不同尺度下核密度分析對城市管理案件分布趨勢的影響

魏海洋，靖常峰，杜明義

(1.北京建筑大學 測繪與城市空間信息學院，北京 100044;2.現代城市測繪國家測繪地理信息局重點實驗室，北京 100044)

1 引 言

近年來，對于城市管理案件的研究，主要集中在城市管理案件的空間分布及熱點分析［1］，其中核密度估計法應用較為廣泛，主要用于空間分布及熱點分析可視化方面，雖然核密度尺度的選擇問題引起大家的注意［1，2］，但是鮮少有人對這方面進行分析對比研究。尺度是對某研究對象或現象的空間或時間度量，即觀察或研究的實體或過程的空間或時間單位［3］。城市管理案件密度指單位面積內城市管理案件的數量。而不同范圍內，城管案件的分布趨勢，數量等是不均勻的［4］，因此不同尺度對于城管案件密度的所得值也是不同的。本文主要研究不同尺度下，城市管理案件密度的不同及其分布趨勢的影響。

2 數據與方法

2.1 研究區域情況

本文選擇北京市西城區作為研究對象。西城區位于北京市中部，是重要的政治經濟中心，其面積為50.70 km2，轄區15 個街道辦事處，258 個社區。西城區作為首都核心區域，是集政治中心、商業聚集區、旅游集散區于一體的重要城市區。在本次實驗中，分別選擇尺度為200 m、500 m、1 000 m為衡量核密度不同尺度范圍的值，其中200 m代表社區級，500 m代表街道辦級，1 000 m代表整個區級。

2.2 數據來源

本文使用的城市管理案件主要來源于西城區城市網格化管理與服務系統。包括2008年10月～12月城市管理案件共計39 739件，其中分為事件與部件2 個一級類，10 個二級類。其中一級類中，事件類數量較多，二級類中街道秩序與市容環境數量最多，所占比例最大(如表1 所示)。因此本文主要針對街道秩序與市容環境兩大類事件進行分析。

城市管理案件種類及個數分布表 表1

2.3 研究方法

(1)核密度估計法

核密度估計法的基本思想在于地理事件在空間點密度大的區域發生的概率大，在空間點密度低的區域發生的概率低［5］。核密度估計法的原理是以P 點為圓心，閾值r 為半徑，統計以P、r 為圓的范圍內城市管理案件發生的數量，并除以圓的面積。一般以P 點為圓心的城市管理案件的核密度為:

式中，n 表示距離尺度范圍內所包含的城市管理案件的數量;K(·)表示核密度函數。h 表示距離閾值，即核密度估計法的尺度，d(x，xi)表示兩點之間的歐式距離。

核密度估計法可以在ArcGIS 平臺下工具箱中的空間分析模塊——密度分析完成。該工具有兩個重要的關鍵點，其一為Population 字段的選擇，Population 字段表示遍布于用來創建連續表面的景觀內的計數或數量［6］，即為所要計算的地理要素的權重，對于城市管理案件而言，不同區域，不同案件的重要性是不一致的，因此在此處選擇各個城管案件的權重進行計算;其二為搜索半徑，即核密度的計算尺度問題，不同尺度的城市管理案件在空間上存在著數量上的差異性，因此，尺度的選擇對于城市管理案件的空間趨勢分布尤為重要。

(2)區域分析

區域分析主要是以“區域”為分析和操作的對象［7］，以便在宏觀層面上更清晰看清城市管理案件發現的趨勢及軌跡。利用區域分析可以清晰看出各個街道辦事處不同尺度下的核密度標準差的大小，從而判斷各個街道辦案件發生情況以及不同尺度下核密度大小的變化情況。下式為各個街道辦范圍內，核密度標準差的計算公式:

其中，N 指區域范圍內所有柵格像元個數，xi表示柵格像元i 處的核密度值，ˉx 表示區域范圍內城市管理案件核密度的平均值。

3 結果與分析

對于核密度估計法在ArcGIS 平臺上計算時的參數設置，主要有Population 字段、輸出像元大小、搜索面積三個，其中Population 字段設置為各個城管案件的權重，輸出像元大小設置為20 m，搜索面積分別設置為200 m、500 m、1 000 m，然后分別對街道秩序類事件、市容市貌類事件進行計算。并對于計算結果分別進行核密度區域方差統計，以便清晰顯示不同尺度下城市管理案件的趨勢變化情況。

圖1、圖2 分別顯示了街道秩序類事件、市容市貌類事件在不同尺度下空間分布趨勢變化情況。兩大類事件分布均集中在北部，且兩種事件分布均是隨著尺度范圍逐漸增大，所顯示的集中分布區域減少，且集中分布面積逐漸增大;街道秩序類事件在尺度較小的情況下，集中區域在展覽路、什剎海、德勝、西長安街街道辦均有分布，隨著尺度之間增大，集中區域顯示之間減少，在1 000 m尺度下，僅在什剎海區域有明顯集中區域顯示。市容市貌類事件與街道秩序類事件類似，在尺度較小的情況下，集中區域分散在月壇、西長安街、德勝街道辦，隨著尺度的增加，在1 000 m尺度下，僅在月壇街道辦有明顯集中區域。因此可以看出，在尺度較小的情況下，可以清晰看出各個街道辦范圍內案件分布較為集中的區域，即局部細節空間分布較為顯著;在尺度較大的情況下，突出顯示整個研究區范圍內的案件整體分布情況。

圖1 不同尺度“街道秩序類”事件核密度分布

圖2 不同尺度“市容市貌類”事件核密度分布

圖3 中表示不同尺度下各個街道辦核密度結果方差情況分布，可以明顯看出，隨著尺度的增加，核密度方差在最近減少。說明隨著尺度的增加，各個街道辦范圍內核密度值在逐漸減小。而且在該圖中可以清晰地看出，街道秩序類事件與市容市貌類事件核密度方差最大值分別為什剎海、月壇。

圖3 各個街道范圍不同尺度核密度計算結果方差對比

4 結 論

城市管理案件是城市管理中的重要組成部分，對于城管案件的分析可以有效提高案件處理的效率。在城市管理案件的分析中，不同尺度的選擇，反映的案件分布趨勢不同。尺度越小，城市管理案件分析結果局部細節越明顯，且集中區域較多;尺度越大，核密度估計法分析結果集中分布區域較少，集中面積分布較大，突出顯示事件整體分布情況。尺度越大，城市管理案件密度越小;反之，尺度越小，城市管理案件密度越大。

［1］佘冰，朱欣焰，咼維等．基于空間點模式分析的城市管理事件空間分布及演化——以武漢市江漢區為例［J］．地理科學進展，2013，32(6):924～931．

［2］郭福濤，胡海清，馬志海．應用空間點模式研究大興安嶺雷擊火空間分布格局［J］．生態學報，2009，29(12):6741～6747．

［3］王孟本，毋月蓮．英漢生態詞典［M］．北京:科學出版社，2004．

［4］佘冰，朱欣焰，咼維等．道路網約束下的城市事件空間點模式分析［J］．計算機應用研究，2013，30(8):2327～2329．

［5］鄧敏，劉啟亮，李光強等．空間聚類分析及應用［M］．北京:科學出版社，2011:18～19．

［6］Esri．核密度分析的工作原理［Z］．2012:2014．

［7］柳稼航，楊建峰，秦緒文．城市房屋震害的區域分析法——與點特征判據算法的對比研究［J］．自然災害學報，2004，13(5):149～156．