基于動態因子分析的區域城市化質量時空分析
——以陜西省關中城市群為例

趙 璟，劉 佳

(西安理工大學經濟與管理學院，陜西 西安 710054)

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基于動態因子分析的區域城市化質量時空分析
——以陜西省關中城市群為例

趙 璟，劉 佳

(西安理工大學經濟與管理學院，陜西 西安 710054)

中國城市化發展逐步從注重城市規模的擴張轉向城市化質量的提升。該文從資源集約化、城市現代化、城鄉統籌化3個維度構建區域城市化質量綜合評價指標體系，應用動態因子分析方法計算跨期可比的區域城市化質量，以此為基礎從時間維度、空間維度和時-空雙維度三方面構建了時空分析模型。針對城市化質量評價值可能為負的特點，改進了人口加權變異系數和極化指數的計算公式。以陜西省關中城市群為例進行模型應用，對2000-2011年關中城市群城市化質量整體時變和空間分異進行解析與探討。

城市化質量；動態因子分析；時空分析模型；跨期評價

0 引言

近20年來，伴隨著中國城市化率以每年約1%的速度增長，城市化發展過程中資源消耗、人地矛盾、環境污染、城鄉差距擴大等問題日益凸顯[1]，理論界和決策層對城市化的關注也逐漸從數量轉變到質量上。國外學者對城市化質量的研究大多集中在可持續發展[2]、健康城市[3]、城市居民生活質量[4]等領域，對城市化質量的內涵、評價涉及很少。但是國內學者從全國層面、區域層面和個案層面針對城市化質量做了大量研究。

在城市化質量評價指標體系構建上：第一類是基于“城市現代化和城鄉一體化”的評價指標體系，從核心載體(城市)的發展質量與域面載體(區域)的發展質量分別測度并評價城市化質量[5-8]，有學者進一步將核心載體(城市)發展質量評價細分為經濟發展質量、生活質量、社會發展質量、基礎設施質量、生態環境質量等二級評價子系統[9-11]；第二類是從物質文明城市化、精神文明城市化和生態文明城市化三方面設計指標體系[12,13]；第三類是從城市系統內部“人口、經濟、資源、環境”多個子系統的視角構建評價指標體系[14,15]。但是第二和第三類指標體系中忽視了城鄉統籌發展，而我國城鄉差距持續拉大的現實已經阻礙了城市化質量提升。

在城市化質量評價方法的運用上：第一類是基于主觀賦權法進行評價，常采取定性方法確定各指標權重，再對比各具體指標與其預設標準值(參考值)得到各指標的實際得分，然后進行加權計算得到城市化質量綜合得分值[8]。此方法存在兩個問題：1)指標預設標準值選取依據的科學性較差，并且隨著城市化發展不斷深入，部分指標可能會超過其預設標準值，有研究則將該指標打分簡化為1，而忽略了超出標準值部分的“貢獻”，還有研究直接調整指標的標準值[10,16]，這種處理限制了評價的科學性和動態性。2)有研究針對前述評價困難，引進了阿特金森模型分段計算超出標準值部分的“貢獻”[15]，但經此調整后仍不方便比較城市化質量的跨期差異。第二類是基于客觀賦權法進行評價，通常利用指標數據間的內在關聯確定指標權重(如因子分析法、熵值法等)，但由于多個區域的各項指標在不同時期的變化程度不可能完全一致，所以使用此類方法確定權重得出的評價結果難以跨期比較，因此研究多是針對截面數據進行[9,13,14]，很少探索區域城市化質量的空間分異特征[17]。

可以看出，目前國內學者對城市化質量的相關研究，主要采用截面數據進行評價和分析，而對城市化質量的動態變化分析不足，尤其是對城市化質量的區域差異演變過程與格局缺乏系統分析。城市化是一個動態的發展過程，因此，本文利用動態因子分析方法(Dynamic Factor Analysis，DFA)，從時間維度、空間維度和時-空雙維度三方面構建區域城市化質量時空分析模型，以陜西省關中城市群為例，探討其內部城市化質量的時空演變過程與特征，對提升城市化發展質量、促進新型城鎮化和區域協調發展等方面具有重要意義。

1 區域城市化質量時空分析模型

1.1 概念模型

根據城市化質量研究的經驗背景和區域的嵌套屬性，提出區域城市化質量時空分析概念模型(圖1)，分析區域內部城市化質量在時間和空間上的演變過程與格局。

圖1 區域城市化質量時空分析概念模型

Fig.1 Conceptual model of space-time analysis on regional urbanization quality

1.2 跨期可比的子區域城市化質量評價

(1)評價指標體系構建。2012年12月召開的中央經濟工作會議明確指出要“著力提高城鎮化質量，……，走集約、智能、綠色、低碳的新型城鎮化道路”，因此參考“城市現代化和城鄉一體化”評價指標體系，堅持農村與城市統籌發展的思路，并增選反映資源集約使用的指標，從“資源集約化、城市現代化、城鄉統籌化”三方面評估區域城市化質量。其中資源集約化是城市發展中要素利用效率的綜合反映，主要包括資本、勞動力、能源(水、電)和土地等要素利用效率；城市現代化是城市發展質量的綜合反映，主要包括城市經濟現代化、基礎設施現代化和人的現代化三方面[5]；城鄉統籌化是城鄉一體化發展的綜合反映，主要包括城市與周邊鄉村之間經濟和社會一體化的實現程度。參考相關文獻并考慮到指標搜集的可得性，形成包含21個指標的區域城市化質量評價指標體系(表1)。

表1 區域城市化質量綜合評價指標體系

Table 1 Comprehensive evaluation index system on regional urbanization quality

目標層要素層指標層區域城市化質量資源集約化城市現代化城鄉統籌化市區二三產業產值與其從業人口的比值(萬元/人)市區二三產業產值與建成區面積之比(億元/km2)萬元GDP綜合能耗(kW·h/萬元)市區工業百元資金提供的利稅(元/百元)市區人均GDP(萬元)市區二三產業增加值占GDP的比重(%)市區大、中學在校人數占總人口的比重(%)市區萬人擁有各類專業技術人員數量(人)市區萬人擁有的醫生數量(人)市區萬人擁有的病床數(張)人均郵電業務量(元)人均社會消費品零售總額(元)市區人均道路面積(m2/人)市區萬人擁有公交車數量(輛)市區人均住房面積(m2/人)市區污水處理率(%)市區生活垃圾無害化處理率(%)建成區綠化覆蓋率(%)支援農村生產支出占地方預算內財政支出比重(%)農民人均純收入/城鎮居民人均可支配收入農村恩格爾系數/城市恩格爾系數

(2)評價方法選擇。為了更準確地反映區域城市化質量的時空演變格局及特征，采用動態因子分析方法對多城市的多指標面板數據進行分析，這樣不僅能擴大樣本量并減少自變量間多重共線性的影響，而且能使評價結果具有橫(縱)向可比性。動態因子分析方法還能消除特殊沖擊并估計多變量的共同因子，被用于多主體跨期變化趨勢的分析與評價[18]；其基本原理是綜合利用主成分分析得到的截面分析結果和利用線性回歸分析得到的時間序列分析結果，具體運算步驟見文獻[19]。

1.3 區域城市化質量的時、空單維度分析

1.3.1 時間維度分析 利用變化幅度與變化速度刻畫單個子區域的城市化質量時變特征，利用頻數分布對比分析多個子區域的城市化質量整體時變特征。

(1)變化幅度分析。區域城市化質量變化幅度(△Q)主要刻畫區域城市化質量指數在時間軸上的總量變化態勢和信息，其計算公式為：

△Q=Qit2-Qit1

(1)

式中：Qit2和Qit1分別表示t2時刻和t1時刻區域i的城市化質量綜合評價值。

(2)變化速度分析。用區域城市化質量動態度(Ri)刻畫一定時間范圍內區域城市化質量變化的速度，可以反映區域城市化質量變化的區域差異并預測未來變化趨勢，其計算公式為(各變量的含義同式(1))：

(2)

(3)頻數分布對比分析。某一時刻多個子區域城市化質量可用頻數分布刻畫，因此可通過分析頻數分布曲線移動趨勢來研究一定時間范圍內多個子區域城市化質量變化整體時變特征，可以直觀地比較子區域城市化質量均值、偏度與峰度的變化趨勢。

1.3.2 空間維度分析 利用全局Moran′s I指數分析多個子區域的城市化質量是否存在空間相互依賴，用人口加權變異系數與極化指數分析多個子區域的城市化質量的空間差異與空間極化特征。

(1)空間相互依賴判斷。在城市化進程中，區域內部各城市的城市化質量是否存在空間相互依賴，可以通過全局Moran′sI指數檢驗，計算公式為：

(3)

(2)空間差異分析。區域內部城市化質量相對差異采用調整后的人口加權變異系數(CVW)測度：

(4)

式中：μ為所研究整體區域內各區域城市化質量綜合評價結果平均值，由于跨期評價值可能為負，所以該值也可能為負值，故參考文獻[20]取其絕對值，這并不影響差異程度的刻畫；Pi為區域i的人口占研究區域總人口的比重，Qi為區域i的城市化質量綜合評價值。

(3)空間極化分析。為測度可能存在負值的區域城市化質量極化程度，對Foster等提出的極化指數[21]進行調整。

(5)

1.4 區域城市化質量時-空雙維度分析

主要分析區域城市化質量的空間分異格局在時間維度上演變趨勢和特征：一是通過比較前述計算出的區域城市化質量全局Moran′sI指數在時間上的演變，分析多個區域的城市化質量的空間相互依賴程度如何變化；二是通過比較前述計算出的區域城市化質量變異系數CVW與極化指數P在時間上的演變，分析多個區域的城市化質量的空間差異與空間極化程度如何變化，并與前述全局Moran′sI指數結合，進一步判斷區域內究竟是城市化質量較高的城市與城市化質量較高的城市相鄰，還是城市化質量較高的城市與城市化質量較低的城市相鄰。

2 模型應用——以關中城市群為例

2.1 數據采集

作為國家西部大開發的橋頭堡與國家“十一五”期間重點建設的“十大城市群”之一，關中城市群城市化水平較高，但城市集中程度不高、城市化質量提升還有較大潛力，其城市化質量的時空演進特征在全國特別是西北地區有較大的代表性[22]。因此，本文選取陜西省關中城市群所有城市層面的區域作為研究對象，即選取西安、銅川、寶雞、咸陽、渭南5個城市區域(包括市轄縣)2000-2011年的面板數據，數據來自《陜西省統計年鑒2001-2012》、《中國城市統計年鑒2001-2012》、《中國城市建設統計年鑒2001-2012》、《西安統計年鑒2001-2012》和《全國分縣市人口統計資料2001-2012》等統計資料，部分欠缺指標利用中國宏觀數據挖掘分析系統及關中各城市實地調研資料補充。

2.2 關中城市群各區域城市化質量評估結果

利用基于主成分分析的動態因子分析法和方差最大正交旋轉法，應用STATA11軟件作為分析工具，得到特征值以及因子的方差貢獻率和累計方差貢獻率，根據特征值大于1的原則，提取4個公因子，其特征值、方差貢獻率和累計方差貢獻率見表2。

表2 提取公因子的特征值、方差貢獻率和累計方差貢獻率

Table2Initialeigenvalue,variancecontributionandcumulativevariancecontribution

公因子特征值方差貢獻率(%)累計方差貢獻率(%)F17．21834．36934．369F25．97928．47362．842F32．34711．17474．016F41．9459．26483．280

根據表2可知抽出的4個公因子的特征值均大于 1，且4個公因子的累計方差貢獻率達83.28%，說明用這4個公因子可以代表關中城市群內部各城市區域的主要信息。以各公因子的方差貢獻率為權重進行加權平均，可得區域城市化質量的綜合得分：

Q=(34.369/83.280)*F1+(28.473/83.280)*F2+

(11.174/83.280)*F3+(9.264/83.280)*F4

(6)

根據式(6)計算出關中城市群2000-2011年各區域城市化質量評價值并繪出圖2。

圖2 2000-2011年關中城市群內部各城市區域城市化質量

Fig.2 Urbanization quality of the cities in Guanzhong urban agglomeration from 2000 to 2011

2.3 關中城市群內部各區域城市化質量時空分析

2.3.1 城市化質量整體時變特征分析 利用式(1)、式(2)計算2000-2011年各區域城市化質量變化幅度及動態度(表3)，結合圖1發現2000-2011年關中城市群內部各區域城市化質量在不斷提高。

(1)變化幅度分析。特大城市和大城市(西安、寶雞和咸陽)的城市化質量變化幅度較大，而中小城市(銅川和渭南)的城市化質量變化幅度較小。西安的城市化質量增長幅度是銅川增長幅度的7.2倍，2000-2011年西安、寶雞和咸陽的城市化質量始終高于銅川和渭南，5個城市的城市化質量排序始終沒有變更。2007-2011年大部分城市的城市化質量增長幅度均大于2000-2006年的城市化質量增長幅度，這說明關中城市群內部各區域城市化質量增長幅度在正向加速，只有銅川市的城市化質量在2007年后開始下降，在2009年后又開始緩慢提升。

表3 2000-2011年關中城市群內部各區域城市化質量變化幅度及動態度

Table 3 Change range and dynamic degree of urbanization quality of the cities in Guanzhong urban agglomeration from 2000 to 2011

指標時間城市區域城市化質量變化幅度區域城市化質量動態度2000-2006年2007-2011年2000-2011年2000-2006年2007-2011年2000-2011年西安0．30970．50481．03330．08770．09770．1707銅川0．1383-0．11190．1437-0．05780．2587-0．0350寶雞0．22340．54900．7656-0．24321．2857-0．4863咸陽0．06930．39660．5574-0．0509-2．3607-0．2389渭南0．12260．14150．1764-0．0233-0．0396-0．0196

(2)變化速度分析。大城市(寶雞和咸陽)的城市化質量提升速度最快，而中小城市(銅川和渭南)的城市化質量提升速度慢(動態度計算值出現負值是因為2000年基準期的城市化質量綜合評價值為負，這不影響分析結論)。2000-2006年寶雞的城市化質量增長速度最快，遠超其余4個城市；而2007-2011年咸陽的城市化質量增長速度最快，寶雞次之，均明顯快于其余3個城市。

(3)頻數分布曲線對比分析。利用SPSS軟件繪制2000年、2006年和2011年的城市化質量頻數分布曲線(圖3)進行比較，發現關中城市群內部區域城市化質量的均值從2000年的-0.1827提升至2006年的-0.0100，至2011年達到0.3526；而且考察期內城市化質量偏度估計量均為正(即有較長的右尾)，這說明考察期內區域城市化質量集聚于較低城市化質量水平，即同一時刻城市化質量水平較低的區域較多而城市化質量水平較高的區域較少。

圖3 城市化質量頻數分布曲線

Fig.3 Urbanization quality frequency distribution curve

2.3.2 關中城市群內部各區域城市化質量空間分異演進分析

(1)空間自相關性分析。利用GeoDA軟件計算關中城市群各城市城市化質量綜合評價值的全局Moran′sI指數，空間權重矩陣選擇Rook一階權值矩陣，計算結果見圖4。考察期內區域城市化質量全局Moran′sI指數呈先上升后緩慢下降趨勢。2000-2004年指數為負，這說明2004年之前城市化質量較高的城市始終與城市化質量較低的城市相鄰；而2005-2011年指數為正，這說明2005年之后城市化質量的空間分布呈現相似值空間集聚，城市化質量較高的城市開始與城市化質量較高的城市相鄰，或者城市化質量較低的城市開始與城市化質量較低的城市相鄰。總體看，考察期內城市群內部城市化質量相似的區域逐漸由分散走向集聚，而城市化質量不相似的區域呈現出分散趨勢，城市化質量上升對空間的依賴程度逐漸增強。

圖4 2000-2011年關中城市群內部各城市區域城市化質量Moran′s I指數

Fig.4 The Moran′s index of urbanization quality of the cities in Guanzhong urban agglomeration from 2000 to 2011

(2)空間差異和空間極化演變分析。利用式(4)、式(5)計算2000-2011年關中城市群內部各區域城市化質量差異的調整人口加權變異系數和極化指數(圖5)。由圖5可知，2000-2011年關中城市群內部各區域城市化質量差異呈現先擴大后縮小趨勢，即2000-2003年城市化質量差異變化很小，加權變異系數只擴大了37%；但2003-2008年城市化質量差異急劇擴大，雖然根據圖1可知在此期間5個城市的城市化質量指數都在增長，但銅川和渭南的城市化質量提升很慢，而西安、寶雞和咸陽的城市化質量提升很快，這導致區域間差距迅速變大；2008-2011年城市化質量差異迅速縮小，一方面可能是銅川和渭南的城市化質量繼續提升，縮小了與西安、寶雞和咸陽的城市化質量之間的差距，另一方面可能由于銅川和渭南兩區域的人口占關中城市群總人口的比重持續下降，這影響了加權權重。2011年關中城市群內部各區域城市化質量人口加權變異系數縮小到2.378，已經顯著低于2000年考察期初相應的水平(2.643)。區域城市化質量極化與差異的變化趨勢也較為相似，這與Foster等[21]的研究結論相同，即區域城市化質量極化也呈現先擴大后縮小趨勢。2000-2003年城市化質量極化變化不大，極化指數相對縮小12.7%，這說明極化減弱速度小于差異增強速度；但2003-2008年區域城市化質量極化速度快速增大，極化指數相對年增長97.2%，這階段區域間差距和極化程度也迅速變大，但是極化速度遠高于差異擴大速度，結合圖3分析確定此階段城市化質量較高的城市與城市化質量較高的城市相鄰，城市化質量較低的城市與城市化質量較低的城市相鄰；2008-2011年城市化質量極化指數縮小了78.9%，但是極化減弱速度要慢于差異縮小速度。

圖5 2000-2011年關中城市群內部區域城市化質量人口加權變異系數與極化指數

Fig.5 Population-weighted coefficient of variation and polarization index of urbanization quality of Guanzhong urban agglomeration from 2000 to 2011

3 結論

本文構建了區域城市化質量時空分析模型，并以關中城市群為例，研究城市化質量時空演進格局，為提升城市化質量、促進新型城鎮化方面政策設計提供決策借鑒。主要結論和展望如下：

(1)從資源集約化、城市現代化、城鄉統籌化3個維度構建城市化質量評價指標體系，利用動態因子分析方法評價得到跨期可比的城市化質量評價值，以此為基礎從時間維度、空間維度和時-空雙維度三方面構建了區域城市化質量時空分析模型。基于該模型計算變化幅度與速度、頻數分布對比分析區域城市化質量整體時變特征，從空間相互依賴、空間差異、空間極化三方面考察區域城市化質量空間分異格局，并從空間自相關演變、空間差異演變與空間極化演變三方面分析區域城市化質量空間分異格局在時間維度上演變趨勢和特征。

(2)2000-2011年關中城市群內部區域城市化質量總體提升，就單個城市而言，大城市的城市化質量提升較特大城市和中小城市提升更快；區域城市化質量上升對空間的依賴不斷增強，區域城市化質量空間差異演變和極化演變趨勢基本一致，總體上呈先擴大后縮小的趨勢，但擴大期極化速度比差異變化速度快，而在縮小期極化速度比差異變化速度慢。

(3)針對區域城市化質量跨期評價會出現部分評價值為負值的情況，在區域城市化質量時空分析模型中，改進了人口加權變異系數和極化指數的計算公式。但關于均值為0時如何計算差異和極化程度沒有展開更詳細分析，這是下一步研究的方向。

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Space-Time Analysis of Regional Urbanization Quality Based on Dynamic Factor Analysis：A Case Study of Guanzhong Urban Agglomeration in Shaanxi Province

ZHAO Jing,LIU Jia

(SchoolofEconomicsandManagement,Xi′anUniversityofTechnology,Xi′an710054,China)

At present,China is entering a new era of rapid urbanization.With the continuous improvement of the level of urbanization,its development focus is gradually changing from the expansion of the city size to the quality of urbanization.According to the new connotation and trends of urbanization,this paper establishes an urbanization quality comprehensive evaluation index system in a regional perspective in terms of resource intensiveness,urban modernization and urban-rural integration,and estimates the weights of indexes by applying dynamic factor analysis.Aiming at the characteristic of negative evaluation,it builds up urbanization quality space-time analysis model from the two aspects of time-varying feather and spatial distribution evolution.This paper applied the model to analyze the spatial-temporal feature of urbanization quality from 2000 to 2011 by taking Guanzhong urban agglomeration as an example.The results show that there has been a general uptrend in urbanization quality,and the overall trend of nationwide regional inequality and polarization is basically the same in recent years,which decrease rapidly after its growth trend is rapid first.Polarization speed is faster than inequality speed in the expansion period but polarization speed is slower than the other in the contraction period.

urbanization quality;dynamic factor analysis;space-time analysis model;inter-temporal evaluation

2014-08-21；

2014-12-30

國家自然科學基金項目“區域經濟政策對城市群平衡增長的促進作用：微觀機理與仿真實現”(71203178)；陜西省科學技術研究發展計劃項目“區域經濟政策對城市群平衡增長的促進作用研究”(2013KJXX-37)；陜西省普通高校哲學社會科學特色學科建設項目“社會經濟系統管理與政策研究”(5X1203)；陜西(高校)哲學社會科學重點研究基地—西安理工大學城市經濟與管理研究中心項目(107-0051102)；陜西省教育廳專項科研計劃項目“分類區域經濟政策與陜西省城市平衡增長：促進機制、影響效應與政策創新”(14JK1492)

趙璟(1982-)，男，博士，副教授，主要研究方向為城市經濟與區域發展。E-mail:zj00000000@126.com

10.3969/j.issn.1672-0504.2015.02.017

F019.6；F290

A

1672-0504(2015)02-0081-06