如何運用ARIMA模型進行農產品價格的預測

摘 要：我國地大物博，擁有豐富的農作物資源與土地資源，是名副其實的農業大國，所以農產品對我國社會經濟的發展起著舉足輕重的作用，是國民經濟的根本。如今，中國市場化經濟體系盛行，農產品經濟的發展也在飛速進步。為了迎合農產品價格波動在市場經濟機制下的供求關系，準確預測農產品價格從而進行官方的價格控制調節，對穩定市場健康發展有著極大的現實意義。本文以畜產品為例，介紹了一種ARIMA農產品價格預測模型。通過對其原理即模型計算方法的解讀，進而進行了相關的優化與設計，最后以MVC模式加以輔助，總結出了畜產品價格的預測系統，完成了對畜產品價格未來走勢的預測。

關鍵詞：畜產品；ARIMA模型；MVC模式；價格預測；優化

在我國，農產品作為一種國民基礎性保障工程正面臨轉型期。在構建現代化農產品市場體系的轉型過程中，合理、科學、全面的進行農產品價格預測勢在必行。因為正確的價格預測不但會指導國家農產品轉型的方向，也會調整農業結構，促進我國農業的健康發展。在農業科技高度發達的今天，利用像ARIMA這樣系統的、科學先進的數學模型進行農產品價格的分析預測是可行且必要的，它也為我國農業經濟的優化給出了建設性建議。

一、ARIMA數學模型

1.概念

ARIMA模型（Autoregressive Integrated Moving Average）即差分自回歸移動平均模型。它是由美國預測學家喬治·博克斯與格威林·詹金斯在上世紀70年代《時間序列分析：預測與控制》一書中提出的新一代預測方法。ARIMA是單雙指數平滑預測的演變體，具有更穩定高效的預測性能。作為一種時間序列預測方法，它講求“讓數據自己說話”的哲學理念，更加著重對經濟時間序列概率與隨機性質的分析，所以ARIMA不僅僅是一種構造簡單的聯立方程模型，它有著自己獨立的時間序列和規律性，通過對各種數據模型的模擬進行預測，而且短期內預測準確性高。但相對來說，它的長期預測能力則存在較大偏差，所以ARIMA常常用于對1～3期以內的時間序列數據預測。ARIMA的工作原理簡單說就是將非平穩時間序列轉變為平穩時間序列，之后通過各種變量對時間序列中所產生的滯后值進行隨機誤差項現值的回歸，然后建立數學模型，推測預測結果。它主要包括了自回歸過程、移動平均過程、自回歸移動平均過程和ARIMA過程。

2.ARIMA模型的預估

本文以豬肉畜產品為例，利用ARIMA模型來對未來豬肉價格進行預測。假設預測點數為10，持續時間為兩個月。預測價格上下限區間中存在90%的致信度，在這一區間內，豬肉可能在兩個月內出現其應有的價格。在預測點數10以內，可以預測出未來兩個月內豬肉價格下降的趨勢。但在預測點數10以外，卻無法預測出豬肉價格可能上漲的趨勢，所以該預測模型存在一定的預期效果模糊問題，亟待改進。

3.對ARIMA模型的優化

如果豬肉產品在當年的價格數據屬于非穩定性序列，那么對它的某一階段進行差分就能得到穩定性序列。但是在模擬模型時，也要考慮到季節周期性對豬肉價格所帶來的影響，所以可以優先以季節性為基礎進行ARIMA模型的假設優化。

首先，要觀察并設計至少一個月的自相關函數ACF圖，圖中在4、19、33三處出現了滯后數，這說明ACF值相對于左右數目處于峰谷位置，即豬肉價格在這一周期受到了季節影響。圖中的周期15與2個月時間相吻合，這表明該季節周期出現了一階段差分，它讓數據序列穩定性提高。此時以周期15為坐標軸心建立ARMIA模型（4，1，4）（0，1，1），則可確定周期15即為豬肉價格所遇到的季節周期。

如果此時對ARIMA模型再進行殘差分析，就可以根據ARIMA已確定的坐標（4，1，3）（0，1，1）進行模型擬合從而得到殘差直方圖表。當殘差值在接近均值為0的正態分布時，它的模型可信度就較高，是可以進行預測點數以外未來豬肉價格預測的模型。

利用ARIMA（4，1，3）（0，1，1）模型對未來豬肉的價格進行預測，同樣預測時間為兩個月，預測點數為10。預測價格上下限區間之間的致信度依然為90%以上，在這一區間內有未來兩個月內豬肉出現的價格，經研究和事實證明該預測與現實高度吻合，近乎體現了兩個月內豬肉先上升后持續下降的走勢，并且在時間到達65點左右時豬肉價格跌到了兩個月內的最低谷。預測模型曲線也很好的反映了這一價格波動變化，所以優化后的模型可行性與精確度很高。

4.與傳統預測法的比較

如果不使用ARIMA模型而選擇指數平滑法這種傳統預測方法，它也能在短期預測上取得較好的結果，尤其是能夠清晰反映出豬肉在兩個月內前期價格快速增長的趨勢，但是相對實際值會出現偏低的情況。相比而言，ARIMA模型就很好的反映了豬肉價格上漲指數的實際值，尤其是對非季節性期間的ARIMA建模預測，很好的預測了預測點數10以外的價格走勢，但是在持續的豬肉價格增幅下降過程中，非季節性ARIMA因為缺少對季節周期的判斷變化，在最后也沒能反映出豬肉價格的實際波動趨勢。所以我們最終選擇了季節型ARIMA模型，該模型能自始至終的反應出豬肉價格的波動過程，特別是周期內預測精準度很高。但通過過往歷史周期對比也會發現，季節型ARIMA在橫向的周期預測上存在劣勢，即它的季節周期模型并不確切，比如說兩年同一季節周期的價格波動劇烈程度不同是，季節型ARIMA就無法進行判斷而得出一個明確的周期，所以這一缺陷也有待進一步研究改善。由于各種預測方式各有優缺點，所以目前的Web預測系統都會采用模型混搭的預測方法，比如說以季節ARIMA為主，非季節ARIMA為輔的搭配方式，就可以彌補相互之間存在的缺陷，從而更加準確的預測出農產品未來價格的正確走勢。

二、農產品價格預測服務系統設計

利用ARIMA預測模型為主要核心來設計農產品價格預測服務系統能夠長期服務于農產品未來價格預測，但是由于ARIMA模型建模方式的復雜性，很難在系統中就固定確立一個最優化ARIMA模型，這也不符合ARIMA模型會隨市場農產品價格實時變化波動的特點，無法持續精準預測農產品價格。所以要建立預測服務系統，就要請分析人員對模型數據庫進行實時的更新，這不但可以降低系統開發的成本與難度，也可以在長期內保持系統運行的穩定性，并在一定程度上保證預測的精確性。

1.農產品價格預測服務系統設計

首先，通過JAVA項目提供諸如ChartFactory、JFreeChart、XYSeries、Action幾個自定義類，并在確定它們的屬性后保存于數據序列之中。由于它們大多具有SeriesCollection屬性，所以在保存數據序列之后，要提供“預測周期”和“農產品”類型等基本參數，并添加數據序列集合的方法，例如addSeries、getForecastPoint等方法，通過它們來獲取農產品預測價格的時間點與實際價格。

其次，就是預測農產品在某一時間段內可能出現的價格和具體時間點。這里就需要獲得最初創建系統時所提供的“預測周期”和“農產品”兩個參數數據，根據它們來計算具體的預測內容。比如說以2014年4月10日為第一個時間段，那么再根據時間段計算結果和“農產品”參數數據就可以生成一串查詢語句字符，此時再調用Database Access對象進行查詢，就能得到返回值。再調用addSeries方法，把所得數據添加到之前的數據序列集合中，依據農產品數據就可以將農產品價格變化細致到4月中的某些天里，比如4月11日、17日、19日、25日價格發生波動。根據這些日期的價格波動再生成查詢語句，調用Database Access對象查詢，在提取數據組并進一步計算后就可以準確預測農產品的價格。

2.基于Struts框架的MVC模式

農產品價格預測服務系統支持框架技術，它的描述性為構建塊和服務集合提供了目標，比如可以利用框架技術來開發價格預測的系統應用與測試等等。所以說，框架是解決問題的基礎，它為系統創建可行性方案。

在框架技術結構中，較成熟的模式是基于應用框架的MVC模式，它可以進行控制器配置，并向系統發出請求要求執行不同的動作，并將動作結果傳遞給其他系統分支。在系統中，MVC主要實現于Struts框架之下，它由三個部分組成，分別是Model、View和Controller組件。其中Model部分主要由JavaBean和ActionForm兩部分組成，ActionForm負責對用戶請求參數進行接收、處理和封裝，而JavaBean則負責將這些參數轉化為業務邏輯，同時也接受各種對數據庫的訪問活動。

View部分則通過JSP實現，由于Struts會提供較為豐富的標簽庫，所以通過這些標簽就可以大量縮減對數據的使用，而且自定義標簽還可以實現與Model部分的有效交互，為系統增加現實預測功能。

Controller組件也有兩個部分，業務邏輯控制器與系統核心控制器。系統核心控制器主要由Strust框架提供，它能夠繼承系統中的HttpServlet類，并可以在系統中配置標注Servlet。而業務邏輯控制器則專門負責對用戶請求進行處理，但實際上業務邏輯控制器自身是不具備處理能力的，它主要依靠Model部分來完成對用戶請求的處理。

基于Struts框架的MVC模式會首先接收從網絡瀏覽器發來的客戶請求，具體的接收方主要是Controller控制組件。然后Controller組件會把接收到的請求轉發給相應的ActionServlet類。在Action處理請求時，會調用相應的Model及業務邏輯對客戶請求中所希望達到的目標進行操作處理，然后將完成后的Action處理后顯示于系統主界面之上，該數據最后還會由Servlet進行最終的配置文件解析。最后數據由服務器返回到JSP頁面和客戶端瀏覽器。

三、總結

本文主要以畜產品為主進行了ARIMA模型的價格預測演算，并最終實現了基于ARIMA模型，以sturts框架，MVC模式為技術支持的農產品價格預測服務系統設計。總結出了以下兩個結論，ARIMA模型照比傳統的單平滑指數預測法具有季節周期的預測優勢，但是ARIMA模型本身也有橫向對比無法確定農產品預測周期的缺陷，需要季節與非季節兩種ARIMA模型的相互彌補才能完成對價格走勢的準確預測。另外，基于sturts框架與MVC技術的農產品價格預測服務系統具有很高的實用性，但是要及時做到對ARIMA數據庫的更新，保持數據的最新，保證ARIMA模型預測價格的時效性和精確度。

參考文獻：

[1]蔡景拓.ARIMA模型在農產品價格預測中的應用[J].商場現代化，2014（13）：29-30.

[2]鄭莉，段冬梅，陸鳳彬等.我國豬肉消費需求量集成預測——基于ARIMA、VAR和VEC模型的實證[J].系統工程理論與實踐，2013，33（4）：918 -925.

作者簡介：劉飛（1992- ），男，漢族，貴州，浙江財經大學數學與統計學院