吊桿拱橋拱肋與吊桿線形偏位對承載能力影響研究

石兆敏 王 輝

(同濟大學(xué)，上海 200092)

吊桿拱橋拱肋與吊桿線形偏位對承載能力影響研究

石兆敏 王 輝

(同濟大學(xué)，上海 200092)

通過有限元模擬與試驗相結(jié)合的方法，分析研究了吊桿拱橋拱肋線形偏差、拱座位移以及吊桿偏位彎曲等病害對結(jié)構(gòu)承載能力的影響，并根據(jù)相關(guān)規(guī)范得出其對結(jié)構(gòu)安全性影響的定量評價。

吊桿拱橋,承載能力,拱肋線形偏差,拱座位移,吊桿彎曲

0 引言

20世紀(jì)80年代以后，隨著高強度鋼絞線和鋼絲的發(fā)展，吊桿拱橋因滿足拱橋大跨度的要求受到橋梁工程師的推崇而成為大跨度拱橋發(fā)展最有潛力的橋型。但是經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大量建于20世紀(jì)90年代左右的吊桿拱橋，目前已出現(xiàn)各種病害，甚至已造成橋梁事故。其中，由于吊桿拱橋通過拱肋受壓來承擔(dān)荷載，拱肋的承載能力對結(jié)構(gòu)安全性極其重要。拱肋線形偏差、拱座位移等狀態(tài)下的穩(wěn)定問題以及由此導(dǎo)致的柔性吊桿偏位彎曲問題對吊桿拱橋承載能力的影響值得關(guān)注。

拱肋極限破壞一般為受壓構(gòu)件穩(wěn)定破壞，需要考慮幾何非線性影響。20世紀(jì)40年代，幾何非線性穩(wěn)定開始應(yīng)用于拱肋承載能力分析中。Chatterjee于1949年建立拱橋承載力二階理論，考慮幾何非線性影響，并且采用了彎矩增大系數(shù)方法；Papangelis利用能量原理推導(dǎo)出圓弧拱在均勻受壓受彎狀態(tài)下屈曲微分方程，通過數(shù)值方法得到臨界荷載閉合解[1，2]；李國豪、項海帆結(jié)合工程實例研究了拱式橋梁的穩(wěn)定分析計算方法[3，4]。20世紀(jì)60年代后，拱橋穩(wěn)定承載力分析的有限元計算方法得到廣泛研究[5，6]。

因此，本文采用拱肋非線性承載力的有限元方法分析拱肋線形偏差對拱肋承載力的影響；結(jié)合吊桿彎曲試驗與FEM模擬結(jié)果，對拱肋線形偏差等因素引起的吊桿偏位彎曲問題進行研究。根據(jù)上述研究結(jié)果，并引入承載能力下降指標(biāo)，得出拱肋線形偏差和吊桿偏位彎曲等病害對結(jié)構(gòu)安全性影響的定量評價。

1 理論分析與現(xiàn)場試驗

1.1 有限元模型

拱肋計算模型選取某拱橋跨徑為L=115.6 m，拱軸線為二次拋物線，矢跨比為1/5，兩片拱肋間距17.5 m。拱肋采用啞鈴形鋼管混凝土截面，鋼管及腹板壁厚1.4 cm，內(nèi)充C50微膨脹混凝土，鋼管材料為Q345。吊桿拉力作用采用于每個拱肋吊點處施加集中荷載，每片拱肋19根吊桿，吊桿間距5.7 m(見圖1)。線形偏差的拱肋承載能力基于Ansys軟件中的非線性梁單元進行分析，拱肋采用Beam188單元模擬。為分析不同支座類型的拱肋，分別選取常用的兩鉸拱和無鉸拱進行模擬計算。

由于線形偏差只引起拱肋幾何構(gòu)型的改變，主要引起拱肋的失穩(wěn)破壞，因此計算模型中只考慮幾何非線性，通過對拱肋極值點失穩(wěn)破壞形式分析，求出拱肋的臨界荷載。線形偏差的大小取拱肋節(jié)點偏離設(shè)計位置的最大值，模型中拱肋的線形偏差由線性屈曲模態(tài)生成。

吊桿彎曲角對承載能力影響采用Ansys軟件進行分析(見圖2)，在吊桿中部位置施加橫向力使其彎曲。吊桿等效截面剛度系數(shù)經(jīng)過與試驗對比，近似取0.5。

1.2 承載能力下降指標(biāo)

為了量化構(gòu)件病害與承載能力的關(guān)系，為實際評定時提供依據(jù)，建立構(gòu)件承載能力下降指標(biāo)α如下式：

(1)

其中,Pcro為設(shè)計狀態(tài)下構(gòu)件的極限承載力；Pcr1為使用狀態(tài)下構(gòu)件的極限承載力。

國內(nèi)有相關(guān)研究表明，結(jié)構(gòu)病害對承載能力影響的范圍最大不超過5%，可以認為對結(jié)構(gòu)安全性影響較小[7]。文獻[8]規(guī)定材料強度和承載力下降。在此設(shè)定：當(dāng)α>0.05時，構(gòu)件病害發(fā)生已對結(jié)構(gòu)安全性產(chǎn)生影響；當(dāng)α>0.25時，結(jié)構(gòu)處于危險的狀態(tài)。

1.3 拱肋偏差線形的選取

拱肋線形偏差主要包含兩種類型：豎向(面內(nèi))和橫向(面外)偏差。拱肋的第一階面內(nèi)失穩(wěn)模態(tài)如圖3a)所示，為易發(fā)生的拱軸線線形偏離形式；拱軸線的面外偏差的主要形式如圖3b)所示，其與拱肋的第一階線性失穩(wěn)模態(tài)一致。本文以上述常見的兩種偏差形式作為拱肋線形面內(nèi)和面外偏差病害進行分析。

因此，取微小初始偏差(1mm)拱肋的承載力作為設(shè)計初始狀態(tài)下拱肋的極限承載力，從而分析更大線形偏差情況下拱肋的承載力。

1.4 吊桿彎曲試驗

為了給試驗吊桿施加偏位彎曲變形，采用在吊桿中部位置施加橫向力的方式使其彎曲。試驗先采用1 000kN的初始軸力(近似于吊桿使用索力)，維持該軸力大小不變。橫向加載也由千斤頂提供荷載。根據(jù)分級加載的方式，通過每級增大20kN橫向力進行彎曲角的逐級遞增，彎曲角最終加至2.5°附近。通過理論計算結(jié)果和試驗實測數(shù)據(jù)對比，分析吊桿在不同彎曲角影響下錨固端附近鋼絲彎曲應(yīng)力發(fā)展規(guī)律，判定開始對結(jié)構(gòu)安全性產(chǎn)生影響時的彎曲角θ大小(見圖4，圖5)。

2 數(shù)值分析與討論

2.1 拱肋線形偏差對其極限承載能力影響

選取大小不等的10個偏差值進行定量分析，并分別考慮無鉸拱和兩鉸拱的情況，計算結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，在未考慮材料非線性的情況下，拱肋的加載曲線沒有明顯的下降段，且無鉸拱的承載力大于兩鉸拱。說明拱肋線形偏差的存在對拱肋的豎向初始剛度無影響，但使拱肋的臨界荷載下降；兩鉸拱拱肋線形偏差對承載能力的影響大于無鉸拱的情況。

不同偏差大小下拱肋承載力和相應(yīng)的承載力下降指標(biāo)α的變化規(guī)律見圖7，圖8。可知，隨著拱肋線形偏差的增大，極限承載力近似以線性規(guī)律下降，承載力下降指標(biāo)α的增長速率也接近直線變化，且面內(nèi)與面外的線形偏差對同類拱肋承載力降低幅度接近；兩鉸拱承載能力下降速率大于無鉸拱，說明拱肋約束的增加能有效改善線形偏差對安全性的危害?？傻贸雠卸ǎ簩τ跓o鉸拱，當(dāng)拱肋面內(nèi)或面外線形偏差達L/3 000(40mm)時，對于兩鉸拱，當(dāng)面內(nèi)外偏差達L/5 000(25mm)時，拱肋承載力相對設(shè)計初始狀態(tài)下降約5%，結(jié)構(gòu)安全技術(shù)狀況存在退化。

2.2 吊桿彎曲對其承載能力影響

分別對處于初始軸力作用下以及在2.7°彎曲角情況下的吊桿錨固端附近鋼絲應(yīng)力分布進行分析。研究發(fā)現(xiàn)：軸力作用下鋼絲拉應(yīng)力分布均勻，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在錨具出口處，應(yīng)力大小在150MPa～170MPa之間；存在彎曲角時，錨固端附近鋼絲拉應(yīng)力分布不均勻，存在較大的局部彎曲應(yīng)力，最大應(yīng)力集中在錨具出口處，應(yīng)力大小在-200MPa～512MPa之間。

由圖9，圖10可知，實測應(yīng)力值與有限元應(yīng)力分析結(jié)果基本吻合，最大拉應(yīng)力增長以及吊桿鋼絲中彎曲應(yīng)力的比重隨彎曲角近似呈線性變化。根據(jù)當(dāng)對鋼絲應(yīng)力增加超過強度的5%時即對安全性產(chǎn)生影響的準(zhǔn)則，即可認定：當(dāng)?shù)鯒U的彎曲角超過0.6°時，吊桿的彎曲作用對其安全性產(chǎn)生影響。

3 結(jié)語

1)拱肋線形偏差使拱肋的臨界荷載呈線性下降趨勢。無鉸拱面內(nèi)或面外線形偏差超過L/3 000時、兩鉸拱面內(nèi)外偏差超過L/5 000時，可認為線性偏差對拱肋安全性產(chǎn)生影響(承載力降幅大于5%)。

2)試驗吊桿存在彎曲角時，錨固端附近鋼絲最大拉應(yīng)力的增長以及彎曲應(yīng)力的比重均隨彎曲角近似呈線性變化規(guī)律；當(dāng)?shù)鯒U的彎曲角超過0.6°時，可認為吊桿彎曲對其安全性產(chǎn)生影響(應(yīng)力增加超過鋼絲強度的5%)。

[1]J.P.Papangelis,N.S.Trahair.Flexural-TorsionalBuckingTestonArches[J].JournalofStructuralEngineering,1987,113(7):1433-1443.

[2]J.P.Papangelis,N.S.Trahair.Flexural-TorsionalBucklingofMonosymmetricArches[J].JournalofStructuralEngineering,1987,113(10):2271-2288.

[3] 李國豪.橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與振動[M].北京:中國鐵道出版社,1996：35-59.

[4] 項海帆,劉光棟.拱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定與振動[M].北京:人民交通出版社,1991：30-44.

[5]RobertKWen,KhaledMedallah.ElasticStabilityofDeck-TypeArchBridges[J].JournalofTheStructuralDivision，1987,113(4):757-768.

[6] 金偉良.鋼筋混凝土拱橋的極限承載力[J].浙江大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),1997(4)：449-461.

[7] 殷 迅.鋼管混凝土拱橋主要病害調(diào)查與分析[D].重慶:重慶交通大學(xué),2011.

[8] JTG/T J21—2011，公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程[S].

[9] 王 輝.在役柔性吊桿拱橋技術(shù)狀況檢測與分析評定[D].上海:同濟大學(xué),2014：51.

[10] 邵旭東,程翔云,李立峰.橋梁設(shè)計與計算[M].北京:人民交通出版社,2007.

Study on arch rib and suspender divation impact on bearing capacity of arch bridge

Shi Zhaomin Wang Hui

(TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

The paper presents an analysis of the influence of arch rib alignment deviation, skewback displacement and suspender curving disease on the bearing capacity is identified by FEM simulation and experiment, meanwhile, drawing quantitative conclusions of the influence degree on arch bridge structure according to the codes.

suspenders arch bridge, bearing capacity, arch rib alignment deviation, skewback displacement, suspender curving disease

2015-02-09

石兆敏(1989- ),男，在讀碩士; 王 輝(1990- ),男，在讀碩士

1009-6825(2015)12-0180-03

U441.2

A