Moench井流函數在井灌區水文地質參數求解中的應用

江冠軍

（廣東省惠州市市區河涌管理所，廣東惠州516003）

Moench井流函數在井灌區水文地質參數求解中的應用

江冠軍

（廣東省惠州市市區河涌管理所，廣東惠州516003）

水文地質參數主要包括含水層的給水度、滲透性、導水系數等，是反映含水層透水、儲水性能的重要指標，對地下水資源的評價有重要作用。文章利用Moench井流函數，通過抽水實驗對研究區域的水文地質參數進行了求解，結果表明：Moench井流函數能較好的表征井灌區井流情況，能方便有效的求解水文地質參數。

Moench井流模型；井灌區；給水度；抽水實驗；參數求解

0 引 言

水文地質參數主要包括含水層的給水度、滲透性、導水系數等，是反映含水層透水、儲水性能的重要指標，對地下水資源的評價有重要作用。然而，由于水文地質條件的復雜性，井灌區水文地質參數求解一般較繁瑣，地下水非穩定井流模型的發展為水文地質參數的求解提供了新的方法。為探求Moench模型在井灌區水文地質參數求解時的可行性，文章利用Moench井流函數及降深-時間配線法，針對石羊河區域含水層、井的類型，通過抽水實驗對研究區域的水文地質參數進行了求解。

1 Moench井流模型及軟件求解

1.1 Moench模型表達式

假設：①含水層為半無限均質各向同性含水層；②水位降升值遠小于飽和含水層厚度；③抽水實驗開始前井中水位為靜水位；④抽水實驗為定流量抽水，井對抽水量的影響可以忽略。可建立Moench井流方程的數學表達式：

式中：γ為遲后疏干系數，α為經驗系數；μ為給水度；l為抽水井的濾網長度；Kγ為垂向滲透系數；Kh為水平滲透系數；D為含水層厚度；ZD為靜水位至井底的距離與飽和含水層厚度的比值；tD為時間為無量綱時間；SD為無量綱降升。

運用Laplace變換，可求得上述方程組解為：

式中：K0為第二類Bessel函數；sDT為引起承壓含水層水位降升的Theis分量；sDH為抽水時承壓含水層非完整井的Hantush分量；△sDN為抽水時水面為自由表面的Neuman分量。

1.2 模型求解

針對Moench模型，為簡化計算過程，目前已開發有相關軟件進行求解分析。AquiferTest是加拿大滑鐵盧水文地質學公司（Waterloo Hydrogeologic Inc（WHI））開發的專用于解決含水層抽水和注水實驗的軟件，它可以運用于各種類型井的抽水和注水實驗，涵蓋了絕大多數的井流求解方法，包括Theis、Cooper-Jacob降深-時間配線法、Cooper-Jacob降深-距離配線法、Cooper-Jacob時間-距離水位降深法、Hantush-Jacob、Neuman、Moench等眾多求解方法，適用于各種類型含水層，是目前抽注水實驗的主流軟件之一，結合抽注水試驗數據，可方便對地下水井流進行分析，求解含水層的導水系數、滲透系數、潛水含水層給水度等參數。

2 典型井灌區抽水實驗

2.1 實驗區概況

抽水實驗在甘肅省武威市中國農業大學石羊河農業與生態節水試驗站展開，實驗地降雨稀少，蒸發強烈，地表水資源匱乏，河流徑流量小，系典型干旱內陸區氣候特征，地下水為其重要水資源。實驗區具備典型的井灌區特征，抽水量是引起地下水水位變化的最主要因素，每次抽水都會引起地下水水位的明顯下降，抽水量越大，地下水位的下降程度也越大，如圖1所示，在灌水期間地下水水位與抽水量呈現出較好的負相關（R2＝0.4624）。

圖1 地下水水位與抽水量相關關系圖

2.2 抽水試驗

在研究區域，選擇距離相近的2＃井和3＃井進行抽水實驗，井2與井3之間的距離為100m，抽水實驗時井2為抽水井，井3為觀測井，開始抽水之前井2、井3水位均為靜水位，井2以Q＝125m3／h的定流量抽水，抽水的同時觀測井3中水位降升值。測井基本情況表見表1。

表1 測井基本情況表

3 參數求解

結合試驗數據，采用AquiferTest軟件對數據分析，可方便得出時間—距離水位降深，如圖2所示。模擬結果顯示，實驗區域，抽水1 h后，井水位降深0.0048 m。初始時，水位下降較快，而120s后水位降低趨勢開始變緩。

圖2 觀測井的s-t圖

用AquiferTest處理后的抽水實驗數據在雙對數坐標紙上進行擬合，如圖3所示，在雙對數坐標紙上s-t曲線和Moench標準曲線擬合度均較高，由擬合曲線可知，研究區域潛水含水層的給水度為0.252，滲透系數為K＝51.7m／d，導水系數T＝7 730m2／d，這與該地區含水層具有較強滲透性的實際情況相符合，前人研究曾認為研究區域含水層給水度定為0.3，滲透系數K＝53.64～150m／d，兩者相比，給水度絕對誤差為0.048，相對誤差為16%，實驗結果與前人的研究結果基本一致。

圖3 雙對數坐標紙上s-t曲線和Moench標準曲線的擬合

5 結 論

Moench模型能較好的表征井灌區井流情況，運用潛水非完整井流的Moench模型并配合AquiferTest軟件，能快捷有效并準確的求解井灌區含水層的水文地質參數。

［1］薛禹群.地下水動力學（第二版）［M］.北京：地質出版社，1997.

P641

B

1007-7596（2015）07-0009-02

2015-06-28

江冠軍（1984-），男，湖南益陽人，工程師，從事水利工程建設與管理工作。