基于航跡似然性的一體化目標跟蹤算法研究＊

鄭潤高 陳金來 梁東坡

（海軍蚌埠士官學校 蚌埠 233012）

基于航跡似然性的一體化目標跟蹤算法研究＊

鄭潤高 陳金來 梁東坡

（海軍蚌埠士官學校 蚌埠 233012）

針對目前大多數目標跟蹤算法解決的只是目標跟蹤過程（航跡起始、數據關聯、航跡維持和航跡終止）中的部分問題，探討了如何將目標跟蹤的整個過程在一個算法中完整體現的可能性。通過研究，發現了航跡似然性這一有效參量，在此基礎上提出了基于航跡似然性的一體化目標跟蹤算法。在目標跟蹤過程中，該算法通過航跡假設、利用航跡似然性參數能夠及時發現新目標、較準確的關聯數據、更新航跡、終止消失目標航跡。仿真結果表明，該算法能夠實時地實現對雜波環境下雷達目標的一體化跟蹤。

目標跟蹤；一體化；航跡似然性

Class NumberTP274

1 引言

雜波環境下目標的跟蹤需要解決一系列問題：包括航跡起始、關聯數據更新航跡、相似航跡的融合以及消失目標航跡的終止。其中關聯數據更新航跡這一環節是目前大多數目標跟蹤算法所研究的對象。這類跟蹤算法是建立在具有相關目標的先驗知識（諸如目標個數、目標起始狀態、目標出現及消失的時間等）的基礎上的。但是在真實的對敵方目標的跟蹤場景中，這些先驗知識并不能先驗地獲得，這就要求在目標出現時及時地起始其航跡以及在目標消失后及時終止其航跡。因此，目標一體化跟蹤算法顯現出了一定的必要性。關于航跡起始、數據關聯和目標跟蹤［1～3］已經有了許多成熟的算法。其中，Reid提出的多假設跟蹤算法［4］（MHT）具備航跡起始、確認、維持、合并和終止的完整功能，是目前公認的最接近目標跟蹤實際的算法。

目前MHT算法研究有兩個方向：基于假設的處理方法和基于航跡的處理方法。兩者的區別在于假設生成的方式，共同之處為使用K－best方法保留可能性最大假設，從而大大降低計算復雜度［5～6］。但是MHT算法仍然要求一定的先驗性，并且算法的復雜程度較高，難于工程實現。通過對航跡起始、數據關聯目標跟蹤等現有算法的對比研究，提出了航跡假設概念、發現了航跡似然性參數，簡化了一體化跟蹤算法的理論實現過程。本文算法利用航跡似然性參數來檢驗航跡假設的合理性，結合卡爾曼濾波算法實現了雜波環境下目標的快速起始、跟蹤和終止。仿真結果表明，該算法的跟蹤時效性、準確性較高，具有一定的實際意義。

2 本文跟蹤算法的一般步驟

在描述一般步驟之前，需要明確兩點：跟蹤目標首先要發現目標，所以本文一體化跟蹤算法的第一步就是起始目標航跡。而實際情況是，目標的出現會有時間上的先后，這也就要求一體化跟蹤算法必須考慮不同時刻目標的正確起始。這是第一點；與目標出現時間一樣，目標的消失時刻也有所不同。因此第二點，即一體化跟蹤算法必須及時撤銷不同時刻消失目標的航跡。根據航跡的形成過程，本文提出的一體化跟蹤算法可以分為以下幾個步驟。

2.1 航跡起始

目標航跡的起始一般需要連續幾個掃描周期（稱為“滑窗”）的數據關聯得到［1］。本文認為，一般雜波環境下的航跡起始分為兩種情況。一種情況是雷達等設備開始掃描時，這時還沒有形成航跡；另一種情況是在雷達掃描過程中，目標航跡已經形成，這時要起始新的目標航跡之前需要去除掉已有目標航跡的關聯數據。本文算法中，航跡起始的過程如圖1所示。

圖1 一體化跟蹤算法框架

航跡起始是一體化算法的關鍵。由于系統不具有目標的先驗知識，本文航跡起始采用一般的窮舉法，在滑窗內回溯濾波初始狀態（本文選自“滑窗”大小為3：

回溯得到目標的濾波初始狀態為：Xk－1＝［x其中分別是相鄰時刻的掃描量測值構成了一個“假設航跡”。由于窮舉回溯必然會導致計算成幾何倍數增長，而且窮舉的量測組合中絕大部分不是真實目標，因此有必要從中找出真實目標（如果存在的話）。在沒有目標先驗知識的情況下，這個工作很難完成。但真實目標的航跡必然有其規律性，因此通過進一步的狀態更新就可以將絕大多數非目標航跡消除掉。因此本算法的航跡起始只負責對“假設航跡”相應狀態的建立，而假設航跡是否成立交由下一步的航跡維持更新來完成。

2.2 航跡維持更新

航跡維持更新通過與當前時刻量測值的數據關聯來完成。包括兩部分：

1）量測值是否處于跟蹤波門內［3，7］：

其中vk＝zk－zk｜k－1，Sk＝HkPk｜k－1H′k＋Rk。一條假設航跡的跟蹤波門內不存在量測，原因可能是該假設航跡不是真實目標航跡，也可能是某一時刻真實目標沒有被探測到（目標檢測概率＜1）［8］。但是如果目標連續三次都沒有被檢測到，則說明該目標已經消失或者該目標不是真實目標。這樣相應的假設航跡就可以終止或者撤消了。2）更新目標狀態：

其中濾波增益Kk＝Pk｜k－1H′k／（HkPk｜k－1H′k）。

2.3 航跡合并融合

由于航跡的起始是通過窮舉法實現的，因此跟蹤過程中會有相似航跡（對應同一個目標）的出現，需要加以合并［9］。但是航跡的“相似”可以分成兩種情況解讀。

2.3.1 在目標航跡的起始階段

如圖2所示，｛zk1，zk＋2，…，zk＋T｝和｛zk2，zk＋2，…，zk＋T｝都可以起始為一條目標航跡，其中zk1和zk2是同一時刻的掃描量測。以上兩條航跡指向同一個目標，而某一時刻一個目標只能有一個量測值，那么zk1和zk2之間可能就有一個不是目標的真實量測或者都不是目標的真實量測，如何將這兩條航跡合并融合呢？合并融合時各占多少比重呢？這是一種情況。

圖2 航跡起始示意圖

2.3.2 在航跡維持更新階段

如圖3所示，zk＋4和z′k＋4位于k＋4時刻的航跡關聯波門內，它們都可能是目標的真實量測。與PDA、JPDA［3，7，10］等算法的處理方法不同，本文算法將生成｛zkzk＋1zk＋2zk＋3zk＋4｝和｛zkzk＋1zk＋2zk＋3z′k＋4｝兩條航跡。通過與后續的掃描量測關聯來判斷航跡是否成立：如果目標發生機動，那么｛zkzk＋1zk＋2zk＋3z′k＋4｝成立；如果沒有，那么｛zkzk＋1zk＋2zk＋3zk＋4｝成立；如果這兩條航跡后續的數據關聯都相同，就存在兩條相似航跡，這時將通過一個稱為“航跡似然性”的參數實現取舍。2.4 航跡終止撤銷

圖3 航跡維持更新示意圖

該環節用于撤銷一些假航跡和航跡點相似但航跡似然性參數值很大的航跡、終止消失目標航跡。航跡終止撤銷時會釋放航跡關聯的量測數據，因為可能屬于其它目標的關聯數據。

3 航跡似然性參數

本文算法的實現得益于航跡似然性這一參數。在算法實現中，從航跡起始開始每生成的一條航跡都有一個航跡似然性參數值。根據每條航跡的航跡似然性參數值，可以更好地實現航跡的合并融合、終止撤銷等。該參數值的定義如下：

該參數來自航跡狀態的新息及其協方差之比。從量測和目標角度看，如果關聯量測都來自于同一個目標，那么最后濾波得到的航跡是最接近于目標真實航跡的其相應的航跡似然性參數值最小；如果關聯量測序列中混有其它量測，那么濾波得到的航跡與真實目標航跡的相似性會低于前者，其相應的航跡似然性參數值越大。

因此在數據關聯時，因為存在目標機動的可能，雖然新息及其協方差之比越小，不一定說明量測與目標真實量測越接近。但是目標不可能一直存于機動狀態（即運動參數速度、加速度的快速變化），因此長時間來看，新息及其協方差比值的累加和這一數值越小，說明相應航跡越接近真實目標航跡。

4 仿真設計與分析

雜波環境中三個目標勻速運動態勢如表所示。雜波虛警個數在整個監測區域服從泊松分布，密度為5＊10－7個／m2，雜波量測值在監視區域內服從均勻分布。一體化算法采用卡爾曼算法作為基礎濾波算法，運動模型為勻速運動模型，雷達掃描周期T＝1s。量測噪聲標準差為（50m，30m）。

表1 目標初始運動態勢

仿真效果圖如圖4所示。

圖4 本文算法跟蹤隨機目標效果

仿真結果分析：從圖4～圖5和表2可以看出，本文一體化算法對于場景中隨機出現的多個目標具有較好的跟蹤處理能力。但是目標航跡起始階段的精度不高。首先航跡起始回溯濾波初始狀態是由量測值關聯得到的。量測本身有噪聲，因此初始濾波狀態與實際值具有一定的偏差，需要一定的調整時間，而調整時間的長短取決于所應用的運動模型的自適應能力。其次由于目標運動交叉的影響，該場景中目標的航跡似然性變化值較大，尤其是目標發生交叉前后。

表2 隨機多目標跟蹤性能

5 結語

通過仿真發現本文提出的算法能夠較好的實現雜波環境下多目標的一體化跟蹤。在不具有任何目標的先驗知識（包括出現的時間、出現時的狀態等）的情況下，本文算法較好的實現了目標航跡的起始、維持更新以及終止。提出的航跡似然性參數較好地表征了目標航跡的真實性。但是對于雜波環境的處理能力還不夠，存在點跡丟失比較嚴重的情況，對于交叉目標的跟蹤能力不強，需要進一步提高算法的準確性。

［1］何友，修建娟，張晶煒，等.雷達數據處理及應用［M］.北京：電子工業出版社，2006：56－58.

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［3］Y.Bar－shalom，T.Kirubarajan，X.Lin.Probabilistic Data Association Techniques for Target Tracking with Applications to Sonar，Radar and EO Sensors［J］.IEEE A＆E Systems Magazine，2005，20（8）.

［4］Donald B.Reid，an Algorithm for Tracking Multiple Targets［J］.IEEE Trans on Automatic Control，1976，21（1）：101－114.

［5］Samuel S.Blackman.Multiple Hypotheses Tracking for Multiple Targets Tracking［J］.IEEE A＆E MAGAZINE，January，2004，19（1）：5－19.

［6］R.Danchick，G.E.Newnam.Reformulating Reid's MHT method with generalized Murty K－best ranked linear assignment algorithm［J］.IEEE Proc－Radar Sonar Navigation，2006，153（1）：13－22.

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［10］Y.Bar－Shalom，Fred Daum，Jim Huang.the Probabilistic Data Association Filter［J］.IEEE CONTROL SYSTEM MAGAZINE，2009：82－100.

Integrated Target TrackingAlgorithm Based on Track－probability

ZHENG Rungao CHEN Jinlai LIANG Dongpo
（Bengbu Navy Petty Office Academy，Bengbu 233012）

Aiming at the fact that most target tracking algorithms could resolve one or some of the problems of entire target tracking which includes track initiating，data association，track maintaining and track terminating，the paper discusses the probability of realizing the whole process of tracking in one algorithm.Through research，aparameter is found，which is named track－probability.On the basis of track－probability，the integrated target tracking algorithm based on track－hypotheses is proposed.While tracking targets，the proposed algorithm could detect new targets timely，associate data and update exactly and terminate tracks of disappeared targets.The simulation indicates that the algorithm could realize integrative track the radar targets in clutter in time.

target tracking，integration，track－probability

TP274

10.3969／j.issn.1672－9730.2015.11.012

2015年5月8日，

2015年6月27日

鄭潤高，男，碩士，講師，研究方向：信號處理技術和衛星通信。