數學美之我見

劉冬梅

關鍵詞：數學 美育 欣賞

一、我眼中的數學美，主要表現在“簡潔”的美上

大科學家愛因斯坦曾說過：“美在本質上終究是簡單性。”他還認為，只有借助于數學，才能達到簡單性的美學準則。這就是愛因斯坦的美學理論，在數學界，也得到人們所認可。簡單、質樸，是它的外在的形式，而既有樸實清秀，又有深厚底蘊，才稱得上至臻之美。

譬如說，圓的周長公式：C=2πr堪稱“簡單美”的典范。一個圓的周長，它是由兩個“π”，乘以圓的半徑得來的。它是形式簡約，內容深刻，作用很大的定理。圓周率也是很美的。你知道圓周率之歌嗎？3.1415926535…唱起歌來，會讓你陶醉的。當然，不只是圓的周長公式，再比如說，勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊平方。數學的這種簡潔美，用幾個定理是不足以說清的，數學歷史中每一次進步都使已有的定理更簡潔。

二、我眼中的數學美，主要表現在“對稱”的美上

誠然，在我國古代“對稱”一詞的含義是“和諧”“美觀”之意。而事實上，譯成希臘語這個詞的原義是“在一些物品的布置時出現的般配與和諧”。人常說：“一切空間圖形中，最美的是球形；一切平面圖形中，最美的是圓形。”圓是中心對稱圖形。而圓心是它的對稱中心，圓也是軸對稱圖形——任何一條直徑都是它的對稱軸。

對稱不僅是美的化身，更主要是因為它有用。對稱美的形式有很多，對稱的這種美，不只是數學家獨尊欣賞的，人們對于對稱美的追求是自然的、樸實的。我國古代的一些建筑，一般都講究對稱的美，種類很多，舉不勝舉。

三、我眼中的數學美，主要表現在“奇異”的美上

你知道嗎？全世界有很大影響的兩份雜志曾聯合邀請全世界的數學家們評選“近50年的最佳數學問題”，其中有一道相當簡單的問題，這個問題涉及到“運算謬誤，結果正確”的歪打正著，在給人們驚喜之余，不也展現一種奇異的美嗎？

人造衛星、行星、彗星等等因為運動的速度的不同，它們的軌道可能是橢圓、雙曲線或拋物線，這幾種曲線自己的定義。到定點距離和它到定直線的距離之比是常數e的點的軌跡，當e<1時，形成的是橢圓；當e>1時，形成的是雙曲線；當e=1時，形成的是拋物線。

常數e由0.999變為1、變為0.001，相差很小，形成的卻是形狀、性質完全不同的曲線。而這幾種曲線又完全可看作不同的平面截圓錐面所得到的截線。試想一下，橢圓和正弦曲線會有什么聯系呢？做一個實驗，把厚紙卷幾次，做成一個圓筒。斜割這一圓筒成兩部分。假如不拆開圓筒，那么截面將是橢圓，假如拆開圓筒，切口形成的即是正弦曲線。這其中的玄妙是不是很神奇、很美麗呢？

總之，數學之美還有很多，只要我們長著一雙慧眼，就能發現數學的美，生活中的美。如果在學習的過程中，能去探索、去發現，就能享受到獲得成功的喜悅和美感，從中我們也能欣賞和創造美。