增大截面法加固石拱橋的兩種數值方法對比分析

李 峻 澤

(岳陽市交通建設投資有限公司，湖南 岳陽 414000)

增大截面法加固石拱橋的兩種數值方法對比分析

李 峻 澤

(岳陽市交通建設投資有限公司，湖南 岳陽 414000)

在分析增大截面法加固石拱橋后受力情況的過程中，考慮了加固結構存在二次受力特點和聯合結構不同材料的力學性能，通過對新增混凝土主拱圈與原塊石砂漿主拱圈采用聯合截面等效加固及采用剛性連接模擬的數值方法，同時與理論解進行了對比，探討了兩種分析方法的合理性與局限性，以供石拱橋加固設計時參考。

石拱橋，聯合截面，剛性連接，聯合結構

隨著國民經濟建設的飛速發展，橋梁所承受的壓力越來越大。在我國特別是南方石拱橋占著很大的比重，這些橋修建年代較長。隨著交通量的不斷增長，重車過橋數不斷增多，導致既有石拱橋中出現了不同程度的病害，造成超出了原來設計標準和承載能力[1]。同時加上材料的不斷風化、腐蝕以及橋梁構件不同程度的破損，造成了石拱橋的承載力的相對不足，拆除這些舊橋重建新橋不但需耗巨資，而且需花較多時間[2]。而采用舊危橋的加固技術：一是能夠節約大量的投資，帶來良好的社會經濟效益；二是通過對舊橋的維修加固，可以消除交通安全隱患[3]。

增大截面法加固石拱橋的方法是在原主拱圈砌體表面增加一定厚度的鋼筋混凝土，使其與原結構形成整體，增加了構件的剛度，提高了橋梁的整體承載能力。不過在加大截面的同時，會使上部結構恒載增加，這樣會對整個結構及基礎承載能力有一定影響[4]。砌體與混凝土的共同受力屬于聯合結構的受力，需考慮新舊結合層的粘結問題。對于這種問題的處理，有多種計算方法，在此僅針對增大截面加固石拱橋的數值方法進行對比分析，探討它們的合理性與局限性。

1 兩種數值方法的原理分析

聯合截面數值方法是大型有限元軟件MIDAS/CIVIL提供的一種對聯合截面進行施工分析的方法。軟件將新增的主拱圈材料自動換算成與原橋相同的圬工材料。聯合截面數值方法與截面換算的本質是相同的，都是通過材料換算系數來體現新舊材料的共同受力,原理根據文獻[5]的規定：

A=A0+Ψ1A1+Ψ2A2+…
Ix=I0x+Ψ1I1x+Ψ2I2x+…
Iy=I0y+Ψ1I1y+Ψ2I2y+…

原拱圈砌體為標準層，即A0為標準層截面面積;A1，A2…為新增層截面面積;I0x，I0y為繞x軸和繞y軸的標準層慣性矩;I1x，I2x…和I1y，I2y…為繞x軸和繞y軸的新增層慣性矩；Ψ1=E1/E0，Ψ2=E2/E0，…，E0為標準層彈性模量，E1，E2…為新增層的彈性模量，其中x軸和y軸代表換算截面后的中性軸，Ψ代表材料換算系數。

剛性連接數值方法的實質是通過有限元軟件MIDAS/CIVIL，在原材料單元與新增材料單元采用彈性連接中的剛性連接，使新舊拱圈材料共同受力，以保證新舊材料之間變形協調和應力疊加。利用增大截面法加固石拱橋時，由于受到結構形式、使用要求等原因的限制，不可能將原結構承受的荷載完全卸載，因而加固結構屬于二次受力結構，即加固前承受N1和M1(見圖1)，加固后由聯合截面共同承受N1+N2和M1+M2(見圖2)。由于新增層在N2和M2的作用下才開始受力，故其應力和應變從零開始增加，而此時原有結構在N1和M1的作用下已具有一定的應力σ1和應變ε1，故在整個的二次受力的過程中，新增的混凝土的應變將始終小于原有結構材料砌體的應變，就會存在混凝土的應變滯后現象。

2 某橋仿真分析

“結構仿真分析”的技術思想提出按照全橋所有承載構件或某部分構件的幾何形狀、空間位置以及力學特性，通過采用實體、板殼、梁、索等多種單元分別模擬，同時將所有單元組合成整座橋或某部分構件統一分析的體系，在此基礎上進行大規模的結構效應分析，由此得到相對精確、詳盡和可靠的分析結果[6]。本文單獨對某橋的主拱圈加固后再整體降溫15 ℃產生的附加內力進行仿真分析。該橋是位于縣道上的一座石拱橋(見圖3)。上部結構為一孔24 m，矢跨比為1/5，拱軸系數為m=2.240的等截面懸鏈線空腹式無鉸拱，全橋46 m。主拱圈寬度8 m，厚度0.7 m，腹拱跨徑2 m，厚度0.3 m。該橋建于1975年，建成并投入使用至今近40年，交通比較繁忙。這里提出了一種增大截面加固方法：主拱圈采用后擴底錨栓并與分布鋼筋綁扎后噴射12 cm的C30混凝土加大拱圈截面的方法。如此不但增加了主拱圈截面面積，提高了抗彎、抗壓強度，而且提高了主拱圈整體性和抗扭剛度。對于該加固后的石拱橋，采用大型有限元軟件MIDAS/CIVIL建立其平面有限元模型(見圖4)。兩種數值方法模擬只考慮在整體降溫15 ℃對加固后主拱圈在拱腳、1/4處及拱頂產生的附加內力，故模型只需對加固后主拱圈進行分析。

2.1 聯合截面的數值方法模擬

在進行聯合截面的數值分析時，軟件中定義聯合截面的方法有兩種，Normal type和User type。前者是指采用截面數據庫中提供的聯合截面或者組合截面等已知聯合截面前后各截面特性值的截面來定義的方法，后者是指由用戶來定義任意截面的特性值并且將其在不同的施工階段進行聯合的方法。本文采用后者方法自定義，即在有限元模型分析中，12 cm厚的新增混凝土拱圈與原砌石拱圈之間的共同受力采用User type聯合截面方法分析，其中Cy1=4 m，Cz1=0.35 m，Cy2=4 m，Cz2=-0.06 m。有限元模型見圖5。

2.2 剛性連接的數值方法模擬

在有限元模型分析中，12 cm厚的新增混凝土拱圈與原砌石拱圈之間的連接方式采用軟件中彈性連接中的剛性連接，加固后的主拱圈屬于聯合結構受力。考慮到兩種材料的不同步受力，故將原拱圈的砌石單元與新增混凝土單元采用剛性連接，使之共同受力。有限元模型見圖6。

3 數值計算結果與理論解對比分析

根據文獻[7][8]求出由整體降溫15 ℃原拱圈和新增混凝土各自在主拱圈產生的附加內力，并進行疊加。彎矩和軸向力求解公式如下：

Mt=-Hty=-Ht(ys-y1)。

Nt=Htcosφ。

其中，Δt為溫度變化值；α為材料的線膨脹系數。

其他參數此處不做贅述。

將兩種數值計算的分析結果與理論解進行對比。幾種分析方法在整體降溫15 ℃對加固后的主拱圈在拱腳處，1/4處，拱頂處產生的彎矩值與軸向力值見表1。

表1 在整體降溫15 ℃兩種數值計算方法與理論解的附加內力結果對比

從表中可以看出：兩種數值方法所得到的在拱腳、1/4處及拱頂處產生的彎矩值與軸力值相差不大；剛性連接所得各處的彎矩值和軸力值與理論解更接近一些。

4 結語

通過對兩種數值計算方法與理論解三者之間的分析比較，得出兩種數值方法的計算結果與理論分析的結果存在一定差異，說明兩種數值計算方法還是存在一定的局限性，但由于該橋加固設計保守，加上兩種計算方法所得出結果與理論解相差不大，不同的數值模擬方法均能保證加固后主拱圈的使用性能達到設計要求。聯合截面數值計算方法通過將新增部分進行截面換算，將不同材料轉換為同一材料進行分析，使得計算比較簡單，但對于計算結果在MIDAS/CIVIL中查看比剛性連接數值方法麻煩。剛性連接數值方法處理比聯合截面數值計算方法簡單很多，只需對原砌體單元與新增混凝土單元剛性連接處理，而且查看計算結果時清晰明了。總之，兩種數值分析方法對石拱橋增大截面加固分析計算時，都能夠滿足設計計算的精度。

[1] 龐國棟，周建廷，李躍軍.復合主拱圈加固石拱橋的承載力計算模式研究[J].重慶交通學院學報，2006,25(sup):16-18.

[2] 張 晶,錢永久.套箍法加固石拱橋主拱圈的正截面承載力的理論分析[J].公路交通科技,2008,25(6):76-80.

[3] 蒙 云，盧 波.橋梁加固與改造[M].北京：人民交通出版社，2004：1-6.

[4] 張勁泉.公路舊橋加固成套技術及工程實例[M].北京：人民交通出版社，2007：45-49.

[5] JTG D61—2005，公路圬工橋涵設計規范[S].

[6] 周 岑，鄭凱峰，范立礎.大跨度石拱橋的全橋結構仿真分析研究[J].土木工程學報,2004,37(3):89-92.

[7] 顧安邦，石紹甫.公路橋涵設計手冊——拱橋[M].北京：人民交通出版社，2000：310-311.

[8] 邵旭東.橋梁工程[M].北京：人民交通出版社，2007：316-317.

Comparative analysis on two kinds of numerical methods with enlarging section method reinforcing stone arch bridge

Li Junze

(YueyangTrafficConstructionInvestmentCo.,Ltd,Yueyang414000,China)

The paper takes second reinforcement structure stress features and mechanical performance of united structure with different materials into consideration in the process of analyzing stone arch bridge stress conditions after reinforcement with enlarging section method, applies united section equivalent reinforcement and rigid connection simulation for new major concrete arch circle and original mortar arch circle, makes a comparison with theoretical data, finally explores their rationality and limits, with a view to provide some guidance for stone arch bridge reinforcing design.

stone arch bridge, united section, rigid connection, united structure

2015-03-05

李峻澤(1987- )，男，助理工程師

1009-6825(2015)14-0188-02

U448

A