多PCA模型及SVM-DS融合決策的服務機器人故障診斷*

袁憲鋒， 宋沐民， 周風余， 陳竹敏

(1.山東大學控制科學與工程學院 濟南，250061) (2.山東大學計算機科學與技術學院 濟南，250101)

多PCA模型及SVM-DS融合決策的服務機器人故障診斷*

袁憲鋒1， 宋沐民1， 周風余1， 陳竹敏2

(1.山東大學控制科學與工程學院 濟南，250061) (2.山東大學計算機科學與技術學院 濟南，250101)

針對輪式服務機器人驅動系統故障診斷問題，提出一種基于多主成分分析(principal component analysis,簡稱PCA)模型及支持向量機和DS證據理論(support vector machine and dempster-shafer,簡稱SVM-DS)融合決策的故障診斷方法，分別利用正常狀態和故障狀態下的傳感器數據建立多個PCA模型。利用正常狀態下的PCA模型實現故障的檢測。傳感器數據經多PCA模型特征提取后作為SVM的輸入向量，實現故障的初步分離。基于混淆矩陣定義SVM的全局及局部可信度，并依據可信度值和故障初步分離結果完成基本概率分配函數的賦值，以實現SVM和DS證據理論在故障分離中的有效結合。實驗結果表明，本研究方法能靈敏檢測到機器人驅動系統故障的發生，故障分離平均正確率達92.6%，與傳統單PCA模型的方法相比有更高的正確率和穩定性。

服務機器人； 故障診斷； 主成分分析； 支持向量機； DS證據理論

引 言

人口老齡化及勞動力成本大幅度提高等社會問題促使越來越多的服務機器人走入了人們的日常生活，對服務機器人的可靠性和安全性提出了越來越高的要求，開展服務機器人故障診斷方法的研究勢在必行。在前期的機器人故障診斷研究中，基于模型的故障診斷方法，如基于粒子濾波器的機器人故障診斷[1]、基于卡爾曼濾波的機器人故障診斷[2]等，在診斷精度和故障機理闡述方面有著獨到的優勢，但隨著機器人系統復雜程度的提高，獲取其精確的數學模型十分困難，限制了該類方法的實際應用。基于數據驅動的故障診斷方法由于不需要系統的精確模型，僅通過對系統運行數據的挖掘與分析，即可實現故障診斷功能，已逐漸成為故障診斷領域的研究熱點[3-4]。

基于PCA的故障診斷是數據驅動故障診斷方法的典型代表之一。單獨的PCA故障診斷方法已經被證實具有較好的故障檢測能力[5]，但在故障分離能力方面存在不足；因此，PCA方法通常與神經網絡、支持向量機等分類器結合使用，目前已在內燃機[6]、電力系統[7]等多種場合獲得應用。學習機或分類器的引入在一定程度上提高了故障分離的能力，但這種方法在故障特征向量提取時僅利用了系統正常狀態下的單一主元模型，無法最優描述不同故障狀態下的數據變化方向，導致對系統感知不全面，故障誤診率較高。

為解決上述問題，筆者提出一種基于多PCA模型及SVM-DS融合決策的故障診斷方法。首先，離線訓練階段，通過對正常狀態數據和各類故障狀態數據分別處理，獲得多個PCA模型，利用多PCA模型提取相應的故障特征向量，并對多分類概率型SVM進行訓練；其次，在線診斷階段，利用正常狀態下的PCA主元模型實現故障的檢測；然后，故障分離時，分別利用正常狀態及不同故障狀態下的多PCA模型進行特征提取，將特征向量輸入訓練好的SVM，利用SVM的混淆矩陣計算其全局和局部可信度，基于各SVM的可信度值和概率型輸出結果實現基本概率分配(basic probability assigment,簡稱BPA)賦值；最后，通過DS算法對各BPA進行融合，給出最終的故障分離結果。陪護機器人驅動系統故障診斷實驗表明，該方法能夠有效地降低誤診率。

1 機器人驅動系統的構成及故障診斷

1.1 輪式服務機器人驅動系統構成

可靠的驅動系統是服務機器人完成高精度自主導航定位的重要保證。與腿足式等驅動方式相比，輪式驅動具有運動精度高、反應靈敏、控制簡單等優點；因此，目前的家庭服務機器人大多采用輪式驅動。輪式服務機器人驅動系統通常由車輪、電機、碼盤、陀螺儀、電機驅動器以及相應的機械結構等組成，其結構框圖如圖1所示。

圖1 輪式服務機器人驅動系統結構框圖Fig.1 Structure diagram of the wheeled robot driving system

1.2 驅動系統故障診斷問題

輪式服務機器人驅動系統的故障可以分為機械故障和傳感器故障兩大類，每一類又可細分為很多小類。通過對機器人實際使用過程中驅動系統故障出現部位的統計分析及相關文獻[1,8]，結合機器人驅動系統的構成，討論機器人在使用過程中發生概率較高及危險程度較大的7種典型故障，如表1所示，相應的故障空間為S_err={S1,S2，…，S7}。

為了對表1所示的7種故障進行有效的檢測和分離，需要確定故障征兆空間即驅動系統可用的有效傳感信號。其中，電機轉速、驅動電壓、電樞電流、角速度4種信號與機器人驅動系統工作狀況密切相關[8]，可作為特征信號對驅動系統運行狀況進行監測。H橋溫度可間接反應驅動系統的工作狀況，但會受環境溫度影響。筆者將其變化率作為第5個特征信號，最終確定的故障征兆空間為{左輪轉速Vl，右輪轉速Vr，左輪驅動電壓Ul，右輪驅動電壓Ur，左輪電樞電流Il，右輪電樞電流Ir，左側H橋溫度變化率Tl，右側H橋溫度變化率Tr，角速度W}。

表1 故障類型

2 多PCA模型的SVM-DS融合決策故障診斷方法

多PCA模型的SVM-DS融合決策故障診斷方法包括離線建模和在線監控兩個過程。離線建模主要包括機器人各運行狀態下傳感器數據的采集與處理、多PCA模型的建立、故障檢測閾值的設定、故障特征向量的提取及多分類概率型SVM的訓練。在線診斷階段包括故障檢測與故障分離，利用正常狀態PCA模型的Q統計量作為檢測閾值實現故障的檢測。故障分離時，利用多PCA模型提取故障特征向量，將其輸入訓練好的支持向量機，其概率型輸出結果作為初步判決結果，結合其全局和局部可信度值完成BPA的賦值，利用DS算法實現各BPA融合，給出最終故障分離結果。算法整體流程圖見圖2。

2.1 離線建模過程

2.1.1 PCA模型的建立及故障閾值的設定

圖2 算法整體流程圖Fig.2 Flowchart of the overal algorithm

1) 數據的標準化處理

(1)

2) 計算樣本的協方差矩陣

(2)

3) 確定主元個數

(3)

(4)

Q統計量描述了測量值相對主元模型的偏離程度，其控制限常被用作一種有效的故障檢測閾值。Q統計量的控制限可以通過式(5)[5]計算

(5)

2.1.2 多分類概率型SVM的訓練

SVM是近年來發展起來的基于統計學習理論和結構風險最小化原則的新型學習機，與神經網絡相比，SVM可以更好地適應于小樣本學習問題[9]。

傳統的SVM只能實現樣本的二分類，且SVM的輸出結果為硬判型輸出。為了實現DS融合，需要在融合前將SVM輸出映射為后驗概率輸出。筆者利用逐對耦合法和一對一多分類SVM方法[10]實現由二分類SVM到多分類概率型SVM的轉換，通過求解式(6)所示的優化問題得到各類的后驗概率pi(y=i|x)

(6)

其中：i,j=1,2，…，h, 且i≠j,h為類別數；rij為第i類和第j類兩兩配對時x屬于i類的后驗概率。

2.1.3 DS融合決策BPA的構造

DS證據理論的基本思想是通過合成規則將來自多個證據體的信任函數融合為一個新的信任函數，并以此作為決策依據[12]。

構造客觀合理的BPA是DS證據理論應用中至關重要的一步，為了保證BPA賦值的客觀性，需要對SVMi(i=0,1，…，h)的分類結果進行評價。混淆矩陣能夠描述樣本真實屬性和分類結果之間的關系，可用于分類器性能評價。對于h種故障分離問題，SVMi的混淆矩陣可以表示為

(7)

其中：cpq表示真實屬性為p的故障被分類器SVMi判別為第q種故障的數目占p類故障樣本總數的百分比；元素的行下標表示故障的真實類型，列下標表示分類器的識別類型。

定義SVMi的分類平均正確率為

(8)

混淆矩陣行向量cp·(p=1,2,…,h)表示第p類故障樣本進行分離時對各故障模式的傾向性，列向量c·q(q=1,2,…,h)則能反映出分類器對第q類故障的局部可信度。定義SVMi的局部可信度為

(9)

將其融入SVMi的概率型判決輸出piq并歸一化可得

(10)

由此，可以定義其BPA為

(11)

由式(11)可知，識別框架Θ={S1,S2,…，Sh,Θ,φ}，其中Sh為機器人的第h種故障狀態，式(11)滿足m(S1)+m(S2)+…+m(Sh)+m(Θ)=1,m(φ)=0，符合BPA的定義要求。

2.2 在線診斷過程

2.2.1 基于Q統計量的故障檢測

2.2.2 故障分離

3 故障診斷實例與結果分析

3.1 實驗條件與數據獲取

圖3 陪護機器人樣機Fig.3 Prototype of the companion robot

3.2 建模過程及分析

3.2.1 PCA模型的建立

圖4 PCA0主元方差貢獻率Fig.4 The primary variance contribution rate of PCA0

3.2.2 SVM的訓練及可信度的計算

利用7種故障狀態數據集合Derr∈R700×9及PCAi(i=0,1,…,7)模型，構造SVMi的訓練向量Dtraini∈R700×5，利用PSO算法實現參數c和g的尋優。圖5給出了SVM0參數尋優的過程，通過PSO算法得到SVM0的最優參數：c=6.880,g= 0.178，其余 SVMi(i=1,2,…,7)最優參數見表2。

圖5 PSO參數尋優過程Fig.5 Parameter optimization using PSO

以SVM0為例，其混淆矩陣為

3.3 故障檢測與分離結果分析

3.3.1 基于Q統計的故障檢測

對測試樣本Dtesti∈R50×9(i=0,1，2，…，7)按順序進行組合構成測試樣本集合Dtest∈R400×9，利用所述步驟進行故障檢測試驗，故障檢測的結果見圖6。由圖6可見，前50組為正常樣本，51～400組為7類故障樣本。基于Q統計的PCA故障檢測靈敏地檢測出了機器人驅動系統故障的發生。

3.3.2 BPA的構造與故障分離

利用表2給出的SVMi全局及局部可信度值，結合式(11)可計算出相應的BPA值，以故障1(S1)和故障3(S3)為例，在實驗過程中隨機抽取了2組記錄，如表3所示。

通過分析表3第11列的識別結果可知，利用單PCA模型進行特征提取并利用SVM對故障S1和故障S3進行分離時會出現誤診現象，但是通過DS融合可以得到正確的故障類別信息。誤診現象出現，既說明S1和S3的故障征兆較為相似，也說明了單PCA模型存在對系統感知不全面的問題。

通過分析表3中m(S1)和m(S3)的值可知，初步判決結果通過DS融合后的BPA值與融合前單特征BPA值相比，增大了實際目標的信任度，有效降低了故障分離的不確定性。說明多PCA模型能夠更加全面地感知系統的運行信息，DS融合利用多特征信息，能夠更準確地實現故障的分離。

采用筆者給出的故障診斷方法，得到350組測試樣本最終的故障分離效果，如圖7所示。

由圖7可見，當故障征兆極為相似時(如部分S1，S3故障樣本)，采用本研究方法雖然仍會存在少量分離錯誤的現象，但融合后的故障分離正確率達到了92.0%，與傳統單PCA0故障診斷方法的正確率相比提高了4個百分點。

3.3.3 對比實驗

為了進一步驗證算法效果，設計對比實驗：首先，分別采集10組測試樣本集合，每組包含140個故障樣本(7類故障,每類20個樣本)，僅利用正常狀態下的單PCA0模型進行特征提取；然后，利用SVM進行故障分離，仍采用PSO算法實現SVM的參數尋優，連續進行10次試驗。10次實驗的故障分離正確率對比如圖8所示。

表2 SVMi可信度值及最優參數

Tab.2 Confidence values and optimal parameters of SVMi

分類器全局可信度局部可信度最優參數 γ0ωi1ωi2ωi3ωi4ωi5ωi6ωi7cgSVM10．9140．88700．8700．9150．8540．9800．9581．0006．3840．110SVM20．9000．93510．7960．8550．7411．0001．0001．00010．4200．100SVM30．8680．72940．9020．7500．8780．8550．9601．0009．7400．105SVM40．8940．82000．8800．8040．8081．0000．9580．97010．2780．100SVM50．9030．73210．9090．7561．0000．9241．0001．00010．4710．165SVM60．8420．76900．7700．7330．7270．9061．0001．0002．3040．100SVM70．8830．82000．8570．8000．8270．8910．9790．98012．0000．113

表3 BPA賦值及融合實驗記錄

Tab.3 Assignment of BPA and record of the fusion experiment

故障模式PCAim(S1)m(S2)m(S3)m(S4)m(S5)m(S6)m(S7)m(Θ)識別結果故障1(S1)左輪胎壓不足PCA00．5180．0020．3500．0030．0020．0020．0030．120S1PCA10．7340．0020．1240．0020．0570．0010．0030．077S1PCA20．4610．0010．4060．0020．0250．0020．0030．100S1PCA30．4320．0020．3050．0020．1230．0020．0030．131S1PCA40．4290．0020．4410．0020．0150．0020．0030．106S3PCA50．6070．0020．2340．0030．0490．0020．0030．100S1PCA60．6700．0010．1150．0020．0510．0020．0020．157S1PCA70．5360．0020．1550．0020．1820．0020．0030．118S1融合0．99100．00900000S1故障3(S3)左側聯軸器松動PCA00．7080．0020．1540．0020．0090．0020．0030．120S1PCA10．0340．0020．8760．0030．0040．0010．0020．078S3PCA20．2560．0010．6260．0010．0120．0020．0020．100S3PCA30．5580．0020．2890．0030．0130．0020．0020．131S1PCA40．5350．0010．3350．0020．0150．0010．0010．110S1PCA50．4940．0020．3670．0030．0320．0020．0030．097S1PCA60．3350．0020．4640．0030．0340．0020．0030．157S3PCA70．2340．0020．6110．0030．0280．0020．0030．117S3融合0．16800．83200000S3

圖6 故障檢測結果

由圖8可見，在10次實驗過程中，利用本研究基于多PCA模型的SVM-DS融合決策故障診斷算法的故障分離正確率最低為91.4%，均值為92.6%，方差為6.5×10-3；而傳統方法最高正確率僅為89.2%，均值為87.6%，方差為10×10-3。通過對比實驗，進一步說明筆者所提方法在故障分離正確率和穩定性方面較傳統單PCA0模型故障診斷方法均有較好的提升。

4 結 論

1) 基于多PCA模型的SVM-DS融合決策故障診斷方法，不僅具有傳統PCA故障檢測靈敏度高的優點，而且通過多PCA模型及DS證據理論的引入，較好地解決了傳統的單PCA模型故障診斷方法對系統運行信息感知不全面的問題。

2) 給出了一種利用混淆矩陣計算SVM分類器可信度值的方法，基于該可信度值并結合SVM分類器的概率型輸出結果構造BPA。這種BPA構造方法提高了BPA賦值的客觀性，減少了證據間的沖突，有利于融合出正確的故障類別屬性。

3) 針對服務機器人驅動系統7種常見故障的診斷問題，給出了詳細的實驗步驟和數據。結果表明所提出的故障診斷方法能有效提高故障分離能力和穩定性，對機器人驅動系統故障診斷具有較高的實用價值，為機器人故障自診斷提供了一種途徑。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.03.005

*國家自然科學基金資助項目(61375084)；山東大學基本科研業務費資助項目(2014JC034)

2014-05-04；

2014-06-27

TP206.3； TP242.6； TH17

袁憲鋒，男，1989年3月生，博士研究生。主要研究方向為服務機器人技術、故障診斷與預測。 E-mail: yuanxianfeng_sdu@126.com 通信作者簡介：周風余，男，1969年3月生，博士、教授、博士生導師。主要研究方向為智能機器人技術、故障診斷與容錯控制等。 E-mail: zhoufengyu@sdu.edu.cn