導航星座星間鏈路信號自適應捕獲方法

李獻斌，王躍科，周永彬

（國防科學技術大學機電工程與自動化學院，湖南長沙410073）

導航星座星間鏈路信號自適應捕獲方法

李獻斌，王躍科，周永彬

（國防科學技術大學機電工程與自動化學院，湖南長沙410073）

針對導航星座星間鏈路信號動態(tài)特性和工作特點，提出了一種基于星歷輔助的自適應捕獲方法。該方法利用導航衛(wèi)星自有的導航電文對接收信號到達時延、多普勒頻移和信噪比進行估計，根據(jù)估計結果自適應調整信號捕獲的搜索范圍、非相干累加次數(shù)和判決門限，以減少捕獲時間、提高捕獲性能。給出了自適應捕獲的設計思路和流程，并結合全球定位系統(tǒng)真實軌道數(shù)據(jù)進行了仿真。仿真結果進一步證明了所提方法的有效性。

導航星座；星間鏈路；自適應；捕獲；導航電文

0 引 言

通過在導航衛(wèi)星之間建立通信和測距鏈路可以使導航星座具有自主定軌功能［12］，有效提升定軌和時間同步精度［35］，實現(xiàn)對導航衛(wèi)星自主完好性監(jiān)測［-67］。為了實現(xiàn)不同衛(wèi)星之間的數(shù)據(jù)交換與距離測量，星間鏈路通常采用時分體制，每條鏈路分配一個短暫的時隙，星座按照規(guī)劃連接表進行時隙之間的切換來建立不同的鏈路，比如全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）鏈路中時隙長度為1．5 s［8］，Galileo系統(tǒng)的時隙暫時設計為0．5 s［3］。每個短暫的時隙內，要實現(xiàn)信號的捕獲、跟蹤、同步、通信和測量。因此，星間鏈路的建立對信號的捕獲時間和捕獲性能提出了較高的要求。

與此同時，導航星座的拓撲結構決定了星間信號的大動態(tài)特性。首先，衛(wèi)星間高速相對運動給信號帶來較大的多普勒頻移；其次，星間相對距離的不同造成由信號傳播帶來的時延和衰減程度不同，直接決定了接收信號存在較大的時延不確定度和信噪比差異。星間鏈路的這種大動態(tài)特性給信號捕獲帶來較大的困難，與星間信號捕獲性能的高要求形成了直接的矛盾。針對該問題，本文基于導航衛(wèi)星自有的導航電文，提出了一種導航星座星間鏈路自適應捕獲方法，該方法利用星歷信息對信號的到達時延、多普勒頻移和信噪比進行估計，根據(jù)估計結果自動調整信號捕獲的搜索范圍、非相干累加次數(shù)和判決門限，以減少信號的捕獲時間、提高捕獲性能。文中結合GPS真實軌道數(shù)據(jù)對算法的性能進行了仿真驗證，并給出了結論。

1 星歷輔助的捕獲先驗數(shù)據(jù)求解

導航星座處于一個高度精確統(tǒng)一的時空基準中，每顆導航衛(wèi)星都存儲有表征軌道信息和鐘差信息的導航電文。導航電文中的星歷信息包括兩部分：一部分是本星的廣播星歷，提供米級的軌道預報精度和厘米級每秒的速度預報精度［910］；另一部分是星座內其他衛(wèi)星的歷書，是廣播星歷的簡化形式，提供他星公里級的軌道預報精度和分米級每秒的速度預報精度［11］。星間鏈路按照統(tǒng)一連接規(guī)劃進行切換時隙實現(xiàn)不同鏈路的連接，根據(jù)規(guī)劃表可以提前獲得建鏈開始時刻［12］。因此建鏈開始前可以結合星歷信息求解建鏈時刻衛(wèi)星的坐標，進而求解出信號的傳輸時延，多普勒頻率和信噪比，為信號的捕獲提供先驗信息。

1.1 傳輸時延及其不確定度的計算

假設需要t1時刻在A、B兩星之間建立星間鏈路，A星為主星，B星為從星。B星可根據(jù)星上導航電文中的歷書信息求解出t1時刻A星的軌道坐標，包括位置和速度，分別記為向量PA（t1）和VA（t1），對應于歷書精度的解算誤差為ΔPA和ΔVA。假設信號t2時刻到達B星，則根據(jù)廣播星歷信息求解出t2時刻B星的位置和速度，記為向量PB（t2）和VB（t2），對應廣播星歷精度的解算誤差為ΔPB和ΔVB，其中t2為未知量，則有

解方程可得t2，設傳輸時延τ＝t2－t1。計算時由星歷誤差帶來的時延不確定度大小為

1.2 接收信號頻率及其不確定度的計算

時延估計完成以后，得到對應的衛(wèi)星A到衛(wèi)星B的指向向量PAB＝PB（t2）－PA（t1）和速度向量VAB＝VB（t2）－VA（t1），VAB在PAB上的投影即為衛(wèi)星B相對于衛(wèi)星A的視線速度。設信號發(fā)射頻率為fT，光速為c，可得接收頻率為

由星歷誤差帶來的頻率不定區(qū)間為

1.3 接收信號信噪比的計算

根據(jù)鏈路預算［13］，由空間傳播帶來的信號衰減為

式中，λ為載波的波長。

由于衛(wèi)星A天線的有效發(fā)射功率（effective isotropic radiated power，EIRP）和衛(wèi)星B接收天線的增益Gr是確定的，可得接收信號的功率為

進一步可得接收信號的信噪比為

式中，k為波耳茲曼常數(shù)；N為噪聲能量；Ts為接收機噪聲溫度；Bn為噪聲帶寬。

綜上，基于導航電文，B星預先得到了信號的傳輸時延τ、接收頻率fR、時延不確定度tun、頻率不確定度fun和信噪比η，為信號捕獲的自適應設計提供了先驗信息。

2 星間鏈路自適應捕獲方法

2.1 信號捕獲流程

擴頻信號的捕獲是一個典型的檢測與估計問題，中頻信號進入捕獲模塊后，首先與本地載波和本地偽碼進行相關運算，進行載波和偽碼剝離；對相關運算后的信號進行能量累積以獲得判決變量；然后將判決變量同預設門限進行比較和校驗得到捕獲結果，如果捕獲成功，則退出捕獲，否則在碼相位和多普勒頻移組成的二維空間上的每個搜索格點重復上述過程，判決成功時結束整個搜索過程［14］。

2.2 自適應捕獲搜索范圍設計

擴頻信號搜索范圍的大小直接決定信號的捕獲時間，如圖1所示，信號的二維搜索區(qū)間可用頻率搜索中心位置fce、時延搜索中心位置tce、頻率不定區(qū)間fun、時延不定區(qū)間tun、頻率搜索步進fsp和時延搜索步進tsp組成的六維向量S來表示。

圖1 捕獲搜索區(qū)間特征參數(shù)

設t1時刻A、B衛(wèi)星之間建鏈，則接收信號頻率fR即為t2時刻衛(wèi)星B的頻率搜索中心位置fce，傳輸時延τ即為時延搜索中心位置tce，式（2）和式（4）求得的不確定度即為頻率不定區(qū)間fun、時延不定區(qū)間tun，所以可得衛(wèi)星B在t2接收時刻對應的搜索向量為

式中，fsp和tsp典型取值分別為0.67／T和tc／2，T為相干積分時間，tc為碼片寬度［14］。

綜上，導航星座星間鏈路搜索向量是信號接收時刻和參與建鏈衛(wèi)星的函數(shù)，不同時刻、不同衛(wèi)星之間建立的鏈路對應不同的搜索向量。

2.2.1 針對不同鏈路的自適應設計

針對不同鏈路自動調整二維搜索區(qū)間可以大大降低信號搜索范圍，減小捕獲時間。比如同軌道面衛(wèi)星之間建立星間鏈路時，二者的距離變化率為零，星間信號的多普勒變化也為零，此時不需要進行頻率搜索，二維搜索空間也相應地變成了一維搜索。由于相對距離不變，時延搜索范圍只取決于由于星歷誤差帶來的時延不確定度，對應的搜索向量為

該向量中的參數(shù)只是關于建鏈衛(wèi)星的函數(shù)，而與建鏈時刻無關。

2.2.2 針對同一鏈路不同搜索次數(shù)的自適應設計

星間鏈路中不僅包括同軌道面之間的鏈路，也包括異軌道面間鏈路。在一個建鏈時隙內，異軌道面衛(wèi)星間的距離和徑向速度是連續(xù)變化的。

實際建鏈過程中，信號的捕獲總存在一定的檢測概率，并非每條鏈路進行一次二維搜索后都能成功捕獲信號，特別是對于距離較長、信號空間衰減較大的鏈路可能需要兩次或者多次二維搜索才能捕獲成功。鑒于單個時隙內星間距離和距離變化率大動態(tài)特性，每次捕獲相應的時延和多普勒頻率也不同，從而導致搜索向量也不同，需要針對捕獲次數(shù)對搜索向量進行自適應調整。

設第n次二維搜索所需時長為Tse（n），根據(jù)式（1）得到衛(wèi)星B第一次捕獲的時刻t2，那么對應的第n次搜索的起始時刻為

同理，根據(jù)式（1）可以得到衛(wèi)星A的發(fā)射時刻t2n＋1，根據(jù)式（5）進一步求解出對應的接收信號頻率。單個時隙內，頻率不定區(qū)間fun、時延不定區(qū)間tun變化較小，為了簡化計算，單個時隙內均取初次計算值，即

這樣，就得到單個時隙內不同次數(shù)捕獲構成的搜索矩陣

星間信號捕獲之前，每次搜索區(qū)間的參數(shù)對照矩陣SAB中的列向量進行設置，如圖2所示。

圖2 單個時隙內捕獲搜索示意圖

2.3 自適應搜索門限設計

信號捕獲成功的條件是檢驗統(tǒng)計量大于特定的門限，合理地選取捕獲門限值Vt是信號捕獲取得良好性能的關鍵一步。根據(jù)圖1，經過相干累積和非相干疊加以后，檢測量為

式中，Nnc為非相干累加次數(shù)；I（n）和Q（n）為經過相干積分后的信號。當有用信號不存在或者偽碼完全沒有對齊時，檢測量V服從自由度為2Nnc的中心χ2分布，當衛(wèi)星信號存在時，所得結果呈自由度為2Nnc的非中心χ2分布。對應的檢測概率和虛警概率［15］分別為

式中，V*＝VtNnc／2σ2；η＝A2／（2σ）2為信噪比。

根據(jù)式（7）可以求得信號的信噪比η，聯(lián)立式（15）和式（16）可以求解給定虛警概率和檢測概率下的非相干積分的次數(shù)Nnc和門限Vt。

3 仿真驗證

3.1 仿真場景及數(shù)據(jù)

本文以GPS為例對星間信號捕獲的自適應設計進行仿真驗證，所用軌道數(shù)據(jù)為國際全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)服務組織公布的GPS衛(wèi)星2013年5月24日6時至2013年5月25日6時精密軌道數(shù)據(jù)［16］。

由于同軌道面衛(wèi)星間距離變化情況較為簡單，因此仿真分析時主要考慮異軌道面衛(wèi)星間變化情況。根據(jù)軌道數(shù)據(jù)可得GPS衛(wèi)星之間距離和距離變化率如圖3所示，其中RRN28衛(wèi)星的軌位是B3，PRN20、PRN22、PRN10、PRN18衛(wèi)星是E軌道面的衛(wèi)星。

圖3 GPS PRN28衛(wèi)星與PRN20＼PRN22＼PRN10＼PRN18衛(wèi)星之間的距離和距離變化率變化情況

3.2 捕獲搜索范圍仿真分析

從圖3中可以看出，異軌道面衛(wèi)星間距離變化范圍大，為5 444～53 231 km，對應時延不定區(qū)間為0．018 1～0．177 4 s；距離變化率較大，最高可達5．637 km／s，在一個1．5 s建鏈時隙內，星間距離變化可達8 km。GPS星間鏈路工作頻段在UHF頻段（250 MHz）［17］，由相對運動帶來的多普勒頻率區(qū)間為－4．7～4．7 KHz。

當針對單條鏈路進行搜索范圍自適應設計時，根據(jù)式（2）和式（4），星間搜索范圍的精度主要取決于星歷誤差。GPS導航衛(wèi)星提供的廣播星歷中坐標精度為米級，速度精度為厘米級每秒，仿真時分別取5 m和0．05 m／s。根據(jù)歷書求得的坐標精度為公里級，速度精度為分米級每秒，仿真時分別取2 km和0．5 m／s。假設星間采用1．023 MHz的碼速率和1 023點的碼長設計，則可得經過自適應設計前后搜索范圍如表1所示。

表1 自適應設計前后捕獲搜索范圍對比

從表1可以看出，自適應捕獲設計極大地減小了星間信號捕獲的搜索范圍，碼相位搜索范圍由1 023降為13，頻率搜索范圍由9．4 KHz降為1 Hz以內，從而有效減少了捕獲資源，提高了捕獲時間。

3.3 捕獲門限和非相干積分次數(shù)仿真分析

根據(jù)星間距離變化范圍，由空間傳輸衰減帶來的功率差異最大為

此時如果不同鏈路均采用固定的捕獲判決門限和非相干積分次數(shù)，則根據(jù)式（15）和式（16），虛警概率和檢測概率的差異如圖4所示。

圖4 不同星間鏈路的捕獲檢測概率和虛警概率

圖4 分析了星間距離變化范圍從5 444 km到53 231 km依次增大的5條傳輸鏈路的捕獲檢測概率和虛警概率變化情況。分析時假設傳輸距離最短鏈路（5 444 km）對應的接收信號功率為110 dBmW，噪聲功率密度為－205 dBW／Hz，預檢噪聲帶寬為2．046 M Hz，相干積分時間為1 ms，非相干積分次數(shù)為1。從圖4中可以看出，隨著星間距離的變化，采用相同的捕獲門限和非相干積分次數(shù)，不同鏈路的捕獲檢測概率和虛警概率差異較大。如圖中A點和B點所示，雖然二者的虛警概率相同，均為0.2%，但檢測概率分別為67．4%和29．1%；B點和C點雖然檢測概率相同，但虛警概率分別為0．2%和2．51%。

根據(jù)星歷信息求解出鏈路的信噪比，進而根據(jù)式（15）和式（16）求解出指定虛警概率和檢測概率下的捕獲門限和相干積分時間。以鏈路距離為5 444 km和10 000 km的兩條鏈路為例進行分析，如圖5中D點所示，5 444 km鏈路在虛警概率為0．1%時的檢測概率為99．8%，為了使10 000 km的鏈路具有與5 444 km鏈路D點同樣的檢測概率和虛警概率，將虛警概率值（0．1%）、檢測概率值（99．8%）和估計得到的信噪比帶入式（15）和式（16），得到關于相干積分次數(shù)Nnc和捕獲門限Vt的函數(shù)，求解方程組可得Nnc和Vt。此時求得非相干積分次數(shù)為2，捕獲門限降為原來的67%。由于相干積分次數(shù)為整數(shù)，在求解時只能近似得到所要求的檢測概率，如圖5所示。

圖5 自適應設計后的捕獲檢測概率和虛警概率

圖5 中所示D、E、F 3點的虛警概率均為0．1%，經過非相干積分次數(shù)調整后，10 000 km鏈路信號的檢測概率由F點的67．4%上升到E點的96．3%，基本接近5 444 km鏈路的檢測概率，驗證了算法的有效性。

4 結 論

導航星座星間鏈路在信號傳輸時延、多普勒頻率和接收信號功率上存在較大的動態(tài)，給信號捕獲帶來較大的難度，而利用導航星座特有的導航電文進行捕獲初始信息求解可以有效解決信號動態(tài)大和捕獲性能要求高之間的矛盾。根據(jù)星間鏈路工作特點和信號動態(tài)特性，本文提出一種自適應的捕獲算法，針對不同鏈路的動態(tài)特性自適應調整捕獲的搜索范圍、捕獲門限和非相干積分次數(shù)以達到較好的捕獲性能，并結合GPS衛(wèi)星真實軌道數(shù)據(jù)對算法進行了仿真驗證。理論分析和仿真驗證表明，通過自適應調整可以有效縮小捕獲搜索范圍，提高捕獲的檢測概率，在占用資源較少的情況下達到較好的捕獲性能。

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Adaptive acquisition algorithm for inter-satellite links in navigation constellation

LI Xian-bin，WANG Yue-ke，ZHOU Yong-bin
（College of Mechatronics Engineering and Automation，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China）

In view of the signal dynamic characteristics and working mechanism of inter-satellite links in navigation constellation，an adaptive acquisition algorithm assisted by the navigation data is introduced．The proposed method makes use of the navigation data to calculate the time-delay，Doppler frequency and signal to noise ratio of the

signal．Based on the results，the search area，non-coherent times and threshold of signal acquisition are adjusted adaptively to reduce acquisition time while improving acquisition performance．Finally，the effectiveness of the proposed algorithm is proved by the real orbit data of the global positioning system．

navigation constellation；inter-satellite links；adaptive；acquisition；navigation data

V 448

A

10．3969／j．issn．1001-506X．2015．01．03

李獻斌（1982-），男，博士研究生，主要研究方向為星間測距和通信技術。

E-mail：lixianbincn＠163．com

王躍科（1957-），男，教授，博士，主要研究方向為數(shù)字化測試技術。E-mail：wangyueke＠nudt．edu．cn

周永彬（1982-），男，副教授，博士，主要研究方向為信號處理與衛(wèi)星導航定位技術。

E-mail：michaelzhou＠nudt．edu．cn

1001-506X（2015）01-0012-05

網址：www．sys-ele．com

2013- 06- 26；

2013- 12- 26；網絡優(yōu)先出版日期：2014- 03- 27。

網絡優(yōu)先出版地址：http：／／w ww．cnki．net／kcms／detail／11．2422．TN．20140327．1516．045．html

國家高技術研究發(fā)展計劃（863計劃）（2012AA121804）資助課題