang X.Scheduling strategy for electro-optical tracking of space objects［J］.Journal of Spacecraft TT&C Technology，2013，32（1）：89- 94.（王歆.空間目標光電跟蹤的調度策略［J］.飛行器測控學報，2013，32（1）：89- 94.）

［13］Sun Y S，Li Y M，Zhang Y H，et al.Improved simulated annealing algorithm and its application in adjusting of S plane parameters in AUV motion control［J］.Acta Armamentarii，2013，34（11）：1418- 1423.（孫玉山，李岳明，張英浩，等.改進的模擬退火算法在水下機器人S面運動控制參數優化中的應用［J］.兵工學報，2013，34（11）：1418- 1423.）

［14］Barker W N，Casali SJ，Wallner R N.The accuracy of general perturbations and semianalvtic satellite ephemeris theories［C］∥Proc.of the AAS／AIAA Astrodynamics Conference，1995：1967- 1985.

［15］Kirkpatrick S，Jr D G，Vecchi M P.Optimization by simmulated annealing.［J］.Science，1983，42（3）：671- 680.

［16］Liang X，Huang M.The modern intelligent optimization algorithm and its application［M］.Beijing：Publishing House of E-lectronics Industry，2012：107- 113.（梁旭，黃明.現代智能優化混合算法及其應用［M］.北京：電子工業出版社，2012：107- 113.）

Space object ground-based surveillance scheduling based on genetic-simulated annealing algorithm

YAN Qing-qing1，SHEN Huai-rong2，SHAO Qiong-ling2
（1.Department of Graduate Management，Equipment Academy，Beijing 101416，China；2.Department of Space Equipment，Equipment Academy，Beijing 101416，China）

Space object surveillance has a vital role in the smooth development of space mission.To solve the large-scale and complex scheduling problem of space object ground-based surveillance，a mathematical model with multiple constraints and optimal objectives is established.Through discussing a hybrid strategy of algorithms to local optimize a part of the global solution using the genetic algorithm to improve utilization of sensor resources，a hybrid algorithm with genetic algorithm and simulated annealing algorithm is constructed.A heuristic method is used to construct parts of solution for vague requirements，and a method named window trimming is used to solve time window conflicts in the hybrid algorithm.Simulation results show that the geneticsimulated annealing algorithm and window trimming method can receive a satisfactory solution in the acceptable term，which verifies that the model and algorithm are validity.

space surveillance；optimized scheduling；simulated annealing algorithm；genetic algorithm

V 556

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.12.16

鄢青青（198-6- ），博士研究生，主要研究方向為航天裝備總體理論與技術。

E-mail：yqwork2013＠163.com

沈懷榮（195-4- ），教授，博士，主要研究方向為航天裝備總體理論與技術。

E-mail：shenhuair＠tom.com

邵瓊玲（1971- ），副教授，主要研究方向為航天裝備應用。

E-mail：zzy5678＠126.com

1001-506X（2015）12-2764-08

2014- 12- 24；

2015- 06- 12；網絡優先出版日期：2015- 09- 21。

網絡優先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150921.2135.024.html

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