柱帽的結(jié)構(gòu)形式對無梁樓蓋體系的成本影響

周 煒

(方興地產(chǎn)(中國)有限公司，北京 100045)

柱帽的結(jié)構(gòu)形式對無梁樓蓋體系的成本影響

周 煒

(方興地產(chǎn)(中國)有限公司，北京 100045)

以某地庫工程項目為例，通過對“無梁樓蓋”結(jié)構(gòu)體系中柱帽的受力分析，指出在適當(dāng)調(diào)整柱帽結(jié)構(gòu)形式后能夠使柱帽受力更為合理，并且整個無梁樓蓋結(jié)構(gòu)體系具有明顯的經(jīng)濟優(yōu)勢。

無梁樓蓋，柱帽，剛性角，沖切計算，彎矩

1 項目概述

某地庫采用無梁樓蓋結(jié)構(gòu)體系。混凝土C40，頂板覆土2.0 m，柱網(wǎng)8.1 m×8.1 m，柱子600×600，層高3.6 m。地庫頂板厚450，柱帽采用平托板形式，托板厚350，柱帽為2.7 m×2.7 m。

2 “平托板柱帽”結(jié)構(gòu)形式的相關(guān)計算

2.1 荷載統(tǒng)計

地庫頂板處場地活載q活=10.0 kN/m2，覆土q1=18×2=36.0 kN/m2，車庫內(nèi)電氣設(shè)備管線以及板底抹灰等q2=4.0 kN/m2，車庫頂板自重q3=25×0.45=11.25 kN/m2。荷載統(tǒng)計結(jié)果(恒載起主要控制作用)：

q設(shè)=1.35×(q1+q2+q3)+1.4×0.7×1.0×q活=78.99 kN/m2。

2.2 沖切計算

依據(jù)GB 50010—2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(以下簡稱“混凝土規(guī)”)6.5.1條之規(guī)定，取柱網(wǎng)中的“中柱”為研究對象，計算及圖示如圖1所示。

2.2.1 柱子對柱帽的沖切計算

計算參數(shù)：h01=450+350-40=760 mm；βh=1.0；ft=1.71 N/mm2；βs=2.0；中柱αs=40；μm1=(600+2×0.5×h01)×4=5 440 mm；η取η1和η2中的較小值，其中η1=0.4+1.2/βs=1.0，η2=0.5+(αs×h01)/(4×μm1)=1.90。

局部荷載設(shè)計值Fl=8.12×q設(shè)-(0.6+2×0.76)2×q設(shè)=4 827.52 kN。

截面抗沖切承載力[F]=0.7×βh×ft×η×μm1×h01=4 948.88 kN。

[F]/Fl=4 948.88/4 827.52=1.03>1，截面抗沖切滿足要求。

2.2.2 平托板柱帽對無梁板的沖切計算

計算參數(shù)推導(dǎo)參考2.2.1，其中,h02=410 mm；μm2=12 440 mm；η=0.83。

局部荷載設(shè)計值Fl=8.12×q設(shè)-(2.7+2×0.41)2×q設(shè)=4 203.82 kN。

截面抗沖切承載力[F]=0.7×βh×ft×η×μm2×h02=5 067.30 kN。

[F]/Fl=5 067.30/4 203.82=1.21>1，截面抗沖切滿足要求。

2.3 經(jīng)驗系數(shù)法求彎矩

2.3.1 經(jīng)驗系數(shù)法適用條件

無梁樓板在豎向均布荷載作用下，當(dāng)符合下列條件時，其內(nèi)力的計算可采用經(jīng)驗系數(shù)法：1)每個方向至少有三個連續(xù)跨；2)任一區(qū)格內(nèi)的長邊與短邊之比不大于2；3)同一方向上的相鄰跨度不相同時，大跨與小跨之比不大于1.2；4)活荷載與恒荷載之比應(yīng)不大于3[1]。

該地庫滿足經(jīng)驗系數(shù)法適用條件，計算如下：

x方向總彎矩設(shè)計值：

M0=0.125×q設(shè)×Ly(Lx-2×c/3)2

(1)

y方向總彎矩設(shè)計值：

M0=0.125×q設(shè)×Lx(Ly-2×c/3)2

(2)

由于本項目柱網(wǎng)為8.1 m×8.1 m矩形柱網(wǎng)，即L=Lx=Ly=8.1 m，因此式(1)和式(2)可改寫如下：

M0=0.125×q設(shè)×L(L-2×c/3)2

(3)

柱上板帶彎矩設(shè)計值：

Mc=β1M0

(4)

跨中板帶彎矩設(shè)計值：

Mm=β2M0

(5)

其中，q設(shè)為板的豎向均布荷載設(shè)計值；c為柱帽在計算彎矩方向的有效寬度(見圖1)；β1,β2分別為柱上板帶和跨中板帶彎矩系數(shù)。

表1 彎矩系數(shù)

2.3.2 利用經(jīng)驗系數(shù)法計算彎矩

依據(jù)式(3)可得：

M0=0.125×q設(shè)×L(L-2×c/3)2=4 184.50 kN·m。

將表1中彎矩系數(shù)β1,β2分別代入式(4),式(5)后可得到內(nèi)跨在支座和跨中處的彎矩設(shè)計值，如表2所示。

2.4 問題的提出

從對式(1)～式(3)的分析中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)柱網(wǎng)尺寸、柱帽尺寸以及荷載一定時，總彎矩M0只與變量c有關(guān)，即M0隨著c值的增大而減小。而c值又與柱帽的結(jié)構(gòu)形式有關(guān)，因此通過對柱帽結(jié)構(gòu)形式的合理調(diào)整可以有效地增大c，而使得M0減小。

表2 彎矩設(shè)計值(一) kN·m

3 合理改變柱帽結(jié)構(gòu)形式

3.1 剛性角及車庫凈高

混凝土結(jié)構(gòu)的剛性角為45°。并且“混凝土規(guī)”6.5.1條有關(guān)板的受沖切承載力計算中，局部荷載或集中反力對板進行沖切破壞時，沖切破壞椎體斜截面與板面呈45°。如圖2所示，即柱a對無梁板及平托板柱帽的沖切等效于柱b的沖切效果。

依據(jù)JGJ 100—98汽車庫建筑設(shè)計規(guī)范4.1.13條，普通民用地下車庫，對于微型及小型汽車而言，汽車庫室內(nèi)最小凈高為2.2 m。

3.2 平托板+斜柱帽

在考慮民用建筑地下車庫室內(nèi)最小凈高的前提下，將“平托板無梁樓蓋”改成“平托板+斜柱帽無梁樓蓋”的結(jié)構(gòu)形式，可有效地增大柱帽的有效寬度c，如圖3所示。

4 關(guān)于“平托板+斜柱帽”結(jié)構(gòu)形式的相關(guān)計算

4.1 斜柱帽對平托板的沖切計算

計算參數(shù)推導(dǎo)參考2.2.1，其中：h01=760 mm；μm1=10 240 mm；η=1.0。

局部荷載設(shè)計值Fl=8.12×q設(shè)-(1.8+2×0.76)2×q設(shè)=4 311.87 kN。

截面抗沖切承載力[F]=0.7×βh×ft×η×μm1×h01=9 315.53 kN。

[F]/Fl=9 315.53/4 311.87=2.16>1，截面抗沖切滿足要求。

4.2 平托板柱帽對無梁板的沖切計算

計算參數(shù)推導(dǎo)參考2.2.1，其中,h02=410 mm；μm2=12 440 mm；η=0.83。

局部荷載設(shè)計值Fl=8.12×q設(shè)-(2.7+2×0.41)2×q設(shè)=4 203.82 kN。

截面抗沖切承載力[F]=0.7×βh×ft×η×μm2×h02=5 067.30 kN。

[F]/Fl=5 067.30/4 203.82=1.21>1，截面抗沖切滿足要求。

4.3 經(jīng)驗系數(shù)法求彎矩

依據(jù)式(3)可得：

M0=0.125×q設(shè)×L(L-2×c/3)2=3 310.09 kN·m。

將表1中彎矩系數(shù)β1,β2分別代入式(4)，式(5)后可得到內(nèi)跨在支座和跨中處的彎矩設(shè)計值，見表3。

表3 彎矩設(shè)計值(二) kN·m

5 兩種不同柱帽結(jié)構(gòu)形式對彎矩計算值的影響比較

通過對柱帽結(jié)構(gòu)形式的合理調(diào)整，調(diào)整后的柱上板帶和跨中板帶在跨中處的彎矩設(shè)計值均較調(diào)整前有了大幅減小，減小比例約為21%，如表4所示。

表4 柱帽形式對彎矩計算值的影響比較 kN·m

6 采用等代框架法進行驗證

6.1 采用等代框架法進行彎矩計算

在前提條件均不變的情況下，采用等代框架法進行上述兩種柱帽結(jié)構(gòu)形式的柱上板帶和跨中板帶跨中彎矩的計算。其中“平托板+斜柱帽”的柱帽結(jié)構(gòu)形式利用剛性角理論(如圖2，圖3所示)采用1.8 m×1.8 m的方柱進行計算。計算結(jié)果如下，其中圖4表示采用“平托板柱帽”結(jié)構(gòu)形式，柱上板帶和跨中板帶的支座及跨中彎矩計算結(jié)果；圖5表示采用“平托板柱帽+斜柱帽”結(jié)構(gòu)形式，柱上板帶和跨中板帶的支座及跨中彎矩計算結(jié)果。均以內(nèi)跨“中柱”為研究對象。

6.2 分析比較

從圖4和圖5的計算統(tǒng)計結(jié)果來看，采用“平托板+斜柱帽”的結(jié)構(gòu)形式較“平托板柱帽”，對于中柱而言，柱上板帶及跨中板帶在支座處彎矩計算值減小18.61%，在跨中處彎矩減小25.08%。支座及跨中平均減小21.85%，同經(jīng)驗系數(shù)法在統(tǒng)計結(jié)果上接近。具體比較結(jié)果如表5所示。

表5 不同結(jié)構(gòu)形式對彎矩設(shè)計值的影響 kN·m

7 結(jié)語

通過合理改進柱帽的結(jié)構(gòu)形式，增大柱帽在計算彎矩方向的有效寬度c能有效地減小柱上板帶及跨中板帶在跨中部位的彎矩，達到增加安全儲備，合理控制成本的目的。

[1] 李國勝.多高層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計中疑難問題的處理及算例[M].第2版.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.

[2] GB 50010—2010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].

[3] 北京市建筑設(shè)計研究院.建筑結(jié)構(gòu)專業(yè)技術(shù)措施[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2007.

[4] 理正結(jié)構(gòu)工具箱V5.62版[Z].

The cost influence of column cap structure to floor without beam system

Zhou Wei

(FranshionProperties(China)Limited,Beijing100045,China)

Taking a library project as an example, through the force analysis on column cap in “floor without beam” structure system, pointed out that suitable adjusting column cap structure could make the column cap stress more reasonable, and made the floor without beam structure system had obvious economic advantages.

floor without beam, column cap, rigid angle, punching calculation, bending moment

2014-12-11

周 煒，男，身份證號：132402197801121214，工程師

1009-6825(2015)06-0034-03

TU318

A