一種陣列天線逐通道相關在線標校法

劉漢超 梁昊

(1 北京空間信息中繼傳輸技術研究中心，北京 100094)(2 中國科學技術大學核探測與核電子學國家重點實驗室,合肥 230026)

一種陣列天線逐通道相關在線標校法

劉漢超1,2梁昊2

(1 北京空間信息中繼傳輸技術研究中心，北京 100094)(2 中國科學技術大學核探測與核電子學國家重點實驗室,合肥 230026)

由于發送端和接收端時鐘的不一致性，導致低信噪比下陣列天線衛星移動通信的逐通道相關標校有很大的難度。在考慮易實現性和簡易性基礎上，提出了一種可以解決低信噪比下通道校正的多周期長時累積方法。該校準信號為由地面標校站產生的BPSK調制擴頻信號，可以減少衛星設計的復雜度，且在不中斷用戶數據傳輸的基礎上實現在線標校。該方法通過對接收信號打標、速率匹配等措施來解決收發時鐘不一致導致的碼偏和頻偏問題。研究結果可以為陣列天線衛星通信技術提供支持。

陣列信號；標校；頻偏；碼偏；多周期累積

1 引言

陣列天線衛星通信技術是近年來智能天線應用到通信領域的先進技術，對陣列信號的研究極大地豐富了衛星通信的多樣性和領先性。對于陣列天線衛星通信的返向信號流來說，波束合成是其實現通信的前提。隨著近年來集成芯片的快速發展及其計算能力的顯著提高，波束合成多在數字上實現。在實際應用中，絕大多數數字波束合成算法是在陣列信號沒有通道間幅度差、時延差、相位差的基礎上才能正常工作的，為了保證合成的有效性和合成增益的最優化，陣列天線信號的返向標校研究成為智能天線的一個重要部分[1-2]，但陣列天線通道的不一致性原因是很多的，陣元間的互耦、制作工藝上影響到的陣元位置誤差、多徑等都會對通道一致性產生影響[3-4]。文獻[5]結合模擬退火算法，提出了一種估計陣元間互耦系數的方法，應用在雷達中，該標校信號源不止一個，且未考慮影響陣列不一致性的其他因素，因此在通信系統中不適用。文獻[6]提出了一種內置信號源注入校正的方法，在返向校正中，使用導頻信號進行通道一致性校正，但是導頻信號與期望信號使用的是同一個信道進行傳輸，不能節約信號帶寬，對期望信號質量也有一定的影響，且對標校時間的限制很大。文獻[7]提出了一種基于衛星導航系統的信道零值標校方法，并達到了亞納秒的時延精度量級。由于衛星通信系統架構不同于衛星導航系統，在對時延精度要求沒那么嚴格的前提下，還需要對幅度和相位進行補償。

本文通過對陣列信號返向標校技術的深入研究，提出了逐通道相關標校法，采用地面標校站發送標校信號，由衛星上的陣列單元透明轉發，在地面基帶上進行標校信號處理。通過該種方法，考慮了大部分對通道不一致性有影響的因素，并且減少了衛星的冗余設計，同時對期望用戶信號質量的影響減小。首先探討了逐通道標校法的原理，然后對實現中的關鍵技術進行考慮，并提出解決辦法，最后通過Matlab仿真工具在低信噪比前提下，對不一致的通道情況進行校準。

2 逐通道相關標校法原理

逐通道相關標校法是利用地面標校站發送無信息的BPSK擴頻信號，星上若干路天線單元接收，并透明轉發給地面站，地面站標校單元在數字域上對本地產生的擴頻碼信號與接收的若干路信號逐一相關，根據相關峰的大小、相位、位置來確定各路通道的幅度、相位和時延的不一致性。下面首先對單個通道的情況進行理論分析,由于逐通道相關采用的是BPSK調制的擴頻信號，設校正站發射信號的PN碼的形式為

(1)

根據BPSK調制的特點：載波受數據的控制發生瞬間的π相位跳變，發射信號在脈沖成型前可以表示為

(2)

設g(t)為脈沖成型濾波器沖擊響應函數，則標校站的發射信號可以表示為

(3)

接收信號為

(4)

式中Ai為第i個通道的通道增益；n(t)為噪聲。考慮到發射端和接收端的載波相位不同步的問題，則有

Ai((sI(t-τ)+nI(t))cosφi-nQ(t)sinφi)+j·Ai((sI(t-τ)+nI(t))sinφi+nQ(t)cosφi)

(5)

將I、Q通道分開表示成如下格式：

(6)

(7)

有sI(t)=a(t)·g(t)，則

(8)

(9)

(10)

式中τ為估計值；φi可看作常數。在設計中，為了消除φi對系統運算的影響，數字匹配濾波器(DMF)的輸出為

(11)

依據上述理論分析，首先對單個通道標校實現的原理進行設計，單個通道標校實現的原理框圖如圖1所示。多周期累積后的I路和Q路相關峰送回計算機，計算機對其進行取模運算，最大值對應的相位就視為該通道相位。接著對相關峰模值進行插值處理，尋找插值后最大相關峰位置，該最大值所對應的碼偏乘以碼片長度就得到該通道時延，對應的模值為通道幅度。

圖1 單通道標校處理的實現框圖

3 關鍵技術分析

根據第2節給出的單通道標校處理的原理框圖可以看出，在實現中，對于接收端來說，首先要使用發送端同樣的成型濾波方式進行濾波，濾波處理后的信號與本地PN碼一同送入相關器(DMF)模塊，得到I、Q路相關峰值后進行多周期相干累積，累積之后還要去除波程差的影響，最后進入計算模塊進行時延、幅度、相位的估計。在接收端有3個關鍵模塊，分別是在低信噪比下多周期長時累積、去除波程差及平滑處理。下面將分別對3個關鍵模塊進行分析。

3.1 多周期累積

對于在低信噪比下的通信來說，采用多周期累積的方式能夠累積足夠的信號能量，解決信號信噪比低的問題[8]。因此，多周期累積的目的是在低信噪比的場合下，通過長時間的相干累積，使匹配濾波器輸出端能夠累積到足夠的信號能量完成捕獲，但對于空間傳輸回的信號將勢必含有殘余的多普勒頻偏和由于收發端時鐘不能完全一致導致的碼偏[9-10]。多普勒頻偏會導致相關峰值的下降，碼偏會導致相關峰平頂，這些都會影響到返向通道校正的結果。因此在計算相關峰的時候，需要將多普勒頻偏和碼偏補償掉。

1)多普勒頻偏補償

AI((sI(t-τ)+nI(t))cos(2πfdt+φ)-AQ((sQ(t-τ)+nQ(t))sin(2πfdt+φ)=

(12)

AI((sQ(t-τ)+nQ(t))cos(2πfdt+φ)+AQ((sI(t-τ)+nI(t))sin(2πfdt+φ)=

(13)

式中Sreal(t)=AI(sI(t-τ)+nI(t)) ,Simag(t)=AQ(sQ(t-τ)+nQ(t))。基帶信號中殘余的載波多普勒頻偏會對輸出相關峰值造成“去相關”效應，從而影響到PN碼的準確捕獲，尤其是在低信噪比的場合，隨著累積時間的增加，將對相關峰值造成嚴重的衰減。

為了解決對多普勒頻偏的補償，在設計碼捕獲模塊時，需要對目標頻率范圍進行切割，分成若干頻率區間依次進行搜索，通過對比相關峰值，完成殘余載波頻偏的補償。

2)碼偏補償

由于產品工藝存在不能完全一致的差異，在設置同一時鐘頻率f時，發送端真實的時鐘頻率為f+Δf1，而接收端實際時鐘頻率為f+Δf2。于是，在一段時間之后，會發現發送端發送了M個碼片，而接收端PN碼產生模塊只產生了N個碼片(M與N不相等)，因此在相關累積的時候，本地PN碼和發送端發送的碼片進行對應位置相乘的時候會產生位置偏移，尤其是低信噪比場合下，需要長時間累積的時候，相關峰值會出現平頂。因此，存在碼偏時，多周期累積后，將無法進行正常的捕獲，即標校失敗。所以去除碼偏是返向標校的前提條件。

為了解決對碼偏的補償，本文采用了一種新型的可實現方法，即在數字上根據基帶碼環捕獲的結果對數據打標，將數據流通過信號分離以及內插數據速率，然后通過基帶模塊給出的數據有效標志來進行數據速率調整。主要步驟可描述如下：

1)基帶碼捕獲后，根據碼偏生成信號標志strobe，采樣偏移量μk。

2)多個通道信號進行低速率向高速率轉換。若信號速率為R，則對其進行復用，轉換為2R。從而方便與本地PN速率匹配(假設本地PN碼速率為C)。

3)根據strobe和μk對轉換為2R的接收信號進行采樣位置偏移以及速率調整，從而使得接收信號速率轉換為本地PN速率C。

4)在積分累積模塊中，將速率一致的接收信號與本地PN碼進行相關累積，從而消除碼偏對累積結果的影響。

3.2 去除波程差

對于陣列天線來說，多根天線的位置是固定的，由于天線位置不同，信號到達不同天線的時間也就不同，而且對于衛星通信來說，這部分時延較小，在信號上表現為相位的差異，而且這部分差異與期望用戶和天線之間的位置有關。由于天線位置固定，當用戶與天線之間的方位、俯仰角固定時，各個天線單元接收到信號的這部分相差也就固定。由于校正站與用戶的位置不同，如果不去除這部分波程差，會導致使用標校信號進行通道校正時，將這部分相差也計算在通道相位里，從而引入相位差異，同樣無法正常進行數字波束合成。因此，在進行通道校正時，需要去除通道的波程差。此處，所有的相位差都是相對于第一通道，即中心陣元而言。

根據以上分析，采取如下的方法去除波程差：

1)在存在波程差的情況下，使用上述方法直接計算各個通道的相位差θi。

2)根據校正站位置計算出校正站到不同天線陣元的相位差異φi。

3)θi-φi就得到第i個通道去除波程差后的相位，以此作為最終校正的結果。

3.3 平滑處理

在最終進行標校數據處理時，由于系統噪聲的影響，數字域上難免造成結果的波動[11-12]。由于衛星信號時短時平穩，采用多組計算結果做統計平均的方法不僅可以消除超低信噪比下噪聲對結果的影響，而且不會占用太多的系統資源。測試結果顯示，平滑處理對標校時間幾乎沒有影響。

4 仿真結果

本節首先對系統中的關鍵技術進行仿真，驗證在有頻偏和碼偏的時候，它對相關峰值的影響。通過調整相關累積的周期及平滑窗口可以使得標校滿足不同信噪比條件，即當信噪比較高時，可以選取較少的累積周期和較短的平滑窗以降低標校時間及計算量；而當信噪比較低時，可以選取較大的累積周期和較長的平滑窗以提高標校的精確度。在累積周期和平滑窗口一定的情況下，信噪比越高，標校的精度越高。為了平衡計算量以及更好地適應低信噪比條件下的標校性能，選擇適當的累積周期和平滑窗口的長度，在通道間時延、幅度和相位不一致的情況下，驗證逐通道相關標校方法的可行性和有效性。同時，由于本文使用的擴頻序列的碼片長度為1 023，因此引入的擴頻增益為30.1 dB，在偽碼完成捕獲的前提下通過驗證，在信噪比低至-30 dB的條件下，仍能完成標校。

圖2中曲線為不同殘余載波頻偏下多周期累積的結果。可以看出，隨著殘余頻偏的增加，相關峰值會惡化，并在部分頻偏值處會得到零點。在實現時，最大可容忍峰值衰減為3 dB，因此，必須保證殘余載波頻偏消除誤差在±100 Hz以內。

圖3為碼偏對多周期累積計算結果的影響。條件設置為發送端發送了401個碼片，而接收端只產生了400個碼片。實曲線為沒有碼偏時2個周期累積的結果，峰值在4 092處。其他曲線分別為第1個累積周期、第2個累積周期、第3個累積周期、第4個累積周期下積分的結果，星號曲線為4個累積周期的積分結果。由此可以看出，當存在碼偏的情況下，不同的累積周期，積分峰值位置不同，當多個累積周期加載一起時，就會導致積分結果出現平頂，即無法準確找到相關峰值，從而無法進行正確的通道校正。

圖4是對逐通道相關標校方法的驗證，設置信噪比為-30 dB，假設有20個天線單元，傳輸的20路返向信號為無數據BPSK調制的擴頻信號。人為及設備共同引入的幅度、相位、時延差由圖4(a)反映出來，其中相位差和時延差都是相對于第一通道的差值，幅度差是在監測出第10通道最大值，并相對第10通道對其他通道進行歸一化處理的結果。采用逐通道標校的方式進行Matlab處理，得到圖4(b)，可以看出，3個要素都完成了補償，通道一致性得到了實現。在信噪比高于-30 dB的情況下，標校結果與圖4(b)類似，信噪比低于-30 dB的情況下，則標校失敗。

圖2 不同頻偏條件下的多周期累積結果

圖3 不同碼偏條件下的多周期累積結果

圖4 標校前和標校后通道情況

5 結束語

本文對逐通道相關標校法進行了原理分析，在此基礎上給出了實現框圖，并對其中的關鍵技術進行了詳細說明，給出了解決辦法。對于陣列天線的衛星移動通信來說，返向標校是保證陣列信號能正確、高效合成的重要前提，是對于CDMA系統的碼捕獲的重要補充。通過逐通道相關標校法的提出，為陣列信號的合成提供了關鍵的技術支持，對于陣列信號處理有重要的借鑒意義。

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(編輯：楊嬋，范真真)

An On-line Individual Channel Interrelation Method Study of Antenna Array Calibration

LIU Hanchao1,2LIANG Hao2

(1 Beijing Space Information Relay and Transmission Technology Research Center, Beijing 100094)(2 State Key Laboratory of Particle Detection and Electronics (IHEP-USTC),University of Science and Technology of China, Hefei 230026)

Due to the clock-frequency difference between the transmitter and the receiver, it is difficult for the multi-antenna satellite mobile communication channel-calibration in low signal noise ratiol(SNR). An on-line individual channel multi-cycle inter-accumulation method was proposed, which could solve the difficulty of channel-calibration in low SNR.This calibration spread-spectrum signal was produced from ground calibration-station, which could reduce the complexity of satellite design and realize on-line calibration without interrupting the communication for users. This method solves the problem of code offset and frequency offset through marking the valid data, matching rate,and so on. The results show that the SNR is -30 dB under the spreading radio of 1 023,which is 0.3 dB worse than that of the theory SNR. The study can provide technical support for the multi-antenna satellite mobile communication.

Array signal; Calibration; Frequency offset; PN code offset; Multi-cycle accumulation

2015-03-27。收修改稿日期：2015-07-17。

10.3780/j.issn.1000-758X.2015.06.009

劉漢超 1988生，2015年畢業于中國科學技術大學物理電子學專業，碩士研究生。研究方向為陣列信號處理。