計及低穿控制的混合型風電場短路電流特性與故障分析方法研究

尹 俊 畢天姝 薛安成 楊奇遜

(新能源電力系統國家重點實驗室(華北電力大學)北京 102206)

0 引言

風力發電的大規模接入給電網造成的影響越來越明顯，其中風力發電并網對繼電保護的影響已成為當前電力系統領域備受關注的問題。隨著風電場并網容量的增加，其短路電流對電力系統繼電保護的影響不能再忽略不計。不精確的短路電流計算會影響故障分析的結果，進而使保護動作特性的評估產生誤差。因此，有必要深入研究風電場短路電流特性，并對風電場接入后的電網故障分析方法進行研究。

目前已有文獻針對風電場短路電流計算進行了研究。文獻［1，2］將雙饋風電場等效為一臺等容量的雙饋風機，并將Crowbar 投入后的雙饋風力發電機組作為異步發電機處理，計算了雙饋風電場的短路電流。文獻［3，4］利用電氣參數和輸出功率求取等效風速，建立了永磁風電場的單機等效模型，并將其等效為恒功率電流源，計算了永磁風電場的短路電流。

但以上研究均未考慮風電場中風力發電機組的多樣性以及故障期間控制策略對短路電流的影響。而目前風力發電機組普遍具有低電壓穿越能力，在故障期間低電壓穿越控制策略將對其短路電流特性造成很大影響。已有部分混合型風電場在建設過程中裝配了雙饋風力發電機組和永磁風力發電機組兩類機組，這兩類風力發電機組的短路電流特性存在較大區別。忽略控制策略與風力發電機組類型的影響會使風電場短路電流計算產生較大誤差，因此有必要考慮控制策略的影響，并進一步提出含雙饋風力發電機組和永磁風力發電機組的混合型風電場暫態模型。

風電場裝機總量可達到幾十臺甚至上百臺，對每臺機組均詳細建模，會極大地增加計算難度，因此，需在分析風力發電機組暫態模型的基礎上，提出風電場的簡化方法。文獻［5，6］提出了以故障瞬間風力發電機組轉速和槳距角動作特征為分群指標的風電場簡化等效方法。但上述研究主要用于簡化仿真復雜度、減少計算時間，無法給出解析模型。文獻［7-9］基于風電場并網點測量值進行參數辨識，建立了風電場的辨識模型。但該研究主要用于潮流計算與穩定性分析，在穩態時具有較高的準確度，暫態時準確度較差，不適用于風電場的故障暫態過程分析。因此有必要分析風電場故障暫態特性，提出適用于短路計算的風電場簡化等效方法。

此外，由于風力發電機組多樣性與低電壓穿越控制策略的影響使得風電場與同步發電機的故障特性存在較大區別。簡單的將故障后風電場等效為同步發電機對電網進行故障分析將會產生較大誤差。傳統以同步發電機為基礎的電網故障分析理論已難以滿足風電場接入后電網故障分析的要求。

本文首先分析故障期間控制策略對風力發電機組暫態過程的影響，建立雙饋風力發電機組與永磁風力發電機組的單機等效模型;在此基礎上，采用分群聚合等效的方法，建立含多類型風力發電機組的風電場簡化等效模型;進一步分析風電場短路電流的變化規律，給出風電場的短路電流計算方法。并采用實時數字仿真器RTDS(Real Time Digital Simulator，RTDS)建立含多類型風機的物理實驗平臺，驗證所提短路計算方法的準確性。最后，在分析風電場簡化等效模型的基礎上，提出適用于風電場接入的電網故障分析方法。

1 計及控制策略影響的風力發電機組等效模型

現有風電場中風力發電機組類型主要包括雙饋風力發電機組與永磁風力發電機組。為準確地分析混合型風電場故障暫態特性，需分別研究故障期間雙饋風力發電機組和永磁風力發電機組的等效模型。

1.1 計及控制策略影響的雙饋風力發電機組等效模型

以往研究中認為，雙饋風機在故障發生后Crowbar投入，轉子變流器閉鎖。而我國新的風電并網標準GB/T 19963—2011《風電場接入電力系統技術規定》［10］要求，雙饋風力發電機組在故障發生后，需要輸出無功電流，為系統電壓提供支撐，轉子變流器不再閉鎖。此時，變流器的輸出特性將影響到雙饋風力發電機組的電磁暫態特性，因此，分析雙饋風力發電機組的電磁暫態特性過程，需要首先根據變流器的輸入-輸出外特性等效其數學模型。

在故障期間網側變流器通過協調控制策略可將直流電壓udc維持在參考值附近［11，12］，因此，本文假設直流電壓udc在故障前后為定值。直流電壓udc經轉子側變流器逆變至勵磁電壓ur，ur的大小由轉子變流器通過改變調制比進行控制。在考慮變流器中半導體器件電壓損耗與熱損的情況下，轉子勵磁電壓的外特性方程可列寫為

式中:A、n、Kdc分別為轉子側變流器的三相橋式電流逆變系數、定轉子匝比和轉子側變流器調制比;idc、Xrsc、Δursc分別為直流母線電流、變流器等效換弧電抗和IGBT 壓降。

在暫態過程中，假設轉速不變，忽略磁飽和現象，定、轉子采用電動機慣例，同步旋轉坐標系下雙饋風力發電機組空間矢量模型為［13-15］

式中:us、ur、is、ir、ψs、ψr分別為折算到定子側的定、轉子電壓、電流和磁鏈;Ls、Lr、Lm分別為定、轉子電感、勵磁電感;ωs、ωs-r分別為同步頻率、轉差角頻率。

當電網發生三相短路故障，將網側系統等效為戴維南等效電路，其中，系統側等效電勢為EL，系統到故障點的等效阻抗為Z1L，雙饋風力發電機組到故障點的等效阻抗為Z2L，過度阻抗為Zf，雙饋風力發電機組機端電壓為us，Lsσ、Lrσ分別為定、轉子漏感，Lg、Rg分別為濾波電感、電阻。根據式(1)～式(3)，可得如圖1所示的故障后雙饋風力發電機組的等效電路。

圖1 雙饋風力發電機組故障后等效電路Fig.1 Fault equivalent circuit of DFIG wind generator

故障發生后，雙饋風力發電機組檢測到機端電壓跌落后，調整轉子變流器控制策略，變為低電壓穿越控制模式，輸出無功電流，為系統電壓提供支撐。根據低電壓穿越控制策略對無功支撐的要求，選取轉子側變流器的調制比Kdc改變轉子勵磁電壓ur，進而調整轉子勵磁電流。最終，轉子勵磁電流經動態過程達到穩態的電流參考值。

當故障達到穩態時，轉子變流器勵磁電流ir經過動態過程達到低電壓穿越控制電流參考值ir∞。此時，定子電流也達到穩態的短路電流is∞，由式(3)和式(4)可得

式中ir∞為故障穩態時刻轉子勵磁電流，ir∞=ird_ref+jirq_ref，其中，irq_ref、ird_ref分別為轉子有功、無功電流參考值。

則故障穩態時刻雙饋風力發電機組短路電流可表示為

式中X 為穩態定子電抗，X=jωsLs。

由式(6)可知，雙饋風力發電機組的穩態時刻短路電流由irq_ref、ird_ref、Rs、X、EL、Z1L、Z2L、Zf、Lm、ωs決定，其中，僅irq_ref和ird_ref為未知量。

電網新的并網標準規定:當電力系統發生故障引起電壓跌落時，風電場在低電壓穿越過程中應具備以下無功支撐能力，即當并網節點電壓跌落處于標稱電壓的20%～90%區間內時，風電場應能通過無功電流支撐電壓恢復，其注入電力系統的無功電流I ≥1.5(0.9 －Us)IN。據此可知故障后轉子勵磁電流的控制參考值的d、q 軸分量可分別表示為

式中:irN、irmax分別為轉子額定電流和變流器最大限流電流;Kd為無功電流增益系數。

可由故障前工況求取轉子電流初始值ird0、irq0。故障前雙饋風力發電機組輸出的有功、無功功率分別為

式中:isd、isq分別為定子電流的無功、有功分量;usd、usq分別為定子電壓的d、q 軸分量;P0_DFIG、Q0_DFIG分別為故障前雙饋風力發電機組輸出的有功、無功功率。

根據式(8)和式(9)，消去定子電流，可將初始時刻的轉子電流與故障前雙饋風力發電機組輸出的有功、無功功率以及故障前電壓的關系表示為

故障前定子電壓us0一般在額定值附近，有功和無功功率由故障前工況決定。由式(10)可知，ird0與irq0可由故障前雙饋風力發電機組輸出功率和機端電壓表示。因此，式(7)可表示為

故障發生后，轉子側變流器根據式(11)調節無功電流參考值的大小，進而通過電流PI 環節調節轉子勵磁電流。由于有功功率的參考值P0_DFIG僅與雙饋風力發電機組的輸入功率有關，在故障前后不變，故按照P0_DFIG選取故障后有功電流的參考值irq_ref。而無功電流參考值ird_ref僅與機端電壓跌落程度有關，因此，故障發生后，轉子變流器首先調節無功電流參考值ird_ref，使其滿足并網標準中無功支撐的要求，在不超過逆變器限流電流的條件下，進一步調節有功電流的參考值irq_ref。

由式(11)可知，在系統故障時，雙饋風力發電機組的無功電流與風力發電機組并網節點電壓偏差呈線性關系，圖2為故障期間無功電流參考值與電壓跌落程度間的關系圖。

圖2 無功電流參考值與電壓跌落程度間的關系圖Fig.2 Relationship between deviation of usand rotor reactive current

圖2中，虛線區域表示控制死區，控制死區由系統正常運行時所允許的電壓偏差決定。在此區域內，雙饋風力發電機組的勵磁電流不需要調整，而控制死區外，勵磁電流按照圖示曲線進行調整。當低電壓穿越控制策略所提供的參考值大于轉子變流器最大限流電流irmax時，按勵磁電流參考值為irmax處理。由以上分析可知，在故障穩態時刻，雙饋風力發電機組的穩態短路電流可由式(6)求得。

令－ωsLmirq_ref+jωsLmird_ref為雙饋風力發電機組的穩態等效電勢E，Z=Rs+X 為穩態阻抗，則式(5)可表示為

則故障穩態時雙饋風力發電機組等效電路可表示為穩態等效電勢E 與穩態阻抗Z 串聯的形式。

1.2 計及控制策略影響的永磁風力發電機組等效模型

由于永磁風力發電機組通過全功率變流器與電網隔離，使電網的電氣擾動不會直接影響到永磁風力發電機組，其短路電流暫態特性主要由故障期間網側變流器控制策略所決定。

以往研究未計及控制策略的影響，認為故障期間永磁風力發電機組的控制參考值不發生變化，將其等效為恒定的電流源［7，8］。但新的并網標準中要求并網風力發電機組具有一定的低電壓穿越能力，應能在故障期間根據電壓跌落程度調整輸出電流，為系統提供一定的無功支撐。因此，簡單將其等效為恒定的電流源不能準確反映故障期間暫態特性。為此，本文在分析低電壓穿越控制策略影響的基礎上，建立永磁風力發電機組等效模型。

按風電場新的并網標準中對故障期間永磁風力發電機組輸出無功支撐電流的要求，可將故障后永磁風力發電機組網側變流器控制參考值的d、q 軸分量表示為

式中:igd_ref與igq_ref分別為故障后變流器輸出的有功、無功電流參考值;imax為逆變器允許的最大電流;ug為永磁風力發電機組機端電壓。

可由故障前工況求取網側變流器電流初值igd0、igq0。由于永磁風力發電機組網側變流器采用電網電壓定向，即ugd=ug，ugq=0，則輸出有功功率和無功功率可列寫為

由式(14)可得網側變流器電流初值igd0、igq0分別為

故障前永磁風力發電機組機端電壓ug0一般在額定值附近，有功、無功功率由故障前工況決定。由式(15)可知，igd0與igq0可由故障前永磁風力發電機組輸出功率和機端電壓表示。因此，式(13)可表示為

令Ig=igd_ref+jigq_ref為故障后永磁風力發電機組輸出的穩態短路電流，可由式(16)求得

由式(17)可知，永磁風力發電機組輸出的穩態短路電流Ig由機端電壓ug以及故障前工況決定，因此，故障穩態時永磁風力發電機組等效電路可表示為一個受控電流源的形式。

2 風電場分群聚合等效

由以上分析可知風力發電機組的故障暫態特性主要受機組類型與故障期間控制策略的影響。因此，根據第1 節獲得的雙饋風力發電機組與永磁風力發電機組的單機等效模型，以風力發電機組類型與控制策略為分群指標，對風電場內各臺風力發電機組進行分群聚合等效。

風電場內各臺風力發電機組間距離較短，忽略各臺風力發電機組間的線路，即各臺風力發電機組連接于集電母線。圖3為簡化的風電場結構圖，對其進行分群等效。圖4為風電場分群等效電路計算流程圖，按照該流程獲得各臺風力發電機組的等效電路。

圖3 簡化的風電場結構圖Fig.3 Simplified structure diagram of wind farm

圖4 風電場各分群等效電路計算流程圖Fig.4 Flow chart of wind farm grouping equivalent circuit calculation

由于本文中同型機組采用了相同的控制策略，因此可由各臺風力發電機組的等效電路，將故障穩態時的風力發電機組按機組類型分為2 群。由于同群的風力發電機組具有近似的暫態特性，對同群風力發電機組進行聚合等效，得到等效電勢Eequ、等效阻抗Zequ、等效電流源Ig_equ。各臺風力發電機組分群的等效參數可列寫為

式中:Ei為第i 臺雙饋風力發電機組的等效內電勢;ZDFIG_i為第i 臺雙饋風力發電機組的等效阻抗;n 為風電場中雙饋風力發電機組的數量;Ig_i為第i 臺永磁風力發電機組等效電流源的大小;m 為風電場中永磁風力發電機組的數量。

由式(18)可知，雙饋風力發電機組機群等效模型可表示為電壓源與阻抗的串聯，其內電勢Eequ可由各臺雙饋風力發電機組模型獲得，其等效電抗Zequ可由各臺雙饋風力發電機組的電機參數求取。而永磁風力發電機組機群等效模型可表示為一個受控電流源，其電流大小為風電場中所有永磁風力發電機組等效電流的和。將雙饋、永磁機群的等效模型并聯接于35 kV集電線，經風電場主變壓器接入220 kV 電力系統，則故障穩態時風電場可等效為圖5所示的等效模型。

圖5 風電場分群簡化等效模型Fig.5 Simplified diagram of grouping equivalent wind farm

3 風電場短路電流計算方法

由于風電場內同型風力發電機組并接于集電母線，且同型的風力發電機組具有近似的暫態特性，可認為其在短路期間具有相同的變化規律。因此，要研究風電場短路電流變化規律，需首先分析雙饋風力發電機組和永磁風力發電機組單機等效模型的短路電流變化機理。

3.1 雙饋風力發電機組短路電流變化機理

如圖1所示，故障期間雙饋風力發電機組轉子變流器通過調整其輸出的轉子勵磁電壓ur來實現低電壓穿越。因此，需要分析轉子勵磁電壓ur對短路電流變化規律的影響。

由式(3)消去轉子電流得到定子磁鏈ψs，并將其帶入式(2)的轉子電壓方程

轉換為轉子旋轉坐標系，則式(19)簡化為

雙饋風力發電機組暫態過程中轉子磁鏈增量對發電機暫態過程的影響遠大于定子磁鏈增量所帶來的影響，且定子部分暫態過程的時間常數遠小于轉子部分暫態過程的時間常數，因此本文在研究雙饋風力發電機組暫態過程時不考慮定子磁鏈暫態過程［8-11］。同時，由于變流器中IGBT 元件本身的時間常數比勵磁繞組的時間常數小得多，因此忽略轉子側變流器中IGBT 的慣性時間，即Kdc在故障瞬間直接變為對應的調制比。由以上分析可知，若故障發生，則認為轉子側勵磁電壓由初值ur0突變至低電壓穿越控制電壓的參考值ur∞。由式(1)、式(20)可知，轉子電流與轉子勵磁電壓構成RL 回路，因此，故障后轉子電流為轉子勵磁電壓的階躍響應。

轉子勵磁電流的時域解可列寫為

考慮到雙饋風力發電機組參數中Ls=Lsσ+Lm、Lr=Lrσ+Lm，且Lm≥Lsσ、Lm≥Lrσ，則由式(3)可將定、轉子電流表示為

由式(23)可知，在故障期間定子電流與轉子電流具有相同的變化規律。因此，受低電壓穿越控制策略影響，定子短路電流在故障期間變化機理可表示為式中分別為故障初始時刻短路電流、故障穩態時刻短路電流。

由式(24)可知，當故障發生后，各臺雙饋風力發電機組的短路電流由初始值按轉子的時間常數τr衰減至穩態短路電流is∞。由于故障期間風電場中各臺雙饋風力發電機組均按式(24)的規律變化，因此可認為等效聚合后雙饋機群的短路電流也具有近似的變化規律。

3.2 永磁風力發電機組短路電流變化機理

永磁風力發電機組經全功率變流器連接至電網，電網的故障擾動不會直接影響到永磁風力發電機組，其短路電流的暫態特性主要由故障期間變流器的控制策略所決定。而故障后變流器中的IGBT 元件的時間常數很小，忽略其慣性時間，即故障發生后，變流器控制參考值由初始值迅速調整為低電壓穿越參考值。

通過調節變流器電流內環的PI 環節，使永磁風力發電機組輸出電流的d、q 軸迅速跟上有功、無功電流參考值，可近似忽略其暫態過程。由式(16)可知，故障前后永磁風力發電機組的輸出電流可表示為

在故障期間每臺永磁風力發電機組短路電流均符合式(25)所示的變化規律。因此可認為在故障期間聚合等效后的永磁機群具有相同的變化規律，其短路電流由初始值迅速變化至穩態值。

3.3 風電場短路電流計算

在建立雙饋風力發電機組和永磁風力發電機組單機模型的基礎上，結合分群聚合等效方法，求解各機群初始、穩態時刻的短路電流，并依據各機群短路電流的變化規律，即可求取風電場輸出的短路電流。

由圖5所示的風電場穩態等效模型與網側等效電路聯立可求得雙饋風力發電機組和永磁風力發電機組機群故障后短路電流穩態值Is∞、Ig∞。

由式(25)可知，永磁風力發電機組機群的初始短路電流與穩態短路電流近似相等，可認為其在故障期間保持不變;而雙饋風力發電機組機群的初始短路電流可根據故障初始時刻磁鏈不突變原則求取。

當雙饋風力發電機組機端發生三相短路故障，由式(3)消去轉子電流得到定子磁鏈

將式(26)帶入定子電壓方程式(2)可得

由式(28)可知，雙饋風力發電機組故障初始時刻短路電流由ωs決定，其中僅轉子磁鏈初始值ψr0為未知量，可由故障前工況求取。

根據式(8)、式(9)，消去定、轉子電流，可將初始時刻的轉子磁鏈與故障前雙饋風力發電機組輸出的有功、無功功率以及故障前電壓的關系表示為

可由us0、P0_DFIG、Q0_DFIG求得故障初始時刻的轉子磁鏈ψr0，最終將轉子磁鏈ψr0帶入式(28)計算雙饋風力發電機組初始時刻短路電流i's0。

由式(24)、式(25)以及計算得到的初始電流、穩態電流可得雙饋風力發電機組和永磁風力發電機組機群短路電流，進而可求得風電場出線端的短路電流。

4 短路電流實驗驗證

基于電力系統實時仿真設備RTDS 建立了含雙饋風力發電機組和永磁風力發電機組變流器實際控制單元的物理實驗平臺。采用RTDS 搭建了混合型風電場的并網模型，由并行通信接口實現控制單元數據的實時傳輸，并以FPGA 芯片為控制內核設計了變流器物理控制單元，實現變流器的實時控制。

以圖3所示的某接入電網的實際混合型風電場為例。其中各風力發電機組機通過機端變壓器接于35 kV集電線，并通過風電場主變壓氣接入220 kV 電力系統。主要相關參數如下:風電場主變壓器的電壓比、短路阻抗分別為220 kV/35 kV、11%，雙饋風力發電機組和永磁風力發電機組機端變壓器的電壓比、短路阻抗分別為35 kV/0.69 kV、3%;永磁風力發電機組22 臺，單臺額定容量2.0 MW，無功增益系數Kd為2;雙饋風力發電機組11 臺，單臺額定容量2.0 MW，定子電阻和漏感分別為0.016 pu、0.169 pu，轉子電阻和漏感分別為0.009 pu、0.153 pu，勵磁互感為3.49 pu;線路AB、BC 段的等效阻抗分別為(0.97+j2.76)Ω、(1.46+j4.15)Ω，系統等效阻抗為j0.5 Ω。

設故障前雙饋風力發電機組工作于額定工況下，以t=0.5 s時AB 線路B 端發生三相短路故障，持續0.2 s 為實驗測試條件。圖6a 為實驗測試中獲取的B 端三相短路時雙饋風力發電機組DFIG1短路電流實測值。經由全周傅式算法提取了短路電流的有效值，可獲得圖6b 中的實測軌跡;利用所提的方法計算了短路電流有效值，獲得了圖6b 中的模型計算軌跡。

圖6 DFIG1三相短路電流計算值與實測值比較Fig.6 Comparison between calculated value and testing result of DFIG1short circuit current

由圖6b 可知，在0.5 s 發生故障時，雙饋風機短路電流有效值突增到額定值的3.13 倍，本文提出的模型計算結果為3.17 pu，與實驗測試的誤差為1.3%。在故障穩態后，實驗測試結果為額定值的2.18 倍，本文提出的方法計算結果為2.16 pu，與實驗測試的誤差為1.2%，且在衰減過程中的曲線擬合度極高，測試值在本文的計算曲線上下波動。由以上分析可知，本文提出方法可準確分析單臺雙饋風機的短路電流變化機理。

設故障前永磁風機工作于額定工況下，以t=0.5 s時AB 線路B 端發生三相短路故障，持續0.2 s 為實驗測試條件。圖7a 為實驗測試獲取的B 端三相短路時永磁風機PMSG1短路電流實測值。經全周傅式算法獲得圖7b 中的短路電流有效值實測軌跡。圖7b 為B 端三相短路PMSG1短路電流有效值實測與計算結果比較。

圖7 PMSG1三相短路電流計算值與實測值比較Fig.7 Comparison between calculated value and testing result of PMSG1short circuit current

由圖7b 可知，在0.5 s 發生故障時，永磁風力發電機組短路電流有效值迅速突增到額定值的1.91 倍，本文提出的模型計算結果為1.93 pu，與實驗測試的誤差為1.05%。由實驗結果可知，永磁風力發電機組短路電流在故障后迅速達到穩態值，且在故障期間變化很小，與前文分析得到的永磁風力發電機組短路電流變化機理一致。由以上分析可知，本文提出方法可準確分析單臺永磁風力發電機組的短路電流變化機理。

圖8a 為采用聚合等效模型計算得到的雙饋風力發電機組機群與永磁風力發電機組機群短路電流，將聚合模型下永磁風力發電機組機群與雙饋風力發電機組機群的短路電流矢量加和，可得風電場出線端的短路電流軌跡。圖8b 為風電場出線端短路電流實測值，圖8c 為風電場出線端短路電流有效值實測與計算結果對比圖。

圖8 風電場短路電流計算值與實測值對比Fig.8 Comparison between calculated value and testing result of wind farm short circuit current

由圖8a 可知，雙饋風力發電機組和永磁風力發電機組機群在聚合等效模型下獲得的短路電流計算值與實測值的誤差較小，且在故障發生后，由機群短路電流實測值可知，其短路電流變化規律與單機基本一致，這與前文的分析相符。

由圖8c 可知，在0.5 s 發生故障時，風電場出線端短路電流有效值突增到額定值的2.15 倍，本文提出的方法計算結果為2.19 pu，與實驗測試的誤差為2.1%，在故障穩態后，實驗測試結果為額定值的1.86 倍，本文提出的方法計算結果為1.84 pu，與實驗測試的誤差為1.2%。在衰減過程中的最大誤差不超過5%，且測試值在本文的計算曲線附近波動。由以上分析可知，本文提出的計算方法不僅能夠精確地計算風電場的短路電流的初值與穩態值，還能較準確地描述風電場短路電流的變化規律。

分別在不同雙饋風力發電機組和永磁風力發電機組容量比下(雙饋風力發電機組與永磁風力發電機組容量比為3∶1、2∶1、1∶1、1∶2、1∶3)、不同故障點位置(AB 線上距B 點20%、30%、40%、50%、60%、70%處)的條件下，進行了多組測試，獲得如圖9所示的短路電流計算結果與實測結果誤差圖。分別對比了故障后初始時刻、穩態時刻(故障后100 ms)以及動態過程中20 ms 和50 ms時的短路電流計算結果與實測結果的誤差。由圖9可知，本文提出的方法對不同故障下短路電流初值的計算誤差小于4%，穩態值的計算誤差小于3%，該誤差能滿足保護動作特性評估的要求;且在電流衰減過程中的計算誤差小于6%，準確描述了短路電流的變化機理。

圖9 短路電流實測結果與模型計算結果比較Fig.9 Comparison between calculation result and test result of the short circuit current

5 風電場接入的電網故障分析方法

當風電場采用低電壓穿越控制模式，為系統電壓提供支撐時，由式(12)、式(17)可知，故障穩態下雙饋風力發電機組和永磁風力發電機組均輸出持續的工頻短路電流。其中，雙饋風機可表示為電壓源與阻抗串聯的形式，永磁風力發電機組可表示為電流源形式。因此，故障穩態時可建立如圖5所示的風電場簡化等效電路，并與網側電路聯立，建立節點電壓方程，進行故障分析。

當系統發生對稱故障時，雙饋風力發電機組和永磁風力發電機組只存在正序的電壓源、電流源。對于不對稱故障，風力發電機組鎖相環可快速、準確地鎖定正序電壓的相位，并獲得正序電壓幅值，從而可根據式(11)、式(13)得到無功電流參考值和相應的有功電流參考值。通過調節變流器電流內環的PI 環節使短路電流的d、q 軸分量迅速跟蹤上有功、無功電流參考值，可近似忽略其暫態過程。因此，不對稱故障時，短路電流的表達式與式(11)、式(13)相同。由上述分析可知，系統發生對稱、不對稱故障時，雙饋風力發電機組和永磁風力發電機組在故障穩態只存在正序的電壓源、電流源。由式(12)、式(17)可知，雙饋風力發電機組和永磁風力發電機組穩態電壓源、電流源可分別表示為

以圖3所示的并網混合型風電場為例對風電場接入后的電網故障分析方法進行研究。假設在B 點發生AB 相接地短路，其正、負序網絡如圖10所示。EL、ZL分別為系統等效電勢、阻抗;Z1L為系統到短路點的等效阻抗;Z2L為風電場到短路點的等效阻抗;Zf為過渡電阻。

圖10 風電場接入的電網序網絡圖Fig.10 Sequence networks of grid with wind farm

由于，簡化風場模型中雙饋風力發電機組和永磁風力發電機組均并接于集電母線，即雙饋風力發電機組和永磁風力發電機組機端us=ug。則根據基爾霍夫電壓、電流定律，由圖10可得

AB 相短路的邊界條件為

聯立式(30)～式(32)即可求得AB 相接地短路時，各節點的電壓和支路電流。同樣的，可通過計算獲得其他類型故障時電網各節點的電壓與支路電流。

構建如圖3所示的電網模型，對上述含混和型風電場接入的電網故障分析方法進行驗證。表1 為額定工況下，在B 點發生三相短路時各支路短路電流的實驗測試值與模型計算值的對比。表2 為額定工況下，在B 點發生AB 相接地短路時各支路短路電流正、負序分量的實驗測試值與模型計算值對比。

由表1 和表2 可知，在對稱和不對稱短路情況下，本文提出故障分析方法的計算結果與實驗測試結果非常接近，而等效同步發電機的傳統方法誤差較大。由于實驗選取的風場規模小，其輸出的短路電流有限，傳統故障分析方法尚可粗略計算。若風電場大規模集中接入，其輸出電流可能超過系統側提供的短路電流，此時采用不考慮風電場暫態特性的傳統分析方法，將會產生更大的計算誤差。

實驗驗證了采用本文所提的風電場等效模型，能夠正確地計算短路電流的幅值與相位。基于該模型建立的含風電場接入的電網故障方法，能有效提高計算準確度，正確分析風電場接入的影響。

表1 三相短路時模型計算值與實驗測試值比較Tab.1 Comparison between simulation calculation result and experimental test result three-phase short circuit

表2 AB 兩相短路時模型計算值與實驗測試值比較Tab.2 Comparison between simulation calculation result and experimental test result AB two-phase short circuit

6 結論

針對大規模風電場故障分析中風力發電機組類型多樣、現有模型無法等效風電場的故障暫態過程等問題，本文考慮了低電壓穿越控制策略的影響，建立了雙饋風力發電機組與永磁風力發電機組的單機等效模型。并在分析故障期間短路電流變化機理的基礎上，采用分群聚合等效，提出了風電場的短路電流計算方法。并在此基礎上對含風電場接入的電網故障分析方法進行了探討與分析。RTDS 實驗平臺的測試結果表明:

1)分析了低電壓穿越控制策略對風力發電機組暫態過程的影響機理，根據我國新的風電并網標準的要求，建立了故障期間雙饋風力發電機組與永磁風力發電機組的等效模型，準確描述了各類風力發電機組的暫態過程。

2)經實驗驗證本文所提的風電場短路電流計算方法不僅能準確計算風電場的短路電流的初值與穩態值，還能較準確地描述短路電流的變化規律。

3)針對故障穩態時雙饋風力發電機組和永磁風力發電機組等效電路的特性，提出了適用于風電場接入的電網故障分析方法，準確計算了風電場接入后的電網在對稱及不對稱故障下各支路中的短路電流。

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