關注學習過程，凸顯數學學習力

葉偉敏

摘 要 在數學教學時，作為教師要全面了解學生的數學學習過程，首先應當關注學生的學習起點，準確對學生的學情進行分析。同時，在學生學習的過程中，要關注學生的相異構想，要善于暴露學生的思維過程，發現學習中出現的問題，才能發展學生的思維，培養學生的數學學習力。

關鍵詞 學情分析 學習過程 問題暴露 數學學習力

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2015.05.053

On the Learning Process and Highlight the Learning Ability

YE Weimin

（Xiamen Yanwu Second Primary School， Xiamen， Fujian 361005）

Abstract In mathematics teaching， as a teacher to fully understand the students' mathematical learning process.Firstly， should pay attention to students' learning starting point， accurate analysis of students. At the same time， in the process of learning， We should pay attention to students' alternative conceptions， to be good at exposing the thinking process of students， found the problems that appear in the learning， to develop students' thinking， cultivate students' mathematical learning ability.

Key words analysis of the situation; learning process; problem of exposure; mathematics learning ability

2011版數學課程標準明確指出：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程”。“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程”。對于學生來說，數學學習過程應該是一個知識生長和發展延伸的過程。如何讓學習過程更具生命力和創造力，讓學生在數學學習的過程中不斷提升自己的學習力，是我們每位教師應該思考的問題。因此，筆者將結合教學實踐，從以下幾方面略談自己的看法：

1 學情分析，找準學生學習的“生長點”

新課標指出：“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重因材施教”。奧蘇伯爾也曾說過：“影響學習最重要的因素是學生已經知道了什么，教師應根據學生的原有知識進行教學”。因此，作為教師要全面了解學生的數學學習過程，激勵學生的學習和改進教師的教學，應當關注學生的學習起點，準確對學生的學情進行分析。只有把握學生的學習起點，了解群體間的學習特點和不同個體間的差異，才能真正激發學生的學習需求，更好地促進有效教學。把握學生的學習起點，我們可以關注以下兩個方面：

1.1 關注學生的生活經驗

數學源于生活、寓于生活并用于生活。數學與生活的聯系密不可分。尤其對于低年級的孩子來說，生活中的數學是他們學習數學的動力和源泉。生活中的數學會讓數學學習變得更有趣味性和直觀性。例如在二年級上冊《角的初步認識》這一概念教學時，就可以通過讓學生觀察生活中不同物品上都有角，初步認識角的特征，并通過畫角、折角、拼角，最后抽象出數學中角。整個學習過程，學生由表及里，層層深入，從直觀到抽象，有效地幫助學生建構了完整的概念。

1.2 關注學生知識起點

數學的學習過程是一個前后有序，緊密聯系的系統學習過程。因此，在教學新知時，我們必須先弄清學生的原有認知結構，了解學生的知識起點，抓住新舊知識的聯結點，從而更好地促進認知的遷移，有效地促進新知的學習。比如，在人教版六年級上冊《比的基本性質》一課是以學生學習了比、分數和除法間的關系以及商不變性質和分數基本性質為基礎的。基于這樣的起點，我們就可以引導學生根據除法、分數與比的關系進行猜想、驗證、總結，讓學生通過獨立思考、自主探究、合作交流，有效地建立起了新舊知識的聯系。因此，準確抓住學生的知識起點，就等于抓住了學生學習的“生長點”，會使學生的學習更有生長性和生命力。

2 問題暴露，扣緊學生學習的“關鍵點”

教育心理學認為：“教師不能只是給予學生知識，更重要的是引導學生思考建構，經歷學習的過程。”在數學課堂上，我們也經常會遇到這樣的情景：“這道題都講了多少遍了，怎么還不懂？ “這樣的題目不是做過N遍了嗎？怎么還錯？”于是，大家就開始報怨、吐槽學生“笨”，教師“苦”。事實上，教師講了學生不一定就懂，學生錯了也許還會再錯。似懂非懂，并非“真懂”，知其然而不知其所以然，并非“真知”。其實最本質的原因，還是學生的“問題”暴露不夠，學生的“相異構想”沒有顯現出來。“問題”是數學學習的核心，只有充分暴露學習過程的思維和“問題”，才能真正清楚學生的“會”和“不會”，“懂”和“不懂”，才能使我們的數學課堂更加豐滿，更有張力。那么如何在課堂學習中暴露“問題”，要用什么樣的方式才能讓學生的思維顯現出來呢？筆者結合實踐，認為有以下幾種方式：

2.1 啟發式暴露

正所謂“不憤不啟，不悱不發”。因此，要暴露學生的思維過程，首先在“問題”提出時，就應當給予學生足夠的空間，啟發引導學生獨立思考，對于問題提出的過程充分暴露。事實上，現行人教版教材的很多例題，都簡化了概念的產生和問題的提出過程，更是省略了很多的方法探究過程。單從教材上很難看出這個問題是怎么產生的，為什么要用這樣的解決方法。以六年級上冊第三單元《分數除法》解決問題為例，教材中呈現的例題是以畫線段圖—寫數量關系-列方程解決為主線的。事實上，站在孩子角度想想，他們在解決這類問題時并非全部按照這樣的邏輯過程來思考的。孩子最大的問題就是不知道為什么要列方程？用方程解決的意義是什么？正是基于對孩子學情的分析，教師設計了這樣一個簡單問題： “五（1）班有男生30人，男生人數占全班人數的，全班有多少人？”

通過提出這樣的問題，進一步啟發孩子獨立思考，嘗試解決。并在交流討論中進一步啟發學生思考“為什么要選擇列方程？”“列方程的依據是什么？”“列方程有什么好處？”等問題，真正讓孩子了解了為什么這類問題要列方程的原因，真正有效地幫助孩子明晰了列方程解決此類問題的作用和意義，真正滿足了孩子在學習過程的學習需要，大大開拓了學生的視野。

2.2 詰問式暴露

學生的思維大多是點狀的，對問題的認識會出現片面、零散、隨機等特點。學生在解決某一個問題時，常常憑的是經驗感覺，靠的是記憶模仿。要使學生弄懂某一問題，暴露出學習過程中的真實想法，通過詰問，在一問之后再問，反復質疑、窮追不舍，有助于學生正確地解答、深入理解和溝通聯系。課堂上我們經常問問：“這個問題你是怎么思考的？”“這個問題你為什么這樣想？”“這個問題你是怎么算出來的”？“這個問題我們還可以怎么想？”在教學《比和比的應用》時，有這樣一題：想一想，算一算下列幾個比中哪個比值最小？

5：1 10：4 0.2：0.5 ：

大部分同學都通過化簡比，求比值的方法得出了0.2：0.5的比值最小。這時教師并沒有就此罷手，而是追問學生：“不用算，你有什么更快的方法嗎？”一石激起千層浪，學生一下子陷入沉思，不一會就發現。原來把比轉化成除法，利用被除數、除數和商間的關系就能解決了。正是這樣的追問，暴露出了學生在解決問題時缺乏主動思考的意識，一味地機械練習。同時也進一步幫助學生鞏固溝通了比和除法間的聯系，使得學生的學習更為結構化。

2.3 聚焦式暴露

暴露問題的過程，其實就是學生思維碰撞的一個學習過程。在學習活動中，很多問題學生總是會思維定勢，一錯再錯， 屢屢碰壁。糾其原因，就是學生的錯誤思維沒有真正地暴露出來。確切地說是學生自己也不知道錯在哪，真正的錯因是什么？因此，在教學時我們一定要重心下移，善于抓住課堂生成的一些錯誤資源，不要過早地下結論，適當將這些典型的錯題錯例進行放大聚焦。通過“放大”問題，讓學生從正、反兩面進一步聚集問題，讓錯誤成為課堂學習的重要資源。與此同時，還要“放慢”鏡頭，讓學生著重分析錯因，并形成正確的思路，真正在思維上產生沖擊。

學生在對錯因的生成分析過程，就是進一步暴露問題和思考方法的過程。正是由于對問題的聚焦，學生對知識理解才會更加透徹，對方法的掌握才會更加牢固。

因此，學習過程中，學生只有通過不斷暴露自己的問題，分析思考的方法，尋找思維中的錯誤，糾正思維中的錯誤，將自己分析問題、解決問題的過程顯現出來，教師進行有針對性的反饋和評價，將學生的思考過程串聯起來，才能真正提高學生的學習能力。

3 發展思維，突顯學生學習的“創新點”

現代教學論認為：“數學教學，實際上是數學思維活動的教學。沒有思維，就談不上數學教學，更談不上培養能力、開發智力，因為思維是智力的核心。”數學是思維的體操，學數學離不開思維，沒有數學思維，就沒有真正的數學學習。因此，在數學學習的過程中關注學生思維的發展和培養學生的思維顯得格外重要。在學習過程中只有把思考的時間交給學生，把思考的自主權還給學生，讓每個孩子的思維得到充分地展示;把思考的空間留給學生，為每個學生的思維發展創造條件，才能真正地培養學生的數學思考力和學習力。只有在學生自主參與活動的過程中，充分給學生動口、動手、動腦的機會，讓學生在交流討論中表達自己的思維，在操作活動中積累自己的思維，在探究歸納中升華自己的思維，才能真正地發展學生的思維。發展學生的思維，要充分展示概念的建構過程，公式的推導過程，規律的探索過程，方法的思考過程和問題的發現過程，讓學生在“學數學”的過程“做數學”、“想數學”，才能真正挖掘學生的創造力和學習力。

綜上所述，關注學習過程，應當以“學情分析”為基礎;關注學習過程，應當以“問題暴露”為主線;關注學習過程，應當以“發展思維”為核心。只有關注學習過程，才能真正地“以學定教”;只有關注學習過程，才會關注到學生的“個體差異”;只有關注學習過程，才能真正地優化學習過程，才能真正地凸顯學生的學習力。

參考文獻

[1] 數學課程標準（2011年版）.北京師范大學出版社.

[2] 李常青.數學課堂教學中如何巧妙自然地暴露問題.