一種提高風洞天平靈敏度的測量方法

王惠倫, 解亞軍, 姜亞軍

(1. 西北工業大學 航空學院, 西安 710072; 2. 西北工業大學 陜西省光信息技術重點實驗室, 西安 710072)

一種提高風洞天平靈敏度的測量方法

王惠倫1, 解亞軍1, 姜亞軍2

(1. 西北工業大學 航空學院, 西安 710072; 2. 西北工業大學 陜西省光信息技術重點實驗室, 西安 710072)

傳統應變測量方法在小量程氣動力測量方面存在靈敏度不高的問題。針對此現象，從單分量入手，設計以位移測量法為基礎的懸臂梁天平。以3臺懸臂梁天平為例：1臺傳統應變天平，2臺不同槽深的新型位移天平，分別進行靜態校準試驗及有限元仿真。將光纖應變計應用于1mm槽深位移天平，進行準度計算；將光纖、電阻2種應變計同時粘貼在傳統應變天平及2mm槽深位移天平，進行2種應變計及2種測量方法的性能對比。由試驗結果可知：試驗中1mm槽深位移天平準度為0.02%；2mm槽深位移天平位移法測量靈敏度相比傳統測量方法提高3倍；2mm槽深位移天平靈敏度為1mm槽深天平的1.57倍，但準度有所下降。本研究為小量程氣動載荷的測量提供新思路。

位移法；單分量天平；光纖應變計；靈敏度；小量程氣動力

0 引 言

風洞天平是測力試驗中重要的測量裝置，用于測量作用在模型上空氣動力載荷的大小、方向和作用點[1]。隨著風洞測力試驗技術需求的提高，風洞天平正朝著小型化、高靈敏度、高精準度的方向發展，因此靈敏度是影響天平質量的重要因素之一。尤其是在小量程氣動力測量方面，傳統應變測量方法存在靈敏度不高的問題。傳統應變測量方法是將電阻應變計粘貼在天平相應元件處，用以將被測模型受力或力矩產生的應變值轉換為電阻變化量，電阻應變計通過組成惠斯頓電橋將電阻變化量轉換為電信號輸出。目前常用增加天平靈敏度方法有：(1) 工程計算中對天平元件進行優化設計，如網格法、正交實驗設計法、投影梯度法、二次函數逼近法等[2]；(2) 有限元分析法，對天平進行有限元仿真，以找出最佳測量位置；(3) 測量電路采用惠斯頓全橋電路，以增大信號的輸出。

本文提出一種新型測量方法：位移測量法，通過結構上的改進，提高風洞天平的靈敏度。從單分量天平入手，在懸臂梁上下表面測量應變位置開槽，放大了施加相同載荷時懸臂梁產生的形變。將光纖應變計縱向粘貼在槽口兩端，用于感受被測模型受力或力矩時槽口位移的改變量，并將其轉換為光纖應變計波長的變化量，達到測量氣動力的目的，如圖1所示，其中虛線為受力產生形變，w為槽口尺寸，w為變形后槽口位移量，相應應變值計算見公式(1)。

(1)

圖1 位移測量示意圖

文中以應變測量法為基礎的天平稱為應變天平，以位移測量法為基礎的天平稱為位移天平。通過對比光纖、電阻2種應變計在應變天平與位移天平中的應用，探討傳統應變天平與位移天平的靈敏度性能。

1 位移天平系統

位移天平系統由位移天平、光纖應變計、光信號解調系統組成。

1.1 位移天平設計

位移天平包括固定端、天平主體、上下槽口，如圖2所示。

(1) 通過有限元軟件Abaqus[10-13]仿真，天平固定端尺寸對應變計粘貼處產生應變的影響不大，故由試驗臺尺寸確定：長120mm，寬90mm，高22mm。

(2) 位移天平法向力設計載荷為400N，通過工程計算[3]得到天平主體尺寸：長200mm、寬14mm、高20mm。

(3) 結合有限元仿真、光纖柵區長度、光纖預拉伸及光纖測量范圍要求，槽口尺寸設計為長10mm，寬14mm，深1mm、2mm。

圖2 新型單分量位移天平

1.2 光纖應變計

試驗中選用光纖布拉格光柵(FBG)傳感器作為應變計，其中用于傳感作用的柵區長度為10mm，兩端用于傳光的尾纖各1m，如圖3所示，柵區兩端分別縱向粘貼在上下槽口處。當寬譜光經過光柵時，滿足布拉格公式條件的波長的光都能被部分或全部反射。布拉格公式與光柵有效折射率和光柵周期有關，通過拉伸或壓縮光纖光柵，可以改變光纖光柵的周期和有效折射率，從而改變光纖光柵反射波長，達到傳感的目的[4-9]。

靜校試驗中，光纖應變計波長變化量與所加載荷成正比。上表面光纖應變計測量拉應變，波長變化量為正，下表面光纖應變計測量壓應變，波長變化量為負，故應變計粘貼時要進行預拉伸，以保證壓應變的測量。一般來說，光纖光柵波長變化量與應變之間存在比例關系：1pm的波長變化量對應于1.2με。

圖3 光纖應變計粘貼圖

1.3 光信號解調系統

試驗中解調系統選用SM130光纖光柵動態解調儀，內置激光光源，可以同時實現4個通道的實時信號采集，并可通過計算機相關界面編程對各通道數據進行疊加計算。

2 天平靜校試驗及有限元分析

試驗選取3種天平：(1) 1#應變天平：天平主體不開槽，粘貼光纖、電阻應變計；(2) 1#位移天平：天平主體開槽1mm，粘貼光纖應變計；(3) 2#位移天平：天平主體開槽2mm，粘貼光纖、電阻應變計。

2.1 1#位移天平靜校試驗及有限元分析

1#位移天平的靜校是通過光纖解調儀得到波長變化量，進而得到載荷與應變的關系式。

有限元仿真中，天平材料為45#鋼，物理參數為彈性模量E=209GPa，泊松比μ=0.3。采用四面體網格劃分，整體網格為5mm，局部網格為3.5mm。在不同載荷作用下，根據節點位移來得到槽口位移量，節點位移云圖如圖4所示，由公式(1)得到相應應變值，其中w取10mm。計算應變值與試驗結果對比如表1所示。

圖4 節點位移云圖

F/N試驗應變值/με計算應變值/με?3921313．961303．69?294984．17977．77?196656．04651．85?98328．13325．9200．000．0098326．88325．92196655．21651．85294981．88977．773921310．421303．69

從表1可以看出，有限元仿真與試驗結果基本一致，試驗數據可靠，有限元網格劃分及計算結果可用。施加載荷時應變線性度好，輸出信號大。仿真計算中固定端的位移及轉角均設置為0，處于理想狀態，故施加正負法向載荷引起的應變值完全對稱。試驗中，施加正負法向載荷，得到的應變值對稱性較好，但有所差異，可能由于天平上下兩面不完全對稱引起的，一側存在用于天平走線及安裝的2mm臺階，在試驗中引起一定差異；另外試驗過程中外界不確定因素存在一定影響。靜校準度為0.02%，滿足國軍標先進指標。

2.2 2種測量方法靈敏度對比試驗

為了對2種測量方法進行比較，在1#應變天平和2#位移天平上分別同時粘貼光纖、電阻2種應變計，如圖5所示，其中電阻應變計的供橋電壓為10V，輸出的電壓信號采用安捷倫數字萬用表測量。

(a) 傳統應變天平(1#應變天平)

(b) 開槽2mm位移天平(2#位移天平)

2#位移天平試驗數據如表2、圖6所示，可以看出光纖應變計和電阻應變計的輸出與載荷之間均存在良好的線性關系。本文利用每單位力產生的微應變來衡量其靈敏度的高低。試驗中電阻應變計組全橋，輸出靈敏度指懸臂梁受載荷變形后每一側應變計輸出的信號，則單側光纖應變計與單側電阻應變計性能相比如下：

(1) 傳統天平中，電阻應變計輸出為1.57με/N，光纖應變計輸出為1.49με/N，兩者量值相當。

(2) 2#位移天平中，電阻應變計輸出為1.61με/N，光纖應變計輸出為2.63με/N，為電阻輸出1.64倍，說明基于位移測量方法的新型天平靈敏度更高。

試驗中，光纖應變計采用上下信號疊加方法計算天平公式，進一步增大信號輸出值，在此種計算方法下2#位移天平輸出為5.26με/N，為電阻應變計輸出的3.27倍。

表2 2#位移天平試驗結果

圖6 2#位移天平兩種應變計試驗結果

2.3 槽深對靈敏度影響

為探究開槽深度對靈敏度的影響，將1#位移天平與2#位移天平結果進行對比，如表3、圖7所示。

表3 不同槽深天平試驗結果對比

圖7 不同槽深試驗結果對比

從結果可知，槽深1mm位移天平靈敏度為3.34με/N，準度為0.02%，槽深2mm位移天平靈敏度為5.26με/N，為1mm槽深位移天平的1.57倍，準度為0.09%。因此增加槽口深度雖然可以提高天平靈敏度，但天平剛度下降會導致準度有所降低。

3 結 論

分析新研制的位移天平靜校試驗數據，可得到以下結論：

(1) 位移天平輸出應變值與有限元仿真數據對比，輸出結果一致，證明了位移天平的可行性。

(2) 將光纖應變計與電阻應變計同時應用于傳統應變天平中，兩者靈敏度相當。

(3) 位移天平輸出信號大、對稱性好、準度高。位移天平中光纖應變計輸出靈敏度高于電阻應變計，避免在小量程氣動載荷測量時信號輸出小，甚至淹沒在干擾信號中。

本文從單分量天平入手進行位移測量法的原理性探索，對于風洞試驗中實現多分量位移天平測量仍需進一步研究。此外，還需考慮光纖引線的封裝與保護等問題。綜上所述，基于位移測量法的新型天平為小量程載荷測量提供了新思路。

[1] 賀德馨. 風洞天平[M]. 北京: 國防工業出版社, 2001.

He Dexin. Wind tunnel balance[M]. Beijing: National Defence Industry Press, 2001, 05

[2] 劉高計, 諶滿榮, 于衛青, 等. 風洞應變天平靈敏度設計方法研究[J]. 彈箭與制導學報, 2006, 2: 94-97.

Liu Gaoji, Chen Manrong, Yu Weiqing, et al. Design methods for wind tunnen strain gauge ballance sensitivity[J]. Journal of Projectiles Rockets Missiles and Guidance, 2006, 2: 94-97.

[3] 茍文選. 材料力學[M]. 北京: 科學出版社, 2005.

Gou Wenxuan. Strength of materials[M]. Beijing: Science Press, 2005.

[4] 鄒芳, 劉麗. 光纖Bragg光柵傳感器應用概述[J]. 科技廣場, 2010, 6: 102-105.

Zou Fang, Liu Li. Review of application for fiber bragg grating sensors[J]. Science Mosaic, 2010, 6: 102-105.

[5] 安勇龍, 葉敦范. 光纖光柵傳感器的工作原理和應用實例[J]. 儀器儀表與分析監測, 2005, 1: 5-7, 11.

An Yonglong, Ye Dunfan. The principles and applied examples of fiber bragg grating sensor[J]. Instrumentation Analysis Monitoring, 2005, 1: 5-7, 11.

[6] 侯尚林, 胡春蓮, 馬義元. 光纖Bragg光柵及其應用研究進展[J]. 蘭州理工大學學報, 2004, 30(1): 93-96.

Hou Shanglin, Hu Chunlian, Ma Yiyuan. Optical fiber Bragg gratings and progress of their application research[J]. Journal of Lanzhou University of Technology, 2004, 30(1): 93-96.

[7] 尚麗平, 張淑清, 史錦珊. 光纖光柵傳感器的現狀與發展[J]. 燕山大學學報, 2001, 25(2): 139-143.

Shang Liping, Zhang Shuqing, Shi Jinshan. The development and statue quo of fiber grating sensor[J]. Journal of Yanshan University, 2001, 25(2): 139-143.

[8] Pieterse F F, van Wyk J. An experimental four-component optical fiber balance[C]. 7th International Symposium on Strain-Gauge Balances, 2006.

[9] 劉勝春, 姜德生, 郝義昶. 光纖光柵測力傳感器的研究及應用[J]. 武漢理工大學學報, 2006, 30(2): 209-211.

Liu Shengchun, Jiang Desheng, Hao Yichang. Application and research of load cell based FBG sensors[J]. Journal of Wuhan University of Technology, 2006, 30(2): 209-211.

[10] 莊茁. Abaqus有限元軟件6.4版入門指南[M]. 清華大學出版社.

Zhuang Zhuo. The finite element software version 6.4 entry Guide for abaqus[M]. Tsinghua University press.

[11] 石亦平. Abaqus有限元分析實例詳解[M]. 機械工業出版社.

Shi YiPing. Finite element analysis of detailed examples for Abaqus[M]. Machinery Industry Press.

[12] 顧巖. 有限元分析法在風洞天平中的應用[R]. 流體力學實驗與測量, 1992, 12.

Gu Yan. The application of finite element analysis in wind tunnel balance[R]. Experiments and measurements in fluid mechanics, 1992, 12.

[13] 于亞婷, 杜平安, 王振偉. 有限元法的應用現狀研究[J]. 機械設計, 2005, 22(3): 6-8.

Yu Yating, Du Pingan, Wang Zhenwei. Research on the current application status of f inite element method[J]. Journal of Machine Design, 2005, 22(3): 6-8.

(編輯：李金勇)

A new method for improving the measurement sensitivity of wind tunnel balance

Wang Huilun1, Xie Yajun1, Jiang Yajun2

(1. School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China; 2. Key Laboratory of Optical Information Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

The sensitivity of traditional measurement of small scope aerodynamic force is not very high. Aiming at this problem, this paper introduces a new measurement method: Displacement measurement method. It means setting two grooves at the same place as where the traditional gauges are pasted, then measuring the displacement of the grooves as it changs when the grooves are loaded to get the balance formula. Here take three kinds of single component balances as an example: One traditional strain balance and two kinds of the displacement balances with different grooves. The traditional balance and the displacement balance with 2mm grooves are pasted with two kinds of strain gauges, which are the optical fiber strain gauge and the strain gauge respectively, to compare the performance of both the gauges and the measurement methods. And an optical fiber strain gauge is used in the displacement balance with 1mm grooves to compare the different sensitivity caused by different depths of the grooves. The static calibration test and the finite element simulation are carried out, and we can draw conclusions as follows: The new measurement method can improve the sensitivity compared to the traditional methods, and the deeper the groove is, the higher the sensitivity becomes. For example, the sensitivity of the new balance with 2mm deep grooves is improved by 3 times compared to the traditional strain balance, 1.57 times compared to the 1mm deep grooves. The accuracy of the new balance with 1mm deep grooves is 0.02%, meeting the accuracy requirements. The accuracy of the balance with 2mm deep grooves is 0.09%. It thus shows that increasing the depth of the grooves would lower the accuracy, which may be caused by the decrease of the rigidity of the balance. Therefore the size of the grooves should be chosen carefully. This paper provides a new idea for small scope aerodynamic force measurement.

displacement measurement method;single component balance;optical fiber strain gauge;sensitivity;small scope aerodynamic force

1672-9897(2015)01-0083-05

10.11729/syltlx20140003

2014-01-02;

2014-02-22

WangHL,XieYJ,JiangYJ.Anewmethodforimprovingthemeasurementsensitivityofwindtunnelbalance.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(1): 83-86,91. 王惠倫, 解亞軍, 姜亞軍. 一種提高風洞天平靈敏度的測量方法. 實驗流體力學, 2015, 29(1): 83-86,91.

V211.72

A

王惠倫(1988-)，女，吉林長春人，碩士研究生。研究方向：實驗流體力學。通信地址：陜西省西安市碑林區友誼西路127號西北工業大學(710072)。E-mail：wanghuilun1988@163.com