液壓型風力發電機組最優功率追蹤控制方法研究

艾 超， 孔祥東， 閆桂山， 廖利輝

（1.燕山大學 河北省重型機械流體動力傳輸與控制實驗室，河北秦皇島066004；2.燕山大學 先進鍛壓成型技術與科學教育部重點實驗室，河北秦皇島066004）

風能作為可再生能源發展的一個重要方向，具 有蘊藏量豐富、分布廣、可再生和無污染等優點，風力發電產業也因此迅速發展［1］.使風力發電機組最大量地將風能轉化為電能并穩定運行的技術，稱為最優功率追蹤控制［2］，是風力發電技術的一個重要研究方向.

液壓型風力發電機組（以下簡稱液壓型機組）作為新型機型，采用定量泵－變量馬達柔性傳動與勵磁同步發電機配合，減小了風力發電機組機艙質量，提高了發電質量，降低了對電網的沖擊［3］.

為提高風力發電機組捕獲風能的能力，液壓型機組與傳統風力發電機組一樣，需要實現最優功率追蹤控制.針對風力發電機組最優功率追蹤控制，國內外學者展開了一系列研究［4－5］.雙饋異步風力發電機組和永磁直驅風力發電機組作為傳統機型，均通過控制變流逆變裝置實現最優功率追蹤控制［6－7］，具體實現方法可分為3類［8－9］，即葉尖速比法（TSR）、功率信號反饋法（PSF）和爬坡搜索法（HCS）.液壓型機組與傳統風力發電機組最重要的區別是省去了變流逆變裝置，而變流逆變裝置是傳統機型中整個風力發電系統的直接調節裝置.因此，液壓型機組最優功率追蹤控制方法與傳統機型存在一定差別.針對由變量泵－變量馬達組成的液壓型機組最優功率追蹤控制系統，韓利坤［10］提出通過調整變量泵和變量馬達排量分別控制風力機的角速度和發電功率，實現最優功率追蹤控制.

目前鮮見針對由定量泵－變量馬達組成的液壓型機組最優功率追蹤控制系統的相關文獻，其控制機理與實現方法尚不明確，未形成成熟的研究體系.因此，有必要對液壓型機組最優功率追蹤控制方法展開研究.

1 液壓型機組數學模型分析

1.1 風力機特性數學模型

為實現不同風速下風力機恒穩定于最優功率，風力機需工作在最佳角速度下.依據風力機工作原理，建立輸出功率－角速度和氣動轉矩－角速度特性數學模型，風力機從風能中捕獲的功率P（即輸出功率）和風力機輸出氣動轉矩T 分別為［11－12］：

式中：Cp（λ，β）為風能利用系數，是葉尖速比λ 和槳距角β 的函數，表示風力機吸收的機械能與通過風力機旋轉面的全部風能的比值；R 為葉片半徑，m；v為風速，m／s；ρ為氣流密度，kg／m3；ω 為風力機角速度，rad／s.

一定風速下風力機輸出氣動轉矩和功率的變化規律如圖1 所示，圖中，ω＊為風力機最優角速度，rad／s；Tmax為風力機最優氣動轉矩，N·m；Pmax為力機最優輸出功率，W.二者的變化規律主要取決于Cp（λ，β）［13］.

圖1 風力機輸出特性曲線Fig.1 Characteristic curves of the wind turbine output

1.2 液壓型機組主傳動系統數學模型

圖2 為液壓型機組定量泵－變量馬達主傳動系統原理圖［14］.

圖2 液壓型機組主傳動系統原理簡圖Fig.2 Principle diagram of the main transmission system for hydraulic wind turbine

建立主傳動閉式系統數學模型，變量馬達角速度的傳遞函數為

變量馬達輸出功率的傳遞函數為

式中：ωp為為定量泵的角速度，rad／s；ωm為變量馬達的角速度，rad／s；Dp為定量泵排量，m3／rad；γ 為變量馬達機構擺角，100%；γ0為變量馬達機構初始擺角，100%；Dm0為變量馬達初始排量，m3／rad；V0為單個腔室的總體積，m3；ph0為調節變量馬達時高壓管路初始壓力，Pa；ωm0為變量馬達初始角速度，rad／s；βe 為有效體積彈性模量，Pa；TL為變量馬達軸上的任意外負載力矩，N·m；Bm為變量馬達黏性阻尼系數，N·s／m；Jm為變量馬達和負載的總慣量，kg·m2；Km為變量馬達排量梯度，m3／rad；Th為變量馬達輸出轉矩，N·m；Ph為變量馬達輸出功率，W；Ct為總泄漏系數，m3／（s·Pa）.

2 液壓型機組風力機角速度控制方法

風速變化時，液壓型機組實現最優功率追蹤控制的實質是控制風力機的角速度，使其快速達到最優角速度.液壓型機組工作時，對風力機受力進行分析，如圖3所示.

風力機動力學方程為

圖3 風力機受力示意圖Fig.3 Force diagram of the wind turbine

式中：Tp為定量泵轉矩，N·m；J 為風力機等效轉動慣量，kg·m2；α為風力機角加速度，rad／s2.

風力機角速度控制的核心在于通過控制定量泵轉矩，使風力機在一定風速和氣動轉矩下具有特定的角加速度，從而實時控制風力機角速度.

筆者提出一種變步長的最優功率追蹤控制方法，其控制框圖如圖4所示.其控制思想為：通過檢測風力機角速度和發電功率，與已知的風力機輸出功率特性曲線對應的角速度和功率值進行比較，并判斷運行區間，根據不同的運行區間對給定功率的大小進行調節，以此來間接控制風力機的角速度，從而實現最優功率追蹤.實現方法為：通過控制發電功率實現風力機角速度的間接控制，系統通過實時檢測風力機角速度、風速和發電功率，依據目標風力機角速度確定功率給定值.

圖4 最優功率追蹤控制框圖Fig.4 Diagram of the MPPT control

如圖5所示，在一定風速下，風力機可能的運行工作點一共有7個，其中B、D、F為風力機穩定運行工作點，C、E 為風力機減速旋轉工作點，A、G 為風力機加速旋轉工作點.

風力機最優功率追蹤控制的目標軌跡如圖6所示，假設發電機在工作點A 并網，則風速變化過程為v1v3v2v1，風力機實現最優功率追蹤控制的工作點調整軌跡為AB1C3D2E1.

圖5 風力機可能的運行工作點Fig.5 Possible operating points of the wind turbine

圖6 風力機最優功率追蹤控制的運行軌跡Fig.6 Running trajectories of the wind turbine

3 液壓型機組最優功率追蹤控制方法

在一定風速下，設風力機最優角速度為ω＊，風力機實際角速度記為ω，則二者的差值為Δω＝ω＊－ω.如圖7所示，風力機可工作區域共5個，分別位于風力機輸出功率特性曲線與最優角速度處虛線分割的A、B、C、D 4個區域及以功率最高點為圓心、δ為半徑的圓中.

圖7 風力機快速調整運行區Fig.7 Rapid adjustment area of the wind turbine

在變步長最優功率追蹤控制方法中，風力機最優功率追蹤可分為快速調整和慢速調整2個階段.

當｜Δω｜＞δ時，風力機處于快速調整階段，機組迅速接近最優功率點，基本控制思想如下：風力機運行于A、B、C、D 區域時，通過功率控制，使風力機工作點近似垂直地進入快速調整運行區域.根據在線檢測的風力機角速度及風速理論計算快速調整運行區域，并利用風力機角加速度對其中心線實施在線修正.

當｜Δω｜≤δ時，風力機處于慢速調整階段，機組緩慢平穩接近最優功率點，基本控制思想如下：如圖8所示，風力機慢速調整區域由區域1、區域2、區域3、區域4和一條角速度功率曲線組成，在慢速調整階段，根據不同區域的運行工況設定風力機發電功率調整值，進而實現最優功率追蹤控制.

圖8 風力機慢速調整運行區Fig.8 Slow adjustment area of the wind turbine

當風力機工作于區域1和區域4時，風力機加速旋轉；當風力機工作于區域2和區域3時，風力機減速旋轉；當風力機工作于角速度功率曲線上時，風力機保持角速度不變.

變步長最優功率追蹤控制方法的發電功率調整值符號判斷方法見圖9.

圖9 慢速調整區域風力機功率給定符號Fig.9 Given symbol of power in slow adjustment area of the wind turbine

風輪角速度增大、旋轉加速度變大時，風力機運行于圖9所示的第一象限，對應圖8所示的區域1，此時不調整發電功率，風力機向區域4運動.

風輪角速度減小、旋轉減速度變大時，風力機運行于圖9所示的第二象限，對應圖8所示的區域2，此時發電功率調整值給定為負，發電功率降低，風力機向區域1運動.

風輪角速度減小、旋轉減速度變小時，風力機運行于圖9所示的第三象限，對應圖8所示的區域3，此時不調整發電功率，風力機向區域2運動.

風輪角速度增大、旋轉加速度變小時，風力機運行于圖9所示的第四象限，對應圖8所示的區域4，此時發電功率調整值給定為正，發電功率增加，風力機向區域2運動.

風輪角速度不變、旋轉加速度為零時，風力機運行于圖9所示的原點，對應圖8所示的角速度功率曲線，此時應提高發電功率，發電功率調整值給定為正值.

當風力機處于慢速調整區時，在不同區域風力機追蹤最佳功率的過程如圖10所示.圖10（a）～圖10（d）分別為風力機運行于圖8所示的區域1～區域4時的最優功率追蹤過程.由圖10可知，風力機連續2次進入區域4即完成最優功率追蹤.

4 液壓型機組最優功率追蹤控制仿真實驗

依據液壓型機組最優功率追蹤控制原理，搭建30kVA 液壓型機組實驗平臺，基于該實驗平臺建立液壓型機組最優功率追蹤控制仿真模型，仿真參數源于實際的物理系統.實驗平臺整體結構如圖11所示.

圖10 慢速調整階段最優功率追蹤典型軌跡Fig.10 Typical MPPT trajectory in slow adjustment phase

圖11 實驗平臺結構圖Fig.11 Structural diagram of the experimental platform

實驗平臺分為控制系統、并網發電系統、液壓傳動系統和風力機模擬系統4部分.其工作原理為：變頻器控制變頻電機驅動定量泵轉動，變量馬達輸出軸與發電機剛性連接，驅動發電機以同步角速度運行，實現并網發電.液壓型機組最優功率追蹤控制實驗平臺實物圖如圖12所示.

圖12 實驗平臺液壓系統實物圖Fig.12 Hydraulic system of the experimental platform

4.1 液壓型機組最優功率追蹤控制實驗與仿真

4.1.1 風力機特性模擬實驗

采用相似理論模擬風力機特性，實驗方案原理如圖13所示.風力機特性模擬實驗臺實現相似模擬，應具備以下3個相似條件：（1）風能利用系數相同；（2）功率相似；（3）轉動慣量相似.相似系數為真實量與模擬量的比值，其中模擬量參數下標帶有字母“S”，真實量參數無下標，KR為半徑系數，Kλ為葉尖速比系數，KPG為功率系數，Kω為角速度系數，則有

圖13 風力機特性模擬實驗方案Fig.13 Experimental program for characteristic simulation of the wind turbine

根據相似模擬條件（1）有

根據相似模擬條件（2）有

相似模擬實驗中等效風能利用系數CpS為：

由相似模擬實驗可得模擬風力機的氣動轉矩和輸出功率數學模型，分別如式（10）和式（11）所示.圖14為模擬風力機氣動轉矩和輸出功率特性曲線.

4.1.2 液壓型機組最優功率追蹤控制仿真模型

采用聯合仿真技術，基于Matlab／Simulink 和AMESim 軟件搭建仿真平臺，包括風速模擬模塊、風力機特性模擬模塊、最優功率追蹤模塊、軟件接口模塊、主控制器模塊和同步發電機并網控制模塊，如圖15所示.

圖14 模擬風力機輸出特性曲線Fig.14 Simulated characteristic curves of the wind turbine

圖15 液壓型機組最優功率追蹤控制仿真平臺Fig.15 Simulation platform for MPPT control of the hydraulic wind turbine

4.2 液壓型機組最優功率追蹤控制仿真與實驗結果分析

通過仿真模型和實驗平臺模擬風速典型工況，當風速由7m／s調整為8m／s時，仿真和實驗結果如圖16所示.當風速由8m／s調整為7m／s時，仿真和實驗結果如圖17所示.

圖16 風速上升時仿真和實驗結果Fig.16 Simulation and experimental results when wind speed rises

圖17 風速下降時仿真和實驗結果Fig.17 Simulation and experimental results when wind speed drops

由圖16 可知，當風速由7 m／s調整為8 m／s時，系統的壓力和發電功率逐漸增大，風力機完成最優功率追蹤控制后壓力穩定于14MPa，發電功率穩定于6.5kW，與圖14（b）中模擬風力機8m／s風速下的最優功率相等.

由圖17 可知，當風速由8 m／s調整為7 m／s時，系統的壓力和發電功率逐漸減小，風力機完成最優功率追蹤后壓力穩定于12MPa，發電功率穩定于4.2kW，與圖14（b）中模擬風力機7m／s風速下的最優功率相等.

仿真的實驗結果表明，變步長最優功率追蹤控制方法能夠有效地實現最優功率追蹤控制.

5 結 論

（1）建立了風力機特性數學模型和液壓型機組主傳動閉式系統數學模型.針對機組最優功率追蹤問題，提出變步長的最優功率追蹤控制方法，通過運行區間判斷，調整給定功率大小，從而實現最優功率追蹤控制.

（2）通過仿真和實驗得出變步長最優功率追蹤控制方法的動態響應參數，采用變步長最優功率追蹤控制方法，系統壓力和發電功率可準確地跟蹤風速變化，對液壓型機組最優功率追蹤具有良好的控制效果.

［1］ International Energy Agency.Global carbon－dioxide emissions increase by 1.0 Gt in 2011to record high［Z／Ol］.http：／／www.iea.org／newsr－oomandevents／news／2012／may／name，27216，en.html.

［2］ 趙仁德，王永軍，張加勝.直驅式永磁同步風力發電系統最大功率追蹤控制［J］.中國電機工程學報，2009，29（27）：106－111.ZHAO Rende，WANG Yongjun，ZHANG Jiasheng.Maximum power point tracking control of the wind energy generation system with direct－driven permanent magnet synchronous generators［J］.Proceedings of the CSEE，2009，29（27）：106－111.

［3］ 孔祥東，艾超，王靜.液壓型風力發電機組主傳動控制系統綜述［J］.液壓與氣動，2013（1）：1－7.KONG Xiangdong，AI Chao，WANG Jing.A summary on the control system of hydrostalic drive train for wind turbines［J］.Chinese Hydraulics ＆Pneumatics，2013（1）：1－7.

［4］ HUI J.An adaptive control algorithm for maximum power point tracking for wind energy conversion systems［D］.Kingston，Jamaica：Queen＇s University，2008.

［5］ 童亦斌，劉展，劉遠遠.MW 級風電機組最大功率追蹤復合控制策略［J］.農業機械學報，2011，42（9）：129－132.TONG Yibin，LIU Zhan，LIU Yuanyuan.Maximum power point tracking compound control strategy of MW level wind turbines［J］.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2011，42（9）：129－132.

［6］ 馬衛東.風力發電機組最大功率追蹤［J］.高壓電器，2012，48（7）：57－65.MA Weidong.Maximum power point tracking for wind turbine［J］.High Voltage Apparatus，2012，48（7）：57－65.

［7］ 張勇，曲華龍.最大功率追蹤與變速恒頻風力發電［J］.電機與控制應用，2009，36（12）：26－29.ZHANG Yong，QU Hualong.Max－output tracing and wind turbine generator with variable－speed and constant frequency［J］.Electric Machines ＆Control Application，2009，36（12）：26－29.

［8］ 陳毅東.全功率變流器風機運行品質優化控制技術的研究［D］.秦皇島：燕山大學，2012.

［9］ THONGAM J S，OUHROUCHE M.MPPT control methods in wind energy conversion systems［G］／／CARRIVEAU R.Fundamental and advanced topics in wind power.Rijeka，Croatia：In Tech，2011：339－360.

［10］ 韓利坤.基于能量液壓傳遞的風力機“變速恒頻”技術研究［D］.杭州：浙江大學，2012.

［11］ JIANG Zhenhua，YU Xunwei.Modeling and control of an integrated wind power generation and energy storage system［C］／／Power ＆Energy Society General Meeting of IEEE.Calgary，Canada：IEEE，2009：1－8.

［12］ 周云龍，楊承志，李律萬.新型雙風輪風力機氣動特性的三維流場數值模擬［J］.動力工程學報，2012，32（9）：698－704.ZHOU Yunlong，YANG Chengzhi，LI Lüwan.3D flow field numerical simulation on aerodynamic characteristics of new double－rotor wind turbines［J］.Journal of Chinese Society Power Engineering，2012，32（9）：608－704.

［13］ 王金銘，盧奭瑄，何新，等.大型風力發電機風能利用系數參數擬合的研究［J］.太陽能學報，2012，33（2）：221－224.WANG Jinming，LU Shixuan，HE Xin，et al.Study on parameters matching of rotor power coefficient for large scale wind turbine［J］.Acta Energiae Solaris Sinica，2012，33（2）：221－224.

［14］ 張剛.液壓型風力發電機組主傳動系統功率控制研究［D］.秦皇島：燕山大學，2012.