論在高中數學課堂中如何巧用啟發式教學

山東省德州市夏津第一中學 劉桂英

在新課改日益推進的今天，注入式教學方式已愈來愈不能適應培養人才的需要。對于我們廣大的高中一線數學教師來講，如何在教學中不斷調動學生的學習興趣、激發學生的學習動機，是判斷數學課堂教學是否有效的一個重要方面。在這樣的情況下，啟發式教學對數學學習的重要性就越發凸顯。

啟發式教學是現代教育教學中富有成效的理論體系和教學方法的靈魂。高中數學啟發式教學是指教師基于數學學科特點，在教學過程中根據教學任務和學習的客觀規律，從學生的實際出發，采用多種方式，以啟發學生的數學思維為核心，調動學生學習數學的主動性和積極性，促使他們生動活潑地學習數學的一種教學指導思想。

啟發式教學的關鍵在于設置問題情境，促進學生的角色轉換與學習方式的多元化。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需求，這就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者。”所以，高中數學啟發式教學的一個基本要求，就是要在課堂上設置各種情境、創造各種機會，讓學生不斷在發現者、研究者、探索者的角色中提高學生的興趣。筆者在課堂教學中試著對此進行了探索與研究，下面我將通過高中數學人教B版必修四第二章第二單元第一節《平面向量基本定理》一課的具體實例加以闡述。

一、通過創設大量情境，激發學生的探索欲求

如《平面向量基本定理》一課的導入，我首先展示我國發射的嫦娥三號探測器的圖片，提出問題：火箭在升空的某一時刻，如何描述其飛行速度？

在激發了學生興趣的基礎上，學生很容易把速度分解成豎直向上和水平向前的兩個分速度（如圖）。

以上設計，以學生生活中熟悉的事例為情境，激活了學生頭腦中已有的經驗，利用學生已有的經驗來感受其中隱含的數學問題，從而促使學生將實際問題抽象成數學問題。接下來再針對情景“以問引問”： 那么火箭在每個位置的飛行方向都能用豎直向上和水平向前的兩個分速度唯一表示嗎？這個問題應歸結為什么數學問題？這樣使情景和數學問題有機地結合，就容易推進數學問題的深入。

二、通過學生的動手活動，激發學生的研究欲求

課堂學習的主體是學生，要提高課堂教學效率，首先必須發揚學生自主學習。而學生的自主學習中，動手活動是學生反應最積極的活動，教師的教要及時建立在學生動手然后動腦的基礎上，才能更好地發揮作用。我在向量分解的可行性和唯一性的教學之前，先讓學生回顧平行向量基本定理和向量的加法法則，然后，讓學生作圖：

三、通過小組合作學習，滿足學生的發現需求

高中數學課堂教學要求我們關注人，關注學生在不同的生理期發生的心理變化，根據其心理變化調整教學策略。小組合作學習使學生在與同伴的交流合作中得到的關注，比在與教師的雙邊活動中得到的多得多，這就要求我們在教學活動中均等關注學生、認真處理與學生的關系、細心留意學生情緒，這將會對課堂教學起到非常良好的建設性作用。

四、以典型、有趣的變式練習，滿足學生追求成功的欲求

學習效果是判斷數學課堂教學是否成功最突出的依據。而課堂練習，尤其是變式訓練是否科學是檢驗課堂學習效果的重要手段。為了鞏固和檢測本節所學平面向量定理，培養學生進一步探索的能力，我設置了兩道變式如下。

分別表示向量

這個變式是我在A組練習題第五題的基礎上，去掉一個三等分點，增加了一個中點，讓學生再一次用基底表示線段中點的向量，再結合三等分點的向量表示，觀察幾個等式，尋找規律，并鼓勵學生自己再找一個點檢驗所找規律對不對。接下來提出問題：是不是對直線AB上任意一點P，都有這么一個規律可循呢？反之，如果滿足了這一規律，點P一定在直線AB上嗎？通過這樣的問題，就可以很好地激發學生探索的愿望。

變式2：設G是△ABC的重心，D、E、F分別是三邊中點，求證：

這個變式一方面可以復習三角形重心性質，另一方面再次變換圖形應用線段中點的向量表達式，從而達到學以致用的效果。

總之，在高中數學課堂上，必須秉承高中數學新課程的設計理念，用啟發式、討論式的教學方式，讓學生經歷知識形成和發展的全過程，使學生既鞏固了知識，又形成了技能。通過民主和諧的課堂氛圍，既可以培養學生自主學習、合作交流的學習習慣，又可以培養學生勇于探索、不斷創新的思維品質。