注重舉例藝術(shù) 提高初中數(shù)學(xué)課堂實(shí)效

文/蔣建東

(作者單位：江蘇省張家港市梁豐初級(jí)中學(xué))

注重舉例藝術(shù) 提高初中數(shù)學(xué)課堂實(shí)效

文/蔣建東

隨著當(dāng)今社會(huì)經(jīng)濟(jì)的進(jìn)步，信息化的高速發(fā)展，教育事業(yè)逐漸成為了國(guó)家和人們關(guān)注的重點(diǎn)，國(guó)家通過(guò)采取各種措施來(lái)使教育事業(yè)更加完善，兼顧對(duì)教育進(jìn)行改革，同時(shí)國(guó)家對(duì)教育事業(yè)的重視程度已經(jīng)深入到了課堂的每一個(gè)步驟。而對(duì)于初中教育教學(xué)國(guó)家更是非常注重，而本文章則是一篇從初中教育的課堂上來(lái)講述我們國(guó)家的教育事業(yè)以及我國(guó)教育事業(yè)的發(fā)展和創(chuàng)新。下面我們就來(lái)簡(jiǎn)單介紹一下初中課堂教育事業(yè)的一個(gè)重要的方面-舉例教學(xué)。

教育；初中；舉例；數(shù)學(xué)；實(shí)效

俗話說(shuō)“良好的開(kāi)端是成功的一半”。而對(duì)于一節(jié)新課、新內(nèi)容的引入，就好像是一場(chǎng)戲劇的“開(kāi)場(chǎng)白”,必須要從一開(kāi)始就要十分吸引同學(xué)的的注意，同時(shí)也要激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，引起同學(xué)們的興趣，誘發(fā)學(xué)生的最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。而讓學(xué)生能夠?qū)π抡n、新內(nèi)容產(chǎn)生興趣，充分接受的前提就是學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)新內(nèi)容，也就是能夠聽(tīng)懂，而這就需要通過(guò)一種介質(zhì)，這種介質(zhì)就是有關(guān)于新課、新內(nèi)容的例子，通過(guò)這些例子可以讓學(xué)生對(duì)新內(nèi)容不再感到陌生，即可以更好的間接新課，助于學(xué)習(xí)新內(nèi)容。

一、傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的弊端

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，老師在課堂上只是一味的依據(jù)自己課下準(zhǔn)備的教案對(duì)學(xué)生進(jìn)行教授知識(shí)，關(guān)于一節(jié)新課、新內(nèi)容的講述也只是按照相關(guān)課本上的一些例子給學(xué)生講解，老師似乎成為了教科書(shū)的復(fù)制者，所講解的內(nèi)容都是課本上的，毫無(wú)新意，例如，在初中課本上講解勾股定理的時(shí)候，有這樣一道題:“我方偵查員小王在距離東西方向公路400米處進(jìn)行偵查作業(yè)，而就在這時(shí)，他發(fā)現(xiàn)了一輛敵方的汽車正在公路上行駛，于是他趕緊拿出紅外線測(cè)距儀來(lái)進(jìn)行檢測(cè)，從而測(cè)得汽車與他相距400米，10秒鐘后，汽車與他相距500米，接下來(lái)，請(qǐng)問(wèn):你能夠幫助小王計(jì)算出敵方汽車行駛的速度嗎？”這時(shí)，有些老師則會(huì)按照教材上的內(nèi)容，在念完題后，老師則會(huì)在黑板上畫(huà)出教材上的出形，依據(jù)相關(guān)內(nèi)容建立直角坐標(biāo)系，然后按照書(shū)上的思路對(duì)本題進(jìn)行講解:

首先根據(jù)勾股定理可得:AB2=BC2+AC2，即5002=BC2+4002從而得出BC=300米

而它的相應(yīng)速度則等于300乘以6再乘以60最后得到速度就等于10800米

所以可對(duì)本題進(jìn)行回答，敵方的汽車的行駛速度為10800米每秒。

而學(xué)生們對(duì)于這道題毫無(wú)興趣可言，學(xué)生們的思想也開(kāi)始轉(zhuǎn)變，有些同學(xué)會(huì)認(rèn)為課上不用聽(tīng)老師講課，課下看看書(shū)就可以了，甚至導(dǎo)致有些學(xué)生出現(xiàn)逃課的現(xiàn)狀。老師在課堂上講課，把自己推上了課堂的主講者，完全忽視了學(xué)生的重要性，致使學(xué)生成為了被動(dòng)的受教者。同時(shí)，在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)過(guò)程中，老師對(duì)于一節(jié)新內(nèi)容的傳教，有些教師會(huì)利用相關(guān)的例子來(lái)使學(xué)生了解新內(nèi)容，但是大多數(shù)教師只是一味的列舉例子，而不知這些例子毫無(wú)代表性，導(dǎo)致學(xué)生能夠在課堂上聽(tīng)懂教師所講的新內(nèi)容，但是，課后卻很快就忘記的了課上的新內(nèi)容，形成了一種“學(xué)的快，忘得快”的學(xué)習(xí)形式。

二、新型初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的興起

基于傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的弊端，我國(guó)的教育部門(mén)開(kāi)始采取各種措施，通過(guò)各種改革方案，來(lái)使教育事業(yè)更好的發(fā)展，其中教育部更是關(guān)注課堂教學(xué)，在課堂教學(xué)放在了創(chuàng)新教學(xué)的首位。同是，課堂教學(xué)能否成功的關(guān)鍵就在于舉例教學(xué)?？梢哉f(shuō)是，舉例教學(xué)是課堂教學(xué)的靈魂。

(一)典型例子的列舉

數(shù)學(xué)是一種邏輯性非常的強(qiáng)的一種學(xué)科，它要求學(xué)生能夠很好的理解所學(xué)內(nèi)容，對(duì)于一些問(wèn)題，能夠迅速的思考，轉(zhuǎn)換思維，解決問(wèn)題。由于，數(shù)學(xué)要求學(xué)生有較強(qiáng)的思維邏輯性，因此，對(duì)于一些新課、新內(nèi)容，學(xué)生會(huì)很難理解，接受。所以，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是靠在課堂上通過(guò)老師的教授來(lái)學(xué)習(xí)，而讓學(xué)生能夠更好的了解所學(xué)內(nèi)容，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，就要求老師有一定的教學(xué)技巧，對(duì)于一節(jié)新課的引入，關(guān)鍵在于舉例。而對(duì)于例子的列舉，老師應(yīng)該摒棄傳統(tǒng)的舉例。老師可以在課堂上列舉一些典型的例子，使學(xué)生看懂一兩個(gè)例子，就可以了解新課、新內(nèi)容，同時(shí)，典型例子還可以使新內(nèi)容可以在學(xué)生的記憶中長(zhǎng)期保存。例如，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中相對(duì)比較重要的內(nèi)容函數(shù)時(shí)，在開(kāi)始進(jìn)行課程的講解時(shí)，老師則可以在課堂上設(shè)置一個(gè)典型的問(wèn)題來(lái)引出函數(shù)中二次函數(shù)這一內(nèi)容，例如:“求二次函數(shù)：直線y等于2乘以x加4與x軸，y軸分別交于C.D兩點(diǎn)，把三角形OCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到三角形OEF。(1)求同時(shí)經(jīng)過(guò)C.D.E三個(gè)點(diǎn)拋物線的解析式。(2)問(wèn)在所求拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得直線EP能夠把三角形OEF分割成面積相等的兩部分？如果存在，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明相關(guān)理由。反比例函數(shù):已知矩形OCDE的面積為3分之100，它的對(duì)角線OD與雙曲線y等于k除以x，同時(shí)相交于點(diǎn)D，且OD與OF相比為3比5，則k等于多少？”

解析如下:(1)由一次函數(shù)解析式可知C(-2，0)，D(0,4)旋轉(zhuǎn)后E(0,2),G(4,0)由C.D.E這三點(diǎn)可求拋物線解析式為y等于0.5x加x加4。

(2)答案是存在點(diǎn)P。解如下:由題意可得經(jīng)過(guò)E的平分三角形的面積的直線只能有一條，根據(jù)同低等高的三角形平分面積相等的相關(guān)定理，可知該直線經(jīng)過(guò)OF的中點(diǎn)，設(shè)該點(diǎn)為M。從而可得點(diǎn)M(2,0)。由此可知直線解析式為y等于-x+加2。然后可以求出這條直線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，即點(diǎn)P坐標(biāo)為(2乘以根號(hào)2+2,-2乘以根號(hào)2)&(-2乘以根號(hào)2+2,2乘以根號(hào)2)，過(guò)F向兩條數(shù)軸分別做兩條垂線，則構(gòu)成了一個(gè)矩形，稱它為M矩形因?yàn)镺D比上OF等于5:3,所以M矩形與矩形CODE的面積之比為25比上9.因?yàn)榫匦蜟OED的面積為3分之100，所以可得M矩形的面積為12，則k的絕對(duì)值等于xy等于12所以k就等于正負(fù)12。

(二)趣味列舉法

激趣列舉法就是通過(guò)一些有趣的方法，例如通過(guò)采用游戲、迷語(yǔ)、對(duì)聯(lián)等方式來(lái)引入新課、新內(nèi)容。例如初中數(shù)學(xué)中有這樣幾個(gè)內(nèi)容，像是“垂直”，對(duì)于這一內(nèi)容的講解，我們可以出“大漠孤煙直”的謎語(yǔ)；而在講解“圓”的知識(shí)時(shí)，我們可以出“一輪明月靜水中”謎語(yǔ)；講“直線與圓相切”時(shí)出“長(zhǎng)河落日?qǐng)A”的謎語(yǔ)等。又如在初中講解概率的內(nèi)容中的列舉法時(shí)，則可以通過(guò)設(shè)置這樣一個(gè)例子:“一天，小紅的媽媽包了32個(gè)包子，其中有2個(gè)是韭菜陷的，其余包子是豬肉陷的。

問(wèn)華華吃到韭菜陷包子的概率？”

[解答題]

元宵節(jié)時(shí)小紅的媽媽包了32個(gè)包子，其中有2個(gè)是韭菜餡，其余包子是豬肉陷。

(1)若小紅只吃1個(gè)包子，求她恰好吃到韭菜餡湯圓的概率;

(2)若媽媽將包子平均分成4份，小紅吃了其中2個(gè)，媽媽拿包子時(shí)，2個(gè)韭菜餡包子被盛到兩個(gè)不同碗里，請(qǐng)畫(huà)出相關(guān)樹(shù)狀圖或列表求出小紅吃到韭菜陷包子的概率.

(注：盛有韭菜陷包子的碗用“紅1”、“紅2”表示;裝有豬肉陷的包子的碗用“黑1”、“黑2”表示)

我們則可以通過(guò)設(shè)置這樣一個(gè)與大家生活貼近同時(shí)又可以使大家都比較感興趣的這么一個(gè)問(wèn)題來(lái)使大家初步了解概率這一內(nèi)容。

(三)錯(cuò)例舉例法

錯(cuò)例列舉法，主要是針對(duì)學(xué)生容易犯的一些錯(cuò)誤，老師通過(guò)設(shè)計(jì)相關(guān)的錯(cuò)誤的一些例子，通過(guò)這些錯(cuò)例來(lái)引入新課、新內(nèi)容。例如在講解一些證明題時(shí)，老師則可以在正式講解內(nèi)容時(shí)，通過(guò)列舉一些常見(jiàn)的在證明中常見(jiàn)的問(wèn)題，來(lái)防治學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)和做題過(guò)程中出現(xiàn)差錯(cuò)。例如在講《算術(shù)根》時(shí)，可這樣引入：

老師：各位同學(xué)，你們認(rèn)為大象和螞蟻體重一樣嗎？

學(xué)生：不一樣啊。

老師：我認(rèn)為他們是一樣重的，可是既然你們不信，那么我們來(lái)算算：

我們把大象體重設(shè)為i，而把螞蟻體重設(shè)為j，我們把他們的體重之和為設(shè)2k，那么2k就等于i加j，

i-2k就等于-j，(1)

i就等于2k-j，(2)

(1)乘以(2)，得i2-2ik就等于j2-2kj

兩邊同時(shí)加上k2，得(i-k)2等于(j-k)2，

兩邊同時(shí)開(kāi)方，得i-k=j-k

所以可得i等于j

這不就是大象和老鼠一樣重，教師于是就會(huì)引出：“那么接下來(lái)就讓我們來(lái)學(xué)習(xí)今天的新課、新內(nèi)容算術(shù)根的問(wèn)題?！蓖ㄟ^(guò)設(shè)置這樣一個(gè)既有趣味又是一個(gè)反例來(lái)使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)也可以加深學(xué)生對(duì)這一方面知識(shí)的記憶。

三、總結(jié)語(yǔ)

在了解初中傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的弊端后，我們通過(guò)教學(xué)改革，采取一些新的課堂教學(xué)方式，特別是初中教學(xué)中的數(shù)學(xué)教學(xué)，舉例對(duì)于數(shù)學(xué)教授新課、新內(nèi)容的引入是至關(guān)重要的，而通過(guò)利用一些新的教學(xué)舉例方式，使初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有了一定的改進(jìn)，同時(shí)，也收到了一定的效果，達(dá)到了一定的實(shí)效，因此，我們應(yīng)該更加關(guān)注課堂教學(xué)過(guò)程的舉例教學(xué)，并且對(duì)于這種教學(xué)更加去創(chuàng)新和改革，來(lái)使課堂教學(xué)收到更好的實(shí)效和成果。使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃烈興趣，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而在數(shù)學(xué)方面得到一定的發(fā)展和成就。

(作者單位：江蘇省張家港市梁豐初級(jí)中學(xué))

[1]趙東祥.《初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法淺談》.教育藝術(shù)在線.2008年(05)期.

[2]應(yīng)之寧.《數(shù)學(xué)教學(xué)中有效“問(wèn)題情景”的創(chuàng)新設(shè)計(jì)及案例分析》.2003年.

[3]岳敏.《初中生解應(yīng)用題的障礙分析與教學(xué)對(duì)策》.教學(xué)期刊.2006年.

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