柱帽的結(jié)構(gòu)形式對(duì)無(wú)梁樓蓋體系的成本影響

周 煒

(方興地產(chǎn)(中國(guó))有限公司，北京 100045)

柱帽的結(jié)構(gòu)形式對(duì)無(wú)梁樓蓋體系的成本影響

周 煒

(方興地產(chǎn)(中國(guó))有限公司，北京 100045)

以某地庫(kù)工程項(xiàng)目為例，通過(guò)對(duì)“無(wú)梁樓蓋”結(jié)構(gòu)體系中柱帽的受力分析，指出在適當(dāng)調(diào)整柱帽結(jié)構(gòu)形式后能夠使柱帽受力更為合理，并且整個(gè)無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)體系具有明顯的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)。

無(wú)梁樓蓋，柱帽，剛性角，沖切計(jì)算，彎矩

1 項(xiàng)目概述

某地庫(kù)采用無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)體系。混凝土C40，頂板覆土2.0 m，柱網(wǎng)8.1 m×8.1 m，柱子600×600，層高3.6 m。地庫(kù)頂板厚450，柱帽采用平托板形式，托板厚350，柱帽為2.7 m×2.7 m。

2 “平托板柱帽”結(jié)構(gòu)形式的相關(guān)計(jì)算

2.1 荷載統(tǒng)計(jì)

地庫(kù)頂板處場(chǎng)地活載q活=10.0 kN/m2，覆土q1=18×2=36.0 kN/m2，車庫(kù)內(nèi)電氣設(shè)備管線以及板底抹灰等q2=4.0 kN/m2，車庫(kù)頂板自重q3=25×0.45=11.25 kN/m2。荷載統(tǒng)計(jì)結(jié)果(恒載起主要控制作用)：

q設(shè)=1.35×(q1+q2+q3)+1.4×0.7×1.0×q活=78.99 kN/m2。

2.2 沖切計(jì)算

依據(jù)GB 50010—2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(以下簡(jiǎn)稱“混凝土規(guī)”)6.5.1條之規(guī)定，取柱網(wǎng)中的“中柱”為研究對(duì)象，計(jì)算及圖示如圖1所示。

2.2.1 柱子對(duì)柱帽的沖切計(jì)算

計(jì)算參數(shù)：h01=450+350-40=760 mm；βh=1.0；ft=1.71 N/mm2；βs=2.0；中柱αs=40；μm1=(600+2×0.5×h01)×4=5 440 mm；η取η1和η2中的較小值，其中η1=0.4+1.2/βs=1.0，η2=0.5+(αs×h01)/(4×μm1)=1.90。

局部荷載設(shè)計(jì)值Fl=8.12×q設(shè)-(0.6+2×0.76)2×q設(shè)=4 827.52 kN。

截面抗沖切承載力[F]=0.7×βh×ft×η×μm1×h01=4 948.88 kN。

[F]/Fl=4 948.88/4 827.52=1.03>1，截面抗沖切滿足要求。

2.2.2 平托板柱帽對(duì)無(wú)梁板的沖切計(jì)算

計(jì)算參數(shù)推導(dǎo)參考2.2.1，其中,h02=410 mm；μm2=12 440 mm；η=0.83。

局部荷載設(shè)計(jì)值Fl=8.12×q設(shè)-(2.7+2×0.41)2×q設(shè)=4 203.82 kN。

截面抗沖切承載力[F]=0.7×βh×ft×η×μm2×h02=5 067.30 kN。

[F]/Fl=5 067.30/4 203.82=1.21>1，截面抗沖切滿足要求。

2.3 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法求彎矩

2.3.1 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法適用條件

無(wú)梁樓板在豎向均布荷載作用下，當(dāng)符合下列條件時(shí)，其內(nèi)力的計(jì)算可采用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法：1)每個(gè)方向至少有三個(gè)連續(xù)跨；2)任一區(qū)格內(nèi)的長(zhǎng)邊與短邊之比不大于2；3)同一方向上的相鄰跨度不相同時(shí)，大跨與小跨之比不大于1.2；4)活荷載與恒荷載之比應(yīng)不大于3[1]。

該地庫(kù)滿足經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法適用條件，計(jì)算如下：

x方向總彎矩設(shè)計(jì)值：

M0=0.125×q設(shè)×Ly(Lx-2×c/3)2

(1)

y方向總彎矩設(shè)計(jì)值：

M0=0.125×q設(shè)×Lx(Ly-2×c/3)2

(2)

由于本項(xiàng)目柱網(wǎng)為8.1 m×8.1 m矩形柱網(wǎng)，即L=Lx=Ly=8.1 m，因此式(1)和式(2)可改寫如下：

M0=0.125×q設(shè)×L(L-2×c/3)2

(3)

柱上板帶彎矩設(shè)計(jì)值：

Mc=β1M0

(4)

跨中板帶彎矩設(shè)計(jì)值：

Mm=β2M0

(5)

其中，q設(shè)為板的豎向均布荷載設(shè)計(jì)值；c為柱帽在計(jì)算彎矩方向的有效寬度(見(jiàn)圖1)；β1,β2分別為柱上板帶和跨中板帶彎矩系數(shù)。

表1 彎矩系數(shù)

2.3.2 利用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法計(jì)算彎矩

依據(jù)式(3)可得：

M0=0.125×q設(shè)×L(L-2×c/3)2=4 184.50 kN·m。

將表1中彎矩系數(shù)β1,β2分別代入式(4),式(5)后可得到內(nèi)跨在支座和跨中處的彎矩設(shè)計(jì)值，如表2所示。

2.4 問(wèn)題的提出

從對(duì)式(1)～式(3)的分析中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)柱網(wǎng)尺寸、柱帽尺寸以及荷載一定時(shí)，總彎矩M0只與變量c有關(guān)，即M0隨著c值的增大而減小。而c值又與柱帽的結(jié)構(gòu)形式有關(guān)，因此通過(guò)對(duì)柱帽結(jié)構(gòu)形式的合理調(diào)整可以有效地增大c，而使得M0減小。

表2 彎矩設(shè)計(jì)值(一) kN·m

3 合理改變柱帽結(jié)構(gòu)形式

3.1 剛性角及車庫(kù)凈高

混凝土結(jié)構(gòu)的剛性角為45°。并且“混凝土規(guī)”6.5.1條有關(guān)板的受沖切承載力計(jì)算中，局部荷載或集中反力對(duì)板進(jìn)行沖切破壞時(shí)，沖切破壞椎體斜截面與板面呈45°。如圖2所示，即柱a對(duì)無(wú)梁板及平托板柱帽的沖切等效于柱b的沖切效果。

依據(jù)JGJ 100—98汽車庫(kù)建筑設(shè)計(jì)規(guī)范4.1.13條，普通民用地下車庫(kù)，對(duì)于微型及小型汽車而言，汽車庫(kù)室內(nèi)最小凈高為2.2 m。

3.2 平托板+斜柱帽

在考慮民用建筑地下車庫(kù)室內(nèi)最小凈高的前提下，將“平托板無(wú)梁樓蓋”改成“平托板+斜柱帽無(wú)梁樓蓋”的結(jié)構(gòu)形式，可有效地增大柱帽的有效寬度c，如圖3所示。

4 關(guān)于“平托板+斜柱帽”結(jié)構(gòu)形式的相關(guān)計(jì)算

4.1 斜柱帽對(duì)平托板的沖切計(jì)算

計(jì)算參數(shù)推導(dǎo)參考2.2.1，其中：h01=760 mm；μm1=10 240 mm；η=1.0。

局部荷載設(shè)計(jì)值Fl=8.12×q設(shè)-(1.8+2×0.76)2×q設(shè)=4 311.87 kN。

截面抗沖切承載力[F]=0.7×βh×ft×η×μm1×h01=9 315.53 kN。

[F]/Fl=9 315.53/4 311.87=2.16>1，截面抗沖切滿足要求。

4.2 平托板柱帽對(duì)無(wú)梁板的沖切計(jì)算

計(jì)算參數(shù)推導(dǎo)參考2.2.1，其中,h02=410 mm；μm2=12 440 mm；η=0.83。

局部荷載設(shè)計(jì)值Fl=8.12×q設(shè)-(2.7+2×0.41)2×q設(shè)=4 203.82 kN。

截面抗沖切承載力[F]=0.7×βh×ft×η×μm2×h02=5 067.30 kN。

[F]/Fl=5 067.30/4 203.82=1.21>1，截面抗沖切滿足要求。

4.3 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法求彎矩

依據(jù)式(3)可得：

M0=0.125×q設(shè)×L(L-2×c/3)2=3 310.09 kN·m。

將表1中彎矩系數(shù)β1,β2分別代入式(4)，式(5)后可得到內(nèi)跨在支座和跨中處的彎矩設(shè)計(jì)值，見(jiàn)表3。

表3 彎矩設(shè)計(jì)值(二) kN·m

5 兩種不同柱帽結(jié)構(gòu)形式對(duì)彎矩計(jì)算值的影響比較

通過(guò)對(duì)柱帽結(jié)構(gòu)形式的合理調(diào)整，調(diào)整后的柱上板帶和跨中板帶在跨中處的彎矩設(shè)計(jì)值均較調(diào)整前有了大幅減小，減小比例約為21%，如表4所示。

表4 柱帽形式對(duì)彎矩計(jì)算值的影響比較 kN·m

6 采用等代框架法進(jìn)行驗(yàn)證

6.1 采用等代框架法進(jìn)行彎矩計(jì)算

在前提條件均不變的情況下，采用等代框架法進(jìn)行上述兩種柱帽結(jié)構(gòu)形式的柱上板帶和跨中板帶跨中彎矩的計(jì)算。其中“平托板+斜柱帽”的柱帽結(jié)構(gòu)形式利用剛性角理論(如圖2，圖3所示)采用1.8 m×1.8 m的方柱進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如下，其中圖4表示采用“平托板柱帽”結(jié)構(gòu)形式，柱上板帶和跨中板帶的支座及跨中彎矩計(jì)算結(jié)果；圖5表示采用“平托板柱帽+斜柱帽”結(jié)構(gòu)形式，柱上板帶和跨中板帶的支座及跨中彎矩計(jì)算結(jié)果。均以內(nèi)跨“中柱”為研究對(duì)象。

6.2 分析比較

從圖4和圖5的計(jì)算統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，采用“平托板+斜柱帽”的結(jié)構(gòu)形式較“平托板柱帽”，對(duì)于中柱而言，柱上板帶及跨中板帶在支座處彎矩計(jì)算值減小18.61%，在跨中處彎矩減小25.08%。支座及跨中平均減小21.85%，同經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法在統(tǒng)計(jì)結(jié)果上接近。具體比較結(jié)果如表5所示。

表5 不同結(jié)構(gòu)形式對(duì)彎矩設(shè)計(jì)值的影響 kN·m

7 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)合理改進(jìn)柱帽的結(jié)構(gòu)形式，增大柱帽在計(jì)算彎矩方向的有效寬度c能有效地減小柱上板帶及跨中板帶在跨中部位的彎矩，達(dá)到增加安全儲(chǔ)備，合理控制成本的目的。

[1] 李國(guó)勝.多高層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中疑難問(wèn)題的處理及算例[M].第2版.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011.

[2] GB 50010—2010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3] 北京市建筑設(shè)計(jì)研究院.建筑結(jié)構(gòu)專業(yè)技術(shù)措施[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2007.

[4] 理正結(jié)構(gòu)工具箱V5.62版[Z].

The cost influence of column cap structure to floor without beam system

Zhou Wei

(FranshionProperties(China)Limited,Beijing100045,China)

Taking a library project as an example, through the force analysis on column cap in “floor without beam” structure system, pointed out that suitable adjusting column cap structure could make the column cap stress more reasonable, and made the floor without beam structure system had obvious economic advantages.

floor without beam, column cap, rigid angle, punching calculation, bending moment

2014-12-11

周 煒，男，身份證號(hào)：132402197801121214，工程師

1009-6825(2015)06-0034-03

TU318

A