在復習課中提升學生數學活動經驗

翟李紅　楊曉華

一、主題或專題復習，挖掘學生潛在的思維經驗

總復習中可以針對某幾個單元，也可以針對某個專題。就如三年級中的計算、解決問題等可以列為小專題，再進行復習。我們強調，復習課不是單純地疏通知識點，而是需要將“點”連成“片”，在“回顧”的基礎上更強調整理知識的內在聯系及學習的方法。復習課也不是練習課，不應為練習而練習，更應注意培養學生自主學習能力，使活動經驗在積累的基礎上有新的提升。設主題或專題進行復習時，一方面有利于“通”，融會貫通知識間的聯系，理清知識的來龍去脈、彌補缺漏、消除疑惑、得到提高；另一方面有利于“提”，將相似的活動經驗聚集到一起整理，便于“豎成線、橫成片”，提綱挈領，提升經驗。

1.回顧整理“方法”。

課堂中，盡管學生自主找到解決問題的方法，但教師不能滿足于學生已經順利解決的問題，更重要的是要及時組織學生對自己的解題過程和方法進行提煉、回顧與總結，從而使學生的解題思維具備層次性和系統性。

【教學片段】

師：我們已經閱讀與理解了信息，能找出條件與問題，那么怎樣來分析信息呢？這些信息之間有什么關系呢？信息和問題之間又有什么關系呢？你能分析出這些關系并用一定的方式表示出來嗎？請同學們在本子上簡單地寫一寫，讓別人一看就明白你是怎么想的，好嗎？

（1）學生探索解決問題的方法。

（2）在小組內交流自己的分析方法。

（3）集體交流，展示。

題中告訴我們有10袋黃豆，每袋50千克，就能知道這10袋黃豆一共有多少千克。又知道了1千克黃豆能做4千克豆腐，相乘就能求出一共能做多少千克豆腐。

師：你同意他的想法嗎？和他的想法一樣的舉手？你也來說一說。

生：10袋黃豆×每袋50千克×1千克黃豆能做的4千克豆腐。

讀到10袋黃豆，每袋50千克，這兩個信息能求出一共有多少千克的黃豆。題中又告知1千克黃豆能做4千克豆腐。前面能求出一共有多少千克的黃豆，1千克黃豆做4千克豆腐，那么一共能做多少千克豆腐就用1千克黃豆乘一共有的幾千克。

師：大家聽明白了嗎？老師也聽明白了，這位同學是邊讀邊想，從條件開始思考，逐步來解決問題。（板書：條件→問題）大家看，（展示學生的方法圖示）他由10袋黃豆和每袋50千克，想到了一共有多少千克黃豆。再由1千克黃豆能做4千克豆腐想到了用1千克黃豆做的豆腐乘幾千克黃豆。是吧？誰還有其他想法？

我們的過程正好跟他們相反，問題是想求這些黃豆一共能做多少千克的豆腐，知道了一千克黃豆做的豆腐，那么就必須再知道這些黃豆一共有多少千克。

師：聽明白了嗎？還有誰的想法和他的差不多？

想求這些黃豆一共能做多少千克豆腐。這些黃豆是50袋，就得先求出1袋能做多少千克的豆腐，再乘10袋。

師：是這樣嗎？你們看剛才這兩位同學，他們是從哪開始思考的？

生：從問題開始思考的。

師：他們是從問題開始思考的。（板書：問題→條件）這兩位同學根據“這些黃豆一共能做多少千克豆腐”（展示學生的方法圖示）這個問題逐步尋找解決問題所需要的條件。這樣來幫助自己解決問題的，是吧？其實，不管是從條件開始思考還是從問題開始思考，我們都是在分析數量關系。根據我們剛才分析好的數量關系，你能列式解答這個問題嗎？

作為解決問題的復習課，看到問題從哪里入手思考，怎樣分析進而列式解題，比列舉多個類型題的訓練要有效得多，更有利于學生挖掘學習時的思維經驗，整理上升為解決問題的方法。

2.專項訓練“方法”。

新教材中“解決問題”的編排體系不像舊教材那樣區分得既細又明顯，一部分學生往往因解決問題無章可循而產生畏懼。那么在復習課中，借助一些專項訓練的方法，產生學生提高解決問題的經驗就成為可取之道。

（1）數量關系的分析。

新教材中回歸了兩種基本的數量關系，數量關系在解決問題中的重要作用顯而易見。對于數量關系，從教師的實踐來講，它是構建運算意義與解決問題之間的橋梁，借助于數量關系，不僅讓教師與學生“容易說話”，也讓問題所對應的量與量之間的關系更為清晰。在復習課中，對三年級階段所接觸的基本的“解決問題”內容進行整理，有目的地訓練學生尋找蘊含其中的數量關系。

例如：

找出求下列問題所需要的信息，并說說數量之間存在怎樣的關系：A.白兔和黑兔共有多少只？B.從煙臺到青島需要多少小時？C.平均每人做了多少件衣服？

看到下面的信息，你能提出什么問題？數量之間存在怎樣的關系：A.黃金每克380元，奶奶買的項鏈有12克。B.動物園中有240只小猴子，60只大猴子。C.妹妹的身高是120厘米，姐姐比妹妹高45厘米。

學生能將日常學習的分析問題的方法整理起來，積累形成看到問題進行解決的基本經驗。

（2）等量關系的尋找。

找出題中關鍵性的問題，進而找出等量關系，是我們在解決問題教學中經常要用到的方法。有的時候是借助列表的方法找，有的時候是借助于線段圖找。這些行之有效的方法在復習課中可以通過練習讓學生得以體會與鞏固。這些等量關系其實也為后面學習關于方程的知識打下了基礎。

二、提供復習工具，使學生會“復習”

我們倡導學生自主地回顧與整理，即對學習的內容有自主的內化過程，但是如何進行復習，卻不是簡單地布置“你復習一下”。為此，我們嘗試提供給學生復習的工具，以期使學生在運用的過程中會“復習”。

1.提供復習工具。

首先圍繞復習課的“復”，我們思考的問題是如何讓學生會“復”，即如何引導學生能將階段性所學的知識以一定的方式建立起知識的體系。是否能有一種工具或者一種模式，借助這樣一種有形的東西，使學生能自主地去整合，而不僅僅是充當教師思維的工具。為此，我們想到了思維導圖，讓學生能利用這種工具在頭腦中將知識系統化。對提供的工具，不避諱、不含蓄，大膽地告訴學生，使學生明確這是一種學習的工具。在具體使用時，我們又有幾個問題如“學到了哪些知識？”“學習應該注意什么問題？”等進行提示，使學生具體知道從哪些方面去整合。作為嘗試，從三年級開始訓練，期盼能對學生的學習有所幫助，同時鍛煉學生的思維。

例如，引導學生對“年、月、日”的知識以“思維導圖”的方式進行回顧與整理。

2.精心設計習題。

通過“復”，又能“習”得什么？對于復習的內容，習題的鞏固是不可少的，習題需要精選，要設定學生通過習題得到的知識經驗與學習經驗。

教師要根據教學目標和復習的內容，以及學生的情況，圍繞主題，去精心篩選，然后再串成一條線，為主題服務。可以通過簡單題，或是由易到難，也可以只由一道題而展開，當然更追求綜合性的能蘊含方法的題目。

例如，想一想，根據解決問題的需要，怎樣選擇合理的計算方法？

王老師要買43本《數學小詞典》，每本15元。她帶了800元錢，夠嗎？應找回（或再付）多少元？

此題包含兩種要求（只需近似值，需要精確值），三種計算方法（估算，口算，筆算）。

（作者單位：山東省棲霞市教學研究室 山東省棲霞市實驗小學 本專輯責任編輯：辛銘 王彬）endprint