扣件式鋼管支模架極限承載力有限元分析

謝 晶 旭

(中國中元國際工程有限公司，北京 100089)

扣件式鋼管支模架極限承載力有限元分析

謝 晶 旭

(中國中元國際工程有限公司，北京 100089)

在考慮扣件節點半剛性的基礎上，利用通用有限元軟件SAP2000建立了扣件式模板支架三維模型，分別采用了線性和非線性屈曲分析方法研究了模板支架的整體失穩形態和極限承載力，明確了模型的力學假定和分析過程，研究結果表明：扣件式鋼管模板支架的有限元分析方法可以作為承載力驗算的重要手段。

扣件式鋼管支模架，節點轉動剛度，極限承載力

1 概述

近年來，隨著土木工程行業的飛速發展，模板支架坍塌造成的人員傷亡事故層出不窮，傳統憑經驗和直接套用規范的模板支架搭設方法難以滿足實際工程的要求，容易留下安全隱患。本文以市場上使用最為廣泛的扣件式鋼管支模架[1]為研究對象，基于通用有限元軟件SAP2000[2]對其極限承載力進行有限元分析。

2 有限元模型的建立

2.1 節點半剛性

目前扣件節點的力學簡化模型為介于剛接和鉸接之間的半剛性連接[3]，節點轉動剛度可根據實際搭設情況抽樣實測確定。由于扣件節點的特殊性，節點轉動剛度與扣件螺栓擰緊力矩成正比，袁雪霞等[4]對扣件節點在不同螺栓擰緊力矩T下的轉動剛度R進行了試驗研究，試驗結果見表1。

表1 節點剛度試驗結果

本文取擰緊力矩T=40 N·m下對應的節點轉動剛度R=46.85 kN·m/rad。

2.2 分析模型基本假定

1)模型為三維桿系結構，上下立桿連接處假定為剛接，立桿底端支座假定為鉸接即約束X，Y，Z三個方向的水平位移。

2)水平橫桿和立桿的連接節點按半剛性節點考慮，節點轉動剛度為46.85 kN·m/rad,通過釋放桿端彎矩來實現。

3)剪刀撐按二力桿考慮即只有軸力的作用。

4)不考慮風荷載、地震荷載等水平荷載和動力荷載的影響。

5)各立桿頂部所施加的豎向荷載相同。

2.3 建立分析模型

支模架鋼管截面選用常見的φ48×3.6 mm，主材為Q235碳素鋼，彈性模量取E=205 MPa,泊松比V=0.3，質量密度7 850 kg/m3。根據JGJ 130—2011扣件式鋼管腳手架安全技術規范[5]對架體搭設的要求同時考慮工程實際中常見的支模架搭設形式，取高4步，步距為1.5 m，X,Y方向同時8跨，每跨1.5 m，掃地桿離地高度0.3 m，架體四周滿布縱向剪刀撐建立有限元模型，見圖1。

2.4 特征值屈曲分析

特征值屈曲分析就是一階線性屈曲分析，在數學中可以歸納為廣義特征值的問題，即不考慮壓桿二階效應P—δ及P—Δ的一階彈性穩定分析[6]，通過求解特征值方程來確定支模架體發生屈曲時的極限承載力和屈曲模態。特征值方程為：

[K-λG(r)]Ψ=0。

其中，K為剛度矩陣；G(r)為荷載向量r作用下的幾何剛度；λ

為特征值對角矩陣；Ψ為對應的特征向量矩陣。

SAP2000中特征值屈曲分析過程如下：在每根立桿頂部施加單位荷載1 kN，在荷載工況中選用Buckling選項，打開Buckling分析開關的同時定義屈曲模態數和特征值收斂誤差，然后再進行分析計算。單根立桿屈曲荷載為屈曲因子λ與施加單位荷載的乘積。通過計算得到支模架體單根立桿的一階彈性屈曲荷載為38.02 kN，架體失穩時最大位移節點202，節點位移達到107.04 mm，位移最大的節點位于無剪刀撐的中部立桿，頂部荷載達到極限承載力時架體整體失穩狀態為立桿均成大波彎曲鼓曲，這與扣件式鋼管腳手架安全技術規范中對模板支架整體失穩的描述相符，計算模型中架體屈曲模態見圖2。

因為特征值屈曲分析中并沒有考慮結構初始缺陷的影響，所以計算出來的一階屈曲荷載相對于實際情況是理想化的，計算結果偏于不安全，因此我們必須進行整架非線性屈曲分析。

2.5 非線性屈曲分析

在實際工程中，支模架桿件的加工誤差、立桿在制作或運輸途中產生的彎曲以及上下立桿的偏心搭接都會直接影響架體承載力的大小。因此在有限元分析中必須考慮初始缺陷幾何非線性的影響，這樣才能符合實際受力工況的要求。在SAP2000中，非線性屈曲分析和特征值屈曲分析主要有以下幾點不同：

1)工況定義不同。進行非線性屈曲分析時不再定義Buckling分析工況，而是定義靜力非線性荷載工況，在非線性參數中打開P—Δ效應和大位移選項開關，并設置好求解控制選項以便計算結果能夠收斂。

2)荷載施加方式不同。考慮初始幾何缺陷的非線性分析方法一般有三種方法[7]：第一種是缺陷直接模擬法，即考慮構件的安裝誤差和加工過程等因素的影響，直接在有限元模型中引入確定的初始缺陷；第二種方法是以特征值屈曲分析中架體的一階失穩模態為基礎，在架體屈曲方向上施加一個較小的虛擬水平力來模擬初始缺陷的影響，然后對典型節點進行位移監測；第三種方法是通過降低材料切線模量來考慮初始幾何缺陷對結構的影響。本文采用第二種方法來進行分析，取水平荷載為豎向力的1%[8]進行求解。分析完成后在繪圖函數中查看相應的荷載—位移曲線(見圖3)，從而得到支模架的非線性屈曲極限承載力(如表2所示)。

表2 一階屈曲與非線性屈曲極限承載力 kN

從表2中可以看出，非線性屈曲荷載P要明顯小于線性屈曲荷載，因此由特征值屈曲分析得到的屈曲荷載是偏理想狀態的，與支模架體的實際受力狀態有一定的偏差，因此有限元分析中線性屈曲荷載的結果要慎用，非線性屈曲分析因為考慮了初始缺陷和壓桿二階效應的影響，計算所得到的極限承載力更符合實際情況，同時安全度也較高。

3 結語

1)扣件節點轉動剛度是影響架體極限承載力的重要參數，實測節點剛度的準確性直接影響到模型求解結果精度。

2)用通用有限元軟件SAP2000建立了高6 m，符合規范搭設要求的4步8跨模板支架整架模型，并對模型進行了線性屈曲分析和考慮初始缺陷的非線性屈曲分析。結果表明線性屈曲分析的屈曲模態是準確的，但線性屈曲荷載參考意義不大；非線性屈曲分析所得到的極限承載力更準確，應以非線性屈曲荷載為準。

[1] 糜嘉平.我國模板、腳手架行業的技術進步[J].施工技術，2011(1)：39.

[2] 北京金土木軟件技術有限公司.SAP2000使用指南[M].第2版.北京：人民交通出版社，2011.

[3] 黃 浩.插銷式鋼管腳手架半剛性節點及基本受力單元體實驗研究[D].重慶：重慶大學，2006.

[4] 袁雪霞.扣件式鋼管支模架穩定承載力研究[J].土木工程學報，2006(5)：48-52.

[5] JGJ 130—2011，建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術規范[S].

[6] 陳 驥.鋼結構穩定理論與設計[M].第4版.北京：科學出版社，2008.

[7] 張耀春，金 路，邵永松.考慮結構真實初始幾何缺陷的高等設計方法[A].全國鋼結構學術年會論文集[C].2011.

[8] 金 路，張耀春，趙金友，等.鋼框架高等分析中初始幾何缺陷的考慮方法[J].建筑鋼結構進展，2010(6)：76.

A finite element analysis of bearing capacity of fastener-style tubular steel formwork-supports

Xie Jingxu

(ChinaIPPRInternationalEngineeringCompanyLimited，Beijing100089,China)

On the basis of considering semi-rigid joints, SAP2000 is used to establish the three-dimension model of fastener-type tubular steel formwork-supports, the formwork-supports’ buckling mode and bearing capacity are studied by using linear and nonlinear buckling analysis respectively and at the same time, the mechanical hypothesis and the analysis process of model are described in detail. The research results show that the finite element analysis of fastener-type tubular steel formwork-supports can be used as an important method for bearing capacity calculation.

fastener-type tubular steel formwork-support, semi-rigid joint, bearing capacity

2015-08-25

謝晶旭(1988- )，男，助理工程師

1009-6825(2015)31-0041-02

TU312

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