凍融后預應力混凝土受彎構件最大裂縫寬度研究

胡強圣 ，杜向琴

(安慶職業技術學院 建筑工程系，安徽 安慶 246003)

凍融后預應力混凝土受彎構件最大裂縫寬度研究

胡強圣 ，杜向琴

(安慶職業技術學院 建筑工程系，安徽 安慶 246003)

試驗研究了5根預應力鋼筋混凝土受彎試件經歷不同凍融次數后的力學性能。通過對實驗過程的分析及得到的荷載-撓度曲線，研究遭受凍融作用后預應力混凝土受彎構件使用階段最大裂縫寬度隨凍融次數的變化規律，參考規范法，將試驗得到的最大裂縫寬度值與理論計算值進行對比，從而建立反映凍融影響的預應力混凝土受彎構件的最大裂縫寬度計算公式，在計算遭受凍融作用后的預應力混凝土受彎構件的最大裂縫寬度時，受力特征系數取1.8更為合適。這一結果為我國寒區的預應力混凝土結構的變形驗算提供了參考。

凍融；預應力鋼筋混凝土；最大裂縫寬度；受力特征系數

與其他結構一樣，由于遭受環境侵蝕(如氯鹽侵蝕、凍融、碳化、化學介質腐蝕等)與外部荷載(包括靜載與疲勞荷載)的長期共同作用，預應力混凝土結構內部也會出現損傷并逐漸積累，這個過程是不可逆的，它的本質其實是工程耐久性問題。從地域和氣候條件來看，我國的東北地區屬于嚴寒地帶，對長時間處于寒冷環境中預應力混凝土結構，凍融損傷是影響結構耐久性的一個非常重要的因素[1]，其抗凍性已引起工程界的關注，對已經存在的建筑物，因耐久性不足，失效問題隨時都可能出現。受凍融循環后，混凝土的力學性能及變形性能會發生顯著的改變[2-6]。可是目前國內外的規范、規程中所采用的預應力混凝土正常使用極限狀態驗算主要是針對普通混凝土和預應力混凝土的，都未考慮凍融環境的影響[7-8]，所以規范法對凍融環境中結構及構件的變形驗算并不適用。對于規范中所給出的最大裂縫寬度計算公式是否還適用于遭受凍融環境影響后的混凝土受彎構件，目前鮮有研究，所以對遭受凍融作用后預應力混凝土受彎構件裂縫寬度的變化進行探討分析是非常有必要的。基于此，研究遭受凍融作用后預應力混凝土受彎構件使用階段最大裂縫寬度的變化規律，從而建立反映遭受凍融作用后的預應力混凝土受彎構件的最大裂縫寬度計算公式，并與試驗結果進行對比，為我國寒區的預應力混凝土結構的變形驗算提供參考。

1 試驗概況

本次試驗共設計5根預應力試件，對應試件編號分別為L1，L2，L3，L4，L5。先將試件L1，L2，L3，L4，L5分別凍融0次、50次、100次、150次、200次，之后進行受彎性能試驗以考察凍融對試件受力性能的影響。

1.1 試件設計與制作

試件截面采用100 mm×100 mm，長度515 mm，配筋率為1.35%，預應力度為0.59，試件配筋見圖1。試件混凝土強度等級C40，混凝土配合比采用水泥∶石子∶砂∶水=374∶1 164∶723∶184，混凝土采用普通硅酸鹽水泥，其28 d抗壓強度大于52.5 MPa,粗骨料采用玄武巖碎石，最大粒徑為20 mm，細骨料為天然江沙，其細度模數為2.3～2.4，減水劑采用江蘇建筑科學JM系列高效FDN減水劑，摻量為0.2%，水為日常飲用水。預應力筋采用單根φp5消除應力鋼絲，直線型配筋。

圖1 預應力混凝土梁配筋圖

每根試件在澆筑的同時，預留3個混凝土立方體試塊150×150×150 mm3和3個棱柱體試塊150×150×300 mm3，試塊與試件進行同條件養護，用于測定試驗時混凝土的立方體抗壓強度和混凝土的軸心抗壓強度及彈性模量。混凝土實測力學性能指標詳見表1。

表1 混凝土實測力學性能指標

1.2 試驗方案

凍融試驗采用快凍法，按照《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法》(GBJ82-85)執行，凍融試驗在圖2所示的DTR1型快速凍融試驗機上進行, 每凍融25次停機，采用動彈儀測量試件的動彈性模量并觀察試件外觀形態的變化。

受彎性能試驗在MTS809拉扭組合材料測試系統上完成，采用三分點加載，加載示意見圖3。荷載上升段采用力控制加載，當加載超過0.8倍計算極限荷載后采用位移控制加載。受彎性能試驗在各試驗梁的跨中和支座截面均布置了位移計。整個受彎性能試驗過程中荷載、應變和位移等由動態采集設備自動采集，由此得到不同凍融次數下試驗梁的荷載-撓度曲線。

圖3 加載示意圖

1.3 試件加載后的形態破壞

對構件L2，L3，L4，L5分別在經受50次、100次、150次、200次凍融后依次進行靜力加載受彎試驗直至構件破壞，其中L1為未凍融直接進行靜力加載受彎試驗。各構件加載至破壞的形態如圖4。

在靜力加載試驗過程中，構件跨中純彎段出現幾條豎向受力裂縫，隨著荷載增加，構件的撓度也漸漸增加，裂縫發展愈來愈寬，沿著構件高度逐漸向上發展，裂縫截面處的中和軸也跟著向上移動，最終鋼筋屈服，構件上部混凝土被壓碎，從而構件宣告破壞。通過觀察發現，隨凍融次數的增加，L1，L2，L3，L4，L5各構件加載至破壞的時間越短，構件破壞越早，且L1，L2，L3，L4，L5受彎性能試驗梁的破壞均始于受拉鋼筋屈服，而后受彎區上部邊緣混凝土被壓碎，所以各構件均為適筋梁破壞。

1.4 試驗結果及分析

試驗得到的荷載撓度曲線如圖5。比較圖5各構件的荷載撓度曲線，可以明顯看出隨著凍融次數的增大，極限荷載減小，破壞時構件撓度減小，這表明凍融循環使得構件的極限承載能力和變形能力下降，構件延性降低。究其原因，是由于凍融的影響使混凝土的抗壓強度下降，彈性模量減小，導致壓區混凝土提前發生破壞，進而導致構件的承載能力和變形能力下降，延性無法得到充分發揮。據此可以合理推斷，繼續增加構件凍融次數，當凍融達到一定次數時，構件的破壞形態將由延性破壞轉變為脆性破壞。通過對實驗過程荷載-撓度曲線的分析，比較不同凍融循環次數后預應力構件的開裂彎矩，能夠得到，當凍融次數增大時，構件的開裂彎矩會有所降低，說明由于遭受凍融循環的作用，預應力混凝土受彎構件的抗裂能力在減小。

2 凍融后預應力混凝土受彎構件最大裂縫寬度研究

2.1 《規范》中預應力混凝土構件的最大裂縫寬度計算

《混凝土結構設計規范》(GB5010-2010)[9]規定，對預應力混凝土受彎構件當采用荷載標準永久組合或標準組合時的最大裂縫寬度可通過以下公式進行計算：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

ep=yps-ep0

(8)

式中，αcr：構件受力特性系數；

ψ：裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數，0.2≤ψ≤1.0；

σs：按荷載標準組合計算的預應力混凝土構件縱向受拉鋼筋等效應力；Es：鋼筋的彈性模量；

cs：最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區底邊的距離(mm)，20≤cs≤65 ；

ρte：按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率，在最大裂縫寬度計算中，當ρte<0.01時，取ρte=0.01；

Ate：有效受拉混凝土截面面積，對受彎、偏心受壓和偏心受拉構件，取Ate=0.5bh+(bf-b)hf，bf，hf分別為受拉翼緣的寬度、高度；

As：受拉區縱向普通鋼筋截面面積；

Ap：受拉區縱向預應力筋截面面積；

deq：受拉區縱向鋼筋的等效直徑(mm)；

di：受拉區第i種縱向鋼筋的公稱直徑；

ni：受拉區第i種縱向鋼筋的根數；

vi：受拉區第i種縱向鋼筋的相對粘結特性系數，按《混凝土結構設計規范》(GB5010-2010)表7.1.2-2取用；

z：受拉區縱向普通鋼筋和預應力筋合力點至截面受壓區合力點的距離；

α1：對灌漿的后張法預應力筋，取為1.0；

ep：計算截面上混凝土法向預應力等于零時的預加力Np0的作用點至受拉區縱向普通鋼筋和預應力筋合力點的距離；

yps：受拉區縱向普通鋼筋和預應力筋合力點的偏心距；

ep0：計算截面上混凝土法向預應力等于零時的預加力Np0作用點的偏心距。

2.2 最大裂縫寬度試驗值與理論值的比較

對于本文預應力混凝土構件，預應力鋼筋采用光面消除應力鋼絲φp5，Ap=19.63 mm2，張拉控制應力為0.75fptk，所以對于單根預應力鋼筋張拉力Np0=23 108 N，已知構件的偏心距ep0=8 mm；對于預應力混凝土受彎構件受力特征系數，《混凝土結構設計規范》(取αcr=1.5)，則由(1)式～(8)式計算凍融作用后預應力混凝土受彎構件在極限荷載時的最大裂縫寬度，與試驗結果對比如表2。

表2 預應力混凝土構件最大裂縫寬度對比

由表2可以看出，按照規范法計算的最大裂縫寬度與各構件遭受凍融作用后的最大裂縫寬度的試驗值差異較大，且試驗值普遍偏大，這說明按照現行規范法計算凍融作用后預應力混凝土受彎構件的最大裂縫寬度值偏小，而且隨著凍融次數的增加，構件L2，L3，L4，L5的最大裂縫寬度依次變大，這主要是因為由于凍融作用混凝土會產生開裂，同時凍融會使得鋼筋和混凝土間的粘結強度減小，粘結應力降低，造成平均裂縫間距變大，所以凍融后構件的最大裂縫寬度會增加。因此對于遭受凍融作用后的預應力受彎構件最大裂縫寬度的計算，可以調整構件受力特征系數αcr，由(1)式得構件受力特征系數αcr為

(9)

當分別按(2)式-(4)式確定ψ，deq,ρte及σs后，根據實測的構件L2，L3，L4遭受凍融作用后預應力受彎構件在各級荷載作用下的最大裂縫寬度的試驗值wmax，由(9)式可以計算得到αcr的值，結果見圖6。由圖6可得，遭受凍融作用后的預應力混凝土受彎構件的受力特征系數αcr取1.8合適。

綜上所述，遭受凍融作用后的預應力混凝土受彎構件短期最大裂縫寬度計算公式建議為

(10)

依據以上最大裂縫寬度的計算公式，再比較構件L5在M/Mu(Mu預應力混凝土構件極限彎矩)分別為0.5，0.75，1.0時的跨中最大裂縫寬度計算值和試驗值，見表3，其中在計算縱向受拉鋼筋應變不均勻系數ψ時，應取用對應凍融作用后的混凝土抗拉強度標準值[10]。

表3 預應力混凝土構件L5最大裂縫寬度對比

由表3可以得出，本次試驗遭受凍融作用的預應力受彎構件L5在正常使用狀態時，跨中最大裂縫寬度的試驗值和計算值的比值WcrT/Wcru的平均值為1.11，標準差為0.020 1，變異系數為1.813%，可見遭受凍融作用后的預應力混凝土受彎構件的跨中最大裂縫寬度按(10)式計算時符合精度要求。

3 結 論

本文通過對遭受凍融作用后各預應力混凝土受彎構件使用階段最大裂縫寬度試驗結果隨凍融次數的變化規律的研究，參考規范法中最大裂縫寬度計算公式，得出結論：對遭受凍融環境作用后允許出現裂縫的預應力混凝土受彎構件，在計算遭受凍融作用后的預應力混凝土受彎構件的最大裂縫寬度時，受力特征系數αcr取1.8更為合適。

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Research on the Maximum Crack Width for Flexural Member of Prestressed Concrete after Freeze-Thawing

HU Qiang-sheng , DU Xiang-qin

(Anqing Vocational & Technical College, Anqing 246003, China )

An experiment is carried out of five prestressed concrete beams after different times of freeze-thawing to investigate the change rule of prestressed concrete the maximum crack width along with the number of freeze-thawing cycles through the analysis of the experimental process and the load deflection curve. Referencing standard method and comparing the value of theoretical calculation and experimental results, the formula of the maximum crack width is established which can reflect the effect of prestressed concrete flexural member after freeze-thawing. It's more appropriate if take the force characteristic coefficientαcras 1.8 when calculate the maximum crack width of prestressed concrete structure after freeze-thawing. The research can provide reference for the deformation calculation of prestressed concrete structure in cold regions.

freeze-thawing, prestressed reinforced concrete, the maximum crack width, force characteristic coefficient

2015-03-06

安徽省質量工程教學研究項目(2015jyxm540)。

胡強圣，男，安徽安慶人，碩士，安慶職業技術學院建筑工程系教師，主要從事混凝土結構耐久性研究。

時間：2016-1-5 13:01 網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/34.1150.N.20160105.1301.019.html

TU528

A

1007-4260(2015)04-0077-04

10.13757/j.cnki.cn34-1150/n.2015.04.019