基于SPH法潰壩動力過程及對基床的侵蝕★

孫 新 坡

(西南科技大學土建學院，四川 綿陽 621010)

基于SPH法潰壩動力過程及對基床的侵蝕★

孫 新 坡

(西南科技大學土建學院，四川 綿陽 621010)

通過試驗調查潰壩的動力形態和對基床的侵蝕機理，采用光滑粒子流體動力學法(SPH)來模擬潰壩，并利用牛頓流體本構模型作了研究，結果表明，潰壩受閘門移除方式的影響；波破壞的形狀和大小的特性以及混合過程與試驗幾乎是一樣的；數值結果與試驗進行比較，獲得了一些重要的模型參數，可以用于潰壩方面結構設計。

潰壩，多相流模型，粘度，SPH

1 概述

潰壩具有隱蔽性和突發性，常常造成重大的經濟損失和人員傷亡，并且具有超強的動力特性，對沿程構筑物造成巨大的沖擊破壞，國外學者對此做了大量工作研究[1-5]。

胡曉張等[6]根據潰壩洪水傳播和運動的特點，采用守恒性較好和能夠捕捉間斷波的有限體積法，建立了一個包括上游庫區洪水演進、潰壩過程和下游淹沒影響區洪水演進的潰壩洪水數學模型,并采用經驗公式和實驗結果分別對潰口流量和二維潰壩洪水傳播進行了驗證。曹志先等[7]采用CFD軟件FLUENT對兩組三維潰壩水流進行全流場湍流數值模擬，其結果與試驗值吻合較好，同時較為精細地捕捉到了壩前水位穩定后潰壩水流三維流場、湍動能和壁面剪切應力。

本文以水槽潰壩試驗為研究對象，運用SPH法進行數值分析對潰壩動力運動以及對基床的侵蝕，并與實驗結果進行對比，得出合理的動力學參數，用作潰壩方面的防治。

2 建模及分析

2.1 問題描述

Janosi et al[8]進行了室內試驗見圖1，試驗裝置包括一個水箱，水與下游由一個閘門隔開。左側水的深度0.150 m。下游液

體為PEO(聚氧化乙烯)，溶液濃度為42 wppm，深度為0.015 m。根據Janosi et al測量，該溶液粘度為0.935×10-6m2/s，密度和水接近。以1.5 m/s的恒定速度向上打開閘門。

粒子大小(Δl的粒子距離)= 0.001 m，由71 000粒子組成。

開始時，粒子均勻分布和場變量(如壓力和速度)設置為0。兩種液體(水和PEO溶液)都視為牛頓流體，并分配一個常數粘度。

2.2 基本理論

線性Us—UpHugoniot形式中Hugoniot通用形式為：

(1)

c0和s定義沖擊波速度Us和粒子速度Up的線性關系，表示如下:

Us=c0+sUp

(2)

上面假設的Us—UpHugoniot形式如下:

(3)

其中，Γ0為材料常數。

牛頓內摩擦定律表達式：

τ=μγ

(4)

其中，τ為所加的切應力；γ為剪切速率(流速梯度)；μ為度量液體粘滯性大小的物理量，簡稱為粘度，物理意義是產生單位剪切速率所需要的剪切應力。

2.3 SPH數值建模

根據實驗室水槽試驗的實際尺寸，構建數值模型見圖2。

在本文數值模型中，上游液體和下游液體由SPH質點粒子模擬，中間的閘門由剛性墻模擬，隔開上游和下游液體，見圖3。粒子大小(Δl的粒子距離)=0.001 m，上游由43 548個粒子組成，下游由15 066個粒子組成。

2.4 參數確定

通過進行大量參數試驗，選擇了一組與試驗符合的比較合理的參數作為本文計算參數。表1為模擬采用的水的參數。

表1 水的參數

3 計算結果與實驗對比分析

現在對潰壩數值計算與實驗結果進行了分析。

3.1 閘門移除方式對潰壩形態的影響

圖3為t=0.13數值計算和實驗結果對比圖。在圖3a)閘門立即被移除，而在圖3b)類似實驗閘門逐漸拔起。圖中顯示，移除閘門的方法(通常是忽略了數值模型)對結果有重要影響。在這種情況下，逐步移除閘門導致頂部反向流并延遲波浪破碎的過程，在實驗中也可以看到。

3.2 潰壩動力演化過程

圖4顯示了閘門移除后流體的演化特性是由于多相流模型和實驗導致的。通過比較表明，數值模型合理地說明了不同階段的流動特性。波破壞的形狀和大小的特性以及混合過程與實驗幾乎是一樣的(見圖5)。可以看到很小的差異是由于實驗的三維結果和閘門的粗糙度產生的影響。但是，這種差異似乎在任何情況下可以忽略不計。

3.3 潰壩過程中的壓力場和速度場分析

圖5闡明了壓力場和x方向速度場的快照。已被證明，模型再現了一個相對平穩的壓力和速度場，雖然看到壓力場有些小波動，這可能是由于非物質的波動。一般來說，結果恰當地說明了模型在模擬多相流動特性和混合過程潰壩系統的能力。

4 結語

通過SPH方法模擬潰壩與試驗對比分析，得到如下結論：SPH法的牛頓流體可以模擬潰壩動力過程。模擬結果與實驗進行了比較，結果顯示仿真和實驗結果比較吻合；移除閘門的方法(通常是忽略了數值模型)對結果有重要影響。逐步移除閘門導致頂部反向流并延遲波浪破碎；通過潰壩的動力演化過程，可以得出不同時刻基床受潰壩影響，顆粒物質的遷移和沉積；壓力場和速度場可以分析不同時刻壓力變化情況和速度變化。

[1] Wu WM,Wang SSY.One-dimensional modeling of dam break flow over movable beds[J].J Hydraul Eng,2007，133(1):48-58.

[2] Chanson H.Application of the method of characteristics to the dam break wave problem[J].J Hydraul Res,2009(47):41-49.

[3] Wang Z G,Bowles D S.Three-dimensional non-cohesive earthen dam breach model.Part 1:Theory and methodology[J].Advances in Water Resources,2006，29(a):1528-1545.

[4] Harlow FH.The particle-in-cell computing method for fluid dynamics[J].Methods Comput Phys，1964(3):319-343.

[5] Cao Z X,Pender G,Wallis S,et al.Computa-tional dam-break hydraulics over erodible sediment bed[J].Journal of Hydraulic Engineering,ASCE,2004,130(7):689-703.

[6] 胡曉張,張小峰.潰壩洪水的數學模型應用[J].武漢大學學報(工學版),2011,44(2):178-181.

[7] 曹志先,鄭 力,錢忠東.潰壩水流三維湍流的試驗與數值分析[J].武漢大學學報(工學版)，2010，43(2)：137-142.

[8] Janosi IM,Jan D,Szabo KG,et al.Turbulent drag reduction in dam break flows[J].Exp Fluids,2004(37):219-229.

The dam break dynamic process and sub-grade erosion based on SPH method★

Sun Xinpo

(CivilEngineeringInstitute,SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang621010,China)

Through the test investigation on dam break dynamic form and the erosion mechanism to sub-grade bed, using the Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) method to simulate the dam break, and using Newtonian fluid constitutive model made research, the results showed that, the influence of dam break to gate remove way, wave breaking shape and size characteristics and mixing process were the same to test, compared the numerical results with the experiment results, gained some important model parameters, could be used in dam break aspects structure design.

dam break, multiphase flow model, viscosity, SPH

2015-06-05★：西南科技大學博士基金(項目編號：12zx7124)

孫新坡(1978- )，男，博士，講師

1009-6825(2015)23-0035-02

P694

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