低速飛機加裝翼梢小翼的CFD數值計算及風洞試驗研究

劉 毅, 趙曉霞, 江宗輝, 任慶祝

(1. 中航飛機股份有限公司 研發中心, 陜西 漢中 723000; 2. 中航飛機股份有限公司 漢中飛機分公司, 陜西 漢中 723000)

低速飛機加裝翼梢小翼的CFD數值計算及風洞試驗研究

劉 毅1,2, 趙曉霞1,2, 江宗輝1,2, 任慶祝1,2

(1. 中航飛機股份有限公司 研發中心, 陜西 漢中 723000; 2. 中航飛機股份有限公司 漢中飛機分公司, 陜西 漢中 723000)

針對某四發渦槳飛機飛行速度較低，巡航升力系數較大的特點，通過加裝翼梢小翼改善翼尖流場特性而提高巡航升阻比。經數值計算和風洞試驗驗證表明，幾何參數優化后的小翼，可以使飛機久航點升阻比提高8%，遠航點升阻比提高4.8%。加裝翼梢小翼氣動特性的CFD數值計算和風洞試驗結果吻合良好，可作為小翼外形進一步優化后快捷、經濟的驗證手段。

翼梢小翼；升阻比；誘導阻力；CFD數值計算；風洞試驗

0 引 言

升阻比是評價飛機氣動效能的主要參數，增大升阻比是提升飛行性能的有效途徑。增加機翼翼展可提高升阻比但會導致機翼根部彎矩及結構重量的增加，而翼梢小翼可在不明顯增加機翼根部彎矩的前提下增大飛機的有效展弦比，進而提高升阻比，因此在現代軍用及民用飛機設計中得到了廣泛應用，例如灣流Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ，波音737-800、747-400，空客A340、A380，麥道MD-11、C-17等。

美國的R.T.Whitcomb于1976年首先對翼梢小翼的設計理論進行了系統研究并進行了風洞試驗驗證，表明在相同結構重量代價的前提下可提供兩倍于翼展加長的升阻比增量。翼梢小翼在商用運輸機和軍用高亞聲速運輸類飛機上得到廣泛研究[2-4]，文獻總結了這類應用表明，減阻量在3%～6.2%之間。在低速飛機領域，B.S.Mattos指出在EMB-202農業飛機、Pilatus PC-12通用飛機和ERJ145預警機等速度低且升力系數大的機型使用翼梢小翼，起到了提高巡航升阻比、提高爬升率和降低失速速度的作用。

某四發渦槳飛機采用了低速大展弦比的機翼布局，展弦比約為12，巡航M數約為0.5，典型的遠航升力系數為0.8，久航升力系數為1.0。根據理論分析[7]，翼梢小翼對大展弦比飛機的效果不如小展弦比飛機，但該型機由于巡航使用升力系數較大，而誘導阻力正比于升力系數的二次方，故飛機仍具有采用翼梢小翼減阻的潛力。本課題研究了在該型飛機上采用上翹式翼梢小翼的可行性，其設計和優化分為2個階段：第一階段為少量外形方案的CFD數值計算和風洞試驗摸底，用于驗證小翼提高飛機升阻比的可行性以及數值計算的可信度；第二階段進一步對小翼主要外形參數如展長、后掠角、安裝角、扭轉角等進行敏感性分析，進行數值計算驗證并尋找最優組合。

1 翼梢小翼設計及分析

1.1 翼梢小翼提高飛機氣動效率的原理

翼梢小翼的主要功效是減小飛機的誘導阻力。通過合適的小翼彎扭設計，繞過機翼翼尖的渦流將在小翼上產生向內的升力，該升力的前向分量抵消了部分飛機的阻力從而起到減阻的作用，因此在小翼上產生盡量大的向內的升力是小翼外形優化的主要目標。D.P.Raymer[7]認為優化設計的翼梢小翼有望使飛機有效展長增量達到小翼高度的2倍，對某型機而言加裝高度為10%半展長的翼梢小翼可相當于將機翼有效展弦比A從12提高到13.1。根據誘導阻力CDi和飛機阻力CD的計算公式可知：

(1)

(2)

(3)

其中：CL為升力系數，e為Oswald效率因子，CD0為零升阻力系數，L/D為升阻比。

根據公式(3)進行的簡單估算結果見圖1，可見某型機加裝小翼后在遠航點和久航點升阻比有望增加約4%和5%，該結果與風洞試驗得到的數據量級相當。從公式(1)也可看出，翼梢小翼應用于展弦比A值較小的飛機顯然具有更大的減阻潛力，但對于低速大展弦比飛機，如果巡航使用升力系數足夠大，仍能有效減小誘導阻力和提高升阻比。

圖1 翼梢小翼對升阻比貢獻的工程估算

飛機巡航狀態升阻比的提升將以相同的比例影響飛機的航程和航時，這一點可以從Breguet航程和航時公式中得出：

(4)

(5)

式中：R為航程，E為航時，C為耗油率，V為飛行速度，Wi、Wi+1分別為巡航段開始和結束時的飛機重量。

1.2 小翼外形參數設計

上翹式翼梢小翼構型的基本幾何參數在文獻[5,7]中均給出了大致范圍，一般認為小翼高度不超過半翼展的10%，后掠角不小于機翼，外傾角15°～25°，具有負的安裝角等，但公開資料中一般不給出翼型和翼面參數的詳細數據。目前高亞聲速客機上采用翼稍小翼較多，但與低速飛機相比其優化設計點可能存在差異，因此須摸索出適宜于課題對象的小翼外形參數。

結合某型機機翼的特點，選用了較大彎度的層流翼型，根據設計經驗選取展長、外傾角、后掠角和安裝角作為關鍵參數變量在一定量值范圍內進行組合尋優。翼梢小翼各參數的優選過程中，設計了10余種不同的小翼外形方案，最后通過數值計算對各方案氣動特性進行了驗證和評估。

圖2 翼梢小翼外形參數的定義

2 CFD數值計算和風洞試驗

2.1 CFD數值計算

數值計算采用了商業計算軟件ANSYS CFX，計算網格是由ICEM CFD生成的非結構網格，在物面上按照ANSYS官方的推薦設置了足夠層數的三棱柱網格以滿足求解附面層的需求，湍流計算采用了二方程的SST模型。CFD數值模擬在機翼部件上完成，忽略了遠離小翼的機身、尾翼等部件以提高計算效率。為考察數值計算的可信度，采用與風洞試驗相同的幾何尺寸及雷諾數完成了對應狀態的數值計算，后續則采用相同的網格和求解設置參數計算分析了10余種小翼外形方案，均相對不加裝小翼的原始狀態求得升力和阻力系數的增量，將此增量疊加到原始狀態的試驗值上得到了加裝小翼方案的氣動特性，從后文與風洞試驗結果的對比來看，這種外形簡化方法和數據增量法是合理可行的。

2.2 風洞試驗

某型機翼梢小翼第一階段設計的外形方案在中國空氣動力研究與發展中心FL-12 (4m×3m)低速風洞中進行了風洞試驗驗證，對加裝小翼前后進行了對比測力風洞試驗。試驗模型為1∶15全金屬模型，試驗雷諾數約為106。

圖3 翼梢小翼CFD數值模擬的網格

圖4 翼梢小翼風洞試驗模型

3 結果與分析

3.1 CFD計算結果與風洞試驗值的對比

(a)

(b)

(c)

3.2 小翼外形參數對氣動特性的影響

采用CFD計算方法對小翼外形參數進行了敏感性研究(結果見圖6),可得到以下結論：

(a) 小翼展長是影響升阻比的主要因素，但二者并不是線性關系，展長增加到一定程度后對升阻比提升的效果變緩，同時可能導致升阻比的不規則變化。對某型機機翼特定構型而言展長取為1.7m較為合適，大致等于10%半展長。

(b) 小翼適宜選擇較大的后掠角，雖然某型機采用了直機翼，但后掠角增加后可在較大升力系數時保持較高的升阻比增量。當然過大的后掠角會帶來結構設計的困難，故折衷的后掠角可選為30°。

(c) 小翼外傾角增大，飛機升阻比有變大的趨勢，但效果并不十分顯著。外傾角從15°增加到20°可帶來一定的升阻比收益，進一步增大外傾角，升阻比變化不大卻可能導致翼根彎矩的增加，故外傾角的較優值可定為20°。

(d)小翼安裝角對小翼的效率影響不大，采用0°安裝角具有稍好的結果，主要考慮到小翼采用了較大彎度的翼型，本身具有一個負的氣動安裝角。

圖6 翼梢小翼幾何參數對升阻比的影響

需要注意的是上述結論均是在某型機機翼特定的翼型和平面形狀的條件下獲得的，對不同外形和參數的機翼其結論只具有參考價值。

3.3 優化小翼外形的升阻比

圖7給出了優化選型后確定的翼梢小翼帶來的升阻比變化量，在典型遠航升力系數0.8，升阻比提升約6%，而在典型久航升力系數1.0時，提升的比例達到10%。考慮到CFD計算值偏樂觀的情況，這2個增量預期的試驗值應不低于4.8%和8%，這些比例大致可等價于航程和航時提高，對飛行性能的提升是非常顯著的。

需要注意的是當升力系數小于0.5，本課題提出的翼梢小翼方案對提高升阻比幾乎沒有效果，原因是當升力系數過小時誘導阻力占飛機總阻力的比例偏小，翼梢小翼的優勢難以體現。

圖7 優化翼梢小翼的升阻比(CFD計算值)

4 結 論

本研究結果表明，對于大展弦比低速飛機，翼梢小翼仍可明顯提高飛機的升阻比，從而提高飛機的航程和航時。某型機由于翼載較高且飛行速度較低，使得機翼工作于較高的升力系數，也為翼梢小翼作用的發揮提供了有利條件。

對機翼部件的CFD數值計算結果求得的升阻力系數增量與風洞試驗值吻合良好，為翼梢小翼優化設計提供了一種快捷、經濟的驗證手段。通過對外形參數的敏感性研究表明，對于某型機的機翼配置而言，采用展長適中、后掠角較大的翼梢小翼可獲得較優的效果，翼梢小翼外傾角和安裝角對升阻比的影響相對較小。

[1] Whitcomb R T. A design approach and selected wind-tunnel results at high subsonic speeds for wing-tip mounted winglets[R]. NASA TN D-8260, 1976.

[2] Flechner S G, Jacobs P F. Experimental results of winglets on first, second, and third generation jet transports[R]. NASA TM-72674, 1978.

[3] Halpert J F, Prescott D H, Thomas R Y, et al. Aerodynamic optimization and evaluation of KC-135R winglets, raked wingtips, and a wingspan extension[R]. AIAA 2010-57.

[4] Ning S A, Kroo I. Multidisciplinary considerations in the design of wings and wing tip devices[J]. Journal of Aircraft, 2010, 47(2): 534-543.

[5] 程不時, 李云軍, 王智宇, 等. 飛機設計手冊(第五冊)[M]. 北京: 航空工業出版社, 2005.

[6] Mattos B S. Considerations about winglet design[R]. AIAA 2003-3502.

[7] Raymer D P. Aircraft design: a conceptual approach[M]. AIAA, Reston, VA, 2006: 69-71.

(編輯：李金勇)

The computational and experimental investigation on winglets of a low speed aircraft

Liu Yi, Zhao Xiaoxia, Jiang Zonghui, Ren Qingzhu

(1. Research and Development Center, AVIC Aircraft Co., LTD., Hanzhong Shaanxi 723000, China; 2. Hanzhong Branch AVIC Aircraft Co., LTD, Hanzhong Shaanxi 723000, China)

An aircraft with four turbo-propeller engines is characterized by low speed and relative high cruise lift coefficient. Winglets are utilized to improve the flow condition around the wing tips and increase the lift-to-drag ratio. CFD calculation and wind tunnel tests show that the lift-to-drag ratio at endurance cruise can be increased by 8%, while the lift-to-drag ratio at range cruise can be increased by 4.8% after the optimization of geometric parameters. The results of CFD simulation about the aerodynamic characteristics of the winglet agree well with wind tunnel test results, which could be a convenient and economic method for further optimization of winglet geometry.

winglet; lift-to-drag ratio; induced drag; CFD simulation; wind tunnel test

1672-9897(2015)01-0055-05

10.11729/syltlx20130039

2014-01-06

2014-06-07

LiuY,ZhaoXX,JiangZH,etal.Thecomputationalandexperimentalinvestigationonwingletsofalowspeedaircraft.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(1): 55-59. 劉 毅, 趙曉霞, 江宗輝, 等. 低速飛機加裝翼梢小翼的CFD數值計算及風洞試驗研究. 實驗流體力學, 2015, 29(1): 55-59.

V211.71

A

劉 毅(1982-)，男，四川資陽人，工程師，碩士。研究方向：飛機氣動力設計。通信地址：陜西省漢中市五一路陜飛大廈(723000)。E-mail：evanliuyi@hotmail.com