Spar平臺(tái)雙層錨固系統(tǒng)研究★

剛芹果 何曉東 趙程彰 聶健東 付香紅

(河北大學(xué)建筑工程學(xué)院，河北 保定 071002)

Spar平臺(tái)雙層錨固系統(tǒng)研究★

剛芹果 何曉東 趙程彰 聶健東 付香紅

(河北大學(xué)建筑工程學(xué)院，河北 保定 071002)

研究了單、雙層錨固系統(tǒng)Spar平臺(tái)做無(wú)阻尼橫搖運(yùn)動(dòng)的幅值、頻率，分析了錨鏈恢復(fù)力為線性函數(shù)時(shí)的平臺(tái)振動(dòng)頻率公式，并著重探討了錨鏈恢復(fù)力為非線性函數(shù)情形下的雙層錨固平臺(tái)橫搖幅值、頻率等特性。

Spar平臺(tái)，雙層錨固系統(tǒng)，平臺(tái)橫搖

0 引言

在深海水域，Spar平臺(tái)的應(yīng)用比較廣泛，也是研究的熱點(diǎn)。分析現(xiàn)有Spar平臺(tái)單層錨鏈錨固系統(tǒng)的錨固原理，發(fā)現(xiàn)這種錨固系統(tǒng)存在缺陷。該類(lèi)型錨固系統(tǒng)的明顯不足之處：當(dāng)平臺(tái)在外部荷載(如海浪、海風(fēng))作用下擺動(dòng)時(shí)，錨固系統(tǒng)剛度有限，平臺(tái)擺動(dòng)角度過(guò)大，嚴(yán)重時(shí)影響平臺(tái)正常的采油工作。平臺(tái)所受外載環(huán)境越是惡劣，這一缺點(diǎn)產(chǎn)生的影響就越是明顯。為此，提出解決這一問(wèn)題的雙層錨鏈錨固系統(tǒng)方案。基于這一方案，分析了平臺(tái)無(wú)阻尼橫搖力學(xué)特性。

1 平臺(tái)橫搖控制基本方程

單自由度、無(wú)阻尼結(jié)構(gòu)橫搖控制方程:

J0α=∑M0

(1)

其中，J0為平臺(tái)有效質(zhì)量對(duì)于過(guò)質(zhì)心的參考軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；α為橫搖角加速度；∑M0為平面內(nèi)外力矩之和。

由幾何關(guān)系可知，當(dāng)平臺(tái)擺動(dòng)角度為θ時(shí)，錨鏈水平位移:

y=hθ

(2)

其中，h為錨鏈與平臺(tái)接點(diǎn)到平臺(tái)質(zhì)心的長(zhǎng)度；θ為平臺(tái)擺動(dòng)角度。

2 平臺(tái)運(yùn)動(dòng)特性分析

2.1 線性特性分析

先分析單層錨鏈錨固系統(tǒng)，模型平面示意圖如圖1所示。

錨鏈水平恢復(fù)力：

f1(y)=k1y

(3)

其中，k為錨鏈剛度；y為錨鏈水平位移。

錨鏈對(duì)平臺(tái)質(zhì)心的力矩:

M1=f1(y)a

(4)

由式(1)～式(4)，可得單層錨鏈錨固系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程:

J0α+k1a2θ=0

(5)

其中，a為錨鏈與平臺(tái)接點(diǎn)到平臺(tái)質(zhì)心的長(zhǎng)度；k1為錨鏈剛度。

由式(5)可得平臺(tái)振動(dòng)角頻率:

(6)

根據(jù)式(6)可以發(fā)現(xiàn)，平臺(tái)振動(dòng)角頻率與錨鏈剛度k1、長(zhǎng)度a呈正相關(guān)，與平臺(tái)有效質(zhì)量對(duì)于過(guò)質(zhì)心O的參考軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J0呈負(fù)相關(guān)。

再分析雙層錨鏈錨固系統(tǒng)，模型平面示意圖如圖2所示。

當(dāng)平臺(tái)擺動(dòng)角度為θ時(shí)，錨鏈水平位移仍根據(jù)式(2)計(jì)算。

底層錨鏈恢復(fù)力:

f1′(y)=k1y

(7)

上層(新加層)錨鏈恢復(fù)力:

f2′(y)=k3y

(8)

錨鏈對(duì)平臺(tái)質(zhì)心的力矩:

M2=f1′(y)a+f2′(y)b

(9)

由式(1)，式(2)，式(7)～式(9)可得雙層錨固系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程：

J0α+(k1a2+k3b2)θ=0

(10)

其中，a，b分別為底層、上層錨鏈與平臺(tái)連接位置到平臺(tái)質(zhì)心的長(zhǎng)度；k1，k3均為錨鏈剛度。

由式(10)可得平臺(tái)振動(dòng)角頻率:

(11)

根據(jù)式(11)可以發(fā)現(xiàn)，平臺(tái)振動(dòng)角頻率與k1，k3，a以及b呈正相關(guān)，與平臺(tái)有效質(zhì)量對(duì)于過(guò)質(zhì)心O的參考軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J0呈負(fù)相關(guān)。

長(zhǎng)度a不變，對(duì)比分析式(6)，式(11)，有如下結(jié)論：雙層錨固系統(tǒng)振動(dòng)頻率比單層高；平臺(tái)橫搖剛度增加，振動(dòng)幅值降低。

2.2 非線性特性分析

錨鏈水平恢復(fù)力:

f(y)=ky+k′y3

(12)

其中，k,k′均為錨鏈水平恢復(fù)力系數(shù)。

當(dāng)平臺(tái)擺動(dòng)角度為θ時(shí)，錨鏈水平位移仍根據(jù)式(2)計(jì)算。

底層錨鏈恢復(fù)力:

f1″(y)=k1y+k2y3

(13)

上層錨鏈恢復(fù)力:

f2″(y)=k3y+k4y3

(14)

錨鏈對(duì)平臺(tái)質(zhì)心的力矩:

M3=f1″(y)a+f2″(y)b

(15)

由式(1)，式(2)，式(12)～式(15)可得雙層錨固系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程：

J0α+(k1a2+k3b2)θ+(k2a4+k4b4)θ3=0

(16)

其中，a，b分別為底層、上層錨鏈與平臺(tái)連接位置到平臺(tái)質(zhì)心的長(zhǎng)度；k1,k2,k3,k4均為錨鏈剛度。

對(duì)平臺(tái)控制方程式(16)，用Matlab進(jìn)行數(shù)值求解。將參數(shù)a作為常量，研究平臺(tái)在參數(shù)b取不同值時(shí)的運(yùn)動(dòng)特性。

根據(jù)文獻(xiàn)[1]提供的相關(guān)數(shù)據(jù)，結(jié)合實(shí)際計(jì)算需要，取定以下參數(shù)：平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J0=1.46×1012kg·m2，剛度系數(shù)k1=2.97×105N/m，k2=6.29×105N/m，k3=1.86×105N/m，k4=1.496×105N/m，a=10 m，b的取值范圍為[0 m,15 m]。

確定各個(gè)參數(shù)之后，式(16)可以化簡(jiǎn)成如下形式：

α+t1θ+t2θ3=0

(17)

其中，t1=(k1a2+k3b2)/J0，t2=(k2a4+k4b4)/J0。

b取不同值時(shí)，參數(shù)t1,t2的具體數(shù)值如表1所示。

表1 參數(shù)t1，t2的具體數(shù)值

用Matlab語(yǔ)言中組合的1/5階龍格—庫(kù)塔—芬爾格算法，數(shù)值求解式(17)，得到以下結(jié)果：

1)橫搖響應(yīng)的時(shí)間歷程，如圖3所示；

2)橫搖頻率—b變化曲線，如圖4所示；

3)橫搖幅值—b變化曲線，如圖5所示。

3 結(jié)果分析及結(jié)論

從圖3可以看出，平臺(tái)橫搖響應(yīng)時(shí)間歷程曲線近似正弦曲線，這與文獻(xiàn)[1]中理論分析結(jié)果相吻合，驗(yàn)證了數(shù)值解法的正確性。

從圖4可以看出，平臺(tái)橫搖振動(dòng)頻率與長(zhǎng)度b呈正相關(guān)。而且，當(dāng)b≥5時(shí)，平臺(tái)橫搖頻率會(huì)因b的微小變化而發(fā)生顯著變化。這樣我們就可以有效的通過(guò)控制上端錨鏈連接位置，來(lái)改變平臺(tái)振動(dòng)頻率，避免因共振造成平臺(tái)擺動(dòng)幅度過(guò)大，影響正常采油工作。

從圖5可以看出，平臺(tái)橫搖振動(dòng)幅值與長(zhǎng)度b呈負(fù)相關(guān)。與頻率特性相似，當(dāng)b≥5時(shí)，平臺(tái)橫搖幅值會(huì)因b的微小變化而發(fā)生顯著變化。同樣的，我們也可以通過(guò)控制上端錨鏈連接位置，來(lái)減小平臺(tái)振動(dòng)幅值，避免因橫搖幅度過(guò)大而造成平臺(tái)正常工作的中斷，甚至破壞。

通過(guò)以上分析，可以得出這樣的結(jié)論：雙層錨鏈錨固系統(tǒng)方案，能夠改善平臺(tái)工作狀況；對(duì)于實(shí)際平臺(tái)設(shè)計(jì)，具有一定的參考價(jià)值。

[1] 唐友剛，沈國(guó)光，劉利琴,等.海洋工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)[M].天津：天津大學(xué)出版社，2008.

[2] 于海龍，陳樹(shù)華.基于ANSYS軟件實(shí)現(xiàn)Spar平臺(tái)的波浪載荷動(dòng)力分析[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2008.

[3] 廖謨圣.2000—2005年國(guó)外深水和超深水鉆井平臺(tái)簡(jiǎn)況與思考[J].中國(guó)海洋平臺(tái),2006(6)：39-41.

Study on the double mooring system of Spar platform★

Gang Qinguo He Xiaodong Zhao Chengzhang Nie Jiandong Fu Xianghong

(AcademyofConstructionEngineering,HebeiUniversity,Baoding071002,China)

The amplitude and vibration frequency of single and double mooring Spar platform moving in undamped horizontal shake are analysed. The formula of vibration frequency is provided when the recovery force function is linear. Its amplitude and vibration frequency properties are also analysed when the recovery force function is unlinear.

Spar platform, double mooring system, horizontal shake of platform

2014-12-12 ★：河北大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：2014051)

剛芹果(1967- )，男，教授

1009-6825(2015)06-0036-03

P752

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