基于進(jìn)化博弈的水利工程施工安全監(jiān)督管理

高 亞,章恒全

(河海大學(xué)商學(xué)院,江蘇南京 211100)

基于進(jìn)化博弈的水利工程施工安全監(jiān)督管理

高 亞,章恒全

(河海大學(xué)商學(xué)院,江蘇南京 211100)

為了探討影響水利工程建設(shè)施工安全監(jiān)督管理行為的因素,分析施工監(jiān)督管理進(jìn)化穩(wěn)定策略,在水利工程建設(shè)監(jiān)理單位和施工承包商具有有限理性的前提下,運(yùn)用博弈論方法,構(gòu)建了基于進(jìn)化博弈的水利工程建設(shè)監(jiān)理單位和施工承包商的博弈模型。對(duì)進(jìn)化博弈穩(wěn)定策略的分析結(jié)果表明:水利工程建設(shè)監(jiān)理單位對(duì)水利工程建設(shè)施工安全監(jiān)督管理的策略選擇主要和嚴(yán)格監(jiān)督管理成本與獎(jiǎng)勵(lì)、監(jiān)督管理失誤率、監(jiān)督管理可能受到的懲罰等有關(guān);施工承包商對(duì)水利工程嚴(yán)格施工的策略選擇主要和嚴(yán)格施工成本與獎(jiǎng)勵(lì)、不嚴(yán)格施工可能受到的懲罰等有關(guān);水利工程建設(shè)監(jiān)理單位和施工承包商之間的進(jìn)化博弈穩(wěn)定策略與各影響因素的初始值有關(guān)。最后運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值仿真,模擬博弈雙方之間的動(dòng)態(tài)博弈過(guò)程,并提出加強(qiáng)我國(guó)水利工程建設(shè)施工過(guò)程中安全監(jiān)督管理的建議。

水利工程;施工安全監(jiān)督管理;進(jìn)化博弈;進(jìn)化穩(wěn)定策略

一般而言,與房屋建筑工程相比,水利工程規(guī)模龐大,施工技術(shù)復(fù)雜,工期長(zhǎng),且建成后需要定期維護(hù),保證工程正常運(yùn)行。水利工程一般修建在地形比較特殊的地方,如靠山修建,加大了施工的難度。同時(shí),水利工程建筑物構(gòu)造比較特殊,需要專業(yè)施工技術(shù)人員,施工技術(shù)難度加大了水利工程施工事故發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)性。

在水利工程建設(shè)過(guò)程中,施工總承包商往往會(huì)按專業(yè)、作業(yè)空間分布等方式將工程“合理”分包,以此達(dá)到工程質(zhì)量、進(jìn)度和投資的綜合效益最大化[1]。施工總承包商在對(duì)工程進(jìn)行分包及施工過(guò)程中,總承包商及分包商的行為都會(huì)影響業(yè)主的利益,因此業(yè)主會(huì)選擇專業(yè)的監(jiān)理單位對(duì)施工總承包商的行為進(jìn)行監(jiān)督,以減少自己的損失。Guanselaran等[2]認(rèn)為施工總承包商和分包商是相互獨(dú)立和理性的個(gè)體,每個(gè)個(gè)體受自身利益最大化的驅(qū)使,會(huì)選擇實(shí)現(xiàn)局部最優(yōu)。施工承包商和監(jiān)理單位作為理性的個(gè)體,往往也會(huì)選擇對(duì)自身利益有利的行為。施工總承包商在施工過(guò)程中,為追求自身利益最大化,有可能犧牲業(yè)主的利益,選擇分包商及施工時(shí)不按水利工程施工標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。由于水利工程施工的特殊性,尤其是隱蔽工程的事后檢查難度很大,監(jiān)理單位在監(jiān)督過(guò)程中可能會(huì)選擇嚴(yán)格監(jiān)督檢查,保證不出現(xiàn)不良工程;但監(jiān)理單位若追求自身利益最大化,也有可能選擇與承包商“合作”。

相關(guān)學(xué)者對(duì)水利工程施工質(zhì)量控制方面進(jìn)行了研究。王國(guó)強(qiáng)等[3]構(gòu)建監(jiān)理單位和施工承包商之間的博弈模型,分析水利工程施工階段質(zhì)量控制的對(duì)策選擇。王旭華等[4]構(gòu)建承包商、監(jiān)理和業(yè)主三方博弈模型,分析三方在水利工程質(zhì)量管理方面的對(duì)策選擇問(wèn)題。王賀瑤等[5]構(gòu)建業(yè)主和監(jiān)理單位的委托代理模型,分析兩者策略選擇問(wèn)題。關(guān)于水利工程建設(shè)安全監(jiān)督管理的博弈問(wèn)題研究主要集中在建筑業(yè),如申玲等[6]根據(jù)建筑工程承包商和政府之間的博弈關(guān)系,構(gòu)建雙方的博弈監(jiān)督管理模型。同時(shí),進(jìn)化博弈方法被廣泛應(yīng)用于其他工程,如劉德海等[7]將進(jìn)化博弈應(yīng)用于煤炭工業(yè),構(gòu)建煤炭工業(yè)和政府監(jiān)督管理機(jī)構(gòu)之間的進(jìn)化博弈模型,分析博弈雙方的初始影響因素等。

綜上所述,對(duì)水利工程建設(shè)中相關(guān)利益主體的博弈分析相對(duì)較多,但研究中很少有運(yùn)用進(jìn)化博弈分析水利工程建設(shè)監(jiān)理單位和施工承包商之間的博弈問(wèn)題,尤其是兩者之間的安全監(jiān)督與安全施工的博弈問(wèn)題。水利工程建設(shè)施工過(guò)程中最直接的利益主體就是業(yè)主、施工承包商和建設(shè)監(jiān)理單位,但與施工安全事故有直接聯(lián)系的是建設(shè)監(jiān)理單位和施工承包商。本文根據(jù)相關(guān)資料,以水利工程建設(shè)監(jiān)理單位和施工承包商為博弈主體,構(gòu)建進(jìn)化博弈模型,分析水利工程施工安全方面的博弈問(wèn)題。

1 水利工程建設(shè)施工安全監(jiān)督管理進(jìn)化博弈模型構(gòu)建

1.1 模型假設(shè)

1.1.1 博弈方假設(shè)

由于水利工程建設(shè)施工安全監(jiān)督管理涉及的相關(guān)利益主體較多,本文考慮的博弈主體為水利工程建設(shè)監(jiān)理單位和施工承包商。假設(shè)博弈雙方為有限理性行為人,且雙方?jīng)]有發(fā)生“共謀”,監(jiān)理單位不會(huì)接受施工承包商的賄賂,雙方不發(fā)生尋租問(wèn)題等。

1.1.2 策略假設(shè)

在博弈方有限理性的前提下,水利工程建設(shè)監(jiān)理單位和施工承包商追求利益最大化。將博弈雙方的策略抽象為具體行為。假設(shè)水利工程建設(shè)監(jiān)理單位的策略集為:A1={嚴(yán)格監(jiān)督管理,不監(jiān)督管理},施工承包商的策略集為:A2={嚴(yán)格施工,不嚴(yán)格施工}。

1.1.3 得益假設(shè)

博弈方追求的最終目標(biāo)及行為選擇和判斷的主要依據(jù)是博弈的最終結(jié)果,即博弈的得益[8]。本文對(duì)水利工程建設(shè)監(jiān)理單位和施工承包商博弈雙方的得益假設(shè)如下。

a.建設(shè)監(jiān)理單位的得益假設(shè):建設(shè)監(jiān)理單位正常收入為I1,嚴(yán)格監(jiān)督管理施工承包商施工過(guò)程的成本為C1;當(dāng)施工承包商不嚴(yán)格施工時(shí),建設(shè)監(jiān)理單位在嚴(yán)格監(jiān)督管理過(guò)程中會(huì)有一定的失誤率e,即當(dāng)施工承包商不嚴(yán)格施工且建設(shè)監(jiān)理單位監(jiān)督管理不到位時(shí),建設(shè)監(jiān)理單位受到一定的懲罰(直接經(jīng)濟(jì)損失等)F1;當(dāng)施工承包商不嚴(yán)格施工且被建設(shè)監(jiān)理單位發(fā)現(xiàn)時(shí),建設(shè)監(jiān)理單位得到一定的獎(jiǎng)勵(lì)(直接經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)勵(lì)等)R1。

b.施工承包商的得益假設(shè):施工承包商的正常經(jīng)營(yíng)收入為I2,嚴(yán)格施工時(shí)的投入成本為C2,且在建設(shè)監(jiān)理單位監(jiān)督管理時(shí),若其嚴(yán)格施工且無(wú)事故發(fā)生,會(huì)得到一定的獎(jiǎng)勵(lì)(直接的經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)勵(lì)等)R2;若承包商不嚴(yán)格施工,被建設(shè)監(jiān)理單位發(fā)現(xiàn)時(shí),不管是否發(fā)生安全事故,懲罰F2(直接經(jīng)濟(jì)懲罰等)。假設(shè)施工承包商嚴(yán)格施工就不會(huì)發(fā)生安全事故。

1.1.4 博弈過(guò)程

本文的博弈分析框架為兩個(gè)有差別的有限理性博弈方群體,相互之間隨機(jī)配對(duì)進(jìn)行博弈,且博弈雙方得益不對(duì)稱,即基于進(jìn)化博弈的非對(duì)稱博弈分析。

1.2 模型構(gòu)建

根據(jù)上述假設(shè),得到水利工程建設(shè)監(jiān)理單位和施工承包商的得益矩陣(見(jiàn)表1)。

表1 2×2非對(duì)稱博弈得益矩陣

假設(shè)博弈方1所在位置的博弈群體中,博弈方1采取“嚴(yán)格監(jiān)督管理”策略的比例為x,那么采取“不監(jiān)督管理”策略的比例為1-x;假設(shè)博弈方2所在位置的博弈群體中,采取“嚴(yán)格施工”策略的比例為y,那么采取“不嚴(yán)格施工”策略的比例為1-y。

建設(shè)監(jiān)理單位嚴(yán)格監(jiān)督管理的期望得益為

建設(shè)監(jiān)理單位不監(jiān)督管理的期望得益為

建設(shè)監(jiān)理單位的平均期望得益為

建設(shè)監(jiān)理單位采取“嚴(yán)格監(jiān)督管理”策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

同理可得:施工承包商采取“嚴(yán)格施工”策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

2 水利工程建設(shè)施工安全監(jiān)督管理進(jìn)化博弈模型分析

2.1 建設(shè)監(jiān)理單位策略進(jìn)化穩(wěn)定分析

一般情況下,假設(shè)C1＜I1,R1＜F1,e很小。

圖1時(shí)的復(fù)制動(dòng)態(tài)相位

對(duì)F(x)求一階倒數(shù)得

根據(jù)微分方程的“穩(wěn)定性定理”可知:若F(x)的兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)為進(jìn)化穩(wěn)定策略,則F憶(x)＜0。所以x2=1為進(jìn)化穩(wěn)定策略(ESS)(見(jiàn)圖2)。

圖2時(shí)的復(fù)制動(dòng)態(tài)相位

該博弈的雅克比矩陣為

該博弈系統(tǒng)雅克比矩陣的行列式和跡分別為

圖3時(shí)的復(fù)制動(dòng)態(tài)相位

2.2 施工承包商策略進(jìn)化穩(wěn)定分析

一般情況下,假設(shè)C2＜I2,R2＜F2。

2.3 博弈雙方聯(lián)合策略進(jìn)化穩(wěn)定分析

將博弈雙方復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的微分方程聯(lián)立求得本博弈的5個(gè)均衡點(diǎn),見(jiàn)表2。

表2 各均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析結(jié)果

由微分方程表示的系統(tǒng)的均衡點(diǎn)不一定是系統(tǒng)的穩(wěn)定點(diǎn),即均衡點(diǎn)未必是穩(wěn)定點(diǎn),均衡點(diǎn)的最終穩(wěn)定性狀態(tài)可通過(guò)雅克比矩陣判斷。

本文假設(shè)R1＜R2,C1＜C2,F1＜F2,R1＞C1,F1＞C1,R2＞C2,F2＞C2。

由表2可知,在上述假設(shè)條件下,水利工程建設(shè)監(jiān)理單位與施工承包商博弈的進(jìn)化穩(wěn)定策略有3個(gè),即:x1=0,y1=0;x1=0,y1=1和x2=1,y2=0。策略選擇分別為:水利工程建設(shè)監(jiān)理單位采取“不監(jiān)督管理”策略,施工承包商采取“不嚴(yán)格施工”策略;水利工程建設(shè)監(jiān)理單位采取“不監(jiān)督管理”策略,施工承包商采取“嚴(yán)格施工”策略;水利工程建設(shè)監(jiān)理單位采取“嚴(yán)格監(jiān)督管理”策略,施工承包商采取“不嚴(yán)格施工”策略。以上所得出的博弈雙方采取的策略主要是根據(jù)不同的初始值情況所采取的,初始值改變時(shí),雙方采取的策略會(huì)隨之改變。

3 數(shù)值仿真

為了更清楚地解釋水利工程建設(shè)監(jiān)理單位和施工承包商之間進(jìn)化博弈的演變過(guò)程,本文對(duì)影響水利工程建設(shè)監(jiān)理單位和施工承包商的策略選擇的因素指標(biāo)進(jìn)行賦值,并運(yùn)用Matlab7.0[9]軟件進(jìn)行數(shù)值仿真,模擬進(jìn)化博弈演變過(guò)程。

令e=0.2,R1=5,R2=7,C1=3,C2=4,F1=4,F2=5,將各值代入式(4)和(5)中得

a.建設(shè)監(jiān)理單位選擇“嚴(yán)格監(jiān)督管理”策略比例分別取x=0.7和x=0.3。

繪制施工承包商在不同初始比例的“嚴(yán)格施工”策略下的動(dòng)態(tài)博弈過(guò)程(見(jiàn)圖4)。

圖4 施工承包商策略選擇隨博弈時(shí)間變動(dòng)的演化過(guò)程

由圖4(a)可知,當(dāng)建設(shè)監(jiān)理單位策略選擇x＞0.5時(shí),在不同的初始“嚴(yán)格施工”策略比例下,施工承包商選擇“嚴(yán)格施工”的比例都會(huì)收斂到1,即施工承包商最終會(huì)選擇“嚴(yán)格施工”策略。

由圖4(b)可知,當(dāng)建設(shè)監(jiān)理單位策略選擇比例x＜0.5時(shí),在不同的初始“嚴(yán)格施工”策略比例下,施工承包商選擇“嚴(yán)格施工”的比例都會(huì)收斂到0,即施工承包商最終會(huì)選擇“不嚴(yán)格施工”策略。

b.施工承包商選擇“嚴(yán)格施工”策略比例分別取y=0.7和y=0.3。繪制建設(shè)監(jiān)理單位在不同比例的“嚴(yán)格監(jiān)督管理”策略下的動(dòng)態(tài)博弈過(guò)程(見(jiàn)圖5)。

圖5 建設(shè)監(jiān)理單位策略選擇隨博弈時(shí)間變動(dòng)的演化過(guò)程

由圖5(a)可知,當(dāng)施工承包商策略選擇y＞0.5時(shí),在不同的初始“嚴(yán)格監(jiān)督管理”策略比例下,建設(shè)監(jiān)理單位選擇“嚴(yán)格監(jiān)督管理”的比例都會(huì)收斂到0,即建設(shè)監(jiān)理單位最終會(huì)選擇“不監(jiān)督管理”策略。

由圖5(b)可知,當(dāng)施工承包商策略選擇比例y＜0.5時(shí),在不同的初始“嚴(yán)格監(jiān)督管理”策略比例下,建設(shè)監(jiān)理單位選擇“嚴(yán)格監(jiān)督管理”的比例都會(huì)收斂到1,即建設(shè)監(jiān)理單位最終會(huì)選擇“嚴(yán)格監(jiān)督管理”策略。

c.繪制水利工程建設(shè)監(jiān)理單位和施工承包商之間的進(jìn)化博弈動(dòng)態(tài)過(guò)程,見(jiàn)圖6。

由圖6可知,水利工程建設(shè)監(jiān)理單位和施工承包商之間的進(jìn)化博弈一直處于動(dòng)態(tài)過(guò)程,博弈雙方都會(huì)根據(jù)對(duì)方的策略選擇動(dòng)態(tài)地改變自己的策略選擇。

圖6 博弈雙方進(jìn)化博弈動(dòng)態(tài)過(guò)程

4 結(jié) 語(yǔ)

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TV523

A

1003 -9511(2015)04 -0072 -05

2015-04 -13 編輯:胡新宇)

10.3880/j.issn.1003 -9511.2015.04.018

高亞(1991—),女,江蘇宿遷人,碩士研究生,主要從事管理科學(xué)與工程研究。E-mail:1584091323@qq.com