如何運(yùn)用ARIMA模型進(jìn)行農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的預(yù)測

摘 要：我國地大物博，擁有豐富的農(nóng)作物資源與土地資源，是名副其實(shí)的農(nóng)業(yè)大國，所以農(nóng)產(chǎn)品對我國社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起著舉足輕重的作用，是國民經(jīng)濟(jì)的根本。如今，中國市場化經(jīng)濟(jì)體系盛行，農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)的發(fā)展也在飛速進(jìn)步。為了迎合農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動在市場經(jīng)濟(jì)機(jī)制下的供求關(guān)系，準(zhǔn)確預(yù)測農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格從而進(jìn)行官方的價(jià)格控制調(diào)節(jié)，對穩(wěn)定市場健康發(fā)展有著極大的現(xiàn)實(shí)意義。本文以畜產(chǎn)品為例，介紹了一種ARIMA農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測模型。通過對其原理即模型計(jì)算方法的解讀，進(jìn)而進(jìn)行了相關(guān)的優(yōu)化與設(shè)計(jì)，最后以MVC模式加以輔助，總結(jié)出了畜產(chǎn)品價(jià)格的預(yù)測系統(tǒng)，完成了對畜產(chǎn)品價(jià)格未來走勢的預(yù)測。

關(guān)鍵詞：畜產(chǎn)品；ARIMA模型；MVC模式；價(jià)格預(yù)測；優(yōu)化

在我國，農(nóng)產(chǎn)品作為一種國民基礎(chǔ)性保障工程正面臨轉(zhuǎn)型期。在構(gòu)建現(xiàn)代化農(nóng)產(chǎn)品市場體系的轉(zhuǎn)型過程中，合理、科學(xué)、全面的進(jìn)行農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測勢在必行。因?yàn)檎_的價(jià)格預(yù)測不但會指導(dǎo)國家農(nóng)產(chǎn)品轉(zhuǎn)型的方向，也會調(diào)整農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)我國農(nóng)業(yè)的健康發(fā)展。在農(nóng)業(yè)科技高度發(fā)達(dá)的今天，利用像ARIMA這樣系統(tǒng)的、科學(xué)先進(jìn)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的分析預(yù)測是可行且必要的，它也為我國農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的優(yōu)化給出了建設(shè)性建議。

一、ARIMA數(shù)學(xué)模型

1.概念

ARIMA模型（Autoregressive Integrated Moving Average）即差分自回歸移動平均模型。它是由美國預(yù)測學(xué)家喬治·博克斯與格威林·詹金斯在上世紀(jì)70年代《時(shí)間序列分析：預(yù)測與控制》一書中提出的新一代預(yù)測方法。ARIMA是單雙指數(shù)平滑預(yù)測的演變體，具有更穩(wěn)定高效的預(yù)測性能。作為一種時(shí)間序列預(yù)測方法，它講求“讓數(shù)據(jù)自己說話”的哲學(xué)理念，更加著重對經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列概率與隨機(jī)性質(zhì)的分析，所以ARIMA不僅僅是一種構(gòu)造簡單的聯(lián)立方程模型，它有著自己獨(dú)立的時(shí)間序列和規(guī)律性，通過對各種數(shù)據(jù)模型的模擬進(jìn)行預(yù)測，而且短期內(nèi)預(yù)測準(zhǔn)確性高。但相對來說，它的長期預(yù)測能力則存在較大偏差，所以ARIMA常常用于對1～3期以內(nèi)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測。ARIMA的工作原理簡單說就是將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)變?yōu)槠椒€(wěn)時(shí)間序列，之后通過各種變量對時(shí)間序列中所產(chǎn)生的滯后值進(jìn)行隨機(jī)誤差項(xiàng)現(xiàn)值的回歸，然后建立數(shù)學(xué)模型，推測預(yù)測結(jié)果。它主要包括了自回歸過程、移動平均過程、自回歸移動平均過程和ARIMA過程。

2.ARIMA模型的預(yù)估

本文以豬肉畜產(chǎn)品為例，利用ARIMA模型來對未來豬肉價(jià)格進(jìn)行預(yù)測。假設(shè)預(yù)測點(diǎn)數(shù)為10，持續(xù)時(shí)間為兩個月。預(yù)測價(jià)格上下限區(qū)間中存在90%的致信度，在這一區(qū)間內(nèi)，豬肉可能在兩個月內(nèi)出現(xiàn)其應(yīng)有的價(jià)格。在預(yù)測點(diǎn)數(shù)10以內(nèi)，可以預(yù)測出未來兩個月內(nèi)豬肉價(jià)格下降的趨勢。但在預(yù)測點(diǎn)數(shù)10以外，卻無法預(yù)測出豬肉價(jià)格可能上漲的趨勢，所以該預(yù)測模型存在一定的預(yù)期效果模糊問題，亟待改進(jìn)。

3.對ARIMA模型的優(yōu)化

如果豬肉產(chǎn)品在當(dāng)年的價(jià)格數(shù)據(jù)屬于非穩(wěn)定性序列，那么對它的某一階段進(jìn)行差分就能得到穩(wěn)定性序列。但是在模擬模型時(shí)，也要考慮到季節(jié)周期性對豬肉價(jià)格所帶來的影響，所以可以優(yōu)先以季節(jié)性為基礎(chǔ)進(jìn)行ARIMA模型的假設(shè)優(yōu)化。

首先，要觀察并設(shè)計(jì)至少一個月的自相關(guān)函數(shù)ACF圖，圖中在4、19、33三處出現(xiàn)了滯后數(shù)，這說明ACF值相對于左右數(shù)目處于峰谷位置，即豬肉價(jià)格在這一周期受到了季節(jié)影響。圖中的周期15與2個月時(shí)間相吻合，這表明該季節(jié)周期出現(xiàn)了一階段差分，它讓數(shù)據(jù)序列穩(wěn)定性提高。此時(shí)以周期15為坐標(biāo)軸心建立ARMIA模型（4，1，4）（0，1，1），則可確定周期15即為豬肉價(jià)格所遇到的季節(jié)周期。

如果此時(shí)對ARIMA模型再進(jìn)行殘差分析，就可以根據(jù)ARIMA已確定的坐標(biāo)（4，1，3）（0，1，1）進(jìn)行模型擬合從而得到殘差直方圖表。當(dāng)殘差值在接近均值為0的正態(tài)分布時(shí)，它的模型可信度就較高，是可以進(jìn)行預(yù)測點(diǎn)數(shù)以外未來豬肉價(jià)格預(yù)測的模型。

利用ARIMA（4，1，3）（0，1，1）模型對未來豬肉的價(jià)格進(jìn)行預(yù)測，同樣預(yù)測時(shí)間為兩個月，預(yù)測點(diǎn)數(shù)為10。預(yù)測價(jià)格上下限區(qū)間之間的致信度依然為90%以上，在這一區(qū)間內(nèi)有未來兩個月內(nèi)豬肉出現(xiàn)的價(jià)格，經(jīng)研究和事實(shí)證明該預(yù)測與現(xiàn)實(shí)高度吻合，近乎體現(xiàn)了兩個月內(nèi)豬肉先上升后持續(xù)下降的走勢，并且在時(shí)間到達(dá)65點(diǎn)左右時(shí)豬肉價(jià)格跌到了兩個月內(nèi)的最低谷。預(yù)測模型曲線也很好的反映了這一價(jià)格波動變化，所以優(yōu)化后的模型可行性與精確度很高。

4.與傳統(tǒng)預(yù)測法的比較

如果不使用ARIMA模型而選擇指數(shù)平滑法這種傳統(tǒng)預(yù)測方法，它也能在短期預(yù)測上取得較好的結(jié)果，尤其是能夠清晰反映出豬肉在兩個月內(nèi)前期價(jià)格快速增長的趨勢，但是相對實(shí)際值會出現(xiàn)偏低的情況。相比而言，ARIMA模型就很好的反映了豬肉價(jià)格上漲指數(shù)的實(shí)際值，尤其是對非季節(jié)性期間的ARIMA建模預(yù)測，很好的預(yù)測了預(yù)測點(diǎn)數(shù)10以外的價(jià)格走勢，但是在持續(xù)的豬肉價(jià)格增幅下降過程中，非季節(jié)性ARIMA因?yàn)槿鄙賹竟?jié)周期的判斷變化，在最后也沒能反映出豬肉價(jià)格的實(shí)際波動趨勢。所以我們最終選擇了季節(jié)型ARIMA模型，該模型能自始至終的反應(yīng)出豬肉價(jià)格的波動過程，特別是周期內(nèi)預(yù)測精準(zhǔn)度很高。但通過過往歷史周期對比也會發(fā)現(xiàn)，季節(jié)型ARIMA在橫向的周期預(yù)測上存在劣勢，即它的季節(jié)周期模型并不確切，比如說兩年同一季節(jié)周期的價(jià)格波動劇烈程度不同是，季節(jié)型ARIMA就無法進(jìn)行判斷而得出一個明確的周期，所以這一缺陷也有待進(jìn)一步研究改善。由于各種預(yù)測方式各有優(yōu)缺點(diǎn)，所以目前的Web預(yù)測系統(tǒng)都會采用模型混搭的預(yù)測方法，比如說以季節(jié)ARIMA為主，非季節(jié)ARIMA為輔的搭配方式，就可以彌補(bǔ)相互之間存在的缺陷，從而更加準(zhǔn)確的預(yù)測出農(nóng)產(chǎn)品未來價(jià)格的正確走勢。

二、農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測服務(wù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

利用ARIMA預(yù)測模型為主要核心來設(shè)計(jì)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測服務(wù)系統(tǒng)能夠長期服務(wù)于農(nóng)產(chǎn)品未來價(jià)格預(yù)測，但是由于ARIMA模型建模方式的復(fù)雜性，很難在系統(tǒng)中就固定確立一個最優(yōu)化ARIMA模型，這也不符合ARIMA模型會隨市場農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格實(shí)時(shí)變化波動的特點(diǎn)，無法持續(xù)精準(zhǔn)預(yù)測農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格。所以要建立預(yù)測服務(wù)系統(tǒng)，就要請分析人員對模型數(shù)據(jù)庫進(jìn)行實(shí)時(shí)的更新，這不但可以降低系統(tǒng)開發(fā)的成本與難度，也可以在長期內(nèi)保持系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，并在一定程度上保證預(yù)測的精確性。

1.農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測服務(wù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

首先，通過JAVA項(xiàng)目提供諸如ChartFactory、JFreeChart、XYSeries、Action幾個自定義類，并在確定它們的屬性后保存于數(shù)據(jù)序列之中。由于它們大多具有SeriesCollection屬性，所以在保存數(shù)據(jù)序列之后，要提供“預(yù)測周期”和“農(nóng)產(chǎn)品”類型等基本參數(shù)，并添加數(shù)據(jù)序列集合的方法，例如addSeries、getForecastPoint等方法，通過它們來獲取農(nóng)產(chǎn)品預(yù)測價(jià)格的時(shí)間點(diǎn)與實(shí)際價(jià)格。

其次，就是預(yù)測農(nóng)產(chǎn)品在某一時(shí)間段內(nèi)可能出現(xiàn)的價(jià)格和具體時(shí)間點(diǎn)。這里就需要獲得最初創(chuàng)建系統(tǒng)時(shí)所提供的“預(yù)測周期”和“農(nóng)產(chǎn)品”兩個參數(shù)數(shù)據(jù)，根據(jù)它們來計(jì)算具體的預(yù)測內(nèi)容。比如說以2014年4月10日為第一個時(shí)間段，那么再根據(jù)時(shí)間段計(jì)算結(jié)果和“農(nóng)產(chǎn)品”參數(shù)數(shù)據(jù)就可以生成一串查詢語句字符，此時(shí)再調(diào)用Database Access對象進(jìn)行查詢，就能得到返回值。再調(diào)用addSeries方法，把所得數(shù)據(jù)添加到之前的數(shù)據(jù)序列集合中，依據(jù)農(nóng)產(chǎn)品數(shù)據(jù)就可以將農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格變化細(xì)致到4月中的某些天里，比如4月11日、17日、19日、25日價(jià)格發(fā)生波動。根據(jù)這些日期的價(jià)格波動再生成查詢語句，調(diào)用Database Access對象查詢，在提取數(shù)據(jù)組并進(jìn)一步計(jì)算后就可以準(zhǔn)確預(yù)測農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格。

2.基于Struts框架的MVC模式

農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測服務(wù)系統(tǒng)支持框架技術(shù)，它的描述性為構(gòu)建塊和服務(wù)集合提供了目標(biāo)，比如可以利用框架技術(shù)來開發(fā)價(jià)格預(yù)測的系統(tǒng)應(yīng)用與測試等等。所以說，框架是解決問題的基礎(chǔ)，它為系統(tǒng)創(chuàng)建可行性方案。

在框架技術(shù)結(jié)構(gòu)中，較成熟的模式是基于應(yīng)用框架的MVC模式，它可以進(jìn)行控制器配置，并向系統(tǒng)發(fā)出請求要求執(zhí)行不同的動作，并將動作結(jié)果傳遞給其他系統(tǒng)分支。在系統(tǒng)中，MVC主要實(shí)現(xiàn)于Struts框架之下，它由三個部分組成，分別是Model、View和Controller組件。其中Model部分主要由JavaBean和ActionForm兩部分組成，ActionForm負(fù)責(zé)對用戶請求參數(shù)進(jìn)行接收、處理和封裝，而JavaBean則負(fù)責(zé)將這些參數(shù)轉(zhuǎn)化為業(yè)務(wù)邏輯，同時(shí)也接受各種對數(shù)據(jù)庫的訪問活動。

View部分則通過JSP實(shí)現(xiàn)，由于Struts會提供較為豐富的標(biāo)簽庫，所以通過這些標(biāo)簽就可以大量縮減對數(shù)據(jù)的使用，而且自定義標(biāo)簽還可以實(shí)現(xiàn)與Model部分的有效交互，為系統(tǒng)增加現(xiàn)實(shí)預(yù)測功能。

Controller組件也有兩個部分，業(yè)務(wù)邏輯控制器與系統(tǒng)核心控制器。系統(tǒng)核心控制器主要由Strust框架提供，它能夠繼承系統(tǒng)中的HttpServlet類，并可以在系統(tǒng)中配置標(biāo)注Servlet。而業(yè)務(wù)邏輯控制器則專門負(fù)責(zé)對用戶請求進(jìn)行處理，但實(shí)際上業(yè)務(wù)邏輯控制器自身是不具備處理能力的，它主要依靠Model部分來完成對用戶請求的處理。

基于Struts框架的MVC模式會首先接收從網(wǎng)絡(luò)瀏覽器發(fā)來的客戶請求，具體的接收方主要是Controller控制組件。然后Controller組件會把接收到的請求轉(zhuǎn)發(fā)給相應(yīng)的ActionServlet類。在Action處理請求時(shí)，會調(diào)用相應(yīng)的Model及業(yè)務(wù)邏輯對客戶請求中所希望達(dá)到的目標(biāo)進(jìn)行操作處理，然后將完成后的Action處理后顯示于系統(tǒng)主界面之上，該數(shù)據(jù)最后還會由Servlet進(jìn)行最終的配置文件解析。最后數(shù)據(jù)由服務(wù)器返回到JSP頁面和客戶端瀏覽器。

三、總結(jié)

本文主要以畜產(chǎn)品為主進(jìn)行了ARIMA模型的價(jià)格預(yù)測演算，并最終實(shí)現(xiàn)了基于ARIMA模型，以sturts框架，MVC模式為技術(shù)支持的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測服務(wù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。總結(jié)出了以下兩個結(jié)論，ARIMA模型照比傳統(tǒng)的單平滑指數(shù)預(yù)測法具有季節(jié)周期的預(yù)測優(yōu)勢，但是ARIMA模型本身也有橫向?qū)Ρ葻o法確定農(nóng)產(chǎn)品預(yù)測周期的缺陷，需要季節(jié)與非季節(jié)兩種ARIMA模型的相互彌補(bǔ)才能完成對價(jià)格走勢的準(zhǔn)確預(yù)測。另外，基于sturts框架與MVC技術(shù)的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測服務(wù)系統(tǒng)具有很高的實(shí)用性，但是要及時(shí)做到對ARIMA數(shù)據(jù)庫的更新，保持?jǐn)?shù)據(jù)的最新，保證ARIMA模型預(yù)測價(jià)格的時(shí)效性和精確度。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：劉飛（1992- ），男，漢族，貴州，浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院