智趣數(shù)學(xué)課堂的三大魅力

潘海霞

情感是人們判斷客觀事物是否符合自己需要而產(chǎn)生的一種態(tài)度和體驗(yàn)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感不僅包括學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，也包括了內(nèi)心世界體驗(yàn)和精神世界的豐富。智趣數(shù)學(xué)所追求的課堂是妙趣橫生、智慧流淌。學(xué)生只有充分感受到數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力，才會(huì)更加積極主動(dòng)地去探究、去思考，進(jìn)而內(nèi)化和建構(gòu)知識(shí)，從而讓數(shù)學(xué)成為生活中必不可少的一部分。

魅力一：趣味

華羅庚先生曾說(shuō)：“唯一推動(dòng)我學(xué)習(xí)的力量，就是興趣與方便，因?yàn)閿?shù)學(xué)是充滿了興趣的科學(xué)，也是最便于自學(xué)的科學(xué)。”興趣是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的內(nèi)在動(dòng)力。在教學(xué)“用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，筆者從視頻“美國(guó)拉斯維加斯石頭剪刀布錦標(biāo)賽”聊起，在班級(jí)內(nèi)舉行了一次現(xiàn)場(chǎng)比賽，選出一名學(xué)生和老師PK，在PK前先問學(xué)生：“每次比賽前，老師都有取勝的可能嗎？老師取勝的可能性有多大？”有的同學(xué)不假思索地說(shuō)出是二分之一，有學(xué)生稍加思索后立刻反駁說(shuō)是三分之一，于是筆者不失時(shí)機(jī)地讓兩組持有不同觀點(diǎn)的學(xué)生進(jìn)行辯論，在辯論中全班同學(xué)的思路逐漸明晰。在情境中提出數(shù)學(xué)問題，可以使學(xué)生在不知不覺中走進(jìn)數(shù)學(xué)，進(jìn)而投入精力去探究。運(yùn)用學(xué)生耳熟能詳?shù)氖吕ぐl(fā)學(xué)生的興趣，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，使課堂趣味橫生。

魅力二：神奇

數(shù)學(xué)就本身而言，是一種很神奇的文化。教師要做一個(gè)思考者，引導(dǎo)學(xué)生從不一樣的角度去透視一些生活中人們習(xí)以為常乃至忽視的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，讓學(xué)生在探索中感受數(shù)學(xué)的神奇。在學(xué)習(xí)“用計(jì)算器探索規(guī)律”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，有一組題是用計(jì)算器算出“142857”分別乘1、2、3、4、5、6的積，學(xué)生算出的結(jié)果如下：

142857×1=142857 142857×2=285714 142857×3=428571

142857×4=571428 142857×5=714285 142857×6=857142

筆者引導(dǎo)學(xué)生找一找計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律，學(xué)生在小組討論和交流中發(fā)現(xiàn)，這6組乘積的結(jié)果竟然都是由1、4、2、8、5、7組成，只是數(shù)字之間的位置改變了而已，同時(shí)數(shù)字的位置也是有規(guī)律的。按照教材安排，對(duì)“142857”的探索到這兒就可以了，但為了讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的神奇，筆者繼續(xù)為學(xué)生講解：142857又名走馬燈數(shù)，它被發(fā)現(xiàn)于埃及金字塔內(nèi)，是一組十分神奇的數(shù)字。學(xué)生瞬間對(duì)“142857”產(chǎn)生了濃厚的興趣，課后又進(jìn)行了自主研究，從中發(fā)現(xiàn)：

142857×8=1142856（7的分身，即7分為頭一個(gè)數(shù)字1與尾數(shù)6，數(shù)列內(nèi)少了7）

142857×9=1285713（4的分身），142857×10=1428570（1的分身）

142857×11=1571427（8的分身），142857×12=1714284（5的分身）

142857×13=1857141（2的分身），142857×14=1999998（9也需要分身變大）

…………

在學(xué)生分享了研究成果后，筆者又進(jìn)一步吊起了學(xué)生的“胃口”：“有人說(shuō)，它也許還有更神奇的地方等待著你去挖掘，它可能就是外星人留在金字塔里的宇宙密碼，如果你發(fā)現(xiàn)了它真正的神奇秘密，你就……”學(xué)生一下子被吸引住了，課堂雖然結(jié)束了，但學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究卻沒有結(jié)束。

魅力三：巧妙

數(shù)學(xué)世界，妙不可言，其妙就在于當(dāng)你覺得已經(jīng)是山窮水盡、無(wú)路可走時(shí)，換一種思路或一個(gè)角度去思考，也許就會(huì)覺得原來(lái)是山重水復(fù)又柳暗花明了。

例如：已知直角梯形ABCD高30厘米，∠1=∠2=45°，求梯形ABCD的面積。

學(xué)生乍看這道題時(shí)，覺得無(wú)從下手，冥思苦想了一番后，還是想不出辦法，于是紛紛抗議：這道題不好做，缺少條件。

看著學(xué)生義憤填膺的樣子，筆者笑了笑，說(shuō)：“那么，你們能從這些條件中得出些什么呢？∠1=∠2=45°，還有，這是一個(gè)直角梯形，又能告訴我們什么呢？”有的學(xué)生開始靜下來(lái)了，筆者又進(jìn)一步點(diǎn)撥：“∠1=45°，∠A是直角，∠AEB是多少度？還能知道些什么？”學(xué)生開始靜下心思考，很快算出了∠AEB等于45度，發(fā)現(xiàn)三角形ABE是等腰三角形，AB=AE。筆者進(jìn)一步追問：還有什么發(fā)現(xiàn)？有學(xué)生把目光轉(zhuǎn)移到三角形CDE，發(fā)現(xiàn)三角形CDE也是等腰三角形，CD=CE。這時(shí)候?qū)W生的思路已經(jīng)基本清晰。在這樣探索數(shù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生的情感體驗(yàn)無(wú)疑是愉悅的，對(duì)數(shù)學(xué)的情感也漸漸濃厚。

（作者單位：江蘇省常州市蘭陵小學(xué)）

□責(zé)任編輯：張淑光