主被動(dòng)調(diào)諧控制結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析與試驗(yàn)*

劉彥輝， 譚 平， 周福霖,， 閆維明

(1.廣州大學(xué)減震控制與結(jié)構(gòu)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(培育) 廣州,510405)

(2.北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院 北京，100124) (3.多倫多大學(xué)土木工程系 加拿大，多倫多，M5S1A4)

主被動(dòng)調(diào)諧控制結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析與試驗(yàn)*

劉彥輝1,2,3， 譚 平1， 周福霖1,2， 閆維明2

(1.廣州大學(xué)減震控制與結(jié)構(gòu)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(培育) 廣州,510405)

(2.北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院 北京，100124) (3.多倫多大學(xué)土木工程系 加拿大，多倫多，M5S1A4)

針對(duì)地震和風(fēng)振下結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制，提出了結(jié)構(gòu)主被動(dòng)復(fù)合調(diào)諧控制的策略，以及采用直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)主動(dòng)質(zhì)量阻尼器(active mass damper,簡(jiǎn)稱AMD)、中空橡膠隔震支座作為調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(tune mass damper,簡(jiǎn)稱TMD)彈性單元、滑軌作為TMD支撐軌道的主被動(dòng)復(fù)合調(diào)諧控制裝置實(shí)現(xiàn)方法，進(jìn)行了主被動(dòng)復(fù)合調(diào)諧控制對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)控制的效果及減震機(jī)理分析，探討了反饋響應(yīng)向量對(duì)控制效果、AMD控制力和AMD位移的影響，完成了線性二次高斯算法(linear quadratic Gaussian,簡(jiǎn)稱LQG)控制算法和H2/H∞控制算法時(shí)的主被動(dòng)復(fù)合調(diào)諧控制結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。研究結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)主被動(dòng)復(fù)合調(diào)諧控制能有效減小結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，改善TMD的性能；采用直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)的AMD作為主動(dòng)控制裝置，為防止AMD“飄移”，AMD位移應(yīng)作為目標(biāo)向量和反饋響應(yīng)；LQG控制算法總體控制效果優(yōu)于H2/H∞控制算法。試驗(yàn)驗(yàn)證了提出的主被動(dòng)復(fù)合調(diào)諧控制硬件系統(tǒng)方案的可行性，為工程應(yīng)用提供了支撐。

復(fù)合調(diào)諧控制； 振動(dòng)控制； 主動(dòng)質(zhì)量阻尼器； 調(diào)諧質(zhì)量阻尼器； 控制算法

引 言

近年來，隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，世界各地興建了大量的高層建筑、超高層建筑、電視塔等高聳結(jié)構(gòu)，特別是城市的地標(biāo)性建筑已經(jīng)成為城市經(jīng)濟(jì)實(shí)力的象征。如何保證這些高層、超高層、高聳結(jié)構(gòu)地震作用下的安全性以及強(qiáng)風(fēng)作用下的舒適性和安全性已經(jīng)成為需要迫切解決的關(guān)鍵問題。大量的研究與工程實(shí)踐表明，結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制技術(shù)可改變結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，減小結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動(dòng)和地震響應(yīng)，提高其抗風(fēng)抗震性能，而結(jié)構(gòu)主被動(dòng)復(fù)合調(diào)諧控制技術(shù)具有主動(dòng)控制的自適應(yīng)性以及被動(dòng)控制的無條件穩(wěn)定性與可靠性，已成為國(guó)內(nèi)外結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)課題。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)主被動(dòng)復(fù)合調(diào)諧控制系統(tǒng)進(jìn)行了一系列的研究。Lu等[1]對(duì)AMD和被動(dòng)阻尼器組成的復(fù)合調(diào)諧質(zhì)量阻尼器進(jìn)行了研究。Nagashima等[2]對(duì)安裝在實(shí)際36層鋼結(jié)構(gòu)上的復(fù)合調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的性能進(jìn)行了研究，結(jié)果表明復(fù)合調(diào)諧控制對(duì)結(jié)構(gòu)擺動(dòng)和扭轉(zhuǎn)具有良好的控制效果。Fujinami等[3]對(duì)安裝由旋轉(zhuǎn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的AMD擺式復(fù)合調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的一棟100 m鋼框架辦公樓的減震性能進(jìn)行了研究。Watakabe等[4]探討了復(fù)合調(diào)諧控制系統(tǒng)中AMD、彈簧和黏滯阻尼器對(duì)復(fù)合調(diào)諧質(zhì)量阻尼的減震效果的影響。Saito等[5]研究了安裝伺服電機(jī)和隔震支座組成的復(fù)合調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的一棟200 m高鋼框架結(jié)構(gòu)的減震性能，結(jié)果表明頂部加速度均方差可減小25%～50%。Nakamura等[6]對(duì)安裝在由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)的AMD、線性彈簧和黏滯油阻尼器組成的復(fù)合調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的93 m鋼框架混凝土核心筒結(jié)構(gòu)的減震性能進(jìn)行了研究，當(dāng)控制力超過伺服電機(jī)的最大力時(shí)，系統(tǒng)將轉(zhuǎn)到被動(dòng)控制模式成為TMD。Fisco等[7]對(duì)復(fù)合控制調(diào)諧阻尼器的主要特性進(jìn)行了分析。歐進(jìn)萍等[8-9]對(duì)AMD、線性彈簧和阻尼器組成的混合調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的參數(shù)設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究。呂西林等[10]對(duì)裝有懸吊式復(fù)合調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的492 m上海環(huán)球金融中心的減震效果進(jìn)行了研究，結(jié)果表明復(fù)合控制將整體結(jié)構(gòu)的阻尼比提高8倍左右，結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)減小到60%以下。安方等[11]對(duì)基于速度-加速度時(shí)滯反饋的振動(dòng)控制系統(tǒng)控制算法進(jìn)行了研究。筆者所在課題組提出了一種在TMD上設(shè)置直線電機(jī)的AMD新型的主被動(dòng)混合控制系統(tǒng)(HMD)，目前已成功應(yīng)用于廣州塔的風(fēng)振控制[12-15]。

筆者針對(duì)提出的結(jié)構(gòu)主被動(dòng)復(fù)合調(diào)諧控制的策略，提出了采用直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)AMD、中空橡膠隔震支座作為TMD彈性單元、滑軌作為TMD支持軌道的主被動(dòng)復(fù)合調(diào)諧控制裝置實(shí)現(xiàn)方法，并進(jìn)行了地震和模擬風(fēng)振作用下LQG控制時(shí)主被動(dòng)復(fù)合調(diào)諧控制對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)控制的控制效果及減震機(jī)理分析，以及LQG和H2/H∞控制算法時(shí)的主被動(dòng)復(fù)合調(diào)諧控制結(jié)構(gòu)地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。分析和試驗(yàn)結(jié)果表明，復(fù)合調(diào)諧控制技術(shù)具有良好的減震效果，驗(yàn)證了提出的主被動(dòng)復(fù)合調(diào)諧控制硬件系統(tǒng)方案完全可行，為工程應(yīng)用提供了支撐。

1 新型主被動(dòng)復(fù)合控制系統(tǒng)及動(dòng)力模型

新型主被動(dòng)復(fù)合控制系統(tǒng)(hybrid mass damper,簡(jiǎn)稱HMD)是在被動(dòng)調(diào)諧裝置(TMD)上再設(shè)置一小質(zhì)量的主動(dòng)調(diào)諧系統(tǒng)(AMD)，從形式上看是雙層調(diào)諧質(zhì)量在運(yùn)動(dòng)。它通過小質(zhì)量塊的快速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生慣性力來驅(qū)動(dòng)大質(zhì)量塊的運(yùn)動(dòng)，從而抑制主體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。當(dāng)主動(dòng)調(diào)諧控制系統(tǒng)失效時(shí)，變?yōu)楸粍?dòng)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(TMD)，因此具有fail-safe的功能。AMD控制裝置絕大多數(shù)是依靠液壓驅(qū)動(dòng)或者是伺服電機(jī)馬達(dá)驅(qū)動(dòng)，液壓系統(tǒng)構(gòu)造復(fù)雜,需要空間大,能源利用效率降低，需要定期換油,維護(hù)成本高，運(yùn)行時(shí)噪音大，這些問題在一定程度上限制了液壓驅(qū)動(dòng)型AMD控制系統(tǒng)的應(yīng)用。旋轉(zhuǎn)伺服電機(jī)雖然對(duì)液壓驅(qū)動(dòng)作了一些改進(jìn)，但由于它需要借助于機(jī)械傳動(dòng)部件(滾珠絲杠)等中間環(huán)節(jié)，存在響應(yīng)慢、難以獲得更高的加速度、控制精度低等問題，一直影響其在實(shí)際工程中的應(yīng)用。隨著大驅(qū)動(dòng)力直線電機(jī)的出現(xiàn)，筆者提出了把AMD質(zhì)量與直線電機(jī)作成一體化結(jié)構(gòu)，形成直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)的AMD。在被動(dòng)TMD控制裝置方面，目前主要采用懸吊式TMD或支撐式TMD。當(dāng)采用懸吊式TMD時(shí)，由于懸擺較長(zhǎng)，且需要設(shè)置阻尼器，通常需要較大的空間才能實(shí)現(xiàn)；當(dāng)采用支撐式TMD時(shí)，其彈性元件通常用彈簧提供剛度，需要彈簧的長(zhǎng)度較長(zhǎng)，造成設(shè)計(jì)的支撐裝置較大，引起控制裝置造價(jià)大幅上揚(yáng)。因此，筆者提出了中空橡膠隔震支座(具有較好的線性剛度)作為TMD彈性單元、雙向?qū)к壸鳛門MD支撐的復(fù)合控制系統(tǒng)硬件實(shí)現(xiàn)策略。提出的新型主被動(dòng)復(fù)合控制系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 新型主被動(dòng)復(fù)合控制裝置Fig.1 Innovative hybrid control device

設(shè)多自由度結(jié)構(gòu)在頂層安裝了HMD控制系統(tǒng)，則結(jié)構(gòu)在HMD控制下的控制系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程可以表示為

(1)

M，C，K分別為

其中：mi為結(jié)構(gòu)第i層的質(zhì)量；kij和cij分別為結(jié)構(gòu)的剛度和阻尼系數(shù)；mt和ma分別為TMD和直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)AMD動(dòng)子的質(zhì)量；ct和ca分別為TMD和AMD的阻尼系數(shù)；kt和ka分別為TMD和AMD的剛度。

HMD系統(tǒng)AMD中并沒有設(shè)置剛度和阻尼單元進(jìn)行直接傳力，亦即Ca和Ka應(yīng)取為零，但考慮到數(shù)值仿真計(jì)算的收斂、TMD軌道的摩擦力，以及設(shè)置在TMD上的直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)AMD的定子和動(dòng)子之間軌道的摩擦力，需要將Ka設(shè)置成一個(gè)較小的數(shù)值以及將摩擦力等效轉(zhuǎn)化為關(guān)于阻尼系數(shù)Ca的表達(dá)式。

將受控結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程用狀態(tài)空間方程來表達(dá)

(2a)

(2b)

選擇輸出向量y為結(jié)構(gòu)層間位移、TMD相對(duì)頂層的位移、AMD相對(duì)TMD的位移以及結(jié)構(gòu)、TMD和AMD的絕對(duì)加速度。因此, 輸出矩陣為

其中：G為能輸出相對(duì)位移的變換矩陣。

2 HMD振動(dòng)控制仿真及參數(shù)分析

仿真模型為單自由度體系，結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度和阻尼系數(shù)分別為3 200 kg，880 kN/m和3 183.9 (N·s)/m，TMD的質(zhì)量和剛度分別為200 kg和190 kN/m，TMD的阻尼系數(shù)為1 547.3 (N·s)/m，AMD質(zhì)量為70 kg(動(dòng)子質(zhì)量為45 kg，定子質(zhì)量為25 kg)。考慮到數(shù)值仿真的收斂性，令A(yù)MD的剛度和阻尼系數(shù)均為0.01，由于仿真的目的是檢驗(yàn)主被動(dòng)復(fù)合控制的有效性以及能改善TMD的頻率敏感性，因此仿真的TMD性能參數(shù)不是最優(yōu)參數(shù)。分別進(jìn)行無控結(jié)構(gòu)、TMD控制結(jié)構(gòu)及HMD控制結(jié)構(gòu)在外部激勵(lì)下的動(dòng)力響應(yīng)分析，控制算法采用LQG，輸入地震波分別為Kobe地震波、EI Centro地震波、Taft地震波。為了模擬風(fēng)荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的作用，對(duì)結(jié)構(gòu)輸入合成諧波，其根據(jù)正弦掃頻波掃頻得到的結(jié)構(gòu)頻率2.56 Hz進(jìn)行合成，合成諧波的計(jì)算公式為

(3)

其中：a為合成的諧波；t為時(shí)間；A根據(jù)合成諧波的峰值進(jìn)行調(diào)整，持續(xù)時(shí)間為40 s。

2.1 動(dòng)力響應(yīng)分析

LQG控制時(shí)控制目標(biāo)向量為結(jié)構(gòu)位移、結(jié)構(gòu)絕對(duì)加速度和AMD沖程，反饋向量為結(jié)構(gòu)絕對(duì)加速度、TMD絕對(duì)加速度和AMD沖程。通過反饋向量，估計(jì)結(jié)構(gòu)的全狀態(tài)進(jìn)行控制。圖2及圖3分別為Kobe地震波作用下結(jié)構(gòu)的位移和加速度響應(yīng)，表1為各工況下結(jié)構(gòu)最大響應(yīng)及最大控制力。從圖2、圖3及表1 可以看出，采用HMD控制，無論是模擬的風(fēng)荷載及實(shí)際的地震作用，結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)和加速度響應(yīng)均有較大程度的減小，對(duì)實(shí)際地震波作用下的結(jié)構(gòu)最大位移和最大加速度響應(yīng)平均值減小為原結(jié)構(gòu)的78%和73%，對(duì)加速度響應(yīng)的控制優(yōu)于對(duì)位移響應(yīng)的控制，對(duì)模擬的風(fēng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)位移和加速度響應(yīng)峰值減小為原結(jié)構(gòu)的25%和24%，HMD對(duì)風(fēng)荷載下的控制效果優(yōu)于對(duì)地震作用下的控制效果。同時(shí)可以看出，TMD對(duì)模擬的風(fēng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)比較有效，而對(duì)于地震作用下，有些地震波有效，而在某些地震波作用下，甚至放大結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，控制效果與地震激勵(lì)有關(guān)。由此可見，在TMD上設(shè)置AMD形成的HMD大大改善了TMD的性能，無論是風(fēng)荷載或是地震作用下，都有良好的控制效果。圖4和圖5分別為合成諧波和Kobe地震波作用下的AMD控制力與結(jié)構(gòu)層位移關(guān)系圖。可以看出，在合成諧波作用下，曲線比較飽滿，說明HMD耗能能力比較強(qiáng)，這從機(jī)理上說明HMD對(duì)風(fēng)荷載下的控制效果優(yōu)于對(duì)地震作用下的控制效果。

圖2 結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)(Kobe地震波)Fig.2 Displacement response of structure (Kobe)

圖3 結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)(Kobe地震波)Fig.3 Acceleration response of structure (Kobe)

圖4 控制力與結(jié)構(gòu)層位移關(guān)系(合成諧波)Fig.4 Relation of deformation to control force (Harmonic)

圖5 控制力與結(jié)構(gòu)層位移關(guān)系(Kobe地震波)Fig.5 Relation of deformation to control force (Kobe)

Kobe地震波作用下AMD位移響應(yīng)如圖6中工況1曲線，AMD的位移響應(yīng)在HMD控制中是比較重要的控制內(nèi)容，關(guān)系到在實(shí)際工程中AMD裝置的實(shí)現(xiàn)問題及造價(jià)；因此，要求AMD持續(xù)工作時(shí)應(yīng)無“漂移”現(xiàn)象，以及最大位移在AMD設(shè)計(jì)時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)。從圖6中工況1曲線可以看出，AMD位移基本沒有“漂移”。

表1 各工況下結(jié)構(gòu)最大響應(yīng)及最大控制力

2.2 反饋響應(yīng)向量參數(shù)分析

圖6 AMD位移響應(yīng)(Kobe，有摩擦力)Fig.6 AMD displacement (Kobe, with friction)

圖7 結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)(Kobe，無摩擦力)Fig.7 Structure acceleration (Kobe, without friction)

圖8 AMD位移響應(yīng)(Kobe，無摩擦力)Fig.8 AMD displacement (Kobe, without friction)

由于結(jié)構(gòu)加速度是主要反饋向量，進(jìn)行參數(shù)分析時(shí)采用3種工況：工況1反饋向量同2.1節(jié)；工況2反饋結(jié)構(gòu)絕對(duì)加速度、TMD絕對(duì)加速度；工況3反饋結(jié)構(gòu)絕對(duì)加速度和AMD沖程。圖7和圖8分別為工況Kobe地震波作用下結(jié)構(gòu)加速度與位移響應(yīng)，為了顯示清晰，只取主要振動(dòng)段的響應(yīng)。由圖可以看出，在理想條件下采用不同的反饋量，結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)控制效果基本一樣，這主要是因?yàn)橥ㄟ^LQG控制時(shí)根據(jù)不同的反饋量估計(jì)結(jié)構(gòu)的全狀態(tài)是一樣的，因此控制效果基本一致，而且AMD位移響應(yīng)也基本一致。然而在實(shí)際工程應(yīng)用中，AMD不可避免地存在摩擦力，因此，有必要研究AMD軌道存在摩擦力情況下，不同反饋響應(yīng)的控制效果及AMD位移。分析時(shí)假定摩擦力模型為

(4)

圖9和圖6分別為在AMD軌道存在摩擦力情況下Kobe激勵(lì)下各工況的結(jié)構(gòu)加速度和AMD位移響應(yīng)。從圖9和圖6可以看出，在有摩擦力情況下，不同反饋時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)控制基本一樣，說明不同的反饋量對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的控制效果是一樣的，但是有摩擦力情況下采用不同反饋時(shí)，AMD位移響應(yīng)有較大的區(qū)別。從圖6可以看出，當(dāng)采用AMD位移反饋時(shí)，摩擦力對(duì)AMD位移影響比較小，基本沒有“漂移”現(xiàn)象；而沒有采用AMD位移反饋時(shí)，AMD位移有很大的“漂移”。這對(duì)結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制是很不利的，特別是長(zhǎng)期風(fēng)振實(shí)時(shí)控制時(shí)，AMD會(huì)“漂移”到限位的位置，AMD將失效，失去對(duì)結(jié)構(gòu)的控制。因此在進(jìn)行HMD主動(dòng)控制時(shí)，AMD位移應(yīng)作為主要的反饋量之一。

圖9 結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)(Kobe，有摩擦力)Fig.9 Structure acceleration (Kobe, with friction)

3 HMD振動(dòng)控制試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

設(shè)計(jì)試驗(yàn)受控結(jié)構(gòu)模型參數(shù)同第2節(jié)仿真模型，用總質(zhì)量約為3 200 kg的鋼筋混凝土質(zhì)量塊模擬受控結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，底部放置4個(gè)無鉛隔震支座以模擬結(jié)構(gòu)的剛度。TMD的導(dǎo)軌以及用來模擬其剛度的兩個(gè)中空隔震支座將受控質(zhì)量塊和鋼板(TMD質(zhì)量)連接起來。鋼板與AMD的基座(定子)相連,如圖10所示。直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)的AMD參數(shù)如下：最大出力為±3 kN；額定出力為±1 kN，最大行程為±350 mm；最大速度為±3 m/s；動(dòng)子質(zhì)量約為45 kg；定子和基座質(zhì)量約為70 kg。

圖10 試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.10 Experimental model

3.2 HMD振動(dòng)控制試驗(yàn)系統(tǒng)與工況

進(jìn)行實(shí)時(shí)控制時(shí)，振動(dòng)控制算法采用LQG和h2/h∞控制算法。通過振動(dòng)臺(tái)對(duì)模型進(jìn)行激振，由傳感器測(cè)量得到模型的響應(yīng)，輸入到DSpace系統(tǒng)，經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換、控制算法在線實(shí)時(shí)計(jì)算控制力，再經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換，傳輸?shù)絋winCAT I/O的EL3102，TwinCAT系統(tǒng)接收到此信號(hào)并傳輸給工控機(jī)，再由工控機(jī)直接驅(qū)動(dòng)直線電機(jī)(AMD)。直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)的HMD控制試驗(yàn)系統(tǒng)框圖如圖11所示。

圖11 試驗(yàn)系統(tǒng)框圖Fig.11 Block Diagram of the Experiment System

振動(dòng)臺(tái)輸入激勵(lì)同第3節(jié)激勵(lì)。首先，固定TMD與AMD，進(jìn)行4種激勵(lì)下的無控結(jié)構(gòu)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)；然后，放開TMD，固定AMD，進(jìn)行4種激勵(lì)下的TMD控制的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)；最后，放開TMD與AMD，進(jìn)行4種激勵(lì)下兩種控制算法時(shí)的HMD振動(dòng)控制試驗(yàn)。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

表2為各工況下主結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，圖12及圖13分別為Kobe地震波下各工況的結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)(Kobe地震波下的響應(yīng)取主要振動(dòng)時(shí)段)和結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)。由表2、圖12和圖13可以看出，各工況下HMD控制的結(jié)構(gòu)位移和加速度響應(yīng)得到有效的控制，特別是對(duì)于合成諧波結(jié)構(gòu)位移和加速度響應(yīng)峰值分別減小為無控結(jié)構(gòu)的44.7%和54.0%。但TMD控制對(duì)輸入激勵(lì)特性比較敏感，有時(shí)會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)和加速度響應(yīng)控制不起作用。在TMD上設(shè)置AMD形成HMD控制后，試驗(yàn)結(jié)果同仿真結(jié)果一致，HMD大大改善了TMD的性能，無論是風(fēng)荷載或是地震作用下，都有良好的控制效果。同時(shí)可以看出，LQG控制算法的控制效果優(yōu)于h2/h∞控制算法，且控制力小于h2/h∞控制算法。

表2 各工況下結(jié)構(gòu)響應(yīng)最大值

圖12 Kobe地震波下結(jié)構(gòu)加速度(試驗(yàn)結(jié)果)Fig.12 Structure acceleration (Kobe, experimental result)

圖13 Kobe地震波下結(jié)構(gòu)位移(試驗(yàn)結(jié)果)Fig.13 Structure displacement (Kobe, testing result)

圖14 Kobe地震波下控制力時(shí)程(LQG算法)Fig.14 Control force (Kobe, LQG)

圖14為Kobe地震波下HMD控制時(shí)AMD控制力時(shí)程，各工況下AMD最大控制力見表2。圖14中，實(shí)際的驅(qū)動(dòng)力為AMD加速度與AMD質(zhì)量相乘，為實(shí)際作用在結(jié)構(gòu)上的控制力。完成的驅(qū)動(dòng)力為AMD工控機(jī)反饋的控制力，該驅(qū)動(dòng)力為實(shí)際的驅(qū)動(dòng)力、紋波推力與軌道摩擦力之和。由圖15可以看出，完成的驅(qū)動(dòng)力與實(shí)際驅(qū)動(dòng)力基本一致，說明AMD能準(zhǔn)確地執(zhí)行主動(dòng)力，且AMD的紋波推力及軌道摩擦力相比可不考慮，其他激勵(lì)下完成的驅(qū)動(dòng)力與實(shí)際驅(qū)動(dòng)力特性同Kobe地震波。試驗(yàn)時(shí)限制AMD最大出力為±1 kN。由表2可以看出，在Taft和掃頻波作用下，h2/h∞控制算法在各種激勵(lì)時(shí)控制力均達(dá)到飽和，而LQG控制算法僅在EI Centro地震波時(shí)控制力達(dá)到飽和。

4 結(jié) 論

1) 提出的采用直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)AMD、中空橡膠隔震支座作為TMD彈性單元、滑軌作為TMD支撐軌道的主被動(dòng)復(fù)合調(diào)諧控制裝置對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)有較好的控制效果，整套控制裝置切實(shí)可行。

2) 主被動(dòng)復(fù)合控制系統(tǒng)能有效改善TMD系統(tǒng)的性能，在不同的輸入激勵(lì)下，HMD控制系統(tǒng)控制效率比較穩(wěn)定，無論是結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)或者是位移響應(yīng)，均能得到較好的控制。HMD對(duì)風(fēng)振作用時(shí)的控制效果優(yōu)于對(duì)地震作用時(shí)的控制效果。

3) 采用直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)的AMD作為主動(dòng)控制裝置，為了防止“飄移”，AMD應(yīng)為目標(biāo)向量和反饋響應(yīng)。試驗(yàn)結(jié)果表明，HMD控制時(shí)LQG控制算法總體控制效果優(yōu)于H2/H∞控制算法。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.03.006

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2013-11-06；

2013-12-18

TU352.1; TH113

劉彥輝，男，1980年7月生，博士后、副研究員、碩士生導(dǎo)師、國(guó)家一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師。主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)振動(dòng)控制的研究。曾發(fā)表《直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)的AMD性能測(cè)試試驗(yàn)研究》(《土木工程學(xué)報(bào)》2010年第43卷第12期)等論文。 E-mail:Liuyanhui2012@163.com