小學數學概念教學

林盛德

摘 要：數學概念反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性，沒有概念也就無法構成數學知識體系。

關鍵詞：數學；概念

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）04-223-01

數學概念反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性，沒有概念也就無法構成數學知識體系。在數學教學中應緊緊抓住那些在知識結構中最基本的起決定作用的概念、法則、原理，并以此為核心，使學生在認知，理解運用深刻了解數學概念過程中，學好新概念，從而學好新的知識，并隨時反復地回到這些最基本的概念中來，從而形成了以概念為主體的知識網絡，便于學生深入理解和學習，我現就小學數學概念教學談談自己的觀點：

一、利用直觀教具，促進學生對概念的感知

數學概念比較抽象，從小學生的認知特點看，他們對直觀具體的感性知識比較容易接受，而對抽象的理性知識理解較難，所以，在小學數學概念教學中，應多為學生提供必要的感性材料，以此做為學生形成概念的基礎。所以，教師要在教學中多為學生提供日常生活中常見的能表現概念本質特征的具體實例。然后引導學生認真觀察，使學生通過對實物、教具或模型的認知，形成鮮明、具體的表現。有助于學生的思維向抽象概念過渡，在充分感知形成表象支柱的基礎上，再引導學生通過比較、分析、綜合、抽象與概念等思維活動，幫助學生建立正確清晰的概念。當然，提供的感性材料越充分，學生形成的表象越鮮明，也就越容易抽象概括出概念的本質屬性。

例如：為了讓學生初步了解正方形、長方形的基本特征，教學時可分別拿出正方形、長方形的教具（紙張），讓學生來比較。教師可以在學生操作中引導學生認識觀察：“它們四個角都是什么角？”“它們的四條邊怎樣呢？”從而得出這樣的結論：“正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。”“長方形四個角都是直角，而且對邊相等。”這樣學生就對正方形、長方形有了感性的認知。

在教學“長方形的認知”，教師可以先出示學生日常生活中熟悉的長方體實物，如：課本、磚、長方體模具等。先讓學生感知，使他們對什么樣的物體是長方體獲得初步的認識，在此基礎上，引導學生從實物過渡到幾何圖形，并結合對實物的觀察，讓學生概念出：長方體都有六個面，每個面都是長方形或有時相對的兩個面是正方形，而且對應的面面積相等，有12條棱（相對的四條棱長相等），有8個頂點等特征。這樣學生對長方體的認識就由形象到抽象，由感性認識上升到理性認識，從而形成鮮明，準確的概念。

二、溝通概念間聯系，加深概念的理解

當概念初步形成之后，為了促進學生對新概念的理解。教師要幫助學生找出概念的內在聯系和本質屬性，教學中還必須采用變式和比較。變式能使學生理解概念的本質屬性，變模糊為清晰，變抽象為具體。比較可使學生了解知識的形成過程，把握知識的本質，揭示事物的內在規律，加深對概念的理解。

教學中，還可不斷變換各種直觀教材或實例的呈現形式。使學生理解概念的本質屬性，變模糊為清晰，抽象為具體，讓學生形成準確的概念。例如：在講“比的基本性質”時，可設計如下的變式題，逐步鞏固得出比的基本性質的概念。

（1）下列各比的比值是多少？

已知5∶15=

（5×10）∶（15×10）=（ ）

（5÷5）∶（15÷5）=（ ）

（5×100）∶（15×100）=（ ）

（2）在□里填上適當的數。

已知40∶10=4

（40×□）∶（10×□）=4

（40÷□）∶（10÷□）=4

以上變式題由易到難，環環緊扣，既鞏固了所學的知識，又對學生進行了發散性思維的訓練。使學生對所學的知識學得自如，掌握得牢固。

數學概念中有些概念相似或相近，學生往往容易混淆，所以在教學中要不斷地優化比較，引發興趣，啟發思維，多層次發揮學生的主體功能。使學生對相比較的對象的本質特征認識得更清楚，幫助學生認識概念之間的聯系與區別，進而加深對概念的理解。

例如：在教學分數應用題時，可將整數應用題中的“倍數”與分數應用題中的“分率”進行類似比較，幫助學生深刻理解算理。如：

①養殖場有雞150只，鴨是雞的4倍，鴨有多少只？

②養殖場有雞150只，鴨是雞的2.5倍，鴨有多少只？

③養殖場有雞150只，鴨是雞的2 倍，鴨有多少只？

④養殖場有雞150只，鴨是雞的 ，鴨有多少只？

通過上述題中“倍數”與“分率”的比較，使學生體會“分率”是“倍數”的擴充，一般用于倍數小于1的情況，“倍數”一般指分率大于1的情形。另外：還可以進行“數量”與“分率”的比較，例如：

①每鋼筆8元，每本字典比鋼筆少 元，每本字典多少元？

②每鋼筆8元，每本字典比鋼筆少 ，每本字典多少元？

通過以上比較，使學生理解“ ”和“ 元”各自的意義，區別具體數與分率的不同，有助于培養學生對概念的深刻理解。

三、發掘概念的內在邏輯，加深理解，鞏固記憶

從概念系統中去掌握概念，才能掌握得更好，教師要幫助學生找出概念的本質屬性和內在聯系，對概念不斷分類并系統化，使學生逐步地能夠在對概念進行比較和分類中認識概念系統。這樣學生不是簡單地理解個別概念，而是循環地學習一個完整鏈條式的系列環節，在教學中，教師必須抓住概念之間的內涵差異，才能使概念系統化、明確化。如：學完各種四邊形后，教師可以抓住各種概念的本質屬性，引導學生進行整理。如下圖

這樣，學生就能從中明確各個概念間的聯系與相互從屬關系。經過歸類練習，可使學生循序地學習完整的鏈條式系列概念，從而進行歸納、演繹、判斷和推理，以揭示和概括事物想象的本質特征，使學生能對基本的概念有不斷認識、理解，反復認識運用，不斷加深概念的掌握應用。