基于專利靜態實物期權定價的期望收益率的評估

摘 要：根據專利自身的創造性、新穎性及實用性等特點，本文依據專利靜態實物期權定價的評估模型，給出一種專利權屬的期望收益率的評估方法。并以此方法為計算基礎，通過某公司專利戰略的具體案例，給出了詳細的黃金分割迭代求解的實現過程。結果表明：這一評估方法對傳統方法進行了一定的修正，并取得了較好的計算效果，具有良好的擴展性與延伸性。

關鍵詞：專利權屬；實物期權定價；期望收益率；靜態；黃金分割迭代法

專利的獨占權作為企業的一個利器，使其在殘酷的市場競爭中立于不敗之地，它本身就是企業競爭的一個強有力的手段。其自身所具有的創造性、新穎性及實用性等特點決定其不可能被重復授權與不正當獲利。在市場經濟競爭不斷加劇的今天，專利技術越來越成為企業之間技術貿易的強有力支撐。但專利也有其自身的不確定性、持有的風險性、一定的時效性及間接性。有鑒于此，很有必要對專利這種特殊商品進行實物期權評估。

國內外一些學者對專利期權進行了大量的研究。Pakes、Kester 和Scherer等都對專利期權及其評估方法進行了論述，并各自形成了自己的觀點。文獻[4]應用Black-Scholes公式對專利進行定價并展開研究。文獻[5]引入擴張期權的計算方法對專利進行定價。文獻[6]引入美式期權的計算方法對有效期限內的專利進行定價。文獻[7]運用二叉樹模型對專利權屬價值進行了研究，并給出具體的計算實例。文獻[8]以計算機與自動化技術專利為切入點對專利評估進行了分析。本文根據專利自身的三大特點，基于專利靜態實物期權定價的數學模型，給出一種期望收益率的評估方法。然后以此方法為計算基礎，通過某公司的專利戰略的具體案例，給出了詳細的實現過程，這一方法也對傳統的方法進行一定的修正，達到了較好的效果。

一、專利靜態實物期權的定價方法

1.影響因素及特征分析

專利本身是一種非物質形態的商品，自身具有很大的不確定性。就目前各企業的專利戰略的發展及維護來看，影響專利價值評估的因素主要有法律因素、技術因素和經濟因素等三大因素。這三種因素相互交織在一起，就嚴重影響了專利自身價值的評估。

而企業在進行專利生產決策時，要根據當時市場行情及專利自身的特點來決定是否采用專利技術來進行獲利，這種決策管理柔性直接決定了專利實施能否順利實現。

2.專利靜態實物期權的定價模型

通過專利得到的產品對市場的壟斷程度有強弱之分，可以從根本上將其劃分為非可交易專利、可交易專利及完全不可交易專利。可交易程序直接決定了專利自身的商業化程度。在完全競爭市場中時，企業自身的壟斷程度最低，因而對于專利的期望收益率也最低，可以記為0，反之，在完全壟斷市場時，對于專利的期望收益率也最低，可以記為1。對于絕大部分的企業來說，都是處于這兩者之間的范疇，因此，其所持有的專利可以采用不可交易專利的評估模型進行評估。

事實上，當一個企業（投資者）握有一項專利授權后，它有彈性選擇權，即根據自身生產實際及結合市場來確定是否進行商業運作。專利權價值可用如下計算式進行表達：

（1）

式中：V為專利權價值；P為專利預期現金流量的現值；I為專利生產投資所需資本；t為生產時間。

對于式（1），運用Ito定理可以得到：

（2）

投資者對于專利這一標的資產的投資需要建立在一定程度上的預期期望收益的基礎上，這里將期望收益率引入不可交易專利的價值估算公式中，如下所示：

上述各式中：P0為企業專利產品在第1年初的現值；rA為投資期望收益率；q為專利延遲成本；N（d1）和N（d2）為正態分布變量的累積概率分布函數；r為無風險利率；為收益現值的波動率；n為專利權的有效期限。

二、投資期望收益率的評估方法的實現過程

投資期望收益率的影響因素較多，但是作為一個主觀投資依據，對于專利投資決策具有舉足輕重的作用。在前面已對專利期望收益率的值區間[0，1]進行了論述，在不可交易專利的評估模型中，此值的理想取值也應在此區間，這作為反求投資期望收益率的一個判斷依據，即：

（7）

計算中，首先根據當前市場、融資情況專利自身情況及銀行利率等情況給定一個初始的投資期望收益率和投資者要求達到的專利權價值V1，結合式（1）-（6）計算出專利權價值V。然后將投資者要求達到的專利權價值V1與計算出專利權價值V進行對比分析，根據結果進行判斷，判斷迭代條件如下：

如果達到要求，就停止計算，如果沒有達到收斂要求，就按黃金分割的方法重新尋找投資期望收益率，并重新代入式（1）-（6）進行計算，直到達到式（8）的收斂條件為止。從而通過這種迭代求解的方法間接地獲得投資期望收益率。

三、實例計算

以某公司的專利決策進行實例分析說明。該公司目前擁有二項專利權A和B，根據市場行情，公司高層決定選擇一項專利進行投產運營。兩項專利前期預計投資建設的準備期均為1年，在此準備期間，初始投資費用（如廠房、設備購置安裝及調試等費用內容）共計1000萬元。專利投產運營后，A專利權在其經濟壽命周期內現金流量的現值為2200萬元，B專利權在其經濟壽命周期內現金流量的現值為2200萬元。在可預見的因素影響下，這一現金流量現值年度波動率可為15%，無風險利率值為5%，A專利權剩余的有效期限為15年，B專利權剩余的有效期限為10年。如果要使專利靜態開發價值達到1120萬元，企業期望收益率不超過6%時，該企業應該如何決策采用哪種專利權進行實施？

針對這個具體實例，運用前述方法進行計算。根據式（1）-（6），編制相應的求解迭代程序，并以式（8）作為迭代收斂的條件進行求解。計算所得結果如下表所示。

從表中可以看到：要使專利靜態開發價值達到1120萬元，A專利權需要達到的期望收益率為4.95%，而B專利權需要達到的期望收益率為8.14%，從企業期望收益率不超過6%這一判斷依據來看，該企業應該如采用A專利權進行實施。這說明：如果該公司決定對所屬專利權進行實施時，在對專利價值進行分析與市場調研后，可以通過本文所述方法對期望收益率進行反求運算，當反求所得結果在自己期望收益率之下時，該專利權在自己期忘收益率的指導下其價值會更高，可以付諸實施。事實上，隨著期望收益率的增大，專利價值也會越大。相關的決策需從各方面進行權衡后加以選擇，以謀求自己的投資資產收益最大化。

四、結論

本文基于專利靜態實物期權定價的數學模型，通過具體算例給出一種專利權的期望收益率的計算方法，并得到了如下結論：

（1）期望收益率作為外圍因素，受很多因素影響，但在不可交易專利的價值估算中不能被忽視，必須引入進行測算，從而修正專利權屬的價值估算。

（2）隨著期望收益率的增大，專利權屬的價值也會越大。相關的決策需從各方面進行權衡然后加以選擇，以謀求自己的投資資產收益最大化。

（3）本文所引用的方法及求解思路同樣可以推廣至其它領域并有良好的參考指導作用。

參考文獻：

[1]Pakes， A. Patents as Options： Some Estimates of the Value of Holding European Patent Stoeks[J]. Eeonometries，1986（54）：755-784.

[2]Kester， W.C. Turning Growth Options into Real Assets. Capital Budgeting under Uncertaint [M].R.Aggarwal：Prentiee-Hall，1993：246-268.

[3]Scherer， F.M. The Distribution of Profits from Invention[J]. Midland Corporate Finance Journal，1997（1）：35-42.

[4]于乃書，劉兆波，張屹山.專利權評估的兩種方法探討[J].數量經濟技術經濟研究，1999（2）：3-5.

[5]楊春鵬，伍海華.實物期權在專利權價值評估中的應用[J]，系統工程理論與實踐，2000（6）：33-35.

[6]范龍振，唐國興.產品專利價值評價的期權定價方法[J].研究與發展管理，1999（8）：6-9.

[7]史秀敏.期權定價理論在專利權評估中的應用[D].天津：天津大學，2007.

[8]王壹.基于期權定價理論的計算機與自動化技術專利價值評估研究[D].北京：北京交通大學，2011.

作者簡介：肖嵐（1976- ），女，管理學碩士，講師，主要從事實物期權定價及成本會計相關領域的研究