不同尺度下核密度分析對城市管理案件分布趨勢的影響

魏海洋，靖常峰，杜明義

(1.北京建筑大學(xué) 測繪與城市空間信息學(xué)院，北京 100044;2.現(xiàn)代城市測繪國家測繪地理信息局重點實驗室，北京 100044)

1 引 言

近年來，對于城市管理案件的研究，主要集中在城市管理案件的空間分布及熱點分析［1］，其中核密度估計法應(yīng)用較為廣泛，主要用于空間分布及熱點分析可視化方面，雖然核密度尺度的選擇問題引起大家的注意［1，2］，但是鮮少有人對這方面進行分析對比研究。尺度是對某研究對象或現(xiàn)象的空間或時間度量，即觀察或研究的實體或過程的空間或時間單位［3］。城市管理案件密度指單位面積內(nèi)城市管理案件的數(shù)量。而不同范圍內(nèi)，城管案件的分布趨勢，數(shù)量等是不均勻的［4］，因此不同尺度對于城管案件密度的所得值也是不同的。本文主要研究不同尺度下，城市管理案件密度的不同及其分布趨勢的影響。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 研究區(qū)域情況

本文選擇北京市西城區(qū)作為研究對象。西城區(qū)位于北京市中部，是重要的政治經(jīng)濟中心，其面積為50.70 km2，轄區(qū)15 個街道辦事處，258 個社區(qū)。西城區(qū)作為首都核心區(qū)域，是集政治中心、商業(yè)聚集區(qū)、旅游集散區(qū)于一體的重要城市區(qū)。在本次實驗中，分別選擇尺度為200 m、500 m、1 000 m為衡量核密度不同尺度范圍的值，其中200 m代表社區(qū)級，500 m代表街道辦級，1 000 m代表整個區(qū)級。

2.2 數(shù)據(jù)來源

本文使用的城市管理案件主要來源于西城區(qū)城市網(wǎng)格化管理與服務(wù)系統(tǒng)。包括2008年10月～12月城市管理案件共計39 739件，其中分為事件與部件2 個一級類，10 個二級類。其中一級類中，事件類數(shù)量較多，二級類中街道秩序與市容環(huán)境數(shù)量最多，所占比例最大(如表1 所示)。因此本文主要針對街道秩序與市容環(huán)境兩大類事件進行分析。

城市管理案件種類及個數(shù)分布表 表1

2.3 研究方法

(1)核密度估計法

核密度估計法的基本思想在于地理事件在空間點密度大的區(qū)域發(fā)生的概率大，在空間點密度低的區(qū)域發(fā)生的概率低［5］。核密度估計法的原理是以P 點為圓心，閾值r 為半徑，統(tǒng)計以P、r 為圓的范圍內(nèi)城市管理案件發(fā)生的數(shù)量，并除以圓的面積。一般以P 點為圓心的城市管理案件的核密度為:

式中，n 表示距離尺度范圍內(nèi)所包含的城市管理案件的數(shù)量;K(·)表示核密度函數(shù)。h 表示距離閾值，即核密度估計法的尺度，d(x，xi)表示兩點之間的歐式距離。

核密度估計法可以在ArcGIS 平臺下工具箱中的空間分析模塊——密度分析完成。該工具有兩個重要的關(guān)鍵點，其一為Population 字段的選擇，Population 字段表示遍布于用來創(chuàng)建連續(xù)表面的景觀內(nèi)的計數(shù)或數(shù)量［6］，即為所要計算的地理要素的權(quán)重，對于城市管理案件而言，不同區(qū)域，不同案件的重要性是不一致的，因此在此處選擇各個城管案件的權(quán)重進行計算;其二為搜索半徑，即核密度的計算尺度問題，不同尺度的城市管理案件在空間上存在著數(shù)量上的差異性，因此，尺度的選擇對于城市管理案件的空間趨勢分布尤為重要。

(2)區(qū)域分析

區(qū)域分析主要是以“區(qū)域”為分析和操作的對象［7］，以便在宏觀層面上更清晰看清城市管理案件發(fā)現(xiàn)的趨勢及軌跡。利用區(qū)域分析可以清晰看出各個街道辦事處不同尺度下的核密度標(biāo)準(zhǔn)差的大小，從而判斷各個街道辦案件發(fā)生情況以及不同尺度下核密度大小的變化情況。下式為各個街道辦范圍內(nèi)，核密度標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式:

其中，N 指區(qū)域范圍內(nèi)所有柵格像元個數(shù)，xi表示柵格像元i 處的核密度值，ˉx 表示區(qū)域范圍內(nèi)城市管理案件核密度的平均值。

3 結(jié)果與分析

對于核密度估計法在ArcGIS 平臺上計算時的參數(shù)設(shè)置，主要有Population 字段、輸出像元大小、搜索面積三個，其中Population 字段設(shè)置為各個城管案件的權(quán)重，輸出像元大小設(shè)置為20 m，搜索面積分別設(shè)置為200 m、500 m、1 000 m，然后分別對街道秩序類事件、市容市貌類事件進行計算。并對于計算結(jié)果分別進行核密度區(qū)域方差統(tǒng)計，以便清晰顯示不同尺度下城市管理案件的趨勢變化情況。

圖1、圖2 分別顯示了街道秩序類事件、市容市貌類事件在不同尺度下空間分布趨勢變化情況。兩大類事件分布均集中在北部，且兩種事件分布均是隨著尺度范圍逐漸增大，所顯示的集中分布區(qū)域減少，且集中分布面積逐漸增大;街道秩序類事件在尺度較小的情況下，集中區(qū)域在展覽路、什剎海、德勝、西長安街街道辦均有分布，隨著尺度之間增大，集中區(qū)域顯示之間減少，在1 000 m尺度下，僅在什剎海區(qū)域有明顯集中區(qū)域顯示。市容市貌類事件與街道秩序類事件類似，在尺度較小的情況下，集中區(qū)域分散在月壇、西長安街、德勝街道辦，隨著尺度的增加，在1 000 m尺度下，僅在月壇街道辦有明顯集中區(qū)域。因此可以看出，在尺度較小的情況下，可以清晰看出各個街道辦范圍內(nèi)案件分布較為集中的區(qū)域，即局部細(xì)節(jié)空間分布較為顯著;在尺度較大的情況下，突出顯示整個研究區(qū)范圍內(nèi)的案件整體分布情況。

圖1 不同尺度“街道秩序類”事件核密度分布

圖2 不同尺度“市容市貌類”事件核密度分布

圖3 中表示不同尺度下各個街道辦核密度結(jié)果方差情況分布，可以明顯看出，隨著尺度的增加，核密度方差在最近減少。說明隨著尺度的增加，各個街道辦范圍內(nèi)核密度值在逐漸減小。而且在該圖中可以清晰地看出，街道秩序類事件與市容市貌類事件核密度方差最大值分別為什剎海、月壇。

圖3 各個街道范圍不同尺度核密度計算結(jié)果方差對比

4 結(jié) 論

城市管理案件是城市管理中的重要組成部分，對于城管案件的分析可以有效提高案件處理的效率。在城市管理案件的分析中，不同尺度的選擇，反映的案件分布趨勢不同。尺度越小，城市管理案件分析結(jié)果局部細(xì)節(jié)越明顯，且集中區(qū)域較多;尺度越大，核密度估計法分析結(jié)果集中分布區(qū)域較少，集中面積分布較大，突出顯示事件整體分布情況。尺度越大，城市管理案件密度越小;反之，尺度越小，城市管理案件密度越大。

［1］佘冰，朱欣焰，咼維等．基于空間點模式分析的城市管理事件空間分布及演化——以武漢市江漢區(qū)為例［J］．地理科學(xué)進展，2013，32(6):924～931．

［2］郭福濤，胡海清，馬志海．應(yīng)用空間點模式研究大興安嶺雷擊火空間分布格局［J］．生態(tài)學(xué)報，2009，29(12):6741～6747．

［3］王孟本，毋月蓮．英漢生態(tài)詞典［M］．北京:科學(xué)出版社，2004．

［4］佘冰，朱欣焰，咼維等．道路網(wǎng)約束下的城市事件空間點模式分析［J］．計算機應(yīng)用研究，2013，30(8):2327～2329．

［5］鄧敏，劉啟亮，李光強等．空間聚類分析及應(yīng)用［M］．北京:科學(xué)出版社，2011:18～19．

［6］Esri．核密度分析的工作原理［Z］．2012:2014．

［7］柳稼航，楊建峰，秦緒文．城市房屋震害的區(qū)域分析法——與點特征判據(jù)算法的對比研究［J］．自然災(zāi)害學(xué)報，2004，13(5):149～156．