復合材料T型接頭損傷監(jiān)測的概率成像方法*

劉 彬， 邱 雷， 袁慎芳， 邵會學， 張 華

(1.南京航空航天大學機械結構力學及控制國家重點實驗室 南京，210016)

(2.空軍勤務學院航空軍交運輸指揮系 徐州，221006)

復合材料T型接頭損傷監(jiān)測的概率成像方法*

劉 彬1,2， 邱 雷1， 袁慎芳1， 邵會學1， 張 華1

(1.南京航空航天大學機械結構力學及控制國家重點實驗室 南京，210016)

(2.空軍勤務學院航空軍交運輸指揮系 徐州，221006)

T型接頭是復合材料典型的結構形式和重要的損傷監(jiān)測部位，但其存在變厚度、內填充以及材料各向異性等復雜結構特性，導致依賴于信號傳播速度的延遲-累加等基于壓電傳感器陣列和Lamb波的結構健康監(jiān)測成像方法難以實現(xiàn)其損傷的準確監(jiān)測。針對此問題，研究了一種與信號傳播速度無關的損傷概率成像方法。該方法利用壓電激勵-傳感網(wǎng)絡通道的損傷因子，通過橢圓軌跡法確定各通道損傷因子的有效影響區(qū)域，然后對各通道損傷因子的橢圓影響區(qū)域合成進行成像，實現(xiàn)了復合材料T型接頭損傷的準確監(jiān)測，并使用超聲C掃描進行了驗證。實驗結果表明，利用損傷因子可以在線監(jiān)測復合材料T型接頭的健康狀態(tài)并實現(xiàn)損傷預警，在此基礎上利用損傷概率成像方法可以實現(xiàn)損傷位置的判別。

復合材料； T型接頭； 結構健康監(jiān)測； 損傷因子； 概率成像

引 言

隨著復合材料在航空結構中的廣泛應用[1]，復合材料接頭已經成為復合材料航空結構中的主要部件之一[2]。相對于復合材料壁板結構，復合材料接頭部件更容易遭受應力集中、疲勞載荷等的影響。此外，復合材料自身的各向異性特點，也造成復合材料接頭損傷形式更加復雜。因此，研究復合材料接頭結構健康監(jiān)測方法，對于復合材料結構的安全運行具有非常重要的意義[3]。

復合材料接頭結構形式復雜多樣，T型接頭是最典型的結構形式[4]。Herszberg等[5]研究了使用光纖光柵監(jiān)測復合材料T型接頭的損傷。Kesavan等[6]通過監(jiān)測復合材料T型接頭的應力分布，利用人工神經網(wǎng)絡預測在靜載荷作用下?lián)p傷的位置和程度。Whittingham等[7]使用壓電元件，利用模態(tài)分析技術分析傳感信號的頻譜移動來監(jiān)測復合材料T型接頭是否存在脫層。熊克等[8]利用壓電元件，研究在靜拉伸狀態(tài)下復合材料T型接頭界面脫粘及擴展過程中的信號特征，并采用人工神經網(wǎng)絡對接頭損傷狀態(tài)進行識別。上述方法依賴于結構精確的力學模型，但實際應用結構的精確力學模型較難獲取，并且目前還無法實現(xiàn)結構內部未知損傷的準確監(jiān)測。

針對復雜航空復合材料結構的損傷監(jiān)測，近年來出現(xiàn)了一類有前景的利用壓電傳感器網(wǎng)絡Lamb波信號進行合成，從而實現(xiàn)損傷成像和位置估計的結構健康監(jiān)測新方法[9]，主要有延遲-累加損傷成像方法[10-11]、超聲相控陣成像方法[12-13]和時間反轉成像方法[14-15]，但這些方法需要獲取精確的信號傳播速度才能實現(xiàn)對損傷的成像。復合材料T型接頭由于結構形式復雜，存在變厚度、內填充以及材料各向異性等，造成信號在結構中的各向異性明顯，上述方法無法實現(xiàn)準確的損傷監(jiān)測。損傷概率成像方法[16-17]利用各通道的損傷因子進行成像，不依賴于信號傳播速度，適用于變厚度、各向異性等具有復雜結構形式的復合材料結構。筆者將損傷概率成像方法應用于復合材料T型接頭損傷監(jiān)測中，研究了與信號幅值無關的互相關損傷因子和與信號相位無關的頻譜幅度差損傷因子，基于這兩種損傷因子實現(xiàn)了復合材料T型接頭的在線損傷監(jiān)測和預警。在此基礎上，利用概率成像方法實現(xiàn)了對損傷定位，并通過超聲C掃描進行了驗證。

1 損傷概率成像方法原理

1.1 損傷概率成像方法

損傷概率成像方法利用傳感器網(wǎng)絡中各激勵-傳感通道的損傷因子，通過橢圓軌跡法確定各通道損傷因子的有效影響區(qū)域，然后對各通道損傷因子的橢圓影響區(qū)域合成進行成像，圖像中損傷概率最大的位置即為損傷可能存在的位置[16-17]。

將傳感器網(wǎng)絡的監(jiān)測區(qū)域劃分為一個個的像素點，假設區(qū)域中有N個激勵-傳感通道，那么每一個像素點的損傷概率為

(1)

其中

(2)

(3)

其中：DIij為第i個壓電傳感器激勵、第j個壓電傳感器傳感之間構成的激勵-傳感通道的損傷因子，它表示監(jiān)測信號與健康基準信號之間的差異程度；Rij為像素點(x，y)到i激勵、j傳感壓電傳感器的距離之和與激勵-傳感直達路徑距離的比值，它表示該像素點到激勵-傳感直達路徑的遠近；B為尺寸參數(shù)，它控制著激勵-傳感直達路徑上損傷因子影響區(qū)域的大小，B>1。

例如，當R=1時，像素點(x，y)在激勵-傳感的直達路徑上，Pij=DIij；當R=B時，像素點(x，y)在該激勵-傳感通道影響區(qū)域的邊界上，Pij=0，如圖1所示。

圖1 損傷概率成像方法示意圖Fig.1 Diagram of probability imaging algorithm

1.2 幅值和相位無關損傷因子

從損傷概率成像算法中可以看出，計算傳感器網(wǎng)絡中各激勵-傳感通道的損傷因子是整個成像算法的第1步，并且計算出的損傷因子正確與否直接影響到后續(xù)損傷概率成像結果。目前，常用的一些損傷因子綜合了信號幅值、相位兩方面的影響。為了研究復合材料T型接頭結構損傷對Lamb波特性的影響，并為將來開展損傷定量化的研究奠定基礎，筆者分別研究了與信號幅值無關的互相關損傷因子和與信號相位無關的頻譜幅度差損傷因子。

1.2.1 互相關損傷因子

互相關損傷因子的計算公式為

(4)

其中：H(t)為健康基準信號；D(t)為在線監(jiān)測信號；t1為直達波的開始時刻；t2為直達波的截止時刻。

如果將監(jiān)測信號和基準信號看成是兩個空間向量，則該損傷因子可以轉化為如下表達形式

(5)

其中：θ為空間兩個向量的夾角。

從式(5)可以看出，該損傷因子實質上只反映了兩個信號的相位差，與信號的幅值無關。

1.2.2 頻譜幅度差損傷因子

頻譜幅度差損傷因子的計算公式為

(6)

信號的傅里葉變換是將信號在復平面內展開，傅里葉變換后復系數(shù)的模值表示了信號每個頻率成分的幅度，復系數(shù)的相位角表示了每個頻率成分之間的相位變化。所以，信號傅里葉變換以后的復系數(shù)模值只與信號的幅度有關，而與信號的相位無關，即是以復系數(shù)模值計算的損傷因子與信號的相位變化無關，只反映了信號絕對幅值的變化，從而定量地衡量信號幅值(能量)的變化量。

1.3 損傷概率成像方法實施流程

綜合上面的研究，損傷概率成像方法的實施流程如圖2所示。首先，計算出傳感器網(wǎng)絡中各激勵-傳感通道的損傷因子；然后，按照分辨率要求，將監(jiān)測區(qū)域劃分為一個個的像素點，計算每一個像素點在各激勵-傳感通道中的損傷概率，疊加之后作為該像素點的損傷概率；最后，按照各像素點的損傷概率對監(jiān)測區(qū)域進行成像，圖像中損傷概率最大的像素點即為損傷可能發(fā)生的位置。

圖2 損傷概率成像方法流程圖Fig.2 Process diagram of probability imaging algorithm

2 損傷概率成像方法實驗驗證

復合材料T型接頭由豎筋和橫筋組成，豎筋在根部分叉后與橫筋通過共固化工藝膠接在一起，豎筋和橫筋之間存在一個三角填充區(qū)。橫筋尺寸如下：長為200 mm；寬為200 mm；厚為6.25 mm。豎筋尺寸如下：高為230 mm；寬為200 mm；厚為4 mm。

實驗設備和傳感器使用南京航空航天大學研制的航空結構健康監(jiān)測系統(tǒng)[18]和壓電夾層傳感器[19]。航空結構健康監(jiān)測系統(tǒng)具有高頻高功率、主動激勵輸出的特點，最高激勵頻率為500 kHz，最大輸出電壓為±70 V，輸出功率為40 W。高速Lamb波響應采集，8個獨立高速Lamb波采集通道，最高采樣率為60 MHz/s。壓電激勵-傳感網(wǎng)絡多通道掃查，支持24個壓電元件組成的最多276個激勵-傳感通道。傳感器的布置如圖3所示：在橫筋兩側各布置3個傳感器，編號分別為1～3和10～12；豎筋兩側各布置3個傳感器，編號分別為4～9。復合材料T型接頭的實驗現(xiàn)場如圖4所示。

圖3 傳感器布置示意圖Fig.3 Layout of sensors

圖4 復合材料T型接頭的實驗現(xiàn)場Fig.4 The experimental field of the composite T-joint

實驗中，激勵信號為中心頻率100 kHz的正弦調制五波峰信號，幅值為±50 V。信號采樣頻率為5 MHz，信號采樣長度為5 000個數(shù)據(jù)點，其中預置采集500個數(shù)據(jù)點。整個實驗過程為：首先，加載至1 kN，在保載狀態(tài)下采集數(shù)據(jù)，將此時的狀態(tài)視為健康狀態(tài)；其次，在2 kN～16 kN的加載過程中，每次加載至對應載荷后，卸載至1 kN，保載進行多通道掃查，載荷的加載和卸載速率均為0.01 kN/s；然后，9 kN時，2-11穿豎筋通道的兩種損傷因子均出現(xiàn)了結構損傷報警，對試件進行超聲C掃描；最后，載荷加載至16.86 kN時，試件損壞，拉伸機停機保護，載荷降為0。

3 實驗驗證結果及討論

對橫筋通道1-3、穿豎筋通道1-10和橫豎筋通道1-4進行掃頻，計算信號的傳播速度，如圖5所示。可以看出，Lamb波在復合材料T型接頭中的波速比較復雜，不同傳播通道的波速不同，并且不成比例，這給常規(guī)使用波速定位的方法造成了很大誤差；而損傷概率成像方法不依賴于波速，適用于這種波速各向差異較大的復雜復合材料結構。對于該拉伸實驗，橫筋通道上直達波的采樣點范圍為560～750，穿豎筋通道上直達波的采樣點范圍為510～700，橫豎筋通道上直達波的采樣點范圍為710～900。

圖5 不同頻率下橫筋通道、穿豎筋通道和橫豎筋通道的信號傳播速度Fig.5 The signal propagation velocity of the transverse bar channel, the pass through vertical bar channel and the vertical-longitudinal ribs channel under different frequency

圖6給出了各激勵-傳感路徑上的兩種損傷因子變化情況，其橫坐標表示卸載載荷，如10 kN對應的損傷因子表示加載到10 kN以后再卸載到1 kN，保載采集的信號與健康基準信號作用得到的損傷因子。健康基準信號為從0加載至1 kN預拉伸時，保載采集到的信號。其中：1-3，10-12橫筋通道表示Lamb波只在橫筋上傳播，該通道主要反映橫筋上的健康狀況；1-10，2-11，3-12穿豎筋通道表示Lamb波在橫筋上傳播，并且在橫筋中間穿越了豎筋，該通道主要反映三角填充區(qū)的健康狀況；4-6豎筋通道表示Lamb波只在豎筋上傳播，該通道主要反映豎筋上的健康狀況。

圖6 各激勵-傳感通道的損傷因子隨加載應力的變化曲線Fig.6 The damage index-loading stress curves of each excitation-sensing channel

由圖6可以看出：隨著載荷的逐步增大，某些通道的損傷因子逐漸增大，說明可以通過損傷因子的變化，監(jiān)測結構損傷的發(fā)生；當加載應力達到6 kN時，損傷因子開始顯著增加，說明復合材料T型接頭在此時開始產生結構損傷；當加載應力大于6 kN時，穿豎筋通道的損傷因子數(shù)值變化較大，說明在三角填充區(qū)出現(xiàn)的結構損傷比較大，而豎筋通道的損傷因子變化較小，說明復合材料T型接頭的結構損傷主要發(fā)生在三角填充區(qū)和橫筋，豎筋基本沒有發(fā)生損傷；當加載應力達到9 kN時，2-11穿豎筋通道的兩種損傷因子均出現(xiàn)了結構損傷報警，此時的傳感信號與健康狀態(tài)(1 kN和5 kN)傳感信號的對比如圖7(a)所示；頻譜幅度差損傷因子(相位無關)的變化曲線與互相關損傷因子(幅值無關)的變化曲線一致，并且頻譜幅度差損傷因子普遍大于互相關損傷因子，說明復合材料T型接頭結構損傷對Lamb波幅值的影響大于對其相位的影響，如圖7(b)所示。

圖7 損傷傳感信號(9 kN)與健康傳感信號(1 kN和5 kN)傳感信號的對比圖Fig.7 Comparison of the damage sensing signal (9 kN) and the health sensing signal (1 kN and 5 kN)

利用9 kN損傷報警時各通道的損傷因子，以3號壓電傳感器為原點(0,0)對橫筋進行損傷概率成像，其他各壓電傳感器的坐標分別為：1號(170,0)；2號(85,0)；10號(170,90)；11號(85,90)；12號(0,90)，單位均為mm，如圖8(a)所示。將橫豎筋展平，看作一個平面，則豎筋上壓電傳感器的坐標為：6/9號(0,170)；5/8號(85,170)；4/7號(170,170)，單位均為mm，橫豎筋的損傷概率成像如圖8(b)所示。對此時的橫筋進行超聲C掃描，如圖8(c)所示。

圖8(a)，(b)中紅色成像區(qū)域即為損傷可能存在的位置，紅色越深則其損傷概率越大，圖像中的紅色方框表示復合材料T型接頭的三角填充區(qū)。從這兩幅圖中可以看出，損傷主要集中在三角填充區(qū)及其附近。圖8(c)中左側為健康狀態(tài)時的掃描圖像，右側為9 kN卸載之后的掃描圖像，中部藍色區(qū)域為三角填充區(qū)。由于該區(qū)域厚度較大且有內填充，所以該處的超聲回波幅度較小，呈現(xiàn)藍色。當復合材料T型接頭中發(fā)生損傷時，如纖維斷裂、脫層等，超聲回波幅度將變小。比較兩種狀態(tài)時的掃描圖像可以看出：三角填充區(qū)變色嚴重，說明其受損較重；橫筋兩側靠近三角填充區(qū)的地方存在個別損傷，說明復合材料T型接頭損傷主要發(fā)生在三角填充區(qū)及其附近。對比圖8中的3幅圖可以看出，損傷概率成像結果與超聲C掃描圖像一致，說明可以利用損傷概率成像方法對復合材料T型接頭的損傷位置進行判定。

4 結 論

1) 基于壓電傳感器網(wǎng)絡和Lamb波的結構健康監(jiān)測成像方法能夠實現(xiàn)對復合材料T型接頭損傷在線監(jiān)測的功能。

2) 損傷因子能夠監(jiān)測復合材料T型接頭損傷的產生和擴展的過程，實現(xiàn)損傷預警。其中，相位無關損傷因子對復合材料T型接頭的損傷更敏感。

3) 在不需要信號傳播速度的情況下，損傷概率成像方法能夠實現(xiàn)損傷位置的判別，并得到了超聲C掃描方法的驗證。

圖8 結構損傷成像Fig.8 The imaging of structural damage

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.03.019

*國家杰出青年基金資助項目(51225502)；國家自然科學基金資助項目(51205189，50830201)；中國博士后科學基金資助項目(2012M510134)；江蘇高校優(yōu)勢學科建設工程資助項目；“青藍工程”資助項目；中央高校基本科研業(yè)務費專項資金資助項目(NN2012051)；高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(20123218120007)；航空科學基金資助項目(20140952)

2013-04-12；

2013-06-25

TB331

劉彬，男，1984年12月生，博士研究生。主要研究方向為測試計量技術及儀器、結構健康監(jiān)測。曾發(fā)表《天氣現(xiàn)象監(jiān)測儀中數(shù)字濾波器的設計與實現(xiàn)》(《儀器儀表學報》2012年第33卷第8期)等論文。 E-mail: khqliubin@nuaa.edu.cn